WWW.KONF.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Авторефераты, диссертации, конференции
 

Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |

«ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ДИНАМИКИ АСТЕРОИДОВ, СБЛИЖАЮЩИХСЯ С ЗЕМЛЕЙ ...»

-- [ Страница 1 ] --

ОБОСОБЛЕННОЕ СТРУКТУРНОЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ

НАЦИОНАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО

ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

На правах рукописи

Летнер Оксана Никитична

ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ДИНАМИКИ АСТЕРОИДОВ,



СБЛИЖАЮЩИХСЯ С ЗЕМЛЕЙ

Специальность 01.03.01 – астрометрия и небесная механика Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико–математических наук

Научный руководитель доцент, к.ф.-м.н. Л.Е. Быкова Томск – 2015

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 АЛГОРИТМЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ

АСТЕРОИДОВ

1.1 Численная модель движения АСЗ

Дифференциальные уравнения движения. Модель сил

1.1.1 Интегратор Эверхарта

1.1.2

1.2 Алгоритм построения вероятностной области движения астероида

1.3 Вычисление резонансных характеристик

1.4 Количественные характеристики хаоса: ляпуновское время и параметр MEGNO..............23 Ляпуновское время

1.4.1 Параметр MEGNO

1.4.2

2 ПРИКЛАДНОЙ ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС «ИДА» ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

ДИНАМИКИ АСТЕРОИДОВ

2.1 Задачи, решаемые с помощью программного комплекса «ИДА»

2.2 Структура программного комплекса

2.3 Особенности реализации в среде параллельного программирования алгоритмов исследования динамики астероидов

2.4 Программное обеспечение для определения параметра хаотичности MEGNO в движении астероидов

2.5 Тестирование программы для вычисления параметра MEGNO

3 MEGNO-АНАЛИЗ ДИНАМИКИ АСТЕРОИДОВ, СБЛИЖАЮЩИХСЯ С ЗЕМЛЕЙ...............42

3.1 Сравнительный анализ численных методов оценивания хаотичности орбит АСЗ...............45

3.2 Оценка хаотичности орбит АСЗ с помощью параметра MEGNO

3.3 Анализ и сравнение полученных оценок времени предсказуемости движения АСЗ с результатами других авторов

4 ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ АСЗ, ДВИЖУЩИХСЯ В ОКРЕСТНОСТИ

РЕЗОНАНСОВ 1/2 И 1/3 С ЗЕМЛЕЙ

4.1 Выявление АСЗ, движущихся в окрестности резонансов 1/2 и 1/3 с Землей, и исследование их номинальных орбит

4.2 Построение вероятностных областей движения АСЗ на несколько тысяч лет

4.3 Оценка эффективности использования кластера «СКИФ Cyberia» для исследования долговременной орбитальной эволюции АСЗ

4.4. Анализ результатов исследования

5 ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ АСТЕРОИДОВ, СБЛИЖАЮЩИХСЯ С ЗЕМЛЕЙ И

ЮПИТЕРОМ

5.1 Выявление астероидов, сближающихся с Землей и Юпитером

5.2 Исследование номинальных орбит АСЗ

5.3 Анализ результатов исследования

6 ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ АСТЕРОИДОВ, ПРОХОДЯЩИХ ЧЕРЕЗ

СФЕРУ ХИЛЛА ЗЕМЛИ

6.1 Выявление астероидов, проходящих через сферу Хилла Земли

6.2 Оценка хаотичности орбит АСЗ, проходящих через сферу Хилла Земли, с помощью параметра MEGNO

6.3 Исследование вероятностной орбитальной эволюции астероидов 153201 2000 WO107 и 101955 1999 RQ36

6.4 Анализ результатов исследования

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. ХАРАКТЕРИСТИКИ КЛАСТЕРА «СКИФ CYBERIA»

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. АСЗ, ДВИЖУЩИЕСЯ В РЕЗОНАНСЕ 1/2 С ЗЕМЛЕЙ

ПРИЛОЖЕНИЕ В. АСЗ, СБЛИЖАЮЩИЕСЯ С ЮПИТЕРОМ И ДВИЖУЩИЕСЯ В

ОКРЕСТНОСТИ РЕЗОНАНСОВ НИЗКИХ ПОРЯДКОВ С НИМ

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. ДАННЫЕ О ПРОХОЖДЕНИИ АСЗ ЧЕРЕЗ СФЕРУ ХИЛЛА ЗЕМЛИ

ДО 2050 ГОДА

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы В настоящее время пристальное внимание специалистов привлекает исследование эволюции орбит астероидов, сближающихся с Землей (АСЗ). По данным NASA (http://www.nasa.gov) на 1 сентября 2014 года известно 655843 астероидов, в том числе 11418 астероидов, сближающихся с Землей. Такой интерес к исследованию динамики АСЗ связан с весьма актуальной проблемой астероидной опасности. Отметим, что падение даже небольшого небесного тела в наше время может вызвать катастрофу регионального или даже глобального масштаба, что связано с появлением на Земле большого числа опасных технических объектов. Поэтому очень важно вовремя выявлять потенциально опасные для Земли астероиды и исследовать эволюцию их орбит.





Основные проблемы в исследовании динамики АСЗ связаны с моделированием их движения на большом интервале времени, что обусловлено рядом причин. В частности, тем, что движение таких объектов проблематично изучать аналитическими методами из-за больших эксцентриситетов и тесных сближений с планетами. Поэтому при исследовании долговременной орбитальной эволюции обычно применяются численные методы интегрирования уравнений движения АСЗ, что в свою очередь может вызывать трудности из-за быстрого роста ошибок округления при тесных или многократных сближениях астероидов с планетами.

К особенностям, существенно влияющим на динамику АСЗ, относятся тесные и многократные сближения с большими планетами, в том числе с Землей, резонансные взаимодействия с планетами, а также проявление хаотичности в их движении.

Тесные и многократные сближения АСЗ с большими планетами играют большую роль в движении астероидов и оказывают влияние на прогнозирование их динамики, так как сближения могут значительным образом изменить параметры орбит АСЗ и увеличить риск тесных сближений или столкновений с другими планетами, в том числе с Землей. Кроме того, очень важно вовремя выявлять АСЗ, имеющие тесные сближения с Землей, так как эти объекты могут представлять реальную угрозу для Земли в ближайшем будущем.

Орбитальные резонансы с большими планетами играют важную роль в движении АСЗ, так как устойчивые резонансы могут служить защитным механизмом от тесных сближений с планетами, а попадание АСЗ в окрестность резонанса с неустойчивой геометрической конфигурацией «астероид – планета» повышает риск тесных сближений с данной планетой. Такая ситуация может привести к значительным изменениям параметров орбиты исследуемого объекта и увеличить риск тесных сближений или столкновений астероида с другими планетами, в том числе с Землей.

Более того, значительные изменения параметров орбиты астероида создают трудности в дальнейшем численном исследовании динамики АСЗ.

Хаотичность в движении АСЗ связана с появлением высокой чувствительности решения к малым изменениям начальных данных. Если чувствительность такова, что первоначально близкие орбиты расходятся со временем экспоненциально, то мы имеем дело с детерминированным хаосом. В этом случае движение астероида становится непрогнозируемым.

Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что задачи исследования как резонансной, так и хаотической динамики АСЗ, и определения времени прогнозируемости их движения являются весьма актуальными. Кроме того, в связи с открытием новых АСЗ и появлением новых наблюдений уже известных астероидов решение проблемы астероидной опасности остается актуальной.

Степень разработанности В связи с актуальностью проблемы астероидной опасности остро встают задачи построения как краткосрочной, так и долговременной орбитальной эволюции АСЗ, а также исследования перечисленных выше особенностей в их движении. Для того чтобы вовремя выявлять потенциально опасные астероиды, необходимо по мере появления новых наблюдений и других данных об АСЗ обновлять результаты исследований и совершенствовать модель их движения.

В настоящее время опубликовано много работ, посвященных исследованию динамики АСЗ (Milani et al, 2000а; Morbidelli et al, 2003; Michel et al, 2005; Giorgini et al; Заботин, Медведев, 2009, Jenniskens et al, 2009; Aleshkina et al, 2011 и др.). Особенно много работ посвящено некоторым потенциально опасным астероидам, например, АСЗ 99942 Apophis (Chesley, 2006; Chesley, Steven, 2006; Соколов и др., 2008; Виноградова и др., 2008; Giorgini et al, 2008; Кочетова и др., 2009; Заботин, Медведев, 2009; Ивашкин, Стихно, 2009а, b; Быкова, Галушина, 2010; Prado et al, 2012; Кочетова и др., 2013; Skripnichenko, Galushina, 2013; Yu Yang et al, 2014 и др.). Исследованию динамики некоторых групп астероидов, входящих в класс АСЗ и имеющих тесные сближения с Землей, посвящены работы Галушиной (2011а) и Раздымахиной, Галушиной (2012), в которых представлены результаты исследования динамики АСЗ, проходящих через сферу тяготения и сферу Хилла Земли. Проблема астероидной опасности и обзор соответствующих работ подробно представлены в книге «Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра» под ред.

Б.М. Шустова, Л.В. Рыхловой, 2010. Данные о наблюдениях и постоянно обновляемых параметрах орбит АСЗ можно найти на сайте MPC (Minor Planet Center) (http://www.minorplanetcenter.net/db_search).

Однако, как было отмечено выше, при исследовании динамики АСЗ существуют некоторые проблемы в построении их орбитальной эволюции на больших интервалах времени. Особенно большие трудности возникают при построении вероятностной орбитальной эволюции АСЗ. Среди таких трудностей следует отметить быстрое накопление ошибок численного интегрирования уравнений движения АСЗ при тесных или многократных сближениях с планетами, а также большие затраты времени при последовательном расчете движений большого числа модельных астероидов с параметрами орбит из начальной вероятностной области. Очевидно, этими трудностями можно объяснить тот факт, что работ, посвященных исследованию долговременной вероятностной орбитальной эволюции АСЗ не так много. Представление о методах статистического моделирования областей возможных начальных значений орбитальных параметров и их отображения во времени в задачах динамики астероидов можно получить в работах (Sitarski, 1998; Черницов и др., 1998; Sitarski, 1999; Milani et al, 2000c; Sitarski, 2006; Черницов и др., 2007; Заботин, Медведев, 2008; Авдюшев, 2009; Сюсина и др., 2009; Armelin et al, 2010; Железнов, 2010 и др.), а также в перечисленных выше работах по динамике АСЗ 99942 Apophis.

Исследованию орбитальных резонансов в движении астероидов посвящено много работ, однако они касаются, в основном, астероидов Главного пояса. Работ, посвященных исследованию резонансов АСЗ с большими планетами в настоящее время не так много. Это объясняется тем, что для решения вопроса о захвате в резонанс требуются построение долговременной орбитальной эволюции астероида, что не всегда возможно для АСЗ, имеющих сближения с большими планетами. Кроме того, большинство статей посвящены исследованию динамики некоторых конкретных АСЗ или отдельных групп АСЗ, движущихся в окрестности некоторых резонансов с большими планетами. В качестве примера можно привести работы (Wiegert et al, 1998; Bykova, Galushina, 2001; Morais, Morbidelli, 2002; Morais, Morbidelli, 2005; Christou, Asher, 2011). Среди статей, содержащих более или менее полный перечень резонансных АСЗ, можно отметить работы (Алтынбаев, 2004; Быкова, Галушина, 2006; Галушина, 2011b). В последней представлен перечень АСЗ, движущихся в окрестности орбитальных резонансов низких порядков с внутренними планетами Солнечной системы.

Исследованию детерминированного хаоса в орбитальном движении астероидов посвящено много работ (Moons, 1997; Murray, Dermott, 1999; Murray, Holman, 2001; Шевченко, 2007). Динамический хаос может проявляться в окрестности резонансов (Чириков, 1977; Шустер, 1988). В орбитальном резонансе существует несколько сценариев перехода к хаотичности. Среди таких сценариев можно отметить переход к хаотичности при движении в окрестности границ, разделяющих резонансы по среднему движению, при наличии вторичных резонансов или вековых резонансов внутри резонансов по среднему движению (перекрытие вековых резонансов).

Для изучения детерминированного хаоса в орбитальном движении астероидов широко используются такие количественные характеристики, как ляпуновское время (Шустер, 1988; Шевченко и др., 2003; Леонов, 2006) и усредненный параметр MEGNO (Cincotta et al, 2003;

Gozґdziewski et al, 2001; Valk et al, 2009). В основе этих характеристик лежит ляпуновское характеристическое число (LCN), определяющее количественную меру скорости расхождения первоначально близких траекторий. Параметр MEGNO относится к так называемым быстрым ляпуновским индикаторам, которые позволяют исследовать динамику астероидов на предмет проявления хаотичности на относительно коротких интервалах времени. Быстрые ляпуновские индикаторы основаны на решении уравнений в вариациях, определяющих эволюцию касательного вектора изучаемой орбиты (Шефер, 2011; Шефер, Коксин, 2013). Среди быстрых ляпуновских индикаторов, наиболее часто применяемых на практике, можно отметить быстрый ляпуновский индикатор FLI (Froeschl et al, 1997), ортогональный FLI (OFLI) (Fouchard et al, 2002), метод показателя среднего экспоненциального расхождения близких орбит (MEGNO) и наименьший индекс выстраивания (SALI) (Skokos, 2001).

Вычисление ляпуновского времени для астероидов главного пояса выполнялось многими авторами (Milani, Nobili, 1992; Holman, Murray. 1996; Knezevic, Milani, 2000; Murray, Holman, 2001; Tsiganis et al, 2002; Nesvorny et al, 2003; Шевченко и др., 2003), и показало, что для большинства астероидов эти времена могут составлять от нескольких сотен тыс. лет до миллионов и миллиардов лет. Совершенно другая картина наблюдается для астероидов, сближающихся с Землей. Оценки ляпуновского времени для АСЗ выполнялись несколькими авторами (Tancredi et al, 2001; Whipple, 1995; Wlodarczyk, 2001).

В работе (Breiter et al, 2005) для исследования хаотичности движения малых тел, в том числе, для кратных астероидов применяется MEGNO – анализ. В работе отмечается, что индикатор MEGNO сходится значительно быстрее, чем традиционный LCE индикатор.

Проведенный аналитический обзор позволяет сделать вывод об актуальности задачи выявления и исследования особенностей динамики АСЗ, способных значительным образом повлиять на динамику астероидов в будущем. Кроме того, в связи с постоянным пополнением класса АСЗ новыми астероидами и решение проблемы астероидной опасности всегда будет требовать проведения новых исследований и обновления результатов уже выполненных.

Цель и задачи работы Целью данной работы является исследование некоторых особенностей динамики астероидов, сближающихся с Землей, а именно, сближений АСЗ с большими планетами, в том числе с Землей и Юпитером, резонансных взаимодействий астероидов с планетами, проявлений хаотичности в движении астероидов.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе были решены следующие задачи:

1. Разработаны алгоритм и программа для определения параметра хаотичности MEGNO в задачах динамики АСЗ для кластера ТГУ «СКИФ Cyberia». Проведен сравнительный анализ различных численных алгоритмов оценки времени предсказуемости движения АСЗ.

2. Проведен MEGNO–анализ динамики АСЗ, известных на апрель 2013 года.

3. Исследована долговременная орбитальная эволюция АСЗ, движущихся в окрестности резонансов 1/2 и 1/3 с Землей. Получены оценки хаотичности орбит АСЗ с помощью параметра MEGNO. Построены и исследованы вероятностные области их движений.

4. Исследована орбитальная эволюция АСЗ, сближающихся с Юпитером и движущихся в окрестности резонансов низких порядков с ним. Получены оценки хаотичности орбит этих АСЗ с помощью параметра MEGNO.

5. Исследована динамика АСЗ, проходящих через сферу Хилла Земли, и получены оценки хаотичности орбит АСЗ с помощью параметра MEGNO.

Научная новизна работы

1. Разработаны алгоритм и программа определения параметра хаотичности MEGNO в задачах динамики АСЗ как для персонального компьютера, так и для кластера ТГУ «СКИФ Cyberia». Проведен MEGNO–анализ динамики 9280 АСЗ, известных на апрель 2013 года.

2. Выполнен сравнительный анализ различных численных алгоритмов оценки времени предсказуемости движения АСЗ. Рассмотрено три алгоритма определения времени предсказуемости движения АСЗ: два алгоритма вычисления ляпуновского времени (метод теневой траектории и метод вариации параметра) и MEGNO–анализ.

3. Исследована орбитальная эволюция АСЗ, движущихся в окрестности резонансов 1/2 и 1/3 с Землей. Построены и исследованы вероятностные области их движений. Получены оценки хаотичности орбит АСЗ с помощью параметра MEGNO.

4. Исследована орбитальная эволюция АСЗ, сближающихся с Юпитером и движущихся в окрестности резонансов низких порядков с ним. Получена оценка хаотичности орбит АСЗ с помощью параметра MEGNO.

5. Исследована динамика АСЗ, проходящих через сферу Хилла Земли. Получены оценки хаотичности орбит АСЗ с помощью параметра MEGNO.

Самостоятельно автором работы была разработана программа для определения параметра MEGNO и его усредненной величины в задачах динамики астероидов (Раздымахина, 2011). Проведен MEGNO–анализ динамики АСЗ, известных на апрель 2013 года (Летнер, 2013a; Летнер, 2013b).

Совместно с Быковой Л.Е. и Галушиной Т.Ю. выполнен сравнительный анализ различных алгоритмов оценки времени предсказуемости движения АСЗ, и выявлены преимущества исследования хаотической динамики астероидов с помощью параметра MEGNO (Быкова и др., 2011).

Исследована динамика астероидов, сближающихся с Землей и Юпитером (Быкова и др., 2007a).

Под руководством Быковой Л.Е. построены и исследованы в среде параллельных вычислений вероятностные области движений АСЗ, находящихся в окрестности резонансов 1/2 и 1/3 с Землей (Быкова, Раздымахина, 2011).

Совместно с Галушиной Т.Ю. исследована динамика АСЗ, проходящих через сферу Хилла Земли. Получены оценки хаотичности орбит АСЗ с помощью параметра MEGNO (Раздымахина, Галушина, 2012).

Практическая значимость работы Представленный в работе алгоритм определения параметра MEGNO и построенное на его основе программное обеспечение могут быть использованы для проведения MEGNO–анализа динамики не только АСЗ, но и астероидов Главного пояса. Исследована орбитальная эволюция АСЗ с различными особенностями в движении. Полученные результаты могут быть использованы для решения актуальных задач астероидной опасности.

Методология и методы исследования Методология исследования динамики астероидов основана на законах динамики тел Солнечной системы, и решении соответствующих дифференциальных уравнений движения астероидов. При исследовании орбитальной эволюции АСЗ используется метод численного интегрирования уравнений движения астероидов. Численная модель движения астероидов с учетом необходимых сил, действующих на него, реализована в виде программно-алгоритмического комплекса «ИДА», разработанного коллективом НИИ ПММ ТГУ, в том числе автором данной диссертационной работы (Быкова и др., 2012; Раздымахина, 2011). Комплекс «ИДА» позволяет прогнозировать движение астероида на заданный момент времени, строить вероятностную орбитальную эволюцию, проводить MEGNO–анализ динамики астероида, исследовать некоторые особенности его движения, такие как тесные сближения и орбитальные резонансы с планетами, Плутоном и Луной.

Построение и исследование вероятностной орбитальной эволюции астероидов основано на методе наименьших квадратов (МНК) и включает в себя решение следующих задач:

– анализ имеющихся наблюдений каждого из исследуемых АСЗ и получение начальных параметров орбиты астероида и их вероятностных ошибок методом наименьших квадратов;

– построение доверительной области в виде эллипсоида в шестимерном пространстве начальных параметров орбиты астероида;

– построение ансамбля траекторий некоторого множества тестовых частиц, выбираемых в рамках начальной вероятностной области.

Выявление и исследование орбитальных резонансов в движении АСЗ осуществляется на основе численного анализа поведения резонансных характеристик: критического (резонансного) аргумент (Murray, Dermott, 1999; Nesvorny et al, 2002), определяющего долготу соединения астероида и планеты, и его производной по времени, называемой резонансной «щелью» (Гребеников, Рябов, 1978).

Загрузка...

Для исследования регулярности или хаотичности движения в окрестности границ резонансных областей нами используется индикатор MEGNO (Mean Exponential Growth of Nearby Orbit) (Cinkotta et al, 2003).

Положения, выносимые на защиту

1. Программно-алгоритмическое обеспечение определения индикатора хаотичности MEGNO в задачах динамики астероидов удовлетворяет требованиям решаемой задачи.

2. Результаты сравнительного анализа различных алгоритмов оценивания хаотичности движения АСЗ (два алгоритма вычисления ляпуновского времени и MEGNO-анализ) показывают, что индикатор хаотичности MEGNO позволяет уверенно разделять регулярный и хаотический режимы движения астероидов на относительно небольших интервалах времени, в отличие от алгоритмов вычисления ляпуновского времени, которые дают тот же результат только на большом интервале времени, что трудно реализуемо для АСЗ.

3. Результаты MEGNO-анализа динамики всех АСЗ, известных на апрель 2013 года, проведенного на интервале времени около тысячи лет, показывают, что времена прогнозируемости движения этих астероидов очень коротки, что хорошо согласуется с результатами других авторов.

4. В окрестности орбитальных резонансов 1/2 и 1/3 с Землей обнаружено 16 АСЗ, движущихся в окрестности резонанса 1/2 с Землей, и 2 АСЗ, движущихся в окрестности резонанса 1/3 с Землей. Показано, что в окрестности границ резонансных зон в движении астероидов проявляется хаотичность. Установлено, что только пять из выявленных астероидов захвачены в резонанс и движутся в устойчивой резонансной геометрической конфигурации «астероид – Земля», что защищает эти астероиды от тесных сближений с Землей.

5. Результаты исследования орбитальной эволюции АСЗ, сближающихся с Юпитером и движущихся в окрестности орбитальных резонансов низких порядков с ним на интервале времени около тысячи лет, показывают, что большая часть этих АСЗ (83 из 92) находится в окрестности резонансов, соответствующих люкам Кирквуда. Выявленные 92 АСЗ либо имеют большие амплитуды либраций, либо не захвачены в резонанс, либо ушли из области резонанса, а неустойчивая геометрическая конфигурация «астероид – Юпитер» для этих АСЗ приводит к сближениям с планетой. Хаотичность в движении этих астероидов появляется в окрестности границ, разделяющих резонансное и нерезонансное движения, а также при сближении астероидов с Юпитером.

6. Исследование динамики АСЗ, проходящих через сферу Хилла Земли на интервале времени около двухсот лет, показывает, что для большинства астероидов (310 из 490 АСЗ) хаотичность начинает проявляться после прохождения через сферу Хилла Земли. Результаты построения вероятностных областей движений астероидов153201 2000 WO107 и 101955 1999RQ36 показывают, что тесные сближения этих АСЗ с Землей приводят к проявлению хаотичности в их движении и к значительному увеличению их вероятностных областей.

Степень достоверности и апробация результатов Достоверность полученных результатов подтверждается данными наблюдений АСЗ, представленных на сайте Центра Малых Планет MPC (Minor Planet Center) (http://www.minorplanetcenter.net). Все результаты получены путем высокоточного интегрирования уравнений движения астероидов с использованием суперкомпьютера «СКИФ Cyberia» Томского государственного университета (ТГУ) (http://skif.tsu.ru/info/cyberia.htm). Используемое в процессе исследований программное обеспечение протестировано на объектах с заведомо известными особенностями и характером движения. Кроме того, достоверность полученных результатов подтверждается сравнением некоторых из них с результатами других авторов (Tancredi et al, 2001; Whipple, 1995; Wlodarczyk, 2001).

По результатам исследований опубликовано 14 работ (Быкова и др., 2007a; Раздымахина, 2008; Быкова и др., 2010; Раздымахина, 2010; Быкова и др., 2011; Быкова, Раздымахина, 2011;

Раздымахина, 2011; Галушина, Раздымахина, 2011а; Галушина, Раздымахина, 2011b; Раздымахина и др., 2011; Раздымахина, Галушина, 2012; Галушина, Раздымахина, 2013; Летнер, 2013а;

Летнер, 2013b), 7 из них – в рецензируемых изданиях. Результаты исследований докладывались на 7 научных конференциях:

1. XXXVII Международная студенческая научная конференция «Физика Космоса», г. Екатеринбург, 28 января – 1 февраля, 2008 г.;

2. Всероссийская конференция с участием зарубежных ученых «Математическое и физическое моделирование опасных природных явлений и техногенных катастроф», г. Томск, 18–20 октября 2010 г.;

3. XXXIX Международная студенческая научная конференция «Физика Космоса», г. Екатеринбург, 1 – 5 февраля, 2010 г.;

4. Околоземная астрономия 2011. г. Красноярск, 5 – 10 сентября 2011 г;

5. II Всероссийская Молодёжная научная конференция «Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики», г. Томск, 11–13 апреля 2012 г.;

6. XXXXII Международная студенческая научная конференция Екатеринбург,28 января – 1 февраля 2013 г.;

7. Всероссийская астрономическая конференция ВАК-2013, Санкт-Петербург, 23–27 сентября 2013 г.

Результаты, представленные в диссертации, включены в отчеты по проекту № 2.1.1/2629 «Развитие и применение основанных на параллельных вычислениях математических моделей сложных космических систем естественного и искусственного происхождения», выполняемого в рамках АВЦП «Развитие потенциала высшей школы»; в отчет по гос. контрактам № П1247 и № П882 в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России»; в отчетах по грантам РФФИ 05-02-17043 и № 12-02-31255-мол_а.

Краткое содержание диссертационной работы Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованных источников (124 наименования) и четырех приложений, содержит 45 рисунок и 17 таблиц. Общий объем работы составляет 127 страниц.

В первой главе представлено описание методики исследования особенностей движения астероидов, сближающихся с Землей. В главе рассматривается численная модель движения астероидов с учетом возмущающих факторов, оказывающих влияние на их движение. Представлены:

алгоритм определения вероятностной области движений астероида, методика исследования резонансных движений астероидов, а также алгоритмы определения таких характеристик хаотичности, как ляпуновское время и параметр MEGNO.

Вторая глава диссертации посвящена описанию программного комплекс «ИДА», разработанного коллективом НИИ ПММ ТГУ для исследования динамики и вероятностной орбитальной эволюции астероидов (Быкова и др., 2012; Раздымахина, 2011). Программный комплекс «ИДА» включает в себя ряд программ, позволяющих решать задачи динамики астероидов различного рода, такие как улучшение орбиты астероида по данным позиционных наблюдений, построение и исследование вероятностных областей движения объектов и исследование различных особенностей в движении астероидов. Комплекс «ИДА» также включает в себя разработанную автором диссертации программу для определения параметра MEGNO и его усредненной величины в задачах динамики астероидов (Раздымахина, 2011). Подробно описано программное обеспечение для определения параметра хаотичности MEGNO и представлены результаты его тестирования. В основе программ, входящих в комплекс, лежат алгоритмы, описанные в первой главе.

В третьей главе представлены результаты сравнительного анализа различных алгоритмов оценивания хаотичности движения АСЗ. Показано, что индикатор хаотичности MEGNO позволяет уверенно разделять регулярный и хаотический режимы движения астероидов на относительно небольших интервалах времени и определять характер их орбит. В то время как использование алгоритмов вычисления ляпуновского времени позволяет уверенно определить переход к хаотическому движению только на большом интервале времени, что проблематично для АСЗ.

Далее в третьей главе приведены результаты MEGNO–анализа движения всех АСЗ, известных на эпоху 18.04.2013 (9280 АСЗ). Исследования выполнялись на интервале времени около тысячи лет. Оказалось, что движение лишь 29% от общего числа АСЗ регулярно на рассматриваемом интервале времени.

Проведено сравнение полученных оценок времени предсказуемости движения АСЗ с результатами таких авторов, как Tancredi G, Whipple A., Wlodarczyk I. В работах этих авторов показано, что времена предсказуемости очень короткие, что хорошо согласуется с полученными нами результатами ((Tancredi et al, 2001; Whipple, 1995; Wlodarczyk, 2001). Оценки верхних границ у разных авторов заметно отличаются и составляют в работах Tancredi – 300 лет, Wlodarczyk – 10000 лет. В работе Whipple верхняя граница оценок времени предсказуемости движения астероидов составляет 20 000 лет. Такое расхождение верхних границ этих оценок объясняется многими факторами, например, использованием различных моделей сил, фондов координат больших планет, интервалом времени проводимого исследования, использованием методов интегрирование с разными порядками, количеством и видом орбит исследуемых объектов. Авторы представили оценки для всех АСЗ, известных на момент их исследований.

Четвертая глава посвящена исследованию орбитальной эволюции АСЗ, движущихся в окрестности резонансов 1/2 и 1/3 с Землей. Выявлены все АСЗ, движущиеся в окрестности этих резонансов с Землей (их оказалось 18) и проведено исследование номинальных орбит астероидов. Длина интервала прогнозирования определялась сохранением приемлемой точности интегрирования и границами интервала, охваченного фондом координат больших планет DE406.

Максимальный интервал времени интегрирования составил 6000 лет.

Далее представлены оценки хаотичности орбит астероидов с помощью параметра MEGNO и результаты исследования вероятностных областей движения АСЗ.

В процессе исследования динамики АСЗ была проведена оценка эффективности прогнозирования движения больших комплексов реальных и виртуальных астероидов на кластере «СКИФ Cyberia» Томского государственного университета (ТГУ). Показано, что использование кластера ТГУ для решения задачи долгосрочного прогнозирования движения астероидов позволяет улучшить точность интегрирования на несколько порядков в сравнении с ПК при увеличении быстродействия в несколько раз.

В пятой главе диссертационной работы приведены результаты исследования динамики АСЗ, сближающихся с Юпитером. Данное исследование включает в себя анализ динамики тех АСЗ, которые не только сближаются с Юпитером, но и движутся в окрестности резонансов низких порядков с ним (Быкова и др., 2007a).

Для 9280 АСЗ, известных на эпоху 18.04.2013, была построена орбитальная эволюция на интервале времени около тысячи лет. В результате были выявлены все АСЗ, сближающиеся с Юпитером в пределах 1 а.е., и составлен предварительный перечень, содержащий 353 объекта, среди которых обнаружено 92 АСЗ, движущихся в окрестности орбитальных резонансов с Юпитером. Показано, что геометрическая резонансная конфигурация «астероид – Юпитер» для этих АСЗ неустойчива, что приводит к сближениям с планетой.

Далее в пятой главе приведены оценки хаотичности орбит АСЗ, сближающихся с Юпитером и движущихся в окрестности орбитальных резонансов с ним. Показано, что 42 АСЗ из рассматриваемых астероидов имеют регулярное движение до 3000 года, а у орбит остальных АСЗ (50 астероидов) на рассматриваемом интервале времени начинает проявляться хаотичность.

Исследуемые АСЗ движутся в окрестности границ орбитальных резонансов с Юпитером, т.е. в окрестности границ, разделяющих резонансное и нерезонансное движения, что приводит к проявлению хаотичности в их движении.

Шестая глава диссертации посвящена исследованию, направленному на выявление и анализ движения астероидов, проходящих через сферу Хилла Земли (значение радиуса сферы Хилла Земли составляет примерно 0.01 а.е.) (Раздымахина, Галушина, 2012). Среди всех АСЗ, известных на 18.04.2013 г., выявлены астероиды, которые проходят через сферу Хилла Земли на интервале времени (2011; 2200) гг. Интервал интегрирования определялся фондом координат больших планет DE405. С целью определения момента времени, после которого движение астероидов становится хаотичным, проведен MEGNO–анализ динамики исследуемых АСЗ. Показано, что для большинства АСЗ (310) хаотичность начинает проявляться после прохождения через сферу Хилла Земли. Таким образом, показано, что сближения с Землей порядка 0.01 а.е. и многократные сближения с большими планетами порядка 0.1 а.е. способны привести к проявлению хаотичности в движении АСЗ.

Далее в шестой главе представлены результаты построения вероятностных областей движения астероидов 153201 2000 WO107, 101955 1999 RQ36, проходящих через сферу Хилла Земли. Показано, что момент времени, начиная с которого усредненный параметр MEGNO становится больше двух и возрастает, в среднем, линейно соответствует моменту значительного увеличения вероятностных областей движения астероидов.

Благодарности Автор работы выражает глубокую благодарность своему научному руководителю, кандидату физико-математических наук, доценту Быковой Л.Е. за помощь в выборе темы исследований, а также за совместные исследования и консультации; доктору физико-математических наук, профессору Бордовицыной Т.В. за консультации; кандидату физико-математических наук, доценту Галушиной Т.Ю. за консультации и совместные исследования.

АЛГОРИТМЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ

ДВИЖЕНИЯ АСТЕРОИДОВ

Настоящий раздел включает в себя описание методики исследования особенностей движения астероидов, сближающихся с Землей (АСЗ). При исследовании как регулярных, так и хаотических движений АСЗ существуют некоторые трудности в построении их орбитальной эволюции на большом интервале времени, связанные, в основном, с большими эксцентриситетами их орбит и тесными сближениями астероидов с большими планетами. По этой причине динамика таких объектов плохо поддается изучению аналитическими методами, поэтому при исследовании динамики АСЗ используются в основном численные методы интегрирования уравнений их движения. В то же время при численном моделировании движения АСЗ также могут возникнуть проблемы, связанные с особенностями их движения. При построении орбитальной эволюции астероидов тесные или многократные сближения с большими планетами приводят к быстрому накоплению ошибок округления.

В разделе рассматриваются: численная модель движения астероидов с учетом возмущающих факторов, оказывающих влияние на их движение; алгоритм определения области возможных движений астероида; методика исследования резонансных движений астероидов, а также алгоритмы определения таких характеристик хаотичности, как ляпуновское время и параметр MEGNO.

1.1 Численная модель движения АСЗ В проведенных нами численных исследованиях движение астероидов рассматривалось в прямоугольной гелиоцентрической системе координат, отнесенной к экватору или эклиптике. В модель сил включено влияние всех больших планет, Плутона и Луны, а также трех наиболее крупных астероидов (Цереры, Паллады и Весты). В зависимости от исследуемого объекта в модели сил может учитываться влияние сжатия Земли и/или светового давления. Координаты больших планет, Плутона и Луны на заданный момент времени определялись из фондов координат больших планет DE405, DE406 или DE408 (http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.html). Выбор фонда зависит от интервала интегрирования. Координаты Цереры, Паллады и Весты на начальный момент времени определяются численным интегрированием уравнений их движения с параметрами, взятыми из каталога Е. Боуэлла на эпоху 10.04.2007. В качестве численного метода интегрирования уравнений движения астероидов использовался метод Эверхарта (Everhart, 1985). Рассмотрим более подробно численную модель движения астероидов.

–  –  –

ния и масса возмущающего тела.

Необходимой составной частью решения многих задач астрономии является вычисление координат Солнца, Луны и больших планет. Основой для этого может быть как численная, так и аналитическая теории. Примерами такой численной теории могут служить эфемериды DE406, DE405 и DE408, из которых для вычисления правых частей уравнений движения (1.1) определяются координаты больших планет, Плутона и Луны. Выбор каталога больших планет определяется согласованностью модели, точностью и интервалом времени проводимого исследования.

В случае если исследуемый объект имеет тесные сближения с Землей, в модель сил желательно включать влияние сжатия Земли, при этом, в большинстве случаев, достаточно ограничиться учетом возмущений от второй зональной гармоники. Тогда возмущающее ускорение и возмущающая функция, обусловленные второй зональной гармоникой потенциала притяжения Земли, определятся как (Аксенов, 1977)

–  –  –

широта астероида относительно экватора Земли, r x2 y2 z2, sin z. Важно отмеr тить, что возмущения, обусловленные второй зональной гармоникой геопотенциала, примерно в 1000 раз больше возмущений от остальных зональных гармоник.

Кроме сжатия Земли в модель возмущающих сил может быть включено влияние светового давления, определение которого зависит от физических характеристик исследуемого астероида.

Основная сложность в определении светового давления заключается в знании таких характеристик астероида как диаметр, масса и альбедо. Предположим, что мощность потока солнечной радиации постоянна, сила светового давления всегда направлена по линии астероид – Солнце, орбита Земли круговая, а астероид имеет сферическую форму. При данных условиях сила прямого светового давления Солнца на астероид может быть задана как

–  –  –

где s – взаимное расстояние между астероидом и Солнцем; as – большая полуось орбиты Земли; – альбедо астероида; q 4.65 105 дин / см2 – солнечная постоянная; s – площадь эффективного поперечного сечения астероида, представляющая собой отношение площади поперечного сечения астероида к его массе (Бордовицына, Авдюшев, 2007).

Таким образом, если на движение астероида оказывают влияние притяжение больших планет, Плутона, Луны, трех крупных астероидов (Цереры, Паллады и Весты), сжатие Земли и световое давление, то возмущающее ускорение Р из формулы (1.2) будет иметь вид

–  –  –

Для численного интегрирования уравнений движения (1.1) нами используется метод Эверхарта с переменным шагом 19 – 27 порядков. Выбор порядка метода интегрирования зависит от условий задачи и используемой разрядной сетки.

1.1.2 Интегратор Эверхарта Важное место в задачах небесной механики занимает выбор высокоточного метода численного интегрирования дифференциальных уравнений движения объектов. Высокую эффективность в задачах кометной динамики показал интегратор, разработанный Э. Эверхартом специально для численного исследования орбит (Everhart, 1973). Обнаружив принадлежность своего интегратора к семейству интеграторов типа Батчера, Эверхарт обобщил разработанный алгоритм для численного решения любых обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядков (Everhart, 1974). Так Э. Эверхарт расширил область применения своего интегратора, который до сих пор не потерял своей популярности в решении задач небесной механики.

В работе (Butcher, 1964) показано, что интегратор Эверхарта (RA15) наследует все замечательные свойства неявных методов Рунге–Кутты типа Батчера, так как он основан на видоизмененных формулах этих методов.

Кроме того, благодаря своей оригинальной схеме, с точки зрения численного интегрирования интегратор имеет следующие преимущества:

1. Алгоритм интегрирования универсален для любого порядка.

2. Интегратор имеет простой критерий для выбора шага интегрирования.

3. В интеграторе реализован довольно точный предиктор решения. Это позволяет сократить количество итераций на шаге в процессе численного интегрирования до двух.

Несмотря на это, код RA15 (Everhart, 1985) и его модификация типа RADAU_27 существенно ограничивают возможности интегратора. По этой причине для численного исследования динамики астероидов мы использовали новый код интегратора Эверхарта, разработанный Авдюшевым В.А. (2006) и названный им GAUSS_15.

В отличие от более ранних версий (RA15 и RADAU_27), код GAUSS_15 позволил устранить следующие трудности:

1. Трудночитаемый и громоздкий код. Использование возможностей Фортран 90 позволило сократить программный код почти в 2 раза.

2. Устранены все связанные с порядком метода константы (большое количество таких констант затрудняло обобщение кода на другие порядки).

3. Исправлен алгоритм выбора переменного шага.

4. Изменен выбор стартового шага. Ранее стартовый шаг интегрирования в режиме переменного шага выбирался независимо дифференциальных уравнений, т.е. этот выбор был не всегда оптимальным. Теперь стартовый шаг выбирается по оценке интегрирующей схемы второго порядка с учетом поведения правых частей уравнений.

5. В коде GAUSS_15 на выбираемый шаг наложены ограничения в соответствии с порядком интегратора. Ранее ограничения на величину выбираемого переменного шага не зависели от порядка интегратора.

Кроме того, интегратор GAUSS_15 наделен новыми возможностями:

1. Интегрирование на шаге до полной сходимости итерационного процесса.

2. Запоминание величины предпоследнего шага после выполнения процедуры интегрирования, что весьма полезно при многократном использовании программного кода в режиме переменного шага.

3. Быстрый выбор стартового шага, требуемый лишь для первого обращения к интегратору (при повторном обращении используется запоминаемый шаг предыдущего обращения).

Общую теорию интегратора Эверхарта, а также сам программный код GAUSS_15, который был использован для проведения исследований динамики АСЗ, представленных в данной диссертации, можно найти в работе (Авдюшев, 2006).

1.2 Алгоритм построения вероятностной области движения астероида Точность построения динамической эволюции астероида существенным образом зависит от точности начальных орбитальных параметров объекта. Ошибки начальных параметров орбиты в свою очередь определяются ошибками имеющихся наблюдений объекта. Оценка влияния ошибок начальных данных на результаты прогнозирования движения астероида выполняется обычно путем задания некоторой области 0 возможных значений начальных параметров и отображения этой области во времени. Исследованиям этой задачи и разработке алгоритмов построения возможных областей движения небесных тел посвящены работы многих авторов (Muinonen, 1996;

Sitarski, 1998; Черницов и др., 1998; Sitarski, 1999; Milani, 1999; Milani et al, 2000а, 2000б; Черницов, 2000; Sitarski, 2006; Черницов и др., 2007; Заботин, Медведев, 2008; Соколов и др., 2008;

Авдюшев, 2009; Быкова, Галушина, 2009; Ивашкин, Стихно, 2009а, b; Сюсина и др., 2009; Armelin et al, 2010 и др.).

В данной работе построение вероятностных областей движения астероидов осуществляется на основе оценок вектора состояния методом наименьших квадратов (МНК) (Эльясберг, 1976).

Задача построения вероятностных областей движения объекта распадается на две:

построение области 0 вероятных значений начальных параметров его орбиты;

1) построение эволюции начального пучка орбит во времени.

2) На первом этапе решается задача построения начальной области 0, которая определяется классическим способом, основанным на вероятных ошибках орбитальных параметров, получаемых из наблюдений методом наименьших квадратов (МНК). Центрами областей 0 являются МНК-оценки начальных параметров. Размеры и ориентация областей в фазовом пространстве начальных параметров задаются МНК-оценкой матриц ковариаций ошибок определения начальных параметров. На основе полной ковариационной матрицы ошибок D0 с помощью датчика случайных чисел выбирается заданное число тестовых точек, распределенных по нормальному закону относительно выбранного центра (t0, x, x ). Так формируется множество значений вероятных начальных параметров из области 0 0 0 ( x0, x0, k 2 D0 ). (1.7) Здесь x0, x0 – МНК-оценки векторов x, x положения и скорости астероида в эпоху t0; k – коэффициент усиления (или коэффициент надежности) оценок матрицы D0 (k = 3 соответствует правилу «трех сигма»). Точку ( x0, x0 ) на начальную эпоху t0, соответствующую выбранному центру области 0 (и ее траекторию), называют, обычно, опорной. Как известно, чувствительность оценок начальных параметров орбиты к малым отклонениям исходных данных зависит от обусловленности задачи (Лоусен, Хенсон, 1986). Число обусловленности Тодда характеризует максимальный эффект от возмущений в исходных данных. Сама же обусловленность определяется длиной интервала наблюдений, их распределением на орбите, а также выбором начального момента t0 (Гилл и др., 1985). Поэтому в качестве начальной выбирается такая эпоха t0, которая соответствует наилучшей обусловленности задачи оценки параметров орбиты для имеющейся совокупности наблюдений (Быкова, Парфенов, 2000).

Отображение начальных областей 0 во времени осуществляется путем численного интегрирования уравнений движения тестовых точек из области 0. В результате получается ансамбль (пучок) большого числа вероятных траекторий объекта, выходящих из начальной области в момент времени t0. Прослеживая эволюцию этого ансамбля траекторий на заданном интервале времени, получаем вероятностную область (t) движения астероида. Данный способ является универсальным, но трудоемким из-за расчета большого числа возможных траекторий объекта.

При расчетах на обычных современных компьютерах это обстоятельство является причиной ограничения числа моделируемых траекторий.

1.3 Вычисление резонансных характеристик Исследование орбитальной эволюции астероидов, сближающихся с Землей и движущихся в окрестности резонансов низких порядков с планетами является важной задачей по ряду причин, одной из которых является проблема астероидной опасности. В случае устойчивого резонанса эти взаимодействия могут служить защитным механизмом от тесных сближений с планетами, в то время как неустойчивые геометрические конфигурации «астероид – планета» повышают риск

–  –  –

где k, l, m и k = (k1, …, kN), l = (l1, …, lN), m = (m1, …, mN) – целые числа, для которых выполняются условия: k + l + m + (kj + lj + mj) = 0, k 0 и ||k|| 0 (т.е. резонансы имеют отношение к быстрым орбитальным частотам). Здесь,j – средние долготы астероида и j-й планеты;,j и,j – долготы перицентра и долготы восходящего узла астероида и j-й планеты соответственно (j=1,..,N;).

Резонанс возникает, когда k, k, l, l, m, m 0. Здесь k, k, l, l, m, m – производная по времени от k, k, l, l, m, m, заданного уравнением (1.8). В случае астероидного движения вековые частоты, j,, j малы по сравнению с орбитальными частотами, j, поэтому выражение для k, k, l, l, m, m

–  –  –

где и – средние движения астероида и планеты соответственно, k и kj – целые числа. Здесь и в последующих разделах средние движения астероида и планеты будут приводиться в обозначениях: nа и nj.

В кеплеровской задаче выражение (1.9) можно однозначно записать через большие полуоси ). Это означает, что резонансные условия k, k, l, l, m, m 0 с единственными k, k, но различными l, l, m, m, удерживаются около одних и тех же значений больших полуосей. Так возникает структура, называемая резонансным мультиплетом, т.е. каждый резонанс, определяемый набором (k, k), состоит из нескольких резонансных членов с различными l, l, m, m.

Пусть при некотором конкретном наборе частот n1, n2,.., nm и некотором целочисленном векторе = (1, 2,.. ) скалярное произведение (k, n) есть малая величина (в частности, может равняться нулю): (, ) =. Такой резонанс называется –резонансом (Гребеников, Рябов,1978). Таким образом –резонанс имеет место, когда на большом интервале времени величина удовлетворяет неравенству, где достаточно мало, так что движение остается близким к точному резонансу (Гребеников, Рябов, 1978). Величина, характеризующая границы резонансной области, зависит, главным образом, от массы и среднего движения планеты, а также от эксцентриситета орбиты астероида, при увеличении которого увеличивается амплитуда колебаний около соизмеримости. При 0 резонанс является точным.

Конфигурация системы «астероид–планета» будет характеризоваться периодичностью, если существует соизмеримость их средних движений. В этом случае взаимные возмущения, обусловленные конфигурацией системы, будут иметь один и тот же период, что усилит возмущения.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
 
Похожие работы:

«Максимов Роман Александрович МЕХАНИЗМ ДЕЙСТВИЯ ПРАВА В ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЯХ (Общетеоретический аспект) Специальность 12.00.01 – теория и история права и государства; история учений о праве и государстве Диссертация на соискание ученой степени кандидата юридических наук Научный руководитель – доктор юридических наук, доцент Фомин...»

«Горбунов Юрий Вадимович ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВУЗОВСКИХ НАУЧНЫХ РАЗРАБОТОК ПРИ ФОРМИРОВАНИИ МЕХАНИЗМА УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями,...»

«АГАМАГОМЕДОВА САНИЯТ АБДУЛГАНИЕВНА Административно-правовой механизм защиты прав интеллектуальной собственности таможенными органами в условиях Евразийского экономического союза Специальность 12.00.14 – административное право; административный процесс ДИССЕРТАЦИЯ на...»

«Смирнова Елена Юрьевна Свойства корковых нейронов и механизм обработки информации о цвете в первичной зрительной коре 03.01.02 Биофизика Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: доктор физико-математических наук, Чижов Антон Вадимович Санкт-Петербург – 2015 ОГЛАВЛЕНИЕ 1. ВВЕДЕНИЕ 1.1 Актуальность...»

«ПАЛАНКОЕВ ИБРАГИМ МАГОМЕДОВИЧ Обоснование параметров технологии проходки шахтных стволов в искусственно замороженных породах Специальности: 25.00.22«Геотехнология (подземная, открытая и строительная)» 25.00.20 «Геомеханика, разрушение горных пород,...»

«ГОРПИНЧЕНКО Ксения Николаевна ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ МЕХАНИЗМ УПРАВЛЕНИЯ ИННОВАЦИОННЫМ ПРОЦЕССОМ: ТЕОРИЯ, МЕТОДОЛОГИЯ И ПРАКТИКА (на примере зернового производства) Специальность 08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством: управление инновациями ДИССЕРТАЦИЯ на соискание учной степени доктора экономических наук...»

«ЧАРКИНА Елена Сергеевна Совершенствование концессионного механизма реализации инфраструктурных проектов в российских регионах (на примере Удмуртской Республики) Специальность 08.00.05 экономика и управление народным хозяйством (региональная экономика) Диссертация на соискание ученой степени...»

«СТЕПАНЕНКО Сергей Владимирович ПРОГНОЗ ДЕФОРМАЦИЙ ГРУНТОВОГО МАССИВА ПРИ СТРОИТЕЛЬСТВЕ ПОЛУЗАГЛУБЛЕННЫХ ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ СПОСОБОМ «СТЕНА В ГРУНТЕ» Специальность 25.00.20 Геомеханика, разрушение горных пород, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика...»

«ГОЛОЛОБОВА ОЛЕСЯ АЛЕКСАНДРОВНА ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НАНОСОЕДИНЕНИЙ НЕКОТОРЫХ ПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛОВ, ПОЛУЧЕННЫХ МЕТОДОМ ЛАЗЕРНОЙ АБЛЯЦИИ В ЖИДКОСТИ Специальность 01.02.05 механика жидкости, газа и плазмы Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель – д.т.н., В.Т. Карпухин Москва 2015 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1....»

«ПАЛКИНА Елена Сергеевна МЕТОДОЛОГИЯ И ЭКОНОМИЧЕСКИЙ МЕХАНИЗМ РЕАЛИЗАЦИИ СТРАТЕГИИ РОСТА В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ ОРГАНИЗАЦИЕЙ Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством: экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами (транспорт) Диссертация на соискание ученой степени доктора экономических наук Научный консультант доктор экономических...»

«ГОРПИНЧЕНКО Ксения Николаевна ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ МЕХАНИЗМ УПРАВЛЕНИЯ ИННОВАЦИОННЫМ ПРОЦЕССОМ: ТЕОРИЯ, МЕТОДОЛОГИЯ И ПРАКТИКА (на примере зернового производства) Специальность 08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством: управление инновациями ДИССЕРТАЦИЯ на соискание учной степени доктора экономических наук...»

«ИЗ ФОНДОВ РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ БИБЛИОТЕКИ Карницкая, Элла Николаевна Формирование экономического механизма развития здравоохранения региона в условиях социально­ориентированной рыночной среды Москва Российская государственная библиотека diss.rsl.ru Карницкая, Элла Николаевна Формирование экономического механизма развития здравоохранения региона в условиях социально­ориентированной рыночной среды : [Электронный ресурс] : Дис. . канд. экон. наук : 08.00.05. ­...»

«КРУПНОВ Леонид Владимирович МЕХАНИЗМ ОБРАЗОВАНИЯ ТУГОПЛАВКОЙ НАСТЫЛИ В ПЕЧАХ ВЗВЕШЕННОЙ ПЛАВКИ И СПОСОБЫ ЕЕ УСТРАНЕНИЯ Специальность: 05.16.02 – Металлургия черных, цветных и редких металлов ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель: к.т.н., доцент Роман Валерьевич Старых Санкт-Петербург, Норильск 2015 ОГЛАВЛЕНИЕ № стр. Введение.. 5 Особенности переработки...»

«Ращектаев Александр Сергеевич Фармако-клиническое обоснование применения «Геприма для кошек» при жировом гепатозе 06.02.03 – Ветеринарная фармакология с токсикологией диссертация на соискание учной степени кандидата ветеринарных наук Научный руководитель: доктор ветеринарных наук, доцент Щербаков П.Н. Троицк – 2015 Оглавление Перечень сокращений в диссертации ВВЕДЕНИЕ Обзор литературы 1. 1.1 Гепатопротекторы....»

«АРТЕМЬЕВ АНДРЕЙ БОРИСОВИЧ Коррупция в механизме функционирования государства (теоретико-правовое исследование в рамках эволюционного подхода) Специальность 12.00.01 – теория и история права и государства; история учений о праве и государстве ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени доктора юридических наук Научный консультант: доктор юридических наук профессор С.А.КОМАРОВ...»

«Ботнарюк Марина Владимировна Организационно-экономический механизм повышения конкурентоспособности морских транспортных узлов на принципах маркетинга взаимодействия Специальность 08.00.05 «Экономика и управление народным хозяйством (маркетинг)» Диссертация на соискание ученой степени доктора экономических наук Научный...»

«Павлов Александр Борисович ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОПОДОГРЕВА ПОЛИМЕРНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ 05.09.01 — Электромеханика и электрические аппараты Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель доктор технических наук профессор Плохов И.В. Псков 2015 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1:...»

«АРОНОВ ГЕОРГИЙ ЗАЛМАНОВИЧ ФОРМИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМА ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА И ДОСТУПНОСТИ УСЛУГ СФЕРЫ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ НА ОСНОВЕ МУНИЦИПАЛЬНО-ЧАСТНОГО ПАРТНЁРСТВА Специальность 08.00.05 Экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управления предприятиями, отраслями, комплексами: сфера услуг) Диссертация на соискание...»

«Дундуков Михаил Юрьевич РАЗВЕДКА В ГОСУДАРСТВЕННОМ МЕХАНИЗМЕ США (ИСТОРИКО-ПРАВОВОЙ АСПЕКТ) Диссертация на соискание ученой степени доктора юридических наук Специальность: 12.00.01 — теория и история права и государства; история учений о праве и государстве Научный консультант: доктор юридических наук, профессор Томсинов Владимир Алексеевич МОСКВА ВВЕДЕНИЕ Глава 1. РАЗВИТИЕ РАЗВЕДЫВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В США (КОНЕЦ...»

«ЧЖАН ГОФАН ВЛИЯНИЕ РАЗГРУЗОЧНЫХ ПРОБ НА БИОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ГЛАЗА ПРИ ПЕРВИЧНОЙ ОТКРЫТОУГОЛЬНОЙ ГЛАУКОМЕ 14.01.07 глазные болезни Диссертация на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Научный руководитель: Д.м.н., Макашова Надежда Васильевна М о с к в а – 2016 ОГЛАВЛЕНИЕ Список сокращений ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА I. Обзор литературы Биомеханика склеры. 1. Терминология: понятия биомеханики, ригидности и...»









 
2016 www.konf.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, диссертации, конференции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.