WWW.KONF.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Авторефераты, диссертации, конференции
 

Pages:   || 2 | 3 |

«РАСЧЕТ И ОПТИМИЗАЦИЯ ТОНКОСТЕННЫХ МНОГОПРОЛЕТНЫХ БАЛОК С УЧЕТОМ ВТОРИЧНЫХ СДВИГОВ И ПРИ ОГРАНИЧЕНИЯХ ПО ПРОЧНОСТИ И ЧАСТОТАМ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ...»

-- [ Страница 1 ] --

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (НГАСУ)

На правах рукописи

ГАВРИЛОВ АЛЕКСАНДР АЛЕКСАНДРОВИЧ

РАСЧЕТ И ОПТИМИЗАЦИЯ ТОНКОСТЕННЫХ МНОГОПРОЛЕТНЫХ БАЛОК С УЧЕТОМ ВТОРИЧНЫХ

СДВИГОВ И ПРИ ОГРАНИЧЕНИЯХ ПО ПРОЧНОСТИ И



ЧАСТОТАМ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ

Специальность 05.23.17 – Строительная механика

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель – доктор технических наук, профессор Г.И. Гребенюк Новосибирск – 2015

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ЦЕЛИ РАБОТЫ................. 10

1.1. Обзор развития теории тонкостенных стержней

1.2. Обзор по колебаниям тонкостенных стержней и балок............. 12

1.3. Оптимизация конструкций из тонкостенных стержней............. 14

1.4. Выводы по первой главе, постановка цели и задач исследования

2. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ С

УЧЕТОМ ВТОРИЧНЫХ СДВИГОВ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ

2.1. Исходные положения теории тонкостенных стержней с учетом вторичных сдвигов и уравнения движения тонкостенного прямолинейного стержня

2.2. Исследование напряженно-деформированного состояния тонкостенной балки

2.3. Определение геометрических характеристик сечений............... 37

2.4. Выводы по второй главе

3. ИССЛЕДОВАНИЕ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ

ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ И БАЛОК НА ИХ ОСНОВЕ........... 47

3.1. Решение дифференциальных уравнений движения тонкостенного прямолинейного стержня

3.2. Уравнения движения многопролетной балки

3.3. Оценка влияния учета вторичных сдвигов на значения собственных частот неразрезной балки

3.4. Выводы по третьей главе

4. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МНОГОПРОЛЕТНОЙ

БАЛКИ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ ПО ПРОЧНОСТИ И ЧАСТОТАМ

СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ

4.1. Постановка задачи оптимизации

4.2. Алгоритм оптимизации многопролетной балки с ограничениями по прочности и частотам колебаний

4.3. Выводы по четвертой главе.

ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. В связи с широком распространением в промышленности и строительстве тонкостенных конструкций, обусловленным пониженными материалоемкостью и массой без потерь жесткости, для таких конструкций формировался собственный расчетный аппарат. Особенностью расчета тонкостенных конструкций является учет перемещений сечений, называемых депланацией, которыми для конструкций, не являющихся тонкостенными, можно пренебречь.

Решение задач статического и динамического расчета тонкостенных конструкций шло по двум направления – по недеформационной и деформационной схемам. В первом случае принимается, что мера депланации пропорциональна первой производной от угла закручивания сечения, в связи с чем результирующие уравнения получают довольно простой вид, но точность расчета невысока. При расчете тонкостенной конструкции по деформационной схеме учитываются вторичные сдвиги, что приводит к усложнению зависимости между перемещениями сечений стержней конструкции, и, как следствие, к усложнению результирующих уравнений. Это становиться причиной малого количества исследований по колебаниям тонкостенных конструкций по деформационной схеме. Между тем, вследствие более высокой точности расчетов, такой расчет необходим и для решения результирующих уравнений возможно применение средств вычислительной техники.

В настоящее время, задачи статики и динамики тонкостенных стержней успешно решаются с применением ЭВМ и метода конечных элементов. Но для полного анализа конструкции, обеспечения возможности ее оптимизации необходимо получение аналитических выражений, которые позволят не только провести расчет напряженнодеформированного состояния, но и установить зависимость между характеристиками собственных колебаний и параметрами всей конструкции и отдельных ее элементов.





При изучении колебаний, для отдельных конструкций актуален вопрос определения частот свободных колебаний, связанный с необходимостью отстройки от возможного резонанса в указанном диапазоне частот вынужденных колебаний. Учет вторичных сдвигов позволяет уточнить частоты собственных колебаний. При этом необходимо не забывать о прочностных характеристиках конструкции.

Оптимальные характеристики конструкции позволят обеспечить прочность конструкции при достижении принятого критерия оптимальности и избежать появления резонансных частот в указанном диапазоне. В связи со сложностью аналитических выражений, описывающих движение конструкции, и необходимостью учета ограничений по прочности, выявление оптимальных параметров конструкции возможно только при реализации расчетов средствами вычислительной техники. Дополнительными возможностями оптимизации являются подбор не только характеристик, но и вида сечения, содержащего как открытые, так и замкнутые участки, а также выбор мест расположения опор.

Цель работы заключается в развитии теории статического и динамического расчета тонкостенных многопролетных неразрезных балок открытого, замкнутого и комбинированного профиля с учетом вторичных сдвигов и оптимизации этих балок при ограничениях по прочности и частотам собственных колебаний.

В соответствии с поставленной целью в работе формулируются и решаются следующие задачи исследования:

1. Исследование напряженно-деформированного состояния неразрезной тонкостенной балки с учетом вторичных сдвигов.

2. Разработка метода расчета характеристик свободных колебаний неразрезной тонкостенной балки бисимметричного сечения с учетом вторичных сдвигов.

3. Оценка влияния учета вторичных сдвигов на основные характеристики НДС балки при статическом нагружении и параметры свободных колебаний балки.

4. Разработка алгоритма оптимизации параметров многопролетной балки с ограничениями по прочности и частотам колебаний;

оценка влияния ограничений по частотам собственных колебаний на характеристики оптимального проекта.

Научная новизна.

- получены аналитические выражения для расчета НДС неразрезной тонкостенной балки комбинированного профиля с учетом вторичных сдвигов, заложенных в уравнения состояния путем введения коэффициентов формы;

- получены уравнения собственных колебаний тонкостенных стержней комбинированного сечения с учетом вторичных сдвигов и инерции вращения сечений и, на их базе, разработан метод определения собственных частот колебаний неразрезной балки с использованием частотных уравнений, в том числе, в виде нового уравнения трех бимоментов;

- исследовано влияние вторичных сдвигов на частоты собственных колебаний неразрезной балки открытого, замкнутого и комбинированного профилей;

- разработан алгоритм оптимизации неразрезной балки тонкостенного профиля с учетом вторичных сдвигов и при ограничениях по прочности и частотам собственных колебаний; выполнена оценка влияния ограничений по частотам собственных колебаний на характеристики оптимального проекта.

Практическая значимость.

1. Полученные уравнения могут быть использованы на этапе конструирования для расчета тонкостенных балок, прогнозирования опасных частот вынужденных колебаний.

2. Проведенный анализ влияния вторичных сдвигов на значения частот собственных колебаний неразрезной тонкостенной балки свидетельствует о необходимости их учета для балок замкнутого и комбинированного профиля.

3. Разработанный алгоритм оптимизации учитывает, помимо условий прочности, ограничения по частотам собственных колебаний неразрезной тонкостенной балки, более точное построение которых с учетом вторичных сдвигов повышает надежность получаемого оптимального проекта конструкции.

Результаты работы внедрены в ООО «Стройремонт 2001», Научно-исследовательском центре мониторинга зданий и сооружений ФГБОУ ВПО ОГУ, ООО «РиКом» и используются при разработке новых и модернизации существующих балок покрытий. Материалы диссертации используются в учебном процессе ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный университет» по дисциплине «Динамика машин и сооружений» при подготовке студентов по направлению 151600.62 – «Прикладная механика».

Ценность работы состоит в получении уточненных уравнений для определения собственных частот колебаний неразрезной тонкостенной балки, в возможности их использования на этапе конструирования для расчета тонкостенных балок, прогнозирования опасных частот вынужденных колебаний и для более точной постановки задач оптимизации конструкций.

Личный вклад автора состоит в постановке задач исследования, выборе методов их решения, формулировании задач статики и динамики тонкостенной многопролетной балки, разработке алгоритмов и создании программных модулей для расчета и оптимизации тонкостенной многопролетной балки и обобщении результатов исследования.

Достоверность результатов обеспечивается корректной математической постановкой рассматриваемых задач и обоснованным применением математических методов, тестированием решений на всех этапах разработки и реализации алгоритмов.

На защиту выносятся:

- уравнения и результаты расчета собственных частот колебаний тонкостенной многопролетной балки, сечение которой имеет участки открытого и замкнутого контура, учитывающие сдвиги, как от изгиба, так и от стесненного кручения;

- алгоритм и результаты оптимизации тонкостенной многопролетной балки с учетом вторичных сдвигов и при ограничениях по прочности и частотам собственных колебаний.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на научных семинарах кафедры теоретической механики Оренбургского государственного университета в 2005-2010 годах, кафедры строительной механики Новосибирского государственного архитектурностроительного университета в 2011-2014 годах, Всероссийской конференции «Проблемы оптимального проектирования сооружений»

(НГАСУ, г. Новосибирск) в 2011, 2014 годах, Всероссийской научнотехнической конференции «Актуальные вопросы строительства»

(НГАСУ, г. Новосибирск) в 2012, 2013 годах, XXIII Всероссийской конференции «Численные методы решения задач упругости и пластичности» (АГУ, г.Барнаул) в 2013 году.

Публикации.

По основному содержанию диссертации опубликовано 14 работ, в том числе 3 статьи в журналах из перечня ВАК.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и списка литературы. Общий объем работы 114 страниц машинописного текста.

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ЦЕЛИ РАБОТЫ

1.1. Обзор развития теории тонкостенных стержней Тонкостенные стержни впервые применили в 1840 году при строительстве мостов, где они использовались в виде балок двутаврового сечения из сварочного железа [101]. Первые работы, посвященные теории тонкостенных стержней появились позднее. Они принадлежат L. Prandtl [138] и А. Michell [133], которые в 1899 году рассмотрели задачу об устойчивости плоской формы изгиба прямоугольной полосы.

Однако основой современной теории стесненного кручения тонкостенных стержней стали работы С.П. Тимошенко [103, 104]. Он впервые отметил непригодность теории кручения Сен-Венана [92] для тонкостенных стержней открытого профиля, учел эффект депланации в двутавровых балках и решил задачу об изгибно-крутильных формах потери устойчивости изгибаемой двутавровой балки. Эта теория впоследствии была обобщена H. Wagner [146] для стержней с произвольным открытым профилем. Дальнейшие исследования принадлежат немецким ученым B. Bach [119-122], C. Weber [147] и другим. Как правило, в этих работах рассматривалась задачи о стесненном кручении конкретных профилей.

В дальнейшем вопросами стесненного кручения занимались многие ученые, но наиболее выдающихся результатов добились профессор В.З. Власов [18, 19, 20] для стержней открытого профиля и А.

А. Уманский [106, 107] для стержней с замкнутым контуром.

В.З. Власов положил в основу своей теории тонкостенных стержней несколько упрощающих гипотез, что позволило создать довольно простой и удобный расчетный аппарат. А.А. Уманский, учитывая, что эффекты стесненного кручения в стержнях с замкнутым контуром меньше, чем в стержнях с открытым контуром, ввел новую функцию для меры депланации, которая не совпадает с производной от угла закручивания, как это было принято В.З. Власовым.

С момента создания указанных выше теорий расчета тонкостенных стержней возник вопрос о правомерности гипотез, положенных в их основу. Определению величин погрешностей, вносимых в расчет принятыми допущениями, было посвящено большое количество экспериментальных и теоретических работ.

Вслед за основополагающими работами В.З. Власова и А.А.

Уманского появились многочисленные исследования, посвященные анализу исходных гипотез В.З. Власова, среди которых работы Ю.Н.

Работнова [90], К.Д. Туркина [105] и Е.Д. Кондрашева [49], а также решению конкретных вопросов. В настоящее время количество публикаций по теории тонкостенных стержней и ее приложениям велико.

Здесь следует указать на обзоры литературы Я.Г. Пановко и Е.А. Бейлина [83], В.А. Рыбакова, О.С. Гамаюновой [91] и других. При этом наиболее полно разработана теория недеформационного расчета. Результаты этой теории освещены в различных справочниках [97, 98], а также в учебниках по сопротивлению материалов и строительной механике [3, 14, 28].

Наиболее актуален в настоящее время расчет тонкостенных стержней по деформационной схеме. Влияние деформаций сдвига срединной поверхности на напряжения оценивали в своих работах В.З Власов [21], А.К. Мрощинский [76], Р.А. Ададуров [1], П.Д. Мищенко [71, 72], В.Б. Мещеряков [31, 32, 33], Т.А. Воронцова [26], В.П. Юзиков [117] и другие. Из работ зарубежных ученых следует отметить статьи Е. Chwalla [124], F. Meissner [132], R. Schmied [143], H. Nylander [134] и О. Pettersson [136].

Большое количество работ посвящено конечно-элементному анализу напряженно-деформированного состояния тонкостенных стержней [39, 56, 81, 128, 141].

Для тонкостенных стержней открытого профиля с прямолинейной осью гипотеза о недеформируемости контура дает удовлетворительные результаты даже при больших (по сравнению с размерами поперечного сечения) расстояния между диафрагмами, препятствующими искажениям сечений в их плоскостях. Справедливость предположения об отсутствии деформаций сдвига в срединной поверхности для стержней открытого контура ограничена стержнями достаточно большой длины. Для стержней замкнутого профиля пренебрежение искажениями контура может привести к значительным погрешностям.

Хотя теории стесненного кручения стержней открытого и замкнутого профиля развивались независимо друг от друга, однако расчетный аппарат обеих теорий довольно близок по структуре друг другу. Это объясняется тем, что основные допущения и гипотезы обеих теорий практически одинаковы. На аналогию между упомянутыми теориями обращали внимание Г.Ю. Джанилидзе и Я.Г. Пановко [37], В.И. Урбан [108], О.В. Лужин [57] и другие.

1.2. Обзор по колебаниям тонкостенных стержней и балок Волновое уравнение для случая изгибных колебаний балки было получено С.П. Тимошенко [102]. На примере шарнирно опертой балки было показано, что деформации сдвига оказывают влияние на частоты свободных колебаний. При этом С.П. Тимошенко вводил обобщенные перемещения в виде полного прогиба и полного угла поворота сечения. Аналогичным образом учитывались перемещения в работах А.Л.

Гольденвейзера [29]. В работах А.П. Филиппова и Ю.С. Воробьева [111, 24] по динамическому расчету тонкостенных стержней обобщенные перемещения вводились иначе, задавались прогибы, один из которых соответствует чистому изгибу, а другой обусловлен сдвигом.

Большее распространение получило уравнение С.П. Тимошенко и стало применяться для решения конкретных задач. Здесь можно отметить работы Е.П. Кудрявцева [53], А.А. Курдюмова [54], А.С. Архипова [4, 5], Е.А. Бейлина и Г.В. Лазаревой [10] и других.

Частоты свободных колебаний балки Тимошенко на упругих опорах исследовались в работах Э.А. Сехниашвили [94], Г.Б. Муравского [77-79] и А.И. Цейтлина [114, 115].

Много работ посвящено изучению колебаний балки Тимошенко под действием внешней нагрузки. Н.Н Бабаев [6] и В.С. Чувиковский [116] исследовали стержни переменного сечения, учитывая силы сопротивления. Импульсное и ударное нагружение рассматривалось в работах А.С. Вольмира [22, 23], В.С. Телегиной [100].

Наиболее полная система уравнений движения, граничные условия и соотношения связи между напряжениями и деформациями получены в работах Б.А. Корбута [52], Б.А.Корбута и В.И. Лазаревой [51]. В них учитывались деформации сдвига как от изгиба, так и от стесненного кручения, инерция вращения сечений, а также деформируемость контура сечения, обусловленная неравномерностью распределения по сечению касательных напряжений.

Свободные колебания тонкостенных стержней также рассматривались в работах В.В. Гужовского [34], Г.В. Воронцова [26], Н.И.

Карякина [46]. Вынужденные колебания изучались Н.И. Безуховым и О.В. Лужиным [8].

Задачи колебаний решались В.Б. Мещеряковым [64, 65, 66, 69,70]. Им были получены волновые уравнения, в том числе с учетом затухания.

В работе Е.А. Бейлина [9] рассмотрено влияние упругого стеснения депланации торцов на частоты изгибно-крутильных колебаний и влияние деформаций контура на колебания загруженных стержней.

Колебания нагруженных стержней также рассматривались в работах Хвалы [124], Г.Ф. Вишнякова [17].

Теории затухания различных колебаний рассмотрены Е.С. Сорокиным [95, 96], Я.Г. Пановко [82], Г.С. Писаренко [84, 85], А.П.

Филипповым [111]. Задачи на затухающие колебания решались в работах Н.Г. Калинина и Ю.А.Лебедева [44], И.А. Колесника [48], В.С.

Николаева [80], Н.А. Тарануха [99].

1.3. Оптимизация конструкций из тонкостенных стержней Одной из задач, которая решается для конструкций, является задача оптимизации. В настоящее время методам оптимального проектирования конструкций посвящено немалое количество работ.

В работе Г.Н. Карасева [45] решается задача оптимизации балки коробчатого сечения, подверженной косому изгибу. Оптимизируется площадь поперечного сечения по критерию прочности. При этом определяются относительные размеры сечения при заданной толщине стенки.

Относительные характеристики сечения применялись и в работе А.П. Филина [109] для балок и рам двутаврового сечения. При этом сечения задаются величиной, равной отношению площади стенки сечения к площади всего сечения. В работе так же получена система уравнений для определения высоты и ширины сечения при заданных толщинах элементов сечения.

Балки двутаврового сечения рассматриваются в работе В.Н.

Демокритова [36]. В методике оптимизации учитываются ограничения по прочности и жесткости. Условие прочности формируется для динамического состояния конструкции.

В работе [30] для поиска оптимальной конструкции двутавровой балки по условиям прочности и местной устойчивости в качестве варьируемых параметров предлагаются высота сечения, толщина стенки и площадь полки.

Учет местной и общей форм потери устойчивости в задаче оптимизации центрально-сжатых тонкостенных стержней производится в работе А.И. Маневича [62]. Поперечное сечение стержня рассматривается как совокупность пластин, размеры которых выступают в роли варьируемых параметров.

Оптимальное проектирование шарнирно-опертой балки с сечением в виде симметричного и несимметричного двутавра рассматривается в работе Г.Е. Бельского [13]. В работе [27] предлагается методика поиска балок прямоугольного сечения оптимального веса, находящихся под действием рада нагрузок. Задача оптимизации имеет две постановки – оптимизация по прочности с проверкой условия жесткости и оптимизация по условию жесткости с проверкой прочности.

Загрузка...

В работе И.С. Храповицкого [113] решается задача оптимизации пространственной рамы. Целевой функцией является площадь поперечных сечений стержней рамы.

В работе Ю.М. Почтмана [86] производится оптимизация подкрановых балок с учетом усталостной прочности. В качестве целевой функции принята площадь поперечного сечения, в качестве варьируемых параметров – размеры поперечного сечения балки. Налагаются ограничения по прогибу, усталостной прочности, местной устойчивости, максимальным касательным напряжениям, конструктивные ограничения.

Задача оптимального проектирования стержневых систем из тонкостенных элементов рассматривается в работе А.В. Ижендеева [42]. Учитывается многопараметрическое загружение конструкции.

Оптимальному проектированию тонкостенных конструкций посвящен ряд работ зарубежных авторов.

Оптимизация балки тонкостенного коробчатого сечения при стесненном кручении рассматривается в работе [126]. В качестве целевой функции выступает площадь поперечного сечения. Учитываются ограничения, налагаемые на размеры, в соответствии с национальными нормами проектирования.

В работах [129, 127] рассматриваются неразрезные тонкостенные балки. Учитываются ограничения по прочности и жесткости.

Оптимизация элементов коробчатого профиля рассматривается в работах [127, 140]. Целевая функция – объем конструкции в условиях осевого сжатия при ограничениях по прочности и устойчивости.

В работах [122, 137] рассматриваются тонкостенные балки, оптимизация которых производится по прочности и местной устойчивости. При этом учитываются нормальные и касательные напряжения.

В качестве ограничений при оптимизации в ряде работ применяются и ограничения по частотам собственных колебаний.

В работе [130] учитываются ограничения по собственным частотам изгибных и изгибно-крутильных колебаний стальных тонкостенных балок прокатных профилей.

Определение параметров балки при динамическом режиме производится в [40]. Налагаются ограничения по прочности, жесткости и частотам собственных колебаний.

Анализ чувствительности конструкций с учетом ограничений по прочности, жесткости и частоте собственных колебаний проводится в [41].

В работах Г.И. Гребенюка [31, 32, 33] предложены алгоритмы оптимизации с использованием аппроксимаций параметров состояния и различных приемов декомпозиции исходной задачи оптимизации, которые позволяют рассматривать сложные системы, находящиеся под действием как статических, так и динамических нагрузок.

В работах Р.П. Моисеенко [73-75] решены задачи оптимизации прямоугольных ребристых пластин. В качестве ограничений присутствует ограничение по первой частоте собственных колебаний. Ограничение записывается в виде уравнения частот, что позволяет составить уравнения оптимальной системы без промежуточных неизвестных. Там же показано, что алгоритмы, разработанные для оптимизации с заданной первой частотой собственных колебаний, достаточно эффективны как средство оптимизации при вынужденных колебаниях.

В статье Л.С. Ляховича [60] рассматривается метод повышения первой частоты собственных колебаний упругой системы до заданного значения с изменения расположения внешней массы на системе.

Алгоритмы оптимизации сложных систем с большим числом варьируемых параметров предлагаются в [33, 35, 43, 87].

1.4. Выводы по первой главе, постановка цели и задач исследования Так как теория недеформационного расчета разработана довольно полно, в данном исследовании внимание уделено расчетам по деформационной схеме. При этом изучаются стержни самой перспективной формы – комбинированной, имеющей открытые и замкнутые участки. Кроме того, на сегодняшний день очевидны пробелы в изучении движения конструкций из тонкостенных стержней, например, неразрезных балок.

Исследований по оптимальному проектированию конструкций с учетом ограничений по частотам собственных колебаний недостаточно много и постановки задач различаются, поэтому актуальным видится вопрос оптимизации тонкостенных балок комбинированного сечения с учетом ограничений по прочности и собственным частотам колебаний, построенных на основе уточненной теории расчета.

Цель работы заключается в развитии теории статического и динамического расчета тонкостенных многопролетных неразрезных балок открытого, замкнутого и комбинированного профиля с учетом вторичных сдвигов и оптимизации этих балок при ограничениях по прочности и частотам собственных колебаний.

В соответствии с поставленной целью в работе формулируются и решаются следующие задачи исследования:

1. Исследование напряженно-деформированного состояния неразрезной тонкостенной балки с учетом вторичных сдвигов.

2. Разработка метода расчета характеристик свободных колебаний неразрезной тонкостенной балки бисимметричного сечения с учетом вторичных сдвигов.

3. Оценка влияния учета вторичных сдвигов на основные характеристики НДС балки при статическом нагружении и параметры свободных колебаний балки.

4. Разработка алгоритма оптимизации параметров многопролетной балки с ограничениями по прочности и частотам колебаний;

оценка влияния ограничений по частотам собственных колебаний на характеристики оптимального проекта.

2. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ТОНКОСТЕННЫХ

СТЕРЖНЕЙ С УЧЕТОМ ВТОРИЧНЫХ СДВИГОВ ДЛЯ

ИССЛЕДОВАНИЯ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ

2.1. Исходные положения теории тонкостенных стержней с учетом вторичных сдвигов и уравнения движения тонкостенного прямолинейного стержня За основу приняты положения теории тонкостенных стержней, предложенные в работе Б.А. Корбута и Г.В. Лазаревой [51] со следующими предположениями о характере напряженнодеформированного состояния стержня:

- в своей плоскости сечение стержня перемещается как жесткое тело;

- продольные перемещения точек сечения, обусловленные изгибом меняются в сечении по линейному закону, причем угол поворота сечения не равен углу наклона оси стержня;

- депланационные перемещения представляются в виде произведения двух функций, одна из них представляет собой искомую меру депланации, зависящую только от продольной координаты, вторая - является функцией координат точек сечения и представляет собой секториальную координату;

- по толщине стенок нормальное напряжение распределяется равномерно, а касательное по линейному закону, причем последнее всегда направлено вдоль касательной к срединной линии сечения;

- при деформировании стержня его волокна не надавливают друг на друга в поперечном направлении, взаимодействие между волокнами осуществляются только через касательные напряжения, то есть принимаются во внимание только напряжения и s.

При сделанных предположениях составляющие перемещения произвольной точки можно записать в следующей форме:

–  –  –

где u, v и w – компоненты перемещения точек срединной линии сечения, направленные вдоль оси стержня, по касательной и нормали к срединной линии (рисунок 2.1);

, и - перемещения центра изгиба вдоль осей х1, х2 и х3 ;

1 и 2 - углы поворота сечений вокруг осей х1 и х2 ;

- функция депланации;

- угол закручивания сечения вокруг оси х3 ;

l3 и h3 - перпендикуляры, опущенные из центра изгиба на нормаль и касательную в данной точке срединной линии (рисунок 2.2);

- угол, образованный касательной к профильной линии и осью х1 ;

- секториальная координата.

Функции,,, 1, 2,, являются обобщенными перемещениями, соответствующими следующим обобщенным силовым факторам: продольной силе N; поперечным силам Q1, Q2; изгибающим моментам M1, M2; полному крутящему моменту, состоящему из суммы изгибно-крутильного момента и моментов чистого кручения M 3 Q3 H1 H 2 ; бимоменту B.

–  –  –

Касательное напряжение свободного кручения будет распределено по линейному закону. Это напряжение можно найти, как сумму двух величин (рисунок 2.3):

–  –  –

J k1 и J k 2 - геометрические факторы жесткости при чистом кручении открытой и замкнутой частей сечения;

s - толщина стенки кручения;

r1 - расстояние точки сечения от срединной линии;

ps - поток единичного закручивания;

F – площадь сечения стержня.

–  –  –

Для стержней открытого профиля в уравнении (2.4) остается только первое слагаемое, т.к. ps 0. При рассмотрении стержней замкнутого профиля пренебрегают первым слагаемым уравнения (2.4). Данное предложение по определения касательных напряжений было выдвинуто в работе О.В. Лужина [57]. Следовательно, для определения секториальной координаты используется уравнение вида

–  –  –

Величины k ij называются коэффициентами формы сечения. Величины 13, 23, 12 представляют собой обобщенные сдвиги от изгибов и стесненного кручения.

Уравнения движения тонкостенного прямолинейного однородного стержня постоянного сечения с учетом вторичных сдвигов и инерции вращения сечений имеют вид:

–  –  –

В дальнейшем будем рассматривать тонкостенный прямолинейный однородный стержень постоянного сечения, имеющего две оси симметрии, при этом a1 a2 0, kij 0 (i j ). Уравнения движения окончательно примут вид:

–  –  –

Эти уравнения представляют из себя четыре независимых системы:

- уравнение (2.11) описывает продольные колебания стержня;

- (2.12), (2.13) описывают изгибные колебания в плоскостях симметрии сечений стержня с учетом сдвигов от изгиба и представляют собой уравнения балок С.П.Тимошенко;

- (2.14) соответствуют крутильным колебаниям с учетом сдвигов, обусловленных стесненным кручением.

2.2. Исследование напряженно-деформированного состояния тонкостенной балки Рассмотрим тонкостенную прямолинейную однородную балку постоянного сечения, имеющего две оси симметрии (рисунок 2.4).

Балка находится под действием преимущественно вертикальной нагрузки, то есть q1 q3 m1 m2 m3 0.

Рисунок 2.4 – Схема неразрезной балки

Системы (2.12) и (2.13) аналогичны вследствие того, что сечение бисимметрично. Поэтому задачей являлся поиск решения для изгиба в вертикальной плоскости и стесненного кручения.

Пренебрегая инерцией осевых и угловых перемещений в уравнениях движения тонкостенного стержня бисимметричного профиля, получены уравнения равновесия неразрезной балки в виде:

–  –  –

В рассматриваемом случае, вследствие введенных гипотез изгиба и стесненного кручения, в опасных точках сечения реализуется частный случай ПНС. Согласно энергетической теории прочности эквивалентные напряжения равны:

–  –  –

(2.16) В дальнейшем задача расчета балки на прочность сводится к определению значений усилий в опасных сечениях балки, а далее – к определению эквивалентных напряжений в опасных точках сечений и проверке условий прочности. Для решения данной задачи необходимо рассмотреть стесненное кручение балки и ее изгиб.

2.2.1. Стесненное кручение.

Уравнение для депланации по длине стержня получено из системы (2.15) в виде:

<

–  –  –

Учитывая, что исходная система является статически неопределимой, для определения значений бимоментов в опорных сечениях сформулировано уравнение трех бимоментов:

–  –  –

Число уравнений (2.17) равно (n-1). При решении полученной системы определяются опорные бимоменты.

Разрешающее матричное выражение, соответствующее решению (2.16), для i-го пролета балки имеет вид:

–  –  –

где M 3i z - полный крутящий момент в сечении, J k k 33 1.

Последнее слагаемое выражения (2.18) представляет собой вектор, элементы которого – функции влияния внешней нагрузки. Углы закручивания на опорах равны нулю, бимомент в опорных сечениях определены ранее, i 0 i l i, Bi 0 Bi, Bi l Bi 1.

Применение уравнений (2.18) для всех пролетов позволяет получить функцию бимомента и полного крутящего момента по длине балки. Из уравнения видно, что наличие коэффициента формы k33, а, следовательно, и учет вторичных сдвигов влияет на состояние сечений стержня.

2.2.2. Изгиб.

Из системы (2.15) получим уравнение, описывающие изгиб балки в плоскости x2z :

–  –  –

Для решения уравнения (2.19) применим подход, аналогичный решению уравнения (2.16), то есть последовательно составим уравнения трех моментов и уравнения состояния каждого пролета.

Уравнение трех моментов имеет вид:

–  –  –

Первое слагаемое правой части (2.21) соответствует решению однородного дифференциального уравнения. Второе слагаемое соответствует частному решению неоднородного дифференциального уравнения (2.19) и отражает влияние внешней нагрузки на состояние балки.

Уравнение (2.21) позволяет определить состояние сечений балки в зависимости от координаты сечения и значений параметров i 0, 1i 0, М 1i 0, Q2i 0 на левой опоре для участка балки. Наличие коэффициента формы k11 приводит к тому, что угол поворота сечения не пропорционален производной от прогиба, и расчет становится более точным. Прогибы на опорах равны нулю, изгибающие моменты в опорных сечениях были определены ранее с помощью (2.20).

Следовательно: i 0 i l i, М 1i 0 M 1i, M 1i l M 1i 1.

В результате, применение уравнений (2.21), с учетом статических и кинематических условий на границах участков, позволяет получить функции изгибающего момента и поперечной силы по длине балки для каждого пролета.

–  –  –

В качестве примера рассматривалась трехпролетная неразрезная балка (рисунок 2.5). Сосредоточенная сила и распределенная нагрузка приложены с эксцентриситетом. При решении были получены эпюры распределения ВСФ, определены составляющие напряжения в точках сечения. Результаты представлены в виде эпюры эквивалентных напряжений для опасных точек сечений балок открытого (рисунок 2.5а) и комбинированного (рисунок 2.5б) профиля. Номера линий соответствую опасным точкам соответствующего сечения (рисунки 2.6а, б).

–  –  –

Рисунок 2.6 – Сечения балки с указанием опасных точек Из рисунка 2.

6 видно, что опасными точками являются: по нормальным напряжениям – точка 1, по касательным – точка 3, в точке 2 возникают нормальные напряжения от изгиба и касательные напряжения.

Анализ распределения напряжений по длине балки показывает, что для стержней открытого профиля большое влияние оказывает стесненность кручения – значения нормальных напряжений от действия бимомента в сечении больше, чем от изгибающего момента. При наличии замкнутого контура в сечении балки крутильная жесткость увеличивается, и основной вклад в значение эквивалентного напряжения вносит изгибающий момент. Дополнительно построены эпюры прогибов балки и угла закручивания (рисунки 2.5в, г).

Таким образом, представленный подход позволяет получить уравнения состояния неразрезной тонкостенной балки в аналитической форме вне зависимости от числа ее пролетов и определить, соответствуют ли выбранные размеры сечения задаваемой нагрузке. Результирующие выражения применяются для оценки прочности. Учет вторичных сдвигов при этом позволяет уточнить значения перемещений точек сечения и внутренних силовых факторов как при изгибе, так и при кручении.

2.3. Определение геометрических характеристик сечений Для тонкостенных профилей используется допущение [57], позволяющее существенно упростить вычисление геометрических характеристик сечения: интеграл по площади заменяется криволинейным интегралом вдоль периметра контура сечения. То есть dF dx1dx2 заменяется на s ds. В особенности, данное допущение облегчает определение характеристик при изучении стесненного кручения.

Расчетные формулы для части характеристик сечений подробно рассмотрены и представлены в справочной литературе. Среди них площадь сечения, осевые, секториальный, полярный моменты инерции и статические моменты:

–  –  –

На рисунке 2.7 приведены расчетные схемы и значения координат для различных типов сечений.

В случае открытого профиля, секториальная координата точек вычисляется по формуле (2.5) без второго слагаемого:

–  –  –

Для открытого профиля ее распределение по срединной линии имеет вид, приведенный на рисунке 2.8. Определение секториальной координаты в замкнутых и комбинированных профилях происходит по формуле (2.5).

На рисунке 2.9 показано определение секториальной координаты коробчатого сечения. На схеме а определена секториальная координата соответствующего открытого профиля с разрывом сечения в точке с координатой равной нулю.

–  –  –

Рисунок 2.9 – Вычисление секториальных координат точек срединной линии замкнутого и комбинированного профилей Момент инерции при чистом кручении для стержней открытого профиля имеет вид

–  –  –

Рисунок 2.10 – Статические моменты открытого профиля При интегрировании выражений для геометрических характеристик сечения по контуру в случае замкнутых и комбинированных профилей обход можно совершать несколькими путями.

Значения интегралов будут различными. Поэтому удобнее заменить интегралы по контуру интегралами по площади.

Интегралы по контуру остаются только для определения секториального статического момента

S3 S3 S 3 h3 ( s )ds,

где S 3 - секториальный статический момент сечения при выборе точки отсчета в одной из точек сечения.

На рисунке 2.11 представлены значения секториального статического момента при выборе начала отсчета в точке, в которой отсутствуют нормальные напряжения и скорректированное значение по формуле. При этом второе слагаемое в формуле равно

–  –  –

Рисунок 2.12 – Статические моменты комбинированого профиля При этом необходимо учитывать условие непрерывности распределения касательных напряжений.

Более трудоемким является вычисление коэффициентов формы сечения, определяемые формулами (2.8). Это связано с тем, что подынтегральные выражения представляют собой произведение функций, и интервал интегрирования необходимо разбивать на большое количество участков.

Между тем, указанные коэффициенты для симметричных профилей обладают следующими свойствами:

- для сечений, симметричных относительно оси х1 k1i 0 (i 2,3) ;

- для сечений, симметричных относительно оси х2 k 2i 0 (i 1,3) ;

- для бисимметричных сечений k ij 0 (i, j 1,2,3; i j ).

Таким образом, коэффициенты формы для биссиметричных профилей сводятся к трем значениям:

–  –  –

Так же, для стержней замкнутого и комбинированного профиля для вычисления коэффициентов k11 и k 22 можно применять более удобную формулу с интегрированием по площади:

–  –  –

2.4. Выводы по второй главе.

В результате решения уравнений для напряженнодеформированного состояния неразрезной тонкостенной балки с учетом вторичных сдвигов получены аналитические выражения для характеристик НДС балок открытого, замкнутого и комбинированного сечений при изгибе и стесненном кручении. Проведенный анализ показал, что учет сдвигов от изгиба и стесненного кручения позволяет уточнить значения перемещений и внутренних силовых факторов для стержней открытого и комбинированного профилей на 3%.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ

ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ И БАЛОК НА ИХ ОСНОВЕ

3.1. Решение дифференциальных уравнений движения тонкостенного прямолинейного стержня Для исследования свободных колебаний стержня применялись уравнения движения (2.12)-(2.14).

Уравнения независимы между собой, и подход к решению третьего уравнения был использован и в других случаях.

3.1.1 Крутильные колебания

Уравнение (2.14) для свободных колебаний при условии отсутствия внешней нагрузки принимает вид:

–  –  –

Простейшим периодическим решением уравнений системы (3.1) являются так называемые главные колебания, в которых перемещения и углы изменяются во времени по гармоническому закону. Решения системы (3.1) для крутильно-депланационных колебаний определялись в виде ( z, t ) z sin t, (3.2) ( z, t ) z sin t, где - частота колебаний;

- начальная фаза;

z и z - закон распределения максимальных (амплитудных) отклонений от равновесного положения, эти функции являются формой главного колебания или собственной формой.

После подстановки (3.2) в (3.1) получены дифференциальные уравнения для определения собственной формы:

–  –  –

Решения однородного дифференциального уравнения определяется в виде в виде z e pz, где р3 – характеристика. Характеристическое уравнение вида

–  –  –

В этом уравнении A, B, C и D – постоянные. Эти постоянные подбираются, исходя из краевых условий, т.е. из условий закрепления концов стержня. Тогда, помимо функции z, характеризующей изменение угла закручивания, необходимо определить еще три: характеристику депланации - функцию z, определяемую уравнением (3.3), характеристики бимомента и полного крутящего момента, определяемым формулами

–  –  –

Главные формы колебаний для угла закручивания, функции депланации, характеристик бимомента и полного крутящего момента окончательно представлены в матричном виде:

–  –  –

Определитель матрицы A зависит от условий закрепления концов стержня.

Различные виды закрепления и соответствующие им уравнения (3.14) приведены в таблице 3.1.

Например, в случае шарнирного закрепления концов стержня частотное уравнение будет иметь вид

–  –  –

Порядок решения уравнений (3.15) аналогичен решению уравнений (3.1). Решения для главных изгибных колебаний, в которых перемещения и углы изменяются во времени по гармоническому закону, определялись в виде

–  –  –

Для определения функций для форм колебаний требуется определение ряда постоянных с помощью условий закрепления концов стержня. Тогда, помимо функции z, характеризующей прогиб, необходимо определить еще три: характеристику угла поворота 1 z, определяемую уравнением

–  –  –

Различные виды закрепления и соответствующие им уравнения (3.25) аналогичны записанным ранее для крутильных колебаний и имеют вид, приведенный в таблице 3.1.

–  –  –

Решение системы (2.13) полностью соответствует уравнению решению системы (3.17) с учетом замены характеристик изгиба в вертикальной плоскости на характеристики изгиба в горизонтальной.

В дальнейшем важно рассмотреть колебания пролета при условии жесткого защемления концов, решение при этом условии записывается в виде

–  –  –

3.1.3. Прочность и жесткость стержней при изгибных колебаниях Применение полученных выражений рассматривалось на примере изгибных колебаний стержня, как более наглядных.

При исследовании колебательных процессов в тонкостенных стержнях, как правило, определяются частоты собственных колебаний. Данные частоты позволяют исследовать возможность возникновения резонанса и соответствующих ему амплитуд колебаний. Тем не менее, в процессе колебаний стержни могут разрушиться не только вследствие резонансных явлений, но и в связи с их недостаточной прочностью. После снятия внешних нагрузок, стержень продолжает колебаться. Изменение формы говорит о наличии в сечениях стержня внутренних силовых факторов, а, следовательно, и напряжений, вызванных колебаниями. Если данные напряжения превысят допускаемые значения, то произойдет разрушение стержня.

В дальнейшем определялись главные формы свободных изгибных колебаний тонкостенного стержня, исходя из обеспечения желаемой жесткости, и внутренних силовых факторов. Рассмотренный подход может применяться и при изучении крутильных колебаний. Определялись максимальные напряжения в сечениях стержня и проводилась проверка условия прочности.

Уравнение (3.24) для изгибных колебаний стержня может быть записано в безразмерных величинах:

–  –  –

Дальнейшее решение будет зависеть от способа закрепления стержня. Условий закрепления достаточно для определения частоты свободных колебаний, но для определения форм колебаний необходимы дополнительные условия. Такими условиями могут быть требования, предъявляемые к жесткости конструкции, в частности, при изгибе – ограничения по допускаемому прогибу.

Например, при шарнирном закреплении концов стержня граничные условия имеют вид:

–  –  –

Далее строятся и исследуются главные формы колебаний в виде эпюр внутренних силовых факторов. Функциональные выражения позволяют найти экстремумы и определить опасные сечения.

Для определения максимальных эквивалентных напряжений используем известные выражения для напряжений при изгибе:

–  –  –

где x2- координата рассматриваемой точки сечения;

S1 - статический момент отсеченной части сечения относительно оси x1;

- толщина стенки стержня.

Для рассматриваемых сечений в соответствии с формулами (3.32) распределение напряжений происходит таким образом, что максимальные нормальные напряжения находятся в верхней и нижней точках сечения, а максимальные касательные – на оси х1 (рисунок 3.1).

Фактическое напряженное состояние стержня заменяется эквивалентным ему линейным напряженным состоянием.

–  –  –

Определяются касательные, нормальные и эквивалентные напряжения. Эпюры распределения безразмерных напряжений (напряжений отнесенных к модулю Юнга) по длине стержня в точках 1, 2 и 3 сечения (рисунок 3.1) приведены на рисунке 3.3.

Рисунок 3.2 – Эпюра прогибов, углов поворота сечений, изгибающих моментов и поперечных сил в сечениях

–  –  –

~ экв E экв 51,2 МПа. Таким образом, рассматриваемый стержень соответствует условиям прочности и жесткости.

Были рассмотрены колебания стержня с теми же параметрами сечения, закрепленного жестко одним концом и шарнирно – другим.

Отличием от предыдущего примера является несимметричность эпюр внутренних силовых факторов относительно середины стержня.

Граничные условия при консольном закреплении принимают вид:

–  –  –

Выражение (3.30) позволяет определить максимальное значение ~ прогиба. Оно будет соответствовать первой главной форме колеmax баний. Полученное значение позволит использовать условие жесткости и, в совокупности с (3.27), определить оставшиеся неизвестные граничные условия:

–  –  –

Эпюры распределения напряжений по длине стержня в точках 1, 2 и 3 сечения (рисунок 3.1) приведены на рисунке 3.5.

В качестве опасной точки выступит точка 1 сечения с продольной координатой z=0,58l. Эквивалентное напряжение в этой точке ~ ~ экв 0,325 10 3, экв E экв 68,3 МПа. При заданных требованиях к жесткости, рассматриваемый стержень не соответствует условиям прочности.

Таким образом, рассмотренный подход позволяет на стадии проектирования стержневых тонкостенных конструкций, работающих на изгиб, обеспечить одновременно их прочность и жесткость, определять зависимости между допускаемыми прогибами (углами поворота сечения) и напряжениями, возникающими в стержне.

Рисунок 3.4 – Эпюра прогибов, углов поворота сечений, изгибающих моментов и поперечных сил в сечениях

–  –  –



Pages:   || 2 | 3 |
 
Похожие работы:

«САНКОВСКИЙ Александр Андреевич ОБОСНОВАНИЕ РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИХ СИСТЕМ РАЗРАБОТКИ СИЛЬВИНИТОВЫХ ПЛАСТОВ В ЗОНАХ ВЛИЯНИЯ ДИЗЪЮНКТИВНЫХ НАРУШЕНИЙ Специальность 25.00.22 – Геотехнология (подземная, открытая и строительная) Диссертация на соискание ученой степени кандидата...»

«АЛЕХИН Александр Владимирович РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УПРАВЛЕНИЯ ИННОВАЦИОННОСТЬЮ ПРЕДПРИЯТИЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ ХАБАРОВСКОГО КРАЯ 08.00.05 экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – промышленность) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: доктор философских наук, профессор Б. В. Смирнов...»

«Медведева Светлана Геннадьевна ЭКОЛОГО-ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ТЕРРИТОРИЙ МЕСТОРОЖДЕНИЙ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ КАЛУЖСКОЙ ОБЛАСТИ И ОЦЕНКА ИХ ТРАНСФОРМАЦИИ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ Специальность: 25.00.36 – Геоэкология ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук Научный руководитель – доктор геолого-минералогических наук, профессор...»

«БУЙ ВЬЕТ ХЫНГ РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ КАПТАЖА МЕТАНА ПРИ ОТРАБОТКЕ СВИТЫ СБЛИЖЕННЫХ УГОЛЬНЫХ ПЛАСТОВ В УСЛОВИЯХ ШАХТЫ ХЕЧАМ Специальность 25.00.22 – Геотехнология (подземная, открытая и строительная) Диссертация на соискание ученой степени кандидата...»

«Садовникова Мария Анатольевна Сухая строительная смесь для реставрации и отделки зданий Специальность 05.23.05 – Строительные материалы и изделия Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель – доктор технических наук, профессор Логанина Валентина Ивановна Пенза –...»

«ТКАЧ НАТАЛЬЯ АЛЕКСЕЕВНА УДК 574.628.517 ОЦЕНКА И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ АВТОМОБИЛЬНОГО ТРАНСПОРТА НА СОСТОЯНИЕ ШУМОВОГО ЗАГРЯЗНЕНИЯ СЕЛИТЕБНЫХ ТЕРРИТОРИЙ 21.06.01 – экологическая безопасность Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук Научный руководитель: Саньков Петр Николаевич кандидат технических наук, доцент Днепропетровск – 2015...»

«Николаевский Руслан Петрович ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ КОММУНИКАТИВНОГО КОМПОНЕНТА УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ БУДУЩИХ ПЕДАГОГОВ В УРОВНЕВОЙ СИСТЕМЕ ПОДГОТОВКИ 19.00.07 – педагогическая психология ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата психологических наук Научный руководитель: доктор...»

«ГАМОВ АЛЕКСЕЙ НИКОЛАЕВИЧ УСТОЙЧИВОЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ ЛОГИСТИЧЕСКОГО КЛАСТЕРА ТРАНЗИТНОГО РЕГИОНА (на примере Воронежской области) Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством: логистика Диссертация на соискание учной степени кандидата экономических наук Научный руководитель: доктор...»

«Емельянов Алексей Андреевич РАЗРАБОТКА И РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИИ ФАСАДНОЙ СИСТЕМЫ С ГИБКИМИ СВЯЗЯМИ С УЧЕТОМ ТЕПЛОВОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ СТЕНОВОГО ОГРАЖДЕНИЯ ЗДАНИЙ Специальность 05.23.01 – «Строительные конструкции, здания и сооружения» Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный...»

«Сатюков Антон Борисович Наномодифицированное композиционное вяжущее для специальных строительных растворов Специальность 05.23.05 – Строительные материалы и изделия Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук Научный руководитель: кандидат технических наук А.Н. Гришина Москва – 2015 ОГЛАВЛЕНИЕ...»

«Янков Александр Геннадьевич УПРАВЛЕНИЕ СОВОКУПНОЙ СТОИМОСТЬЮ ВЛАДЕНИЯ ЖИЛИЩНОЙ НЕДВИЖИМОСТЬЮ НА ОСНОВНЫХ СТАДИЯХ ЕЁ ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА Специальность 08.00.05 – «Экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами (строительство))» Диссертация...»

«ПЕТРОВА ЗОЯ КИРИЛЛОВНА Кандидат архитектуры ОРГАНИЗАЦИЯ МАЛОЭТАЖНОЙ ЖИЛОЙ ЗАСТРОЙКИ В РОССИИ Специальность 05. 23. 22 – Градостроительство и планировка сельских населенных...»

«Кашина Наталья Игоревна ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВЯЗАНЫХ ГЕОРЕШЕТОК С ЗАДАННЫМИ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫМИ СВОЙСТВАМИ Специальность 05.19.02 – Технология и первичная обработка текстильных материалов и сырья Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель: к.т.н., доц. А.Ю. Баранов...»

«РОМАНЕНКО ВЛАДИМИР СЕРГЕЕВИЧ ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ВАЛКОВАЯ МЕЛЬНИЦА 05.02.13. – Машины, агрегаты и процессы (строительство и ЖКХ) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель д.т.н., профессор Богданов В.С. Белгород 2015 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ.. РАЗДЕЛ 1. СОСТОЯНИЕ И НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ СРЕДЕНЕХОДНЫХ...»

«ФАЙЗРАХМАНОВА ЯНА ИСКАНДАРОВНА УПРАВЛЕНИЕ РАЗВИТИЕМ ЗАСТРОЕННЫХ ТЕРРИТОРИЙ Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (строительство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель Иваненко Л.В. д. э. н., профессор Пенза ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 3ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ УПРАВЛЕНИЯ 11РАЗВИТИЕМ ЗАСТРОЕННЫХ ТЕРРИТОРИЙ 1.1. Сущность понятия...»

«Лушников Ярослав Владимирович ГЕОМЕХАНИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ШТАБЕЛЯ КУЧНОГО ВЫЩЕЛАЧИВАНИЯ Специальность 25.00.22 – «Геотехнология (подземная, открытая и строительная)» Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный...»

«ДЕНИСОВА ЕКАТЕРИНА СЕРГЕЕВНА УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИОННОЙ СТОИМОСТЬЮ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ ПРИ КОМПЛЕКСНОЙ ЖИЛОЙ ЗАСТРОЙКЕ ЭКОНОМ-КЛАССА Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством: экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами (строительство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: доктор экономических...»

«ДУБОВКИНА АЛЛА ВИКТОРОВНА ИНФОРМАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННО-ЛОГИСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНСТРУМЕНТАРИЯ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ Специальность 05.02.22 – Организация производства (строительство) Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный...»

«Сафиуллин Равиль Нуруллович МЕТОДОЛОГИЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ АBТОТРАКТОРНОЙ ТЕХНИКИ НА ОСНОВЕ ОЦЕНКИ И РЕАЛИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УРОВНЯ ПРИМЕНЯЕМОГО ТОПЛИВА Специальность: 05.20.03 – Технологии и средства технического обслуживания в сельском хозяйстве Диссертация на соискания...»

«Садовникова Мария Анатольевна Сухие строительные смеси с применением синтезированных алюмосиликатов Специальность 05.23.05 – Строительные материалы и изделия Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель – доктор технических наук, профессор Логанина Валентина...»









 
2016 www.konf.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, диссертации, конференции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.