WWW.KONF.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Авторефераты, диссертации, конференции
 

Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 7 |

«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ В УСЛОВИЯХ ПРИМЕНИМОСТИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАЙСА ...»

-- [ Страница 1 ] --

Федеральное государственное бюджетное учреждение наук

и

Вычислительный центр им. А.А. Дородницына Российской академии наук

(ВЦ РАН)

На правах рукописи

Яковлева Татьяна Викторовна

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ В

УСЛОВИЯХ ПРИМЕНИМОСТИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ РАЙСА

05.13.17 – теоретические основы информатики



Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Научный консультант:

Доктор физико-математических наук, академик А.Л.Семенов Москва – 2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

Оглавление Введение Актуальность темы исследования Степень разработанности темы исследования Цели и задачи Научная новизна 18 Теоретическая и практическая значимость работы 20 Методология и методы исследования Положения, выносимые на защиту 23 Степень достоверности и апробация результатов 25 Личный вклад автора Глава 1. Обзор существующих подходов к решению задач восстановления изображения, формируемого райсовским 27 сигналом

1.1. Методы, основанные на решении уравнений в частных производных

1.2. Методы, основанные на вейвлет-преобразованиях 31

1.3. Нелокальные методы фильтрации 33

1.4. Фильтрация шума на основе методов математической статистики

1.5. Выводы Глава 2. Постановка задачи и обоснование применимости 4 райсовской статистической модели для ее решения

2.1. Постановка задачи. Суть двухпараметрической концепции анализа данных

2.2. Условия применимости статистической модели Райса

2.3.Выводы Глава 3. Решение двухпараметрической задачи анализа райсовских данных методом максимума правдоподобия

3.1. Двухпараметрическая система уравнений метода максимума правдоподобия

3.2. Вспомогательные математические утверждения 69

3.3. Решение задачи в однопараметрическом приближении

3.4. Двухпараметрическая задача: решение в переменных и

3.5. Решение двухпараметрической задачи путем введения новых переменных

3.6. Аналитический расчет статистических параметров райсовских данных на основе выборок 131 измерений в некоторых предельных сл

–  –  –

ВВЕДЕНИЕ

Диссертационная работа представляет собой развитие, теоретическое исследование и строгое математическое обоснование методов анализа и обработки стохастических данных путем совместного вычисления двух основных статистических параметров анализируемой величины, определяющих исходный, незашумленный сигнал и дисперсию шума, в условиях применимости статистической модели Райса.

При решении поставленной математической задачи исследуемыми в диссертации методами получены соответствующие каждому из методов системы уравнений для двух искомых параметров анализируемых данных и изучены свойства их решений. Методами математического анализа определены условия существования и единственности решений для искомых статистических параметров задачи. Совместное определение райсовских параметров анализируемого случайного сигнала позволяет восстановить исходную, не искаженную случайным шумом величину сигнала и, тем самым, эффективно решает задачу обработки анализируемых данных, в частности, данных, формирующих изображение, посредством разделения информативной и шумовой составляющих стохастических данных с целью получения более точной информации об исследуемом объекте. В диссертации поставленная задача решается независимо на основе следующих трех методов математической статистики: метод максимума правдоподобия (глава 3); два варианта метода моментов (глава 4): метод, основанный на измерениях 2-го и 4-го моментов, и метод, основанный на измерениях 1-го и 2-го моментов случайной величины.

–  –  –

Современная наука характеризуется динамичным развитием новых математических методов анализа и обработки сигналов и изображений, так как эти методы формируют научные основы информационных технологий и информатики как отрасли науки, в значительной степени определяющей научнотехнический прогресс.

Решение задачи получения и обработки информации, как правило, связано с анализом сигналов, формирующихся в условиях неопределенности, искажаемых в результате воздействия тех или иных факторов и неоднородностей среды, в которой данные сигналы распространяются.





Другими словами, анализируемые данные являются случайными, носят стохастический характер. Поэтому в самых различных областях научных исследований и практических приложений при решении задач анализа и обработки стохастических данных и изображений давно и успешно используются методы, основанные на использовании принципов математической статистики.

В диссертации решаются математические задачи анализа данных и, в частности, изображений в условиях применимости статистической модели Райса [1].

Возросший в последние годы интерес к проблеме анализа случайной райсовской величины связан с широким кругом научных и технических задач, которые адекватно описываются данной моделью. К ним относятся задачи, в которых выходной сигнал представляет собой сумму детерминированного исходного сигнала и случайного шума, образованного многими независимыми нормально-распределенными слагаемыми с нулевым средним значением, а измеряемой и анализируемой величиной является амплитуда, или огибающая суммарного сигнала. Эта величина, как известно, подчиняется распределению Райса, [1-5]. Диапазон задач, математически описываемых распределением Райса, охватывает задачи магнитно-резонансной визуализации [6-13]; прием и обработку радио сигналов [14-17]; задачи анализа сигналов радара [18-21]; задачи, связанные с анализом звукового эхо-сигнала [22]; задачи, связанные с проблемой многолучевого затухания при передаче радиосигналов [23]; задачи анализа оптического сигнала с целью определения свойств среды и т.п.

Традиционные методы анализа райсовских сигналов, как правило, предполагают использование так называемого однопараметрического подхода, т.е. оценивание на основе данных выборочных измерений лишь одного из двух статистических параметров параметра средней величины сигнала, в

– предположении, что второй параметр – дисперсия шума – является известным a priori. На практике данное условие никогда не выполняется и является серьезным ограничением однопараметрического подхода к анализу случайных сигналов.

Этим обусловлена необходимость развития нового, так называемого двухпараметрического подхода к решению задачи анализа случайного райсовского сигнала [24, 25], который обеспечивает совместную оценку обоих статистических параметров анализируемого сигнала и, тем самым, полноценное восстановление исходного, неискаженного сигнала.

Актуальность диссертационной работы обусловлена высокой научной и практической важностью задачи развития методов двухпараметрического анализа сигналов, в частности, данных изображений, формируемых в условиях неизбежного наличия в них случайной шумовой составляющей, так как эти методы обеспечивают совместный расчет и эффективное разделение полезной, информативной составляющей анализируемого сигнала и его шумовой компоненты.

Степень разработанности темы исследования

Ученые не одно десятилетие проявляют значительный интерес к решению двухпараметрической задачи оценки сразу обоих параметров распределения Райса при анализе стохастических процессов, описываемых данной статистической моделью, [26]. Этот так называемый двухпараметрический подход не ограничен никакими априорными предположениями и обеспечивает получение гораздо более корректных оценок. Однако решение такой задачи сопряжено со значительными трудностями как теоретического, так и вычислительного характера, поскольку приходится рассматривать систему двух существенно нелинейных уравнений. Отчасти поэтому до недавнего времени теоретическое изучение задачи ограничивалось лишь оценками стандартного отклонения по методу Крамера-Рао [26] и предположениями относительно свойств решения задачи, основанными на графических иллюстрациях, а не на строгом математическом анализе.

В диссертации представлено теоретическое развитие и строгое математическое обоснование группы методов двухпараметрического анализа райсовских сигналов, основанное на строгом доказательстве существования и единственности решения соответствующих математических задач.

Рассмотренные в диссертации задачи анализа райсовского случайного сигнала объединяются единой концепцией совместного расчета параметров полезного сигнала и шума. Решение данных задач основано на использовании различных статистических методов а именно: метода максимума [24], правдоподобия и вариантов метода моментов. Несмотря на различие статистических подходов к решению рассмотренных в диссертации задач, их объединяет общий базовый принцип, вытекающий из единой «двухпараметрической» концепции и определяющий существенный отличительный признак исследуемых методов, который заключается в совместном вычислении обоих неизвестных статистических параметров райсовского распределения анализируемой случайной величины. Задача определения обоих указанных статистических параметров исходного изображения имеет особую важность при обработке данных, так как она напрямую связана с решением проблемы разделения информативных и шумовых составляющих анализируемого сигнала, в частности - при восстановлении изображений в системах магнитно-резонансной визуализации.

Ввиду того, что магнитно-резонансная визуализация является одним из наиболее важных практических применений статистической модели Райса, многие аспекты решаемых в диссертации задач рассматриваются именно применительно к задачам анализа и обработки магнитно-резонансных изображений.

Как известно, в большинстве задач визуализации шумы образуются путем суммирования большого числа независимых составляющих, искажающих исходный сигнал изображения, и поэтому шумовые искажения подчиняются, как правило, гауссовскому распределению, [25-31]. Это относится и к шумам, искажающим действительную и мнимую составляющие сигнала изображения в системах магнитно-резонансной визуализации [32]. Исходные данные для построения изображения, получаемые в системах магнитно-резонансной визуализации, искажаются статистическим шумом, который неизбежно возникает в силу физических процессов, происходящих внутри исследуемого объекта. Эти процессы как правило связаны со взаимодействием заряженных частиц, с индукционными явлениями. Физическая природа шумов в магнитно-резонансных изображениях рассматривается, в частности, в работе [33]. Такие шумы существенно ухудшают качество полученного изображения, и поэтому задача шумоподавления является одной из важнейших в развитии и совершенствовании методов обработки изображений, полученных в системах магнитно-резонансной визуализации.

Задачу подавления шумов изображения можно представить как частный случай задачи определения неизвестных статистических параметров того распределения, которому подчиняется величина сигнала, формирующего обрабатываемое изображения. Определение неизвестных параметров в задачах визуализации производится на основе данных выборок, полученных в результате измерений. Очевидно, что для получения корректной оценки важно использование такой статистической модели, которая адекватно описывает соответствующий физический процесс.

Задачи шумоподавления и количественного оценивания величины шумов при анализе изображений c использованием методов математической статистики ранее теоретически исследовались и решались автором диссертации при развитии так называемой модовой теории объемных голограмм теории [34-41], преобразования спекл-неоднородных световых полей в объемных голограммах и нелинейных средах, при вынужденном рассеянии света, в том числе – при обращении волнового фронта [42-50]. В развитых в упомянутых работах математических методах анализа световых полей полученные теоретические результаты в значительной степени обусловлены особенностями статистической модели Гаусса, которая адекватно описывает рассматриваемые в [34-50] задачи преобразования световых полей, поскольку, каждая пространственно-угловая компонента светового поля, представляя собой сумму большого числа независимых вкладов отдельных светящихся точек объекта, в силу центральной предельной теоремы является комплексной случайно величиной с гауссовской статистикой.

Дальнейшее развитие темы, связанной с решением проблемы разделения шумовых и информационных компонент анализируемых данных, представлено в работах [51-67], в которой данная проблема изучается применительно к задачам анализа и обработки ультразвукового изображения, с учетом его специфических особенностей. На основе разработанной математической модели, учитывающей статистические и спектральные особенности различных элементов структуры, были реализованы процедуры шумоподавления, в том числе протестированные в клинических условиях [67], причем речь идет, как и в работах [34-50], об анализе и обработке информативных данных с учетом особенностей природы спекл-шума.

Таким образом, работы [34-67], хотя и рассматривают математические методы решения задач анализа светового поля на основе иной статистической модели, все же имеют непосредственную логическую связь с темой настоящей диссертации и, несомненно, сыграли существенную роль в развитии и математическом обосновании представленных в диссертации методов решения нелинейных задач двухпараметрического анализа сигналов в условиях статистического распределения Райса.

Как отмечалось выше, распределение Райса адекватно описывает широкий круг научных и технических задач, в частности – задачи магнитно-резонансной визуализации. Особенность анализа магнитно-резонансного изображения состоит в том, что при решении задачи восстановления такого изображения принято работать не с действительной и мнимой частями изображения, а с величиной амплитуды (магнитуды) сигнала, т.е. величина измеряемого сигнала при магнитно-резонансной визуализации подчиняется статистическому распределению Райса. Применимость данной статистической модели непосредственно для описания магнитно-резонансной визуализации обосновывается во многих работах (например, [12, 13, 68]).

Анализируемое изображение в каждой его точке характеризуется статистическим параметром математического ожидания, или средней величины исходного сигнала, формирующего изображение, а основной характеристикой шума является его дисперсия. На каждом участке анализируемого изображения, в пределах которого уровень исходного сигнала можно считать постоянным, эти статистические параметры, определяемые как исходным сигналом, так и привнесенным шумом, оцениваются на основе данных выборок измерений. В настоящее время для решения задач обработки магнитно-резонансного изображения как правило используется традиционный однопараметрический подход, основанный на оценке величины сигнала изображения, в предположении, что второй важный статистический параметр – дисперсия шума - является известным Эта так называемая однопараметрическая модель, a priori.

используемая многими авторами при решения задачи, никогда не реализуется на практике, и поэтому ее использование является серьезным ограничением традиционных подходов к обработке райсовских сигналов.

В диссертационной работе теоретическими методами впервые решается задача одновременного определения параметров не только исходного изображения, но и искажающего его шума, т.е. для решения задачи рассмотрена адекватная двухпараметрическая модель, которая предполагает наличие двух неизвестных параметров анализируемого райсовского сигнала: как его средней величины, так и дисперсии шума. Возможность вычисления дисперсии шума теоретическими методами позволяет в свою очередь более точно определить величину исходного сигнала, формирующего изображение. Другими словами, решенная в настоящей работе задача расчета обоих статистических параметров сигнала, определяющих исходный сигнал и дисперсию шума, позволяет добиться существенно более корректного восстановления исходного, незашумленного, изображения, тем самым обеспечивая эффективное решение задачи шумоподавления при обработке изображения.

Помимо задач магнитно-резонансной визуализации эта задача является актуальной также в решении ряда других задач обработки сигнала, а именно, тех задач, в которых анализируется огибающая исследуемого сигнала и, тем самым, выполняются условия применимости статистической модели Райса.

В частности, статистическая модель Райса адекватно описывает не только магнитно-резонансную визуализацию, но и процессы визуализации другой физической природы, в которых шумы образуются суммированием большого числа нормально-распределенных слагаемых, а анализируемой величиной является амплитуда случайного сигнала. Одним из возможных приложений развитой теории восстановления исходной информации на основе анализа сигнала изображения является ультразвуковая медицинская диагностика в той ее части, когда анализируемый сигнал представляет собой огибающую акустического сигнала, рассеянного неоднородностями изучаемой среды.

Другой областью эффективного применения развитых в диссертации методов стало исследование электрооптических свойств среды путем изучения изменений отраженного оптического сигнала, обусловленных электрооптическим эффектом. При этом результирующий отраженный сигнал подчиняется распределению Райса, а применение развитых методов двухпараметрического анализа этого сигнала позволяет определять электрооптические коэффициенты исследуемой среды.

Цель настоящей диссертационной работы состоит в теоретическом развитии и строгом математическом обосновании нового двухпараметрического подхода к анализу и восстановлению данных в условиях применимости статистической модели Райса на основе совместного расчета обоих параметров райсовского распределения.

Первая глава диссертации представляет собой обзор и анализ существующих методов обработки райсовских данных на примере магнитнорезонансных изображений. Методы, представленные в обзоре, классифицируются на основе используемых принципов анализа и обработки данных. Рассмотрены основные направления развития, существующие ограничения и возможности совершенствования методов, применяемых для анализа сигналов, подчиняющихся статистике Райса, на примере решения задач шумоподавления и восстановления магнитно-резонансных изображений.

Во второй главе диссертации формулируется постановка задачи и излагается суть концепции двухпараметрического анализа данных, проводится обоснование выбора статистической модели Райса для решения поставленной задачи расчета параметров сигнала и шума, когда измеряемой и анализируемой величиной является амплитуда, или огибающая, случайного сигнала, а шумовые составляющие подчиняются гауссовской статистике. В данной главе рассматриваются особенности шумовой составляющей исследуемого райсовского сигнала и анализируются адекватные методы для решения задач разделения информативной и шумовой компонент исследуемого сигнала. Проведен сопоставительный анализ применимости райсовского и гауссовского распределений при решении задачи анализа и обработки магнитно-резонансных изображений как частного случая задачи анализа огибающей случайного сигнала в присутствии гауссовского шума, искажающего его действительную и мнимую компоненты. Дается детальное обоснование того, что только статистическая модель Райса является адекватной для решения поставленной задачи, в то время как распределения Гаусса и Рэлея могут рассматриваться как ее частные случаи при предельных значениях величины отношения сигнала к шуму.

Третья глава диссертации представляет собой развитие и исследование двухпараметрического метода максимума правдоподобия для совместного определения статистических параметров анализируемого сигнала с целью его последующей обработки, в частности – для решения задач шумоподавления.

Исследования, ставшие предметом данной главы, акцентированы на глубокое теоретическое изучение и строгое обоснование применимости метода максимума правдоподобия для решения двухпараметрической задачи обработки изображения в условиях райсовской статистической модели. При этом процедура определения параметров по предлагаемому методу с точки зрения возможности ее реализации оказывается не более сложной, чем в случае решения однопараметрической задачи, а именно: важным результатом проведенного теоретического исследования стал тот факт, что решение системы двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными – параметрами средней величины сигнала и дисперсии шума

Загрузка...

– удается свести к решению одного уравнения для одной неизвестной величины.

Это существенно упрощает задачу численного решения и позволяет решать двухпараметрическую задачу без необходимости привлечения дополнительных вычислительных и временных ресурсов по сравнению с однопараметрической задачей, что очень значимо с точки зрения возможности практической реализации предлагаемого метода. Поскольку метод максимума правдоподобия известен как наиболее точный статистический метод, развитая в настоящей работе его двухпараметрическая версия может рассматриваться не только как новый эффективный инструмент для обработки райсовских изображений, но и как средство для обоснованной оценки точности других двухпараметрических методов, посредством их сравнения с методом, представленным в данной главе.

В четвертой главе диссертации представлено теоретическое исследование и детальный математический анализ двух вариантов метода моментов для решения двухпараметрической задачи совместного определения основных статистических параметров райсовской случайной величины, определяющих исходный, незашумленный сигнал и дисперсию шума. Два варианта метода моментов, рассматриваемые в диссертации, представляют собой метод, основанный на измерении 2-го и 4-го моментов, и метод, основанный на измерении 1-го и 2-го моментов. Методами математического анализа проводится рассмотрение и обоснование применимости обоих вариантов метода моментов для решения поставленной задачи совместного расчета сигнала и шума. Доказаны утверждения о существовании и единственности решения задачи совместного определения обоих статистических параметров райсовского случайного сигнала посредством рассмотренных вариантов метода моментов. Приведены результаты численного 16 компьютерного моделирования процедуры расчета искомых параметров анализируемого сигнала посредством рассматриваемых методов.

Пятая глава диссертации представляет собой сопоставление результатов численного решения двухпараметрической задачи расчета искомых статистических параметров анализируемого сигнала, полученных посредством развитых методов: метода максимума правдоподобия и двух вариантов метода моментов. В данной главе на основе представленных графических данных делаются выводы о точности рассматриваемых методов и диапазонах их применимости.

В шестой главе диссертации представлены результаты применения развитых методов двухпараметрического анализа райсовских данных к решению практической задачи исследования свойств электрооптической среды, в частности

- определения электрооптического коэффициента при изучении изменений коэффициента отражения света, вызванных воздействием модулированного электрического поля.

В Заключении приведены основные результаты и выводы, сформулированы итоговые результаты работы, отражающие новизну, теоретическую значимость и практическую ценность диссертационного исследования. Приведены обобщенные научные выводы, следующие из полученных в работе результатов, и сформулированы практические рекомендации относительно перспективных направлений дальнейших исследований по теме диссертации.

Цели и задачи

Диссертация представляет собой законченное решение крупной научной задачи, связанной с развитием фундаментальных знаний в сфере информационных технологий на основе нового двухпараметрического подхода к анализу и обработке данных.

Цель проведенного диссертационного исследования – теоретическая разработка и строгое математическое обоснование новых методов анализа и обработки стохастических данных и, в частности, изображений посредством совместного расчета параметров сигнала и шума в условиях применимости статистической модели Райса, которая адекватно описывает физические процессы для широкого круга задач, связанных с изучением огибающей анализируемого сигнала.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

- развитие концепции двухпараметрического подхода к решению задач анализа данных как методологического принципа, состоящего в совместном вычислении обоих основных статистических параметров исследуемой случайной величины, определяющих исходный, незашумленный сигнал и дисперсию шума;

- обоснование необходимости использования статистической модели Райса для решения задач анализа амплитуды случайного сигнала;

- развитие теории метода двухпараметрического анализа райсовских данных на основе принципа максимума правдоподобия:

- получение системы уравнений максимума правдоподобия для искомых параметров сигнала и шума;

- изучение и обоснование свойств решения двухпараметрической задачи методом максимума правдоподобия;

численное тестирование полученных теоретических результатов посредством компьютерного моделирования двухпараметрического метода максимума правдоподобия для анализа райсовских данных;

- сопоставление результатов одно- и двухпараметрических подходов к решению задачи анализа райсовских данных методом максимума правдоподобия;

- развитие теории и математическое обоснование двухпараметрического подхода к решению задачи совместного определения параметров райсовских данных на основе метода моментов в двух вариантах, а именно – на основе измерений 2-го и 4-го моментов, и на основе измерений 1-го и 2-го моментов:

- получение системы уравнений для искомых параметров сигнала и шума, соответствующей каждому из вариантов метода моментов;

- изучение и обоснование свойств решения двухпараметрической задачи вариантами метода моментов

- численное тестирование развитых методов моментов для решения двухпараметрической задачи анализа райсовских данных;

- изучение возможности аналитического решения двухпараметрической задачи и получение аналитических формул для расчета информативной и шумовой составляющих сигнала в предельных случаях малого и большого отношения сигнала к шуму;

сопоставление развитых методов двухпараметрического анализа райсовских данных по характерным величинам смещения и разброса результатов расчета искомых параметров;

- проверка соответствия полученных теоретических выводов результатам физического эксперимента на примере решения задачи исследования свойств оптической среды: определение электрооптических коэффициентов и расчет величины спекл-шума методом двухпараметрического анализа райсовских данных, отображающих величину отраженной световой волны при электрооптической модуляции коэффициента отражения.

В процессе решения поставленных задач использовались методы математического анализа, методы математической статистики и теории вероятностей, численное моделирование.

–  –  –

Научная новизна диссертационной работы определяется полученными в процессе работы конкретными результатами.

Основными результатами, которыми определяется научная новизна работы, являются следующие:

- развита концепция и методология двухпараметрического подхода к решению задач анализа и обработки стохастических данных и, в частности, изображений посредством совместного вычисления двух основных статистических параметров исследуемой случайной величины;

- предложен, теоретически развит и строго математически обоснован двухпараметрический метод максимума правдоподобия для совместного расчета обоих статистических параметров анализируемой величины в условиях распределения Райса;

доказана теорема существования и единственности решения двухпараметрической задачи совместного расчета обоих статистических параметров райсовского сигнала методом максимума правдоподобия;

- получены аналитические формулы для решения двухпараметрической задачи расчета статистических параметров райсовского сигнала методом максимума правдоподобия в предельных случаях большой и малой величины отношения сигнала к шуму;

- предложены и обоснованы два варианта метода моментов для решения двухпараметрической задачи совместного расчета обоих статистических параметров анализируемого случайного сигнала в условиях статистического распределения Райса, а именно - метод, основанный на измерений 2-го и 4-го моментов, и метод, основанный на измерении 1-го и 2-го моментов.

доказаны теоремы существования и единственности решения двухпараметрической задачи совместного расчета искомых статистических параметров райсовского сигнала для обоих рассматриваемых вариантов метода моментов;

- в результате проведенного теоретического исследования показано, что решение двухпараметрической задачи совместного расчета параметров сигнала и шума анализируемых райсовских данных посредством рассматриваемых в работе статистических методов сводится к решению одного уравнения с одним неизвестным, и поэтому вычисление обоих неизвестных статистических параметров не приводит к заметному увеличению объема вычислений по сравнению с однопараметрическим случаем.

–  –  –

Теоретическая и практическая значимость диссертационной работы определяется актуальностью, научной и технической востребованностью решаемой задачи, состоящей в разработке концепции, развитии и строгом математическом обосновании новых методов анализа и обработки стохастических данных в условиях применимости статистической модели Райса, которые выполняются, в частности, в системах магнитно-резонансной визуализации; при проведении измерений электрооптических характеристик среды; при распространении радиосигналов; сигналов радаров и во многих других приложениях.

Из доказанных автором ряда теорем о существовании и единственности решений рассматриваемых задач следует практически значимый вывод, состоящий в следующем: при проведении экспериментальных измерений и расчетов исследователь, получивший хотя бы одно решение для значений сигнала и шума на основании данных выборок измерений, может быть уверен в том, что это найденное решение и является искомым решением для значений сигнала и шума, что существенно сокращает компьютерные ресурсы, необходимые для численного решения задачи. Строгое доказательство существования и единственности решения задачи двухпараметрической оценки райсовской случайной величины определяет теоретическую состоятельность и существенно повышает практическую ценность потенциальных приложений. В частности, при применении метода максимума правдоподобия для решения двухпараметрической задачи существование и единственность решения означают, что соответствующая достаточно сложная и ресурсоемкая численная задача нахождения максимума функции правдоподобия по двум переменным сводится к решению одного уравнения для одной неизвестной величины. Это, в свою очередь, означает существенное упрощение численной задачи и повышение точности полученных результатов.

Развитые в диссертации теоретические методы двухпараметрического анализа легли в основу алгоритмов при разработке программного обеспечения «Расчет параметров райсовсого сигнала методами математической статистики»

(Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2014616282), которое может эффективно использоваться в составе будущих диагностических приборов для обработки райсовских данных, в частности, в системах магнитно-резонансной или ультразвуковой визуализации.

Приведенные в диссертации результаты физического эксперимента демонстрируют один из примеров применения развитой методологии на практике, в частности, в качестве нового эффективного способа определения электрооптических коэффициентов среды.

Результаты диссертационной работы используются в научноисследовательской деятельности Федерального государственного унитарного предприятия «Всероссийский научно-исследовательский институт оптикофизических измерений» (ФГУП «ВНИИОФИ») при разработке алгоритмов анализа данных, полученных при измерениях амплитуды квазигармонического оптического сигнала для определения среднеинтегрального значения показателя преломления атмосферного воздуха вдоль протяженной трассы, необходимого для создания эталонных дальномеров с целью достижения тактико-технических характеристик системы ГЛОНАСС, о чем свидетельствует соответствующий Акт о внедрении.

Развитые в диссертации математические методы решения задач расчета параметров случайного сигнала являются эффективным инструментом для дальнейшего развития теории двухпараметрического анализа и обработки стохастических данных и использования методов математической статистики не только в условиях распределения Райса, но и для решения задач в условиях применимости других статистических моделей. Полученные результаты, определяющие возможность однозначной оценки обоих неизвестных параметров сигнала и шума без существенного увеличения объемов вычислений по сравнению с однопараметрическим случаем, открывают большие перспективы использования результатов работы во многих научно-технических практических приложениях, связанных с задачами обработки стохастических данных и, в

–  –  –

В основе методологии, используемой в диссертационной работе, лежит строгое теоретическое исследование поставленных задач методами математического анализа.

В качестве исходного методологического принципа развита концепция так называемого двухпараметрического анализа данных. Такой анализ, в отличие от традиционного однопараметрического, предполагает, что на основе данных выборочных измерений одновременно вычисляются оба статистических параметра анализируемой случайной величины, определяющие как исходный, незашумленный сигнал, так и дисперсию шума. Данная методология открывает новые широкие возможности для эффективного решения задач анализа и обработки информации в условиях стохастичности.

В рамках развитой концепции двухпараметрического анализа райсовских данных и изображений найдены решения задачи расчета указанных параметров, т.е. расчета сигнала и шума, посредством использования методов математической статистики, таких как метод максимума правдоподобия и варианты метода моментов.

На основе методов математического анализа как основного инструмента при проведении исследований, ставших предметом диссертационной работы, получено строгое теоретическое обоснование представленных вариантов решения поставленной двухпараметрической задачи: доказаны теоремы существования и единственности решений систем уравнений, соответствующих рассмотренным в диссертации методам математической статистики (метод максимума правдоподобия и варианты метода моментов) для определения искомых параметров.

Полученные теоретические результаты подтверждаются результатами численных экспериментов, проведенных путем компьютерного моделирования рассмотренных методов решения задачи, а также посредством физических экспериментов по определению свойств электрооптической среды как одного из возможных направлений применения развитой информационной методологии.

Таким образом, основные методы исследования, проведенного в диссертации, включают:

- методы математического анализа,

- методы математической статистики и теории вероятностей,

- численное моделирование,

- обработка данных физических экспериментов.

–  –  –

На защиту выносятся следующие основные положения и результаты:

- концепция и методология двухпараметрического подхода к решению задач анализа и обработки стохастических данных, состоящая в совместном вычислении двух основных статистических параметров исследуемого райсовского сигнала, определяющих исходный, незашумленный сигнал и дисперсию шума, путем решения системы уравнений на основе данных выборок измерений;

- двухпараметрический метод максимума правдоподобия для решения задачи совместного определения статистических параметров исследуемого сигнала в условиях применимости статистической модели Райса;

доказательство существования и единственности решения двухпараметрической задачи определения статистических параметров райсовского сигнала методом максимума правдоподобия;

результаты численного моделирования процесса реализации двухпараметрического метода максимума правдоподобия;

- двухпараметрический метод моментов для решения задачи совместного определения статистических параметров исследуемого сигнала на основе данных выборок измерений в условиях применимости статистической модели Райса в двух вариантах его осуществления, а именно – метод моментов, основанный на измерении 2-го и 4-го моментов, и метод моментов, основанный на измерении 1го и 2-го моментов;

доказательство существования и единственности решения двухпараметрической задачи определения методом моментов основных статистических параметров райсовского сигнала;

результаты численного моделирования процесса реализации двухпараметрического метода моментов в двух рассматриваемых вариантах его осуществления, а именно – на основе измерений 2-го и 4-го моментов, и на основе измерении 1-го и 2-го моментов;

- результаты аналитического решения двухпараметрической задачи расчета сигнала и шума при анализе райсовских данных методом максимума правдоподобия в предельных случаях малого и большого отношения сигнала к шуму.

- математическое обоснование возможности решения двухпараметрической задачи совместного расчета сигнала и шума на основе развитых в диссертации методов путем решения одного уравнения для одного неизвестного, что означает существенное сокращение объема вычислительных ресурсов, необходимых для решения задачи, и обеспечивает практическую реализуемость разработанных в диссертации методов;

- результаты исследования характерных величин смещения и разброса данных, полученных в результате расчета искомых параметров сигнала развитыми в диссертации методами;

- метод определения электрооптического коэффициента среды и расчета спекл-шума на основе измерений отраженной световой волны при ее периодической модуляции как пример конкретного практического применения развитого двухпараметрического подхода к анализу и обработке данных в условиях распределения Райса.

–  –  –

Основные результаты диссертационной работы прошли апробацию на научных семинарах, симпозиумах, конференциях:

Международная конференция «Лазеры, измерения, информация-2014», 2014г., Санкт-Петербург; Двадцать первая международная конференция МКОМатематика, компьютер, образование», 2014г., Дубна; III всероссийская конференция по фотонике и информационной оптике, 2014 г., Москва, НИЯУ МИФИ; Конференция, посвященная 100-летию со дня рождения А.Л. Лившица, 31 октября 2014г., Москва, ОАО «ГСКБ «Алмаз-Антей»; Второй научный семинар, посвященный 90-летию со дня рождения выдающегося ученого З. М. Бененсона, 2012г., Москва, ВЦ РАН; Third International Workshop on Image Mining, Theory and Applications, 2010, Angers, France; Second International Workshop on Image mining, Theory and Applications in conjunction with VISAAP 2009, Lisboa, Portugal; 9-ая международная конференция «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии», 2008г., Н. Новгород;

Scientific Session on Ultrasound Imaging in the Bioacoustic Research laboratory, 2000, University of Illinois, USA; 9th European Workshop on Ultrasonic Tissue Characterization and Echographic Imaging,1992, Nejmegen, The Netherlands; 6-th World Congress in Ultrasound, Copenhagen, September, 1991; VIII Международная конференция по когерентной и нелинейной оптике, Минск, 1988; V Всесоюзная конференция “Оптика лазеров”, Ленинград, 1986.

–  –  –

Все теоретические результаты диссертационной работы получены автором лично. Для численного тестирования использовалось программное обеспечение, созданное совместно с Н.С. Кульбергом Н.С. на основе алгоритмов, разработанных автором диссертации. Экспериментальное тестирование работы проводилось в соавторстве с А.В. Князьковым.

Содержание диссертационной работы отражено в 31 публикациях, из них 16 работ опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК.

ГЛАВА 1

ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

ВОССТАНОВЛЕНИЯ МАГНИТНО-РЕЗОНАНСНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ,

ФОРМИРУЕМОГО РАЙСОВСКИМ СИГНАЛОМ

В данном разделе диссертации представлен обзор методов, традиционно используемых при решении задач анализа и обработки изображений. Поскольку тема диссертации связана с разработкой методов решения данных задач в условиях применимости статистической модели Райса, то в представленном обзоре рассматриваются и анализируются методы обработки изображений, формируемых именно райсовским сигналом. Наиболее известный пример реализации условий применимости статистической модели Райса представляют собой системы магнитно-резонансной визуализации. Поэтому предметом представленного ниже обзора стали, главным образом, существующие методы анализа и обработки магнитно-резонансных изображений.

Известно, что в системах магнитно-резонансной визуализации, используемых, в частности, в медицине, немаловажным фактором является скорость получения и обработки изображений. Это обстоятельство накладывает некоторые ограничения на приемлемые методы обработки таких изображений. С точки зрения такого критерия приемлемости естественный метод обработки изображений с целью восстановления изучаемых данных на фоне шума, заключающийся в получении множества изображений и их усреднении, является, хотя и эффективным, но не актуальным для практических приложений, так как связан со значительными затратами времени, и поэтому неприменим для большей части клинических исследований. Особенности требований, налагаемых на системы магнитно-резонансной визуализации, применяемые в медицине, изложены, в частности, в работе [69]. Принимая во внимание эти требования, можно сделать вывод о необходимости разработки эффективных методов шумоподавления путем разделения информативных и шумовых компонент в анализируемых данных, основанных не на усреднении последовательно полученных изображений, а на обработке изображения, не требующей больших временных затрат.

В настоящее время разработаны различные методы обработки магнитнорезонансного изображения, которые различаются в силу использования различных математических моделей и различных аналитических подходов к решению задачи получения и последующей обработки изображения.

Существующие методы можно классифицировать, объединив их в группы, отличающиеся основополагающим подходом к решению задачи. Рассмотрим последовательно эти методы, чтобы проанализировать и сопоставить их эффективность и предпочтительность применения того или иного метода в различных задачах.

1.1. Методы, основанные на решении уравнений в частных производных

В работе [70] разработаны алгоритмы фильтрации магнитно-резонансных изображений, основанные на процессе диффузии. Коэффициент диффузии выбирается варьируемым по пространственным координатам таким образом, чтобы усилить процесс сглаживания изображения внутри конкретной рассматриваемой области и подавить этот процесс в местах локализации границ между областями. Такой подход к фильтрации позволяет сохранить резкость границ, создавая тем самым высококачественный «детектор границ». Этот метод фильтрации обладает рядом преимуществ, одно из которых состоит в возможности параллельной обработки различных участков изображения в силу локального применения алгоритма к различным участкам, что особенно важно в задачах медицинской визуализации.

Метод фильтрации магнитно-резонансного изображения, основанный на решении уравнения в частных производных, впервые был детально рассмотрен в работе [71] (в англоязычной литераторе методы, основанные на решении уравнений в частных производных, называются PDEs – от Partial Differential Equation- уравнение в частных производных). В работе [71] авторы показали, что анизотропная диффузия может быть эффективным инструментом улучшения качества магнитно-резонансного изображения, так как позволяет существенно понизить уровень шума с одновременным сохранением мелких деталей изображения. Однако, метод фильтрации, предложенный в упомянутой статье [71], основан на изначально неправильном предположении относительно статистической модели шума, а именно: в данной работе предполагается, что шум имеет гауссовское распределение, вместо распределения Райса, которое переходит в гауссовское только при очень больших значениях величины отношения сигнала к шуму.

Следует отметить, что широко распространенное гауссовское распределение используется для описания магнитно-резонансной визуализации и в ряде других работ (см., например, [72-74]), Однако, при не очень больших значениях отношения сигнала к шуму распределение Райса, адекватно описывающее процесс магнитно-резонансной визуализации, существенно отличается от гауссовского, а при отношении сигнала к шуму, близком к нулю, распределение Райса переходит в распределение Рэлея. В таких ситуациях применение некорректной в данном случае Гуссовской статистической модели приводит к тому, что в изображении, полученном в результате такой фильтрации, появляется заметное смещение (в англоязычной литературе - bias) полученных в результате такого расчета данных по сравнению с реальными, которое особенно заметно при низком отношении сигнал-шум, когда неприменимость Гуссовской статистики к решению задачи шумоподавления в магнитно-резонансном изображении проявляется в существенно большей степени, чем при высоком отношении сигнала к шуму. Чтобы избежать появления такого смещения и получать более точные значения параметров при произвольном значении величины отношения сигнала к шуму в работах последних лет все чаще используется именно распределение Райса для фильтрации изображений, полученных в системах магнитно-резонансной визуализации, [75-80].

Метод так называемой адаптивной анизотропной диффузии, учитывающий именно райсовское распределение для шумов, стал предметом работы [81], в которой рассматривается величина модуля магнитно-резонансного сигнала.

Именно эта величина описывается статистической моделью Райса. Дальнейшее развитие этот метод получил в работе [82]. В этой работе представлен метод адаптивной нелинейной диффузионной фильтрации для подавления шумов в магнитно-резонансных изображениях c пространственно-переменным уровнем шума.

Как правило, методы, основанные на решении уравнения в частных производных (PDEs), используют анизотропную диффузию второго порядка, которая, в частности, и стала предметом основополагающей работы [70]. Поэтому анизотропную диффузию второго порядка после выхода в свет упомянутой работы стали называть классической анизотропной диффузией Perona-Malik.

Основанные на такой диффузии фильтры позволяют достаточно хорошо сохранять границы между элементами изображения посредством анизотропного усреднения при обработке изображения, а именно, усреднения в направлении, ортогональном локальному градиенту структуры изображения.

Эти методы оказались достаточно эффективными в решении задач шумоподавления, хотя им присущ некоторый недостаток, заключающийся в том, что в обработанном изображении проявляется эффект ступеньки, [83]. Этот эффект обусловлен возможным «стиранием» мелких деталей изображения, что приводит к изменению статистических свойств изображения. Чтобы снизить влияние этого негативного эффекта, в работе [84] был предложен алгоритм шумоподавления в магнитно-резонансных изображениях путем решения уравнений в частных производных 4-го порядка. Одно из принципиальных достоинств данного метода состоит в возможности обработки изображений с плавным изменением интенсивности сигнала.

В ряде последующих работ методы использования анизотропной диффузии стали сочетаться со статистическим подходом к решению задачи шумоподавления. Так, в работе [85] авторы используют методы теории вероятности в сочетании с методом анизотропной диффузии Perona-Malik для эффективного шумоподавления при решении задач магнитно-резонансной визуализации.

В одной из недавних работ [86] предложен анизотропный диффузионный фильтр, в котором локальные статистические свойства изображения определяются путем линейной оценки минимальной среднеквадратичной ошибки в рамках райсовской модели (так называемый подход LMMSE).

В ряду работ по диффузионной фильтрации изображений следует отметить работу [87], в которой рассматривается диффузионная фильтрация изображений с учетом размера локальной структуры объекта. Другими словами, предлагаемая в данной работе фильтрация конкретного фрагмента изображения определяется масштабом структуры изображения. При этом результаты такой фильтрации, обеспечивающие получение локальной информации об объекте исследования, оказываются не хуже результатов упомянутого выше метода Перона и Малика [70].



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 7 |
Похожие работы:

«ВОРОНЦОВ КОНСТАНТИН ВЯЧЕСЛАВОВИЧ КОМБИНАТОРНАЯ ТЕОРИЯ НАДЁЖНОСТИ ОБУЧЕНИЯ ПО ПРЕЦЕДЕНТАМ 05.13.17 теоретические основы информатики Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Научный консультант чл.-корр. РАН К. В. Рудаков Москва, 2010 Оглавление Введение 1 Слабая вероятностная аксиоматика 1.1 Основная аксиома............................... 15...»

«Федосеева Марина Васильевна СЕТЕВЫЕ СООБЩЕСТВА КАК СРЕДСТВО ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕНИЧЕСКОГО САМОУПРАВЛЕНИЯ 13.00.02 — теория и методика обучения и воспитания (информатизация образования) Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Научный руководитель академик РАО, доктор педагогических наук, профессор Кузнецов А.А. МОСКВА 201...»

«ВОРОБЬЕВ МИХАИЛ ВИКТОРОВИЧ НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ СИСТЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНФЕКЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ МЕДИЦИНСКОГО ПЕРСОНАЛА И ПАЦИЕНТОВ ПРИ ОКАЗАНИИ СТОМАТОЛОГИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ 14.02.03 – Общественное здоровье и здравоохранение Диссертация на соискание ученой степени доктора медицинских наук Научный консультант: д.м.н., профессор М.А. Иванова...»

«РОЩИН ДЕНИС ОЛЕГОВИЧ ПОТЕРИ ОТ САХАРНОГО ДИАБЕТА И ПУТИ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ ИХ ОЦЕНКИ 14.02.03 – общественное здоровье и здравоохранение Диссертация на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Научный руководитель: доктор медицинских наук, профессор Т.П. Сабгайда Москва – 2015...»

«УДК 004.415.2+004.415.52+004.423.4 Ступников Сергей Александрович Моделирование композиционных уточняющих спецификаций Диссертация на соискание учной степени е кандидата технических наук 05.13.17 теоретические основы информатики Научные руководители доктор физико-математических наук, профессор Л. А. Калиниченко доктор технических наук, профессор В. А. Сухомлин Москва 2006 Оглавление Введение 1 Методы формализации...»

«Шангутов Антон Олегович ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ КУРСАНТОВ ВУЗОВ ВНУТРЕННИХ ВОЙСК МВД РОССИИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ 13.00.08 теория и методика профессионального образования Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Научный руководитель доктор педагогических...»

«ВОРОБЬЕВ МИХАИЛ ВИКТОРОВИЧ НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ СИСТЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНФЕКЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ МЕДИЦИНСКОГО ПЕРСОНАЛА И ПАЦИЕНТОВ ПРИ ОКАЗАНИИ СТОМАТОЛОГИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ 14.02.03 – Общественное здоровье и здравоохранение Диссертация на соискание ученой степени доктора медицинских наук Научный консультант: Доктор медицинских наук, профессор...»

«УДК 519.63 БЕКЛЕМЫШЕВА Катерина Алексеевна Численное решение трехмерных задач динамического нагружения сложных конструкций Специальность 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель доктор физико-математических наук профессор И.Б. Петров МОСКВА – 2014...»

«ФИРСОВА Екатерина Валериевна ОБУЧЕНИЕ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ ВУЗА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИСТАНЦИОННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ (на примере специальности/профиля «прикладная информатика (в экономике)») 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (математика) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени...»

«Шаталов Павел Сергеевич СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПО УПРАВЛЕНИЮ ПРИРОДНЫМИ ПОЖАРАМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ И ДАННЫХ КОСМИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (информатика, вычислительная техника, управление) Диссертация на соискание ученой степени...»

«ЕРУСАЛИМСКИЙ ЯКОВ МИХАЙЛОВИЧ РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗАДАЧ НА ОРИЕНТИРОВАННЫХ ГРАФАХ И СЕТЯХ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА ДОСТИЖИМОСТЬ Специальность: 05.13.17 – теоретические основы информатики диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук Ростов-на-Дону, 2015 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ....»

«Зайцев Владислав Вячеславович РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДИКИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ БАЗЫ МЕТАДАННЫХ ХРАНИЛИЩА ГЕОДАННЫХ Специальность 25.00.35 – «Геоинформатика» ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель д-р техн. наук, проф. А.А. Майоров Москва 2015   ОГЛАВЛЕНИЕ...»

«ГЛАГОЛЕВА Яна Владимировна МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ И ИСХОДОВ ТЕРАПИИ ОСТРОГО ПЕРИОДОНТИТА У ДЕТЕЙ 03.01.09 – Математическая биология, биоинформатика (медицинские науки) Диссертация на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Научный руководитель: доктор медицинских наук, профессор Гонтарев Сергей Николаевич Курск – 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ Стр. ВВЕДЕНИЕ.. 4 Глава 1. РАСПРОСТРАНЁННОСТЬ И...»

«ПРОКОПЬЕВ МИХАИЛ СЕМЕНОВИЧ МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЕ «ИКТ В ОБРАЗОВАНИИ» БУДУЩИХ ПЕДАГОГОВ НА ОСНОВЕ МОДУЛЬНОЙ МЕЖПРЕДМЕТНОЙ ИНТЕГРАЦИИ 13.00.02 – Теория и методика обучения и воспитания (информатика, уровень высшего профессионального образования) Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Научный...»

«Егоров Алексей Юрьевич ФОРМИРОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ РЫНКА ОРГАНИЧЕСКОЙ АГРОПРОДОВОЛЬСТВЕННОЙ ПРОДУКЦИИ (НА ПРИМЕРЕ ЦФО) Специальность 08.00.05 Экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – АПК и сельское хозяйство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук...»

«Орлов Юрий Львович ПОЛНОГЕНОМНЫЙ КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ САЙТОВ СВЯЗЫВАНИЯ ТРАНСКРИПЦИОННЫХ ФАКТОРОВ ЭУКАРИОТ ПО ДАННЫМ ИММУНОПРЕЦИПИТАЦИИ ХРОМАТИНА И ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНОГО СЕКВЕНИРОВАНИЯ 03.01.09 – математическая биология, биоинформатика Диссертация на соискание ученой степени доктора биологических наук Научный консультант: академик...»

«ВОЙТКО ДМИТРИЙ АЛЕКСЕЕВИЧ КОМПЛЕКСНЫЙ ПОДХОД К СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ОРГАНИЗАЦИИ ЛЕЧЕБНО-ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ ПРИ РАКЕ ПРЕДСТАТЕЛЬНОЙ ЖЕЛЕЗЫ 14.02.03 Общественное здоровье и здравоохранение Диссертация на соискание ученой степени кандидата медицинских наук НАУЧНЫЕ РУКОВОДИТЕЛИ: доктор...»

«Морозов Роман Викторович МОДЕЛЬ И МЕТОДЫ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ПО ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ЗДАНИЙ СФЕРЫ ОБРАЗОВАНИЯ 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (информатика, вычислительная техника и управление) Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный...»

«МИХАЙЛОВ ДМИТРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЗНАНИЙ О СИНОНИМИИ ДЛЯ ЗАДАЧ АНАЛИЗА И СЖАТИЯ ТЕКСТОВОЙ ИНФОРМАЦИИ Специальность 05.13.17 – Теоретические основы информатики Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Научный консультант:...»

«Масленников Андрей Геннадьевич РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОБРАБОТКИ ТРАФИКА В ОЧЕРЕДЯХ МАРШРУТИЗАТОРОВ МУЛЬТИСЕРВИСНОЙ СЕТИ НА ОСНОВЕ НЕЧЁТКОЙ ЛОГИКИ Специальность 05.12.13 — Системы, сети и устройства телекоммуникаций Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук Научный руководитель: кандидат технических наук Деарт В.Ю. Москва – 2015 Оглавление Стр. Введение............................»









 
2016 www.konf.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, диссертации, конференции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.