WWW.KONF.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Авторефераты, диссертации, конференции
 

Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |

«УСТОЙЧИВОСТЬ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИХ ЖИДКОСТЕЙ В РАЗЛИЧНЫХ МОДЕЛЯХ КОНВЕКЦИИ ...»

-- [ Страница 1 ] --

Федеральное государственное бюджетное учреждение наук

и

Институт вычислительного моделирования

Сибирского отделения Российской академии наук

На правах рукописи

Бекежанова Виктория Бахытовна

УСТОЙЧИВОСТЬ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИХ ЖИДКОСТЕЙ

В РАЗЛИЧНЫХ МОДЕЛЯХ КОНВЕКЦИИ

01.02.05 механика жидкости, газа и плазмы

Диссертация на соискание ученой степени



доктора физико-математических наук

Научный консультант

доктор физико-математических наук, профессор В. К. Андреев Красноярск 2015

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Обзор литературы

1.1 Конвективная устойчивость жидкости......................... 29

1.2 Численные методы решения задач об устойчивости............ 46 Глава 2. Устойчивость течений в вертикальном канале

2.1 Модель микроконвекции........................................ 53 2.1.1 Общие уравнения и определяющие параметры............ 53 2.1.2 Точные стационарные решения. Классификация.......... 56

2.2 Уравнения малых возмущений................................. 66

2.3 Результаты решения спектральной задачи..................... 71 2.3.1 Спектр возмущений....................................... 71 2.3.2 Механизмы неустойчивости............................... 81 Глава 3. Устойчивость слабосжимаемых жидкостей

3.1 Уравнения состояния и эмпирические зависимости............ 88

3.2. Устойчивость механического равновесия в слоях со свободной границей........................................................93 3.2.1 Постановка задачи........................................ 93 3.2.2 Проникающая конвекция в горизонтальном слое жидкости....................................................... 95 3.2.3 Двухслойная система слабосжимаемых жидкостей...... 102

3.3. Устойчивость механического равновесия в условиях объёмного прогрева....................................................... 109

–  –  –

ВВЕДЕНИЕ

Повышенный интерес к исследованиям тепломассопереноса в промышленных и природных системах вызван бурным развитием электроники, аэрокосмической индустрии, медицины, энергетики, химических технологий и серьёзным ростом экологических проблем природопользования естественных водоёмов. Постоянное развитие наукоёмких технологий существенно расширяет круг задач, связанных с математическим моделированием процессов конвекции вязких теплопроводных жидкостей и требующих наиболее полного и точного описания явлений тепломассообмена.

Математическое моделирование динамики жидких сред позволяет изучить особенности многих физических явлений, протекающих в замкнутых и/или бесконечных областях с неподвижными границами, а также в областях с движущимися границами, которые могут являться свободными поверхностями или поверхностями раздела, подлежащими определению. В современных исследованиях конвекции вязкой жидкости особое внимание уделяется изучению физических явлений с различными механизмами формирования конвективных течений. При этом используются модели конвекции, наиболее точно учитывающие термодинамику жидкости. Эти модели описывают течения жидких сред (в том числе жидкостей со сложной реологией), динамика структур которых существенно зависит от граничных условий, геометрии системы, а также от наличия внутренних источников тепла, поверхностей раздела, фронтов химических реакций, потоков тепла и примеси.

Движение жидкости при совместном действии массовых, поверхностных сил и тепловых нагрузок является объектом теоретических и экспериментальных исследований многих учёных в России и за рубежом. Изучение конвективных процессов осложняется тем, что они характеризуются нестационарностью и нелинейностью. При проведение экспериментов часто возникают трудности, связанные с воссозданием условий, в которых наблюдается исследуемое явление, высокоточным измерением характеристик и значительными ресурсозатратами. Таким образом, методы математического моделирования являются важным и актуальным инструментом исследований самых разнообразных конвективных течений.





Определяющее значение имеет правильность выбора соответствующей модели изучаемого явления. Различные модели конвекции, начиная с А. Обербека (A. Oberbeck) [1] и Ж. Буссинеска (J. Boussinesq) [2], изучались в работах Дж. Михаляна (J. M. Mihaljan), Д. Джозефа (D. Joseph), В. И. Юдовича, М. Веларде (M. G. Velarde), В. В. Пухначёва. Обоснование и анализ приближения Обербека Буссинеска были последовательно даны в работах [3–5]. Стационарные решения, полученные на основе общих уравнений, и их сходимость к решениям уравнений Обербека Буссинеска исследовались в [6]. В результате уточнений уравнений Навье Стокса в приближении Буссинеска, позволяющих расширить рамки применимости этих моделей, В. В. Пухначёв получил уравнения микроконвекции [7]. Через несколько лет подобная модель для исследования концентрационной конвекции была предложена П. Перерой и Р. Секеркой (P. S. Perera, R. F. Sekerka) [8]. Аналитические исследования классических и уточнённых уравнений движения вязкой теплопроводной жидкости, включая вопросы корректности постановок различных задач гидродинамики и построение точных решений, проводились в работах Л. В. Овсянникова, О. А. Ладыженской, В. А. Солонникова, В. И. Полежаева, В. К. Андреева, Ж.-К. Легро (J.-C. Legros), О. Н. Гончаровой, С. Н. Аристова, А. А. Родионова и других авторов.

Математические модели на основе уравнений Навье Стокса, в рамках которых получены результаты по конвекции, тепло- и массообмену для технических, технологических и геофизических приложений, приведены в [9].

Нестандартные подходы к исследованию нелинейных уравнений гидродинамики, построение классов точных решений различных моделей конвекции описаны в [10]. В работах [11,12] обобщены результаты исследования конвекции гравитационного и негравитационного типов при различных микроускорениях, включая предельный случай теоретической невесомости, и изучены пространственно-конвективные течения, реализующиеся в космическом полете. Математические модели конвекции в слабых силовых полях и микромасштабах и аналитические исследования движений жидкости, выполненные на основе этих моделей, приведены в монографиях [13, 14]. Точные решения некоторых неклассических уравнений гидродинамики позволили предсказать появление новых типов физических структур и изучить их свойства [15]. Исследованию качественных эффектов, вызванных специфическими свойствами жидкости, в частности, термической неоднородностью и сжимаемостью, в рамках новых моделей конвекции посвящены [14, 16]. Несмотря на то, что для жидкостей свойство сжимаемости выражено слабо, его учёт позволяет объяснить появление небуссинесковых эффектов. Анализ моделей, начальнокраевых задач для сжимаемых и слабосжимаемых жидкостей и построение некоторых точных решений выполнены в [17–20]. Всестороннее изучение свойств уравнений и их решений, постановок краевых задач привели к созданию иерархии моделей конвекции [21, 22].

Выбор модели конвекции определяет преобладающие и незначимые эффекты. Однако для корректности рассматриваемых задач важен и вид используемых граничных условий. Особенно это касается конвективных течений двух и более жидких сред, контактирующих по некоторой поверхности.

В точных постановках задачи о движении вязких жидкостей с границами раздела изучаются около 45 лет. Условия на поверхности раздела впервые были выведены Л. Наполитано (L. G. Napolitano) [23, 24] и спустя 10 лет обобщены на нестационарный случай для несмешивающихся жидкостей В. В. Пухначёвым [25]. Математические модели для описания массопереноса требуют корректных условий на границе раздела. Данные граничные условия формулируются на основе некоторых гипотез о физических процессах и должны обеспечивать выполнение законов сохранения [26–31]. Процессы конвекции, сопровождающиеся испарением или конденсацией на границе раздела, активно изучаются аналитически и численно в рамках математических моделей, построенных на основе длинноволнового приближения исходной системы уравнений и граничных условий [32–37] и в полной постановке [31, 38–42].

Исследования в области космического материаловедения и энергоэффективных технологий вызваны возможностью использовать в технологических процессах условия, возникающие при движении космических аппаратов по околоземным орбитам, в частности, длительное состояние невесомости.

В условиях невесомости гидродинамические и конвективные процессы протекают иначе, чем в земных условиях. Так, в невесомости отсутствует сила Архимеда, вызывающая при воздействии силы тяжести плотностную стратификацию жидких сред, ослаблена естественная конвекция, приводящая в земных условиях к перемешиванию слоёв жидкостей и газов, имеющих разные температуры. В невесомости возможно бесконтейнерное удержание жидкого вещества, что позволяет избежать его загрязнения примесями со стенок контейнера и получить сверхчистые фракции. В отсутствие гравитационного воздействия поведение жидкостей определяется силами поверхностного натяжения, и это необходимо учитывать при проектировании систем жидкостного охлаждения и выполнении таких технологических процессов, как сварка, пайка, плавление, нанесение покрытий и т. д. Это открывает новые принципиальные возможности для получения в невесомости качественно новых материалов, улучшения свойств существующих материалов, совершенствования технологий, использующих жидкости в качестве рабочих сред.

На возникновение и характер конвективных течений в тех или иных системах оказывают влияние разнородные внешние и внутренние факторы.

В результате их взаимодействия интенсивность движения жидкости может возрастать, и оно может становиться неустойчивым. По сравнению с изотермическими конвективные течения имеют широкий спектр возмущений и, следовательно, характеризуются более разнообразными механизмами, приводящими к неустойчивости. Необходимость моделирования конвективных течений диктуется стремлением точно предсказывать поведение жидкостей и прогнозировать возможные кризисные явления, поскольку важнейшим условием корректной работы экспериментальных и промышленных установок, использующих жидкостные системы, является устойчивое состояние механического равновесия или движения рабочей жидкости. Примерами технологических процессов, эффективность которых может быть повышена путём стабилизации конвективных течений жидкости, являются: процесс выращивания сверхчистых кристаллов из жидких расплавов, когда возникающие ячеистые возмущения существенно ухудшают качество и свойства получаемого образца [43–52]; термостабилизация энергоустановок или охлаждение электронных устройств и систем жизнеобеспечения, при которых необходимо избегать появления “сухих пятен” или кипения рабочей жидкости [53–59]; бесконтактное нанесение тонких покрытий, легирование стали, лазерный отжиг полупроводников, требующие равномерного и однородного распределения слоёв жидких рабочих сред на твёрдой поверхности [60–63].

Несмотря на то, что вопросами конвективной неустойчивости ещё в начале XX века активно занимались А. Бенар (A. Benar, первые работы [64–67]) и Дж. Рэлей (J. Rayleigh) [68], наиболее интенсивно это проблема стала изучаться с середины прошлого века. Как правило, это было связано с востребованностью получаемой информации для технических приложений. Одним из важнейших и основных методов исследования устойчивости является линейная теория. Ищется новое “возмущённое” решение исходной задачи, представляющее собой сумму основного решения и малых возмущений. Неустойчивость решения линеаризованной системы гарантирует неустойчивость основного решения в точном смысле. В. И. Юдович строго обосновал метод линеаризации в задачах гидродинамической устойчивости течений [69], включая не только стационарные, но и вынужденные периодические по времени течения, а также автоколебания. На основе линейной теории, с учётом главных нелинейных эффектов для малых возмущений, строится слабонелинейная теория.

Прямой метод Ляпунова [70] и теорема Серрина [71], являясь точными методами сильно нелинейной теории, в случае произвольно больших возмущений для отдельных классов течений позволяют получить ограничения, обеспечивающие достаточные условия устойчивости, или оценки величин, характеризующих течение. Большой вклад в развитие нелинейной теории гидродинамической устойчивости стационарных плоских течений внёс Л. Д. Ландау, обосновавший возможность последовательных переходов от устойчивых режимов к хаотичным [72,73]. Позднее в работах В. И. Юдовича и его учеников были развиты слабонелинейные и нелинейные методы исследования устойчивости, основанные на комбинации локальных аналитических и глобальных топологических методов, включая метод Ляпунова Шмидта. В. И. Юдовичу и представителям ростовской школы (С. М. Зеньковской, С. Н. Овчинниковой, В. А. Батищеву, А. Б. Моргулису, К. А. Надолину и др.) принадлежат также работы по обобщению спектральной теории несамосопряжённых операторов и теории устойчивости стационарных режимов протекания, результаты по устойчивости течения Куэтта, стационарных решений уравнений Навье Стокса и вторичных течений [74].

Конвекция жидкости в полостях разной формы изучалась теоретически и экспериментально Г. А. Остроумовым и его учениками, были определены некоторые общие свойства спектра характеристических возмущений [75].

В работах Г. З. Гершуни, Е. М. Жуховицкого, А. А. Непомнящего, Р. В. Бириха, Р. Н. Рудакова, С. В. Шкляева, Б. Л. Смородина, А. И. Мизёва, К. Г. Шварца и других исследовано влияние на устойчивость различных внешних воздействий (магнитного поля, вращения, геометрии систем) и особенностей, обусловленных внутренними свойствами жидкостей (диффузии, капиллярного эффекта и др.) (см. монографии [76, 77] и библиографию в них). Широкий круг вопросов гидродинамической устойчивости разнообразных классов течений и обзор экспериментальных работ изложены в [78, 79]. Начало исследований термокапиллярной конвекции восходит к пионерским работам Дж. Пирсона (J. R. A. Pearson) [80], Л. Скривена и C. Стерлинга (L. E. Scriven, C. V. Sterling) [81]. Дальнейший интерес к теоретическому изучению явлений межфазной конвекции был вызван развитием таких научных направлений, как динамика нелинейных систем, синергетика и теория самоорганизации в неравновесных системах, теория колебаний, в то время как многочисленные технические приложения термокапиллярных жидкостей в химической, металлургической, энергетической отраслях требовали экспериментальных исследований. Этим объясняется последующее большое число теоретических и экспериментальных работ, среди которых отметим [11, 32, 82–93].

Возрастающая сложность задач потребовала развития и применения не только строгих точных математических методов, но и численных алгоритмов для использования быстродействующих ЭВМ. Методы численного моделирования также являются важным и актуальным способом проведения исследований различных классов конвективных течений. Разработкой численных методов решения задач конвекции занимались отдельные учёные и целые коллективы математиков, механиков и вычислителей. Большой вклад внесли: О. М. Белоцерковский, предложивший различные численные методики на основе схем расщепления для исследования нестационарных “переходных” течений со сложной внутренней структурой [94]; Г. Г. Черных, построивший численные методы для расчёта свободных турбулентных течений и внутренних волн в стратифицированных средах и трёхмерную численную модель тепловой конвекции в верхней мантии Земли [95, 96]; А. Ф. Воеводин с коллегами, разработавшие численные методы, основанные на идее расщепления по физическим процессам (“конвекция” и “диффузия”) для исследования конвективных течений [97,98]. В. И. Полежаев с соавторами представили ряд численных методов для изучения процессов конвекции, тепло- и массообмена на основе нестационарных уравнений Навье Стокса в приближении Буссинеска, включая конвекцию в невесомости [9,11,99].

Для проведения вычислительного эксперимента в задачах свободной конвекции (включая нелинейные режимы) и гидродинамики изотермической жидкости Е. Л. Таруниным были обобщены и модифицированы двухполевые методы, для которых характерно раздельное решение разностных уравнений для вихря скорости и функции тока [100, 101]. Методам численного моделирования и решению конкретных задач конвекции, включая задачи с деформируемыми границами и поверхностями раздела, посвящены (частично или полностью) также монографии [14, 102–105]. В перечисленных работах были обоснованы и реализованы различные подходы к созданию вычислительных алгоритмов на основе методов, предложенных ранее Н. Н. Яненко [106], Г. И. Марчуком [107, 108], П. Роучем (P. Rouch) [109], А. А. Самарским [110].

Развитие строгих математических методов исследования устойчивости и современные вычислительные возможности позволяют получить результаты по устойчивости сложных комбинированных течений, в том числе с межфазными границами и поверхностями раздела. Кроме того, с усовершенствованием экспериментальной базы появилась возможность сравнивать теоретические и численные результаты, полученные на основе математического моделирования, с результатами натурных наблюдений (см., например, [111,112]) и экспериментов [56, 58, 59, 90, 113–115]. Таким образом, исследование влияния различных факторов на характер возникающих неустойчивостей является актуальной задачей, имеющей не только прикладное, но и фундаментальное значение. Изучение параметров и характеристик неустойчивости необходимо для более глубокого понимания фундаментальных аспектов физических явлений и механизмов тепломассопереноса, интерпретации результатов наблюдений, а также при использовании неизотермических течений в различных технологических процессах.

Цель диссертационной работы. Аналитическое и численное исследование устойчивости равновесных конфигураций и комбинированных течений жидкостей относительно малых нестационарных возмущений в рамках различных моделей конвекции и постановок краевых задач. Изучение влияния массовых сил, сжимаемости, изменений поверхностной энергии, объёмных источников тепла и внешних тепловых воздействий на характеристики устойчивости. Анализ возникающих неустойчивостей и качественное исследование возможностей управления конвективными течениями в условиях вынужденной конвекции и конвекции в небуссинесковых условиях.

Научная новизна. Впервые представлены результаты исследования устойчивости некоторых точных решений, имеющих групповую природу, в рамках различных моделей конвекции, в том числе решения задачи о двухслойном течении с неклассическим энергетическим условием на поверхности раздела. Особое внимание уделено анализу характера и степени влияния отдельных механизмов на типы и режимы возникающих неустойчивостей. Впервые получены прямые теоретические результаты, предсказывающие на качественном уровне существование колебательных режимов, формирующихся при двумерном течении жидкости в вертикальном цилиндре в условиях инверсии удельного объёма и в неизотермической жидкой плёнке, увлекаемой газовым потоком.

Научная новизна определяется следующими результатами:

– изучено точное инвариантное решение уравнений микроконвекции изотермически несжимаемой жидкости и дана физическая интерпретация возможных классов течений в зависимости от типа используемых граничных условий и значений параметров задачи. Исследована устойчивость всех типов течений относительно малых пространственных возмущений, предложен аналог преобразования Сквайра, позволяющий свести пространственную спектральную задачу к плоской. Установлены закономерности формирования различных типов тепловых и гидродинамических возмущений;

– на основе уравнений конвекции ОбербекаБуссинеска изучена линейная устойчивость механического равновесия слабосжимаемой жидкости и системы двух слабосжимаемых жидкостей со свободной границей при инверсии удельного объёма и в условиях радиационного прогрева. Исследовано влияние сжимаемости, интенсивности теплообмена с окружающей средой и оптических свойств жидкой среды на характеристики устойчивости;

Загрузка...

– изучено решение ОстроумоваБириха уравнений ОбербекаБуссинеска и построены его обобщения, описывающие двухслойные течения с поверхностями раздела в наклонном канале. Исследована устойчивость всех классов решений, включая решение задачи о совместном течении жидкости и парогазовой смеси с учётом процессов испарения. Проанализировано влияние внешних тепловых воздействий и геометрии системы на тип возникающих неустойчивостей;

– на основе уравнений Навье Стокса и условий, включающих полное энергетическое условие на поверхности раздела, исследована устойчивость совместного однонаправленного течения тонкой жидкой плёнки и спутного потока газа. Изучено влияние энергетических характеристик поверхности раздела жидкость – газ, выделены наиболее опасные моды и построены карты режимов течений;

– построено и качественно исследовано новое точное вращательносимметричное решение со свободным параметром уравнений Обербека Буссинеска, являющееся плоским аналогом решения Хименца. Предложена процедура для вычисления независимого параметра. Получена классификация решений в зависимости от значений параметра и изучена линейная и слабонелинейная устойчивость всех классов течений.

Теоретическая и практическая значимость. Исследования, представленные в диссертации, носят теоретический характер. Результаты работы позволяют понять роль отдельных механизмов, в частности, аномалии теплового расширения, сжимаемости, термокапиллярного эффекта, изменений внутренней энергии поверхности раздела, объёмного поглощения энергии, в задачах об устойчивости конвективных течений и равновесных конфигураций жидкости. Результаты линейного анализа устойчивости течений, полученные в рамках уточнённых моделей вязкой теплопроводной жидкости, микроконвекции и ОбербекаБуссинеска, обобщают и развивают имеющиеся результаты для классических постановок задач. Рассматриваемые равновесные конфигурации и течения являются легко реализуемыми в физических экспериментах, так что полученные результаты могут быть использованы при разработке и подготовке экспериментальных методов исследования и оптимизации существующих тонких технологий. Теоретические исследования устойчивости тонкой жидкой плёнки, увлекаемой потоком газа, впервые позволили подтвердить наблюдаемые экспериментально закономерности формирования самоорганизующихся структур.

Решение задачи об устойчивости течений и равновесия слабосжимаемых жидкостей при инверсии удельного объёма может использоваться для прогнозирования динамики жидкости в естественных глубоководных водоёмах, а также при её транспортировке и хранении в больших резервуарах. Предложенный подход, основанный на учёте влияния объёмных источников тепла, позволяет получить значения эмпирических характеристик, таких как коэффициент поглощения и интенсивность излучения.

Результаты работы вносят вклад в теорию конвективной устойчивости жидкости и в решение проблемы управления конвекцией в ряде технологических процессов.

Методы исследования. Используются методы функционального и тензорного анализа, общей теории дифференциальных уравнений, в частности, построение точных решений на основе групповых свойств дифференциальных уравнений, получение априорных оценок, применение теоремы Шаудера и метода малого параметра. Устойчивость равновесных состояний и конвективных течений исследуется методом линеаризации. Для численного решения возникающих спектральных задач используются методы ортогонализации Абрамова Годунова и Галёркина. При исследовании периодических и конечно-амплитудных возмущений применяются конечно-разностные методы. Для проведения численных расчётов реализованы авторские коды на языке FORTRAN.

Положения, выносимые на защиту. Автор защищает

1. Результаты исследований линейной устойчивости микроконвективных течений в вертикальном слое относительно малых пространственных возмущений. Вывод преобразования (аналога преобразования Сквайра), позволяющего свести пространственную задачу к плоской.

2. Результаты исследований устойчивости состояния механического равновесия слабосжимаемой жидкости и двухслойных систем слабосжимаемой жидкости.

3. Линейную теорию устойчивости решения Остроумова Бириха и его обобщений, описывающих разные классы адвективных двухслойных течений.

4. Результаты исследований линейной устойчивости совместного течения тонкой жидкой плёнки и спутного потока газа при изменении энергии поверхности раздела.

5. Результаты аналитического и численного исследования плоского аналога решения Хименца, описывающего двумерное течение в вертикальном цилиндре, линейной и слабонелинейной устойчивости полученного решения.

Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается использованием адекватных, физически обоснованных моделей конвекции, строгих математических методов теории устойчивости, применением апробированных численных методов с контролем точности, сравнением результатов работы с известными теоретическими и численными данными, полученными другими авторами для предельных случаев, и сопоставлением с экспериментальными данными и натурными наблюдениями.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих семинарах, совещаниях и конференциях:

– Зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 2005, 2007, 2011);

– Всероссийской конференции с участием зарубежных учёных “Задачи со свободными границами: теория, эксперимент и приложения” (Бийск, 2005, 2008, 2014);

– IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006);

– XXI Всероссийской конференции “Аналитические методы в газовой динамике, САМГАД-2006” (Санкт-Петербург, 2006);

– V Всероссийской конференции “Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики” (Томск, 2006);

– Всероссийской конференции “Новые математические модели в механике сплошных сред: построение и изучение” (Новосибирск, 2009, 2014);

– Всероссийской конференции “Успехи механики сплошных сред” (Владивосток, 2009);

– Международной конференции “Mathematical and Informational Technologies” (Kopaonik, Serbia – Budva, Montenegro, 2009; Vrnyachka Banya, Serbia – Budva, Montenegro, 2011);

– Международном симпозиуме “Two-phase Systems for Ground and Space Applications” (Новосибирск, 2009; Kyoto, Japan, 2010; Cava de Tirreni, Italy, 2011; Bremen, Germany, 2013);

– Международной конференции “Euromech Fluid Mechanics Conference-8” (Bad Reichenhall, Germany, 2010);

– Международной конференции “Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике” (Новосибирск, 2010, 2015);

– Российско-французском семинаре “Mathematical Hydrodynamics” (Иркутск, 2011);

– Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Нижний Новгород, 2011; Казань, 2015);

– Международной конференции “NAA’12: Fifth Conference on Numerical Analysis and Applications” (Lozenetz, Bulgaria, 2012);

– XVI Международной конференции “Современные проблемы механики сплошной среды” (Ростов-на-Дону, 2012);

– IV Российско-армянском совещании по математической физике, комплексному анализу и смежным вопросам (Красноярск, 2012);

– Международном симпозиуме “Bifurcations and Instabilities in Fluid Dynamics

– BIFD” (Haifa, Israel, 2013; Paris, France, 2015);

– Международной конференции “11th World Congress on Computational Mechanics 5th European Conference on Computational Mechanics 6th European Conference on Computational Fluid dynamics (WCCM XI – ECCM V – ECFD VI)” (Barcelona, Spain, 2014);

– Объединённом семинаре ИВМ СО РАН и СФУ “Математическое моделирование в механике” (руководитель профессор В. К. Андреев, Красноярск);

– Семинаре ИГиЛ СО РАН “Прикладная гидродинамика” (руководитель член-корреспондент РАН В. В. Пухначёв, Новосибирск);

– Общеинститутском семинаре ИТ СО РАН (руководитель академик В. Е. Накоряков, Новосибирск).

Исследования по теме диссертации выполнялись автором в рамках:

– междисциплинарных и интеграционных проектов, поддержанных СО РАН в 2003-2014 гг.: № 131 “Гидродинамика вод Байкала”, № 2.15 “Моделирование и анализ новых моделей сложных сред”, № 65 “Теоретико-групповые и геометрические методы исследования нелинейных моделей механики сплошных сред и математической физики: точные решения, интегрируемость, сингулярность”, № 116 “Моделирование, оптимизация и устойчивость конвективных течений”, № 38 “Фундаментальные задачи конвекции в неоднородных средах:

теория, эксперимент и новые приложения”, № 44 “Геометрические и алгебраические методы нахождения точных решений уравнений математической физики и механики сплошных сред”, № 116 “Микро- и наноразмерные многофазные неизотермические течения”;

– научных проектов, поддержанных Российским фондом фундаментальных исследований в 2002-2015 гг.: № 02-01-00934 “Устойчивость термодиффузионных течений жидкости с поверхностью раздела”, № 05-01-00836 “Структуры и устойчивость течений со свободной границей в неклассических моделях конвекции”, № 08-01-00762 “Конвективные течения и их устойчивость в областях с подвижными границами”, № 11-01-00283 “Структуры и устойчивость течений сопряженных задач тепломассообмена”, № 14-01-00067 “Конвективные движения с поверхностями раздела и их устойчивость”, № 14-08-00163 “Теоретическое и экспериментальное исследование процессов тепломассопереноса в двухслойных конвективных течениях с испарением”, НШ – 902.2003.1, НШ – 5873.2006.1 “Теория и приложение задач со свободной границей”;

НШ – 2260.2008.1 “Разработка теории и численных методов решения задач механики сплошной среды, в которых часть границы области движения неизвестна”;

– научных проектов, поддержанных Красноярским краевым фондом науки в 2003, 2005, 2006 гг.: 12F003M “Математическое моделирование конвективных течений с границей раздела”, 15G262 “Устойчивость течений с поверхностью раздела в неклассических моделях конвекции”, 16G147 “Устойчивость слабосжимаемой жидкости при наличии объёмных источников тепла”.

Публикации. По теме диссертации опубликована 61 печатная работа: монография “Устойчивость неизотермических жидкостей” [116], 16 статей в изданиях из списка ВАК [117–132], 4 статьи в рецензируемых научных журналах [133–136], 6 статей в трудах конференций [137–142] и 34 публикации в тезисах конференций.

Личный вклад автора состоит в непосредственном участии в постановках исследуемых задач, реализации аналитических и численных методов решения, получении, интерпретации и апробации результатов. В монографии [116] автору принадлежат результаты анализа точного инвариантного решения уравнений микроконвекции и исследования устойчивости решения Остроумова – Бириха относительно плоских возмущений; главы, в которых изложены результаты по устойчивости механического равновесия и течений в модели микроконвекции и слабосжимаемой жидкости. В работах [133, 135] автору принадлежит обзор собственных результатов.

Благодарности. Автор выражает благодарность научному консультанту В. К. Андрееву за постоянное внимание к работе и полезные дискуссии, М. Н. Шимараеву (Лимнологический институт СО РАН) за предоставленные для расчётов материалы натурных наблюдений на озере Байкал и описание используемых методик измерений, О. А. Кабову (Институт теплофизики СО РАН) за предоставленные для сравнения результаты экспериментов и видеоматериалы по течению тонких плёнок, увлекаемых газовым потоком.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Общий объём работы 268 страниц, 82 рисунка и 8 таблиц. Список литературы содержит 356 наименований.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации и дана общая характеристика работы.

Первая глава содержит обзор литературы по теме исследования. В параграфе 1.1 анализируется современное состояние проблем конвективной устойчивости жидкости. В параграфе 1.2 описаны численные методы, используемые в диссертационной работе для решения возникающих задач.

Вторая глава посвящена изучению точного инвариантного решения уравнений микроконвекции. В параграфе 2.1 вводятся определяющие безразмерные параметры, представлена запись основных уравнений в виде, удобном для получения априорных оценок, и приводится иерархия моделей конвекции. Исследуются свойства инвариантного решения уравнений микроконвекции [7], описывающего стационарное течение жидкости в вертикальном слое, на твёрдых границах которого могут быть заданы температура или тепловой поток [10]. Получена клаcсификация точных решений и предложена их физическая интерпретация, согласно которой эти решения описывают различные типы течений. В параграфе 2.2 выписаны уравнения малых пространственных возмущений произвольных движений жидкости. В случае когда возмущения представляют собой нормальные волны, построен аналог преобразования Сквайра, позволяющий свести пространственную задачу к плоской. В параграфе 2.3 представлены результаты решения задачи об устойчивости всех классов течений в вертикальном канале с заданной температурой на стенках.

Исследована структура спектра возмущений для модельной среды расплава диоксида кремния в зависимости от конфигурации волны возмущения, ширины канала и величин теплового и гравитационного воздействия. В силу того что полученная спектральная задача не является самосопряжённой, в системе возможно существование колебательных режимов. Анализ спектра показывает, что при физически разумных значениях параметров задачи возникающие колебательные режимы будут затухающими. При этом взаимодействие тепловых и гидродинамических возмущений приводит к формированию различных конвективных структур. В работе представлены начальные распределения возмущений скорости и температуры для расплава диоксида кремния и зависимости критических характеристик неустойчивости от параметров задачи. Показано, что имеет место смена наиболее опасного механизма с гидродинамического на тепловой при изменении вязких и тепловых свойств жидкости. Основным результатом является определение характеристик устойчивости.

В третьей главе изучена устойчивость равновесного состояния жидкости и двухслойных систем жидкостей со сложной реологией на основе уравнений свободной конвекции, в которых тепловое расширение учитывается только в членах, отвечающих архимедовой силе (приближение ОбербекаБуссинеска). Решён ряд задач об устойчивости равновесия применительно к озеру Байкал. При расчётах использовались средние значения физических характеристик и параметров задач, вычисленные по данным многолетних натурных наблюдений, проводимых на Байкале [111, 112].

В параграфе 3.1 приводятся уравнения состояния и эмпирические зависимости, описывающие аномалию теплового расширения воды вблизи температуры 4 o С и эффект сжимаемости воды при высоком давлении. В параграфе 3.2 строится решение, описывающее состояние механического равновесия горизонтального слоя слабосжимаемой жидкости, нижней границей которого является твёрдая неподвижная непроницаемая стенка, а верхней свободная поверхность. Методом линеаризации вблизи построенного решения получена система уравнений, описывающих эволюцию малых возмущений.

Предполагая возмущения нормальными, доказывается устойчивость состояния механического равновесия относительно длинноволновых возмущений и показано, что наиболее опасными являются монотонные гидродинамические возмущения. Построены нейтральные кривые, проведено сравнение с решением аналогичной задачи, полученным К. А. Надолиным для несжимаемой жидкости [143], и показано, что сжимаемость является существенным стабилизирующим фактором. Решена задача о линейной устойчивости механического равновесия двухслойной системы слабосжимаемых жидкостей с близкими физическими характеристиками, в которой в качестве координаты поверхности раздела двух сред выбирается координата мезотермического максимума z (известная из данных натурных наблюдений). Показано, что основным механизмом неустойчивости является гидродинамический механизм.

Установлено стабилизирующее влияние теплообмена с окружающей средой на устойчивость равновесного состояния. Наличие поверхности раздела, наоборот, снижает порог устойчивости.

В параграфе 3.3 решены две задачи об устойчивости жидкости в условиях объёмного прогрева в слое однородной жидкости и двухслойной системе.

Предложен способ математического описания влияния солнечного излучения на динамику слоя жидкости и физическое обоснование выбранного подхода. В уравнение энергии вводится дополнительное слагаемое, характеризующее поглощение солнечной радиации, функция теплового источника Fw = Rez, где R радиационный баланс на поверхности воды, коэффициент поглощения. Проанализировано влияние солнечного излучения на температурный режим водной толщи. При определении равновесных функций температуры и давления в двухслойной системе слабосжимаемых жидкостей изучена зависимость распределения температуры от показателя поглощения и положения поверхности раздела. Исследована линейная устойчивость полученных решений и установлено, что наличие поверхности раздела также снижает порог устойчивости.

В параграфе 3.4 проведён анализ теплового режима водоёма в зимнее время, учитывая вертикальный теплообмен между приповерхностными водами и атмосферой через ледяной покров. Решена тепловая задача о распределении температуры в воде, верхней границей которой является неподвижная теплопроводящая стенка конечной толщины (лёд). Найдено решение, описывающее состояние механического равновесия системы лёд–вода, и исследована его линейная устойчивость. Наличие теплопроводящей стенки увеличивает область устойчивости, причём с ростом толщины льда стабилизирующее влияние его светопоглощающих свойств усиливается. При больших глубинах, характерных для центральной и южной частей озера, в слое жидкости формируются две конвективные ячейки, при этом в верхней зоне имеет место более интенсивное движение жидкости. Установлено слабое стабилизирующее влияние теплообмена с окружающей средой. Во всех рассмотренных в третьей главе задачах определены длины волн возмущений, приводящих к неустойчивости, для средних глубин Северной, Южной и Центральной зон Байкала, построены нейтральные кривые и найдены критические числа Рэлея.

Четвёртая глава посвящена исследованию стационарного решения Остроумова – Бириха [75, 144] уравнений конвекции в приближении Буссинеска.

В параграфе 4.1 даётся краткий анализ решения, структура которого такова, что оно может использоваться для описания различных классов термокапиллярных двухслойных течений вязкой теплопроводной несжимаемой жидкости. В параграфе 4.2 выписана спектральная задача, возникающая при исследовании устойчивости решения Остроумова – Бириха.

В параграфе 4.3 получены обобщения решения Остроумова Бириха, дана их физическая интерпретация и классификация возможных течений в наклонном канале с твёрдыми непроницаемыми неподвижными стенками, на которых задан линейный по продольной координате закон распределения температуры. Исследована линейная устойчивость всех классов течений относительно малых плоских и пространственных возмущений в зависимости от характера гравитационного воздействия, тепловых и вязких свойств сред, условий подогрева стенок и линейных толщин слоёв.

Определены наиболее опасные моды, возможные режимы неустойчивости и критические значения характеристик течений при которых происходит потеря устойчивости и смена механизмов неустойчивости. В наклонном канале возникает термокапиллярная неустойчивость и неустойчивость, связанная с образованием вихрей. При любых углах наклона возникают колебательные режимы, вызванные взаимодействием термокапиллярного и гидродинамического механизмов. Установлено, что в случае пространственных возмущений в условиях неустойчивой температурной стратификации могут развиваться “спиральные” возмущения, вызывающие кризис течения. При изменении ориентации системы происходит смена механизмов неустойчивости от конвективного (стратификационного) к гидродинамическому.

В параграфе 4.4 рассматривается совместное однонаправленное течение двух жидкостей с общей поверхностью раздела в канале, одна из стенок которого двигается со скоростью w10, в условиях невесомости. Показано, что существует возможность управления течениями за счёт выбора величин внешних воздействий (направления и величины градиента давления, градиента температуры на стенках и скорости движения одной из стенок). Исследована устойчивость двух конвективных режимов относительно нормальных возмущений. Найдены длинноволновые асимптотики комплексных декрементов, определяющих развитие возмущений со временем, и собственных функций соответствующей спектральной задачи как для деформируемой, так и недеформируемой поверхности раздела. При деформации поверхности раздела происходит смена наиболее опасного механизма с теплового на гидродинамический. Проведена селекция мод, определены характеристики устойчивости и построены нейтральные кривые.

В параграфе 4.5 изучается совместное стационарное течение жидкости и парогазовой смеси в рамках модели и на основе точного решения аналога решения Остроумова – Бириха, предложенных О. Н. Гончаровой [145]. В газовой фазе дополнительно учтён эффект Дюфура, а на поверхности раздела перенос массы за счёт испарения. В качестве дополнительных соотношений заданы: 1) условие отсутствия потока пара для концентрации Cs на верхней стенке; 2) массовый расход газа; 3) диффузионный поток массы пара в условии переноса тепла на ; 4) уравнение баланса масс на. При исследовании устойчивости указанного течения в общем случае (продольные градиенты температур на верхней и нижней стенках канала различны) система уравнений для периодических возмущений записывается в терминах.

Для численного решения задачи применяется метод расчёта с использованием продольно-поперечной конечно-разностной схемы. Исследовано влияние величин расходов и продольных градиентов температур на стенках на формирование конвективных режимов. Расчёты показывают, что в системе возможно формирование как монотонных, так и колебательных возмущений, которые в зависимости от величин начальных значений возмущений, расходов и градиентов температуры могут затухать или нарастать. Проведён анализ физических механизмов неустойчивости, исследованы типичные структуры возмущений. Формирование колебательных режимов вызвано влиянием двух противодействующих механизмов термокапиллярного и сдвиговых напряжений. При увеличении значений начальных амплитуд возмущений скорости возрастает и частота колебаний. Кроме того, с ростом градиента температуры на поверхности раздела растёт масса испарившейся жидкости, что также является причиной формирования колебательных режимов.

В пятой главе проведено исследование устойчивости совместного течения тонкой жидкой плёнки и газа с общей поверхностью раздела в канале с твёрдыми стенками. В параграфе 5.1 проведено обобщение задачи о конвективном течении в двухслойной системе на случай полного энергетического условия на [25] на основе уравнений Навье Стокса и теплопроводности. В работе даётся краткий анализ полного энергетического условия, которое является следствием интегрального закона сохранения энергии и учитывает энергию, затрачиваемую термокапиллярными силами на деформацию поверхности раздела. В предположении, что в каждой из сред реализуется однонаправленное течение, построено точное решение исходных уравнений, описывающее течение жидкости и газа, в рамках предложенной постановки.

В параграфе 5.2 исследуется линейная устойчивость полученного решения. Особое внимание уделено влиянию изменений поверхностной энергии на характер и тип возникающих неустойчивостей. Проведено сравнение с решением аналогичной задачи для случая, когда в качестве энергетического использовано классическое условие равенства потоков тепла на. Различия имеют место в случае коротковолновых возмущений. В задаче с полным условием кризис течения вызывается тепловой колебательной модой и сопровождается формированием поперечных бегущих волн, которые распространяются в противоположном основному течению направлении. В задаче с классическим условием неустойчивость проявляется в виде поперечных стоячих волн. Построены карты режимов течений. Учёт дополнительного слагаемого в энергетическом условии позволил получить результат, качественно совпадающий с экспериментальными данными для системы FC-72 – азот [56].

Предложенный подход позволяет предсказать появление продольных валов (наиболее опасны пространственные возмущения) и поперечных волн (наиболее опасны плоские возмущения), наблюдаемых в экспериментах.

Глава 6 посвящена изучению конвекции при объёмном прогреве в вертикальном цилиндре, ограниченном сверху и снизу неподвижными твёрдыми стенками, в рамках модели Обербека Буссинеска с уравнением состояния, описывающим инверсию плотности, и уравнением энергии, дополненным функцией теплового источника Fw. В параграфе 6.1 строится и анализируется новое точное решение осесимметричный аналог решения Хименца уравнений Навье Стокса в плоском случае, описывающее стационарное течение жидкости в условиях прогрева падающим потоком солнечного излучения. Решение содержит независимый параметр ap, подлежащий определению. В цилиндрических координатах исходная задача сводится к эквивалентной операторной задаче с сильно нелинейным оператором A. Удалось доказать, что оператор A вполне непрерывен и отображает замкнутый шар радиуса r0 0.103 в себя, что позволило воспользоваться теоремой Шаудера, гарантирующей существование, по крайней мере одной, неподвижной точки оператора A, а следовательно и решения исходной задачи. Получены априорные оценки для свободного параметра. Предложена итерационная процедура, с помощью которой найдены три различных значения независимого параметра: a1 = 7.341 · 106, a2 = 9.12 · 107, a3 = 12.0168, причём a1, a2 удовлетворяют полученным априорным оценкам. Каждому значению свободного параметра соответствует определённый класс осесимметричных конвективных течений, и построенное решение интерпретируется как приближённо описывающее течение в центральной части цилиндра большого радиуса R.

В параграфе 6.2 изучается устойчивость всех классов течений относительно нормальных пространственных возмущений. Установлено, что критическими являются плоские осесимметричные колебательные возмущения. Построены нейтральные кривые и изучена эволюция тепловой моды в зависимости от значений числа Прандтля Pr: при малых Pr колебательная мода разрушается и имеет место смена наиболее опасного механизма с теплового на гидродинамический. Существование колебательных режимов в цилиндрической системе и зависимость порога колебательной устойчивости от значений числа Прандтля ранее была подтверждена экспериментально [114, 115].

В параграфе 6.3 на основе метода малого параметра в закритичной области монотонной неустойчивости рассчитаны вторичные режимы, а в области колебательной неустойчивости мгновенные поля скорости и температуры.

Возникающие вторичные течения имеют сложную многовихревую структуру с наиболее интенсивным течением в области формирования термоклина. При колебательной потере неустойчивости вблизи координаты инверсии плотности формируются два осциллирующих вихря, которые с некоторым временем задержки отвечают на колебания теплового поля.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы. Приводится список литературы.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1 Конвективная устойчивость жидкости § Естественная конвекция возникает в жидкостях и газах при наличии неоднородности среды (градиентов плотности, температуры и концентраций).



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
 
Похожие работы:

«Игнатенко Евгений Александрович МЕТОДИКА РАССЛЕДОВАНИЯ НЕЗАКОННОЙ ПЕРЕСЫЛКИ НАРКОТИЧЕСКИХ СРЕДСТВ Специальность: 12.00.12 – «Криминалистика; судебно-экспертная деятельность; оперативно-розыскная деятельность» Диссертация на соискание ученой степени кандидата юридических наук Научный руководитель: доктор юридических наук, доцент П.В....»

«СТЕПАНЕНКО Сергей Владимирович ПРОГНОЗ ДЕФОРМАЦИЙ ГРУНТОВОГО МАССИВА ПРИ СТРОИТЕЛЬСТВЕ ПОЛУЗАГЛУБЛЕННЫХ ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ СПОСОБОМ «СТЕНА В ГРУНТЕ» Специальность 25.00.20 Геомеханика, разрушение горных пород, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика...»

«АБРАМОВ АЛЕКСЕЙ ЮРЬЕВИЧ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕХАНИЗМА РЕГУЛИРОВАНИЯ ОБОРОТА НАРКОТИЧЕСКИХ СРЕДСТВ И ПСИХОТРОПНЫХ ВЕЩЕСТВ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 14.02.03 – Общественное здоровье и здравоохранение Диссертация на соискание ученой степени доктора медицинских наук Научный консультант Доктор медицинских наук, профессор Заслуженный деятель науки РФ Михайлова Ю.В. Москва 2015 год СОДЕРЖАНИЕ Введение Глава I. Незаконный оборот наркотиков и наркомания глобальные проблемы современности...»

«КАСАТКИНА Наталия Александровна ФОРМЫ ГОСУДАРСТВЕННОГО УСТРОЙСТВА СОВРЕМЕННОСТИ: ТЕОРЕТИКО-ПРАВОВОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ 12.00.01 – теория и история права и государства; история учений о праве и государстве ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата юридических наук юридических наук...»

«Горбунов Юрий Вадимович ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВУЗОВСКИХ НАУЧНЫХ РАЗРАБОТОК ПРИ ФОРМИРОВАНИИ МЕХАНИЗМА УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями,...»

«АРТЕМЬЕВ АНДРЕЙ БОРИСОВИЧ Коррупция в механизме функционирования государства (теоретико-правовое исследование в рамках эволюционного подхода) Специальность 12.00.01 – теория и история права и государства; история учений о праве и государстве ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени доктора юридических наук Научный консультант: доктор юридических наук профессор С.А.КОМАРОВ...»

«Ращектаев Александр Сергеевич Фармако-клиническое обоснование применения «Геприма для кошек» при жировом гепатозе 06.02.03 – Ветеринарная фармакология с токсикологией диссертация на соискание учной степени кандидата ветеринарных наук Научный руководитель: доктор ветеринарных наук, доцент Щербаков П.Н. Троицк – 2015 Оглавление Перечень сокращений в диссертации ВВЕДЕНИЕ Обзор литературы 1. 1.1 Гепатопротекторы....»

«ДОМОЖИРОВА КСЕНИЯ ВАЛЕРЬЕВНА СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕХАНИЗМА УПРАВЛЕНИЯ КОМПЛЕКСНЫМ ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛЕСНЫХ РЕСУРСОВ РЕГИОНА Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (региональная экономика) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель Доктор экономических наук, профессор Прудский Владимир Григорьевич Пермь 2015 СОДЕРЖАНИЕ Введение...»

«Карыев Леонид Геннадьевич ЗАКОНОМЕРНОСТИ И МЕХАНИЗМЫ ПРОЦЕССОВ, ОБУСЛОВЛЕННЫХ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ, В ИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ 01.04.07 – Физика конденсированного состояния Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор В.А. Фдоров Тамбов 2015 Автор выражает...»

«АРОНОВ ГЕОРГИЙ ЗАЛМАНОВИЧ ФОРМИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМА ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА И ДОСТУПНОСТИ УСЛУГ СФЕРЫ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ НА ОСНОВЕ МУНИЦИПАЛЬНО-ЧАСТНОГО ПАРТНЁРСТВА Специальность 08.00.05 Экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управления предприятиями, отраслями, комплексами: сфера услуг) Диссертация на соискание...»

«Смирнова Елена Юрьевна Свойства корковых нейронов и механизм обработки информации о цвете в первичной зрительной коре 03.01.02 Биофизика Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: доктор физико-математических наук, Чижов Антон Вадимович Санкт-Петербург – 2015 ОГЛАВЛЕНИЕ 1. ВВЕДЕНИЕ 1.1 Актуальность...»

«ЧАРКИНА Елена Сергеевна Совершенствование концессионного механизма реализации инфраструктурных проектов в российских регионах (на примере Удмуртской Республики) Специальность 08.00.05 экономика и управление народным хозяйством (региональная экономика) Диссертация на соискание ученой степени...»

«Летнер Оксана Никитична ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ДИНАМИКИ АСТЕРОИДОВ, СБЛИЖАЮЩИХСЯ С ЗЕМЛЕЙ Специальность 01.03.01 – астрометрия и небесная механика Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико–математических наук Научный руководитель доцент, к.ф.-м.н. Л.Е. Быкова Томск – 2015 СОДЕРЖАНИЕ...»

«АГАМАГОМЕДОВА САНИЯТ АБДУЛГАНИЕВНА Административно-правовой механизм защиты прав интеллектуальной собственности таможенными органами в условиях Евразийского экономического союза Специальность 12.00.14 – административное право; административный процесс ДИССЕРТАЦИЯ на...»

«Ботнарюк Марина Владимировна Организационно-экономический механизм повышения конкурентоспособности морских транспортных узлов на принципах маркетинга взаимодействия Специальность 08.00.05 «Экономика и управление народным хозяйством (маркетинг)» Диссертация на соискание ученой степени доктора экономических наук Научный...»

«КРУПНОВ Леонид Владимирович МЕХАНИЗМ ОБРАЗОВАНИЯ ТУГОПЛАВКОЙ НАСТЫЛИ В ПЕЧАХ ВЗВЕШЕННОЙ ПЛАВКИ И СПОСОБЫ ЕЕ УСТРАНЕНИЯ Специальность: 05.16.02 – Металлургия черных, цветных и редких металлов ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель: к.т.н., доцент Роман Валерьевич Старых Санкт-Петербург, Норильск 2015 ОГЛАВЛЕНИЕ № стр. Введение.. 5 Особенности переработки...»

«Деркачев Игорь Сергеевич РУЧНАЯ ШЛИФОВАЛЬНАЯ МАШИНА С БИРОТАТИВНЫМ РАБОЧИМ ОРГАНОМ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ИЗДЕЛИЙ ИЗ КАМНЯ Специальность 05.02.13 – Машины, агрегаты и процессы (строительство и ЖКХ) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель д.т.н., проф. Адигамов К.А. Шахты 2015г. СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА I. КРИТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА.11 1.1 Состав, строение и...»

«ИЗ ФОНДОВ РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ БИБЛИОТЕКИ Карницкая, Элла Николаевна Формирование экономического механизма развития здравоохранения региона в условиях социально­ориентированной рыночной среды Москва Российская государственная библиотека diss.rsl.ru Карницкая, Элла Николаевна Формирование экономического механизма развития здравоохранения региона в условиях социально­ориентированной рыночной среды : [Электронный ресурс] : Дис. . канд. экон. наук : 08.00.05. ­...»

«ИЗ ФОНДОВ РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ БИБЛИОТЕКИ Карницкая, Элла Николаевна Формирование экономического механизма развития здравоохранения региона в условиях социально­ориентированной рыночной среды Москва Российская государственная библиотека diss.rsl.ru Карницкая, Элла Николаевна Формирование экономического механизма развития здравоохранения региона в условиях социально­ориентированной рыночной среды : [Электронный ресурс] : Дис. . канд. экон. наук : 08.00.05. ­...»

«АРОНОВ ГЕОРГИЙ ЗАЛМАНОВИЧ ФОРМИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМА ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА И ДОСТУПНОСТИ УСЛУГ СФЕРЫ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ НА ОСНОВЕ МУНИЦИПАЛЬНО-ЧАСТНОГО ПАРТНЁРСТВА Специальность 08.00.05 Экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управления предприятиями, отраслями, комплексами: сфера услуг) Диссертация на соискание...»









 
2016 www.konf.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, диссертации, конференции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.