WWW.KONF.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Авторефераты, диссертации, конференции
 

Pages:   || 2 | 3 | 4 |

«АНТЕННЫЕ И ДИФРАКЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЗ ЛЮНЕБЕРГА ПРИ ОБЛУЧЕНИИ ПОЛЕМ КРУГОВОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ ...»

-- [ Страница 1 ] --

УРАЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

(филиал) СИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ

На правах рукописи

Денисов Дмитрий Вадимович

АНТЕННЫЕ И ДИФРАКЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЗ

ЛЮНЕБЕРГА ПРИ ОБЛУЧЕНИИ ПОЛЕМ КРУГОВОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ



Специальность 05.12.07 – Антенны, СВЧ устройства и их технологии Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель – доктор технических наук, профессор Панченко Б.А.

Екатеринбург – 2015

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБОСНОВАНИЕ ТЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Использование линз Люнеберга в технике

1.2 Историческая справка. Обзор публикаций по теме исследования.................. 21

2 ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ МОДЕЛИ ЛИНЗЫ ЛЮНЕБЕРГА.......... 26 Введение

2.1 Определение тензоров Грина

2.2 Тензоры Грина для составных сферических областей.

2.3 Источники поля круговой поляризации

2.4 Геометро – оптическое приближение профиля линзы Люнеберга.................. 46

2.5 Многослойная модель линзы. Способы аппроксимации.

2.6 Дифракционная задача

2.7 Антенная задача

2.8 Сходимость рядов по угломестным гармоникам.

Выводы

3 ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ КРУГОВОЙ

ПОЛЯРИЗАЦИИ НА МНОГОСЛОЙНОЙ ЛИНЗЕ ЛЮНЕБЕРГА....... 73 Введение

3.1 Расчет диаграмм рассеяния линзы Люнеберга

3.2 Энергетические характеристики линзы Люнеберга

3.3 Омические потери в материале линзы Люнеберга

Выводы

4 АНТЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЗЫ ЛЮНЕБЕРГА............... 95 Введение

4.1 Расчет антенных характеристик линзы Люнеберга

4.2 Электрические характеристики линзы Люнеберга при облучении крестообразным вибратором с рефлектором

4.3 Электрические характеристики линзы Люнеберга при облучении апертурным излучателем.

4.4 Влияние уровня стратификации линзы Люнеберга на ее антенные характеристики

4.5 Сравнение результатов решения антенной задача с данными других авторов.

Моделирование линзы Люнеберга в программном пакете Ansys HFSS............. 130 Выводы

5 ОБОСНОВАНИЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА ТЕНЗОРНЫХ

ФУНКЦИЙ ГРИНА ДЛЯ СФЕРИЧЕСКИХ СЛОИСТЫХ

ОБЛАСТЕЙ.

Введение

5.1 Сходимость метода функций Грина для многослойных областей на примере задачи электромагнитной дифракции на проводящей сфере................ 140

5.2 Дифракция электромагнитной волны на проводящей сфере с диэлектрической оболочкой. Роль поверхностных волн. Сравнение методов.. 144

5.3 Электромагнитное поле в ближней зоне антенны Люнеберга.

Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Отметим некоторые возможности применения линз Люнеберга в современной технике. Высоконаправленные антенны широко применяются в радиолокации, радионавигации, радиоастрономии, радиопротиводействии, в системах наземной и космической связи. Распространенными типами высоконаправленных антенн являются зеркальные, фазированные антенные решетки, а также плоские линзовые антенны (ускоряющие и замедляющие) [1-14]. Высокой направленностью обладают и антенны на основе поверхностных гребенчатых структур (разновидность антенн вытекающей волны) [15]. При технической реализации высоконаправленных антенн часто необходимо иметь систему управления лучом в широком диапазоне углов обзора. Управление лучом, как правило, осуществляется путем механического поворота антенной системы (зеркальные антенны), путем управления амплитудно-фазовым распределением поля по раскрыву облучателя (гибридные зеркальные антенны), либо путем электрического управления лучом (антенные решетки). Такие методы управления существенно усложняют конструкцию антенной системы. Не всегда являются приемлемым решением в связи с кинематическими свойствами конструкции.





Так же для антенн высокой направленности проблемными являются вопросы выбора ширины полосы рабочих частот и защиты антенной системы от внешних воздействий. Более эффективными в эксплуатации являются антенны типа ФАР, в которых управление лучом осуществляется с помощью диаграмма образующей системы (ДОС). Такие антенны имеют ограничения по используемой ширине рабочих частот и диапазону углов сканирования, кроме того, затраты на проектирование таких антенн часто превосходят стоимость их непосредственного изготовления.

Антенны, построенные на базе диэлектрической линзы Люнеберга (ЛЛ), свободны от вышеотмеченных недостатков. Работу ЛЛ впервые описал математик Рудольф Карл Люнеберг. В работе "Математическая теория оптики" [16] он показал, что сферическое тело, возбуждаемое в какой-либо точке на поверхности, преломляет проходящие через него лучи таким образом, что они выходят из сферы параллельно своему диаметру и образуют на теневой стороне линзы эквивалентную апертуру. При этом коэффициент преломления материала линзовой сферы должен удовлетворять условию:

–  –  –

где ' (r ) – относительная диэлектрическая проницаемость материала линзы в точке r;

r – текущая радиальная координата;

a – радиус сферы.

Таким образом, создается возможность преобразования слабонаправленной диаграммы направленности антенны первичного облучателя в узкую. Схема прохождения лучей через линзу показана на рисунке В.1 [17].

Рисунок В.1 – Схема прохождения лучей через линзу Люнеберга.

Антенна на базе линзы Люнеберга обладает рядом полезных свойств для радиолокации: во-первых, такая антенна позволяет осуществлять сканирование лучей практически в любом диапазоне углов; во-вторых, в силу своей сферическисимметричной конструкции, линза способна формировать несколько независимых диаграмм направленности одновременно. Это позволяет обеспечить наилучшую развязку каналов. К тому же линзовые антенны по своей конструктивной особенности эргономичны и имеют малое аэродинамическое сопротивление (например, ветровым нагрузкам). Так же линза может работать в режиме удаленного облучателя. В этом случае задача является дифракционной.

Совмещение этого режима работы с антенным позволяет решать задачу отражения от местных предметов, или организованных помех.

Для технической реализации линзовой антенны, точно реализовать требуемый закон изменения коэффициента преломления n(r ) на сегодняшний день крайне сложно. Поэтому наиболее оптимальный способ изготовления линзы – это ее разбиение на сферические слои из материала с различными электрофизическими параметрами, причем диэлектрическая проницаемость линзы должна приближаться к условиям закона Люнеберга В.1.

Описание возможностей Линзы Люнеберга существенно опередило технологические возможности изготовления таких антенн, поэтому долгое время данное направление мало развивалось. Однако, в последние 10-15 лет в связи с прогрессом в области технологий производства компонентов линзовых антенн появилась возможность их технической реализации. В последние годы разработаны методы управления параметрами слоев линзы путем введения в основной материал (состоящий из композитных, углепластиковых и кремнийорганических соединений) различных добавок (металлических вкраплений и разнообразных неоднородностей). Основной материал линзы представляет собой диэлектрик, стабильный в используемом диапазоне частот, и имеющий низкие омические потери [18 – 24].

Наряду с основными особенностями использования линзы можно указать недостатки такой антенны, связанные со сложностью ее реализации. К ним относятся: сложная технология изготовления многослойных линз в связи с малым диапазоном изменения диэлектрической проницаемости при переходе от слоя к слою ( ' меняется от 2 в центре сферы до 1 на поверхности), а также значительный вес такой конструкции при использовании традиционных диэлектриков.

Линза Люнеберга может эффективно применяться в радиолокации и радиосвязи с использованием радиоволн круговой поляризации, которые удобны тем, что организация связи возможна с неориентированными объектами, поляризационные характеристики которых неизвестны. Особенно это актуально ввиду симметричной конструкции линзы. Кроме того, антенные системы с круговой поляризацией обладают повышенной помехозащищенностью в условиях дождя и тумана. Применение круговой поляризации является эффективным средством для подавления мешающих отражений и распространения сигнала при отсутствии прямой видимости. В реальных условиях системы MIMO имеют более высокую развязку каналов именно при использовании круговой поляризации, следовательно, и более высокую скорость и стабильность передачи данных. Таким образом, применение на практике круговой поляризации позволяет работать устройствам с меньшим количеством ошибок при передаче сигнала, и при его детектировании в общем электромагнитном потоке.

В настоящее время в развитых странах мира ведутся различные исследования и выполняются разработки антенных систем на базе линз Люнеберга. Несколько удачных конструкций таких антенн используются в США для военных целей (в системах радиопротиводействия) и Франции для организации космической связи (на космодроме Куру) [25 – 32]. Некоторые практические применения антенн на базе линзы Люнеберга указаны в параграфе 1.1.

Линзовая антенна является сложной конструктивной системой со слоистыми структурами. При расчетах многослойных структур стандартными методами, например, методом конечных разностей и т.д., требуются большие затраты машинного времени и вычислительные мощности. Для некоторых объектов, например, сферических тел с координатными слоями диэлектрика, возможно построение функций Грина для всего объема. Это существенно сокращает затраты машинного времени на расчеты, и позволяет записать в достаточно простом виде алгоритмы расчета основных характеристик линзы. При этом расчетные формулы имеют вид сложных цепных дробей и хорошо алгоритмизируются при использовании ЭВМ [33, 34]. В диссертационной работе мы используем именно этот подход.

Минимизация затрат машинного времени на расчет антенной системы особенно актуальна в настоящее время, когда этап проектирования и расчета является наиболее важным при внедрении устройств нового типа, и составляет большую часть времени при разработке. Использованная при решении задачи стратификация тела линзы позволяет непосредственно выйти на практическую реализацию антенны в виде многослойной сферической структуры.

Цель диссертации.

Разработка алгоритма расчета электромагнитных полей в ближней и дальней зонах многослойной линзы Люнеберга, при облучении волной круговой поляризации первичного поля, с использованием математического аппарата тензорных функций Грина.

Метод решения.

Используется электродинамический метод решения задачи электромагнитного возбуждения стратифицированной линзы электромагнитной волной круговой поляризации. Наиболее экономным и универсальным является метод тензорных функций Грина, который позволяет записать решения для электромагнитных полей в ближней и дальней зонах для произвольного числа слоев и типа материала. Использование метода иллюстрируется на двух типах задач – дифракционной и антенной для набора первичных облучателей.

Научная новизна.

Заключается в разработке новой методики расчета антенных и дифракционных характеристик многослойной линзы Люнеберга, облучаемой волной круговой поляризации. На основании использования единого представления тензоров Грина для произвольного количества слоев и размеров структуры, метод является наиболее экономным по затратам машинного времени и допускает простую алгоритмизацию численных расчетов и аналитическую запись необходимых расчетных формул.

Обоснованность и достоверность.

Представленные в диссертации положения и выводы подтверждаются строгой электродинамической постановкой решения задачи электромагнитного возбуждения. Правильность аналитических и численных решений проверялась на сходимость с рядом частных случаев, а также с результатами более ранних исследований, полученных другими авторами для частных случаев задачи.

Практическая значимость.

Заключается в получении достоверных численных результатов для основных характеристик ЛЛ в режиме дифракции и в антенном режиме. Определение антенных и дифракционных характеристик предшествует экспериментальному изготовлению антенной системы и существенно сокращает общее время ее производства. Опробованы несколько типов аппроксимации. Даны рекомендации по практическому выбору размеров линзы в долях длин волн, определению ее количества слоев, использованию типа первичного облучателя для достижения наилучших характеристик линзовой антенны, функционирующей в режиме круговой поляризации. Предложенная методика расчета требует малых вычислительных мощностей и позволяет произвести подбор параметров линзы при практической реализации в режиме реального времени.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методика расчета характеристик излучения и переизлучения линзы Люнеберга, работающей в режиме круговой поляризации, методом тензорных функций Грина (ТФГ).

2. Постановка и результаты электродинамического решения задачи дифракции электромагнитной волны круговой поляризации на многослойной линзе Люнеберга.

3. Постановка электродинамического решения антенной задачи возбуждения линзы первичными источниками поля круговой поляризации. Результаты расчета антенных характеристик.

4. Результаты решения антенной задачи возбуждения линзы Люнеберга апертурными облучателями и крестообразными вибраторами с рефлекторами, формирующими поле круговой поляризации. Требования к поляризационным характеристикам первичных облучателей.

Апробация материалов и результатов исследования. По результатам диссертации опубликовано 14 печатных работ, в том числе 4 опубликованы в изданиях, включенных ВАК в перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук.

Материалы диссертации обсуждались на конференциях различного уровня:

1. VIII Международная отраслевая научно – техническая конференция "Технологии информационного общества". Доклад: Панченко Б.А., Денисов Д.В., Конюхов А.С., Григорьева М.А., "Характеристики антенны на базе многослойной линзы Люнеберга", г. Москва, 20 – 21 февраля 2014 г.

2. Международная научно-практическая конференция "ИНФОКОМ-2014" Доклад: Панченко Б.А. Денисов Д.В. Мохова В.В., "Математическое моделирование антенны на базе линзы Люнеберга при круговой поляризации поля", г. Ростов-на-Дону, апрель 2014 г.

3. Международная научно – практическая Интернет – конференция. "Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития 2013". Доклад: Денисов Д.В. Панченко Б.А., "Облучение линзы Люнеберга Источниками поля круговой поляризации", Украина, г. Одесса. 3 – 15 октября 2013 г.

4. Международная научно-практическая конференция "ИНФОКОМ-2013".

Доклад: Денисов Д.В., "Поляризационная эффективность излучения крестообразных вибраторов", г. Ростов-на-Дону, апрель 2013 г.

5. Международная научно-практическая конференция "ИНФОКОМ-2014".

Доклад: Денисов Д.В, "Использование Линзы Люнеберга для повышения эффективности передачи данных в сетях подвижной связи 4G", г. Ростов-на-Дону, апрель, 2013.

6. Межвузовский научный семинар "Информационные технологии и когнитивная электросвязь". Доклад: Денисов Д.В., "Разработка GUI Matlab для расчета параметров антенны на базе линзы Люнеберга в режиме круговой поляризации", г. Екатеринбург, апрель 2014 г.

1 ОБОСНОВАНИЕ ТЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Использование линз Люнеберга в технике Отметим некоторые примеры использования готовых антенн на базе линзы Люнеберга в технике и научных исследованиях. Как уже отмечалось, линзы являются перспективным типом направленного излучателя, который с успехом используется в радиолокации, наземной и космической связи. Основным их преимуществом является возможность широкоугольного сканирования, и одновременного формирования нескольких лучей. ЛЛ способны формировать узкий луч диаграммы направленности наравне с параболическими зеркальными антеннами.

Часть поверхности линзы может быть покрыта токопроводящим материалом.

В этом случае ЛЛ может быть использована как переоблучатель или мишень.

Благодаря этому линза используется для имитации эффективной площади рассеяния реальных целей с большими размерами, например, боевых самолетов [35].

Изготовление линзы с переменным коэффициентом преломления является технически сложной задачей. Линза может быть изготовлена из слоев искусственного диэлектрика, содержащего неоднородности, а также состоять из дискретных элементов с различными коэффициентами преломления [36]. При изготовлении может использоваться пенистый полистирол переменной плотности.

Помимо этого, распространены конструктивные модификации линзы, состоящие из концентрических слоев [20-24].

Приведем несколько примеров технической реализации линзы Люнеберга. На рисунке 1.1 представлена конструктивная реализация многослойных ЛЛ в виде полусфер различного радиуса из натурального пенистого диэлектрика (а), и пенистого полистирола (б) [24].

а) б) Рисунок 1.1 – Конструктивные реализации многослойных ЛЛ.

При использовании искусственного диэлектрика при изготовлении линзы, возможно внесение неоднородностей различного размера и формы в диэлектрический материал, из которого состоит тело линзы, или, наоборот, образование проницаемых отверстий и щелей [19, 37]. Кроме того, тело линзы может состоять из дискретных элементов кубической формы с различными коэффициентами преломления [38]. Таким образом, необходимый закон изменения коэффициента преломления реализуется в виде переменного по радиусу скопления неоднородностей в виде дисков. Подобная модель линзы показана на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 – Модель ЛЛ с внедрением неоднородностей.

Преимуществом данной конструкции является простота изготовления, использование материалов с низкими потерями и температурным коэффициентом равным нулю, результатом чего является улучшение характеристик линзы относительно потерь и изменения температуры в рабочей зоне.

В последнее время ведутся работы по исследованию искусственных материалов, и использование их для изготовления линзы Люнеберга. Примером может служить совместная разработка института световой фотоники и научноисследовательского центра "Нанофотоники и метаматериалов" НИУ ИТМО [39].

Линзу Люнеберга было предложено собирать из радиальных диэлектрических стержней (запатентованный метод) [40, 41]. Внешний вид экспериментального образца показан на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3 – Экспериментальный образец ЛЛ из диэлектрических стержней.

Отдельные радиальные штырьки специально подобранной формы расположены на расстоянии, много меньшем длины волны. Таким образом, они эффективно образуют однородный материал с относительной диэлектрической проницаемостью, меняющейся из-за изменения расстояния между штырьками от центра к периферии, тем самым моделируя закон Люнеберга.

Встречаются нестандартные варианты реализации и применения антенн на базе линзы Люнеберга. Примером может служить антенна РЛС "Неман-П", рисунок 1.4 [42].

Рисунок 1.4 – Приемная позиция РЛС "Неман" на Балхашском полигоне.

Данная РЛС проектировалась как станция обнаружения, сопровождения и селекции большого числа баллистических целей и рассматривалась как один из вариантов стрельбового локатора систем ПРО Москвы. Для создания антенны были применены передовые для конца 60-х годов технические решения.

Загрузка...

Передающая антенна выполнена в виде АФАР, состоящей из 960 рупоров с усилителями. Диаметр апертуры составлял около 5 метров. Сканирование луча обеспечивалось управляемыми фазовращателями.

Приемная многолучевая антенна выполнена на основе двух линз Люнеберга диаметром 7.5 метров. Каждая линза снабжена матрицей по 512 рупоров. Решетка рупоров установлена так, что формирует систему 1024 "вложенных" лучей с высокой плотностью расстановки.

Строительство экспериментальной станции началось на Балхашском полигоне в начале 80-х годов. Для обеспечения меняющегося по радиусу коэффициента преломления, линзу предложено было сделать из диэлектрических кирпичей с разным значением диэлектрической проницаемости. В качестве диэлектриков использовалась пенокерамика и пенополистирол. Для повышения прочности антенны, линзы Люнеберга выполнены в виде полушарий, установленных на общем плоском стальном экране.

По завершению строительства, РЛС "Неман" успешно прошла государственные испытания, получив высокую оценку специалистов. РЛС "Неман" стала измерительным полигонным средством и до настоящего времени применяется для проверки целей при пусках баллистических ракет с полигона "Капустин Яр".

В настоящее время наиболее перспективным направлением применения линз Люнеберга является организация связи по произвольным направлениям в пространстве. На рисунке 1.5 продемонстрирован вариант возможного применения ЛЛ при работе в многоканальных системах связи [39].

Рисунок 1.5 – Многоканальный терминал спутниковой связи с антенной на основе линзы Люнеберга.

Данный вариант применения является довольно перспективным по сравнению с системами, использующими для тех же целей параболические или зеркальные антенны, которых необходимо намного большое количество, из-за того, что спутники расположены на большом угловом расстоянии друг от друга. К тому же, используя линзу Люнеберга для сканирования пространства, нет необходимости перемещать всю конструкцию антенны, как это принято в зеркальных. Достаточно перемещать слабонаправленный облучатель по поверхности линзы. Таким образом, линза Люнеберга способна заменить целый парк параболических антенн, рисунок 1.6 [39].

Рисунок 1.6 – Компактная ЛЛ, заменяющая 4 параболические антенны.

Помимо этого, ЛЛ эффективно могут быть использованы в подвижных терминалах связи, когда взаимное расположения передатчика и приемника со временем меняется, и необходимо организовать систему сопровождения абонента.

На рисунке 1.7 показано, как полноповоротная параболическая антенна терминала спутниковой связи, установленная на автомобиле, может быть заменена линзовой полусферой [39].

Рисунок 1.7 – Структурная схема ЛЛ, предназначенная для сопровождения движущегося спутника.

В этом случае преимуществом использования линзы Люнеберга является то, что она может оставаться неподвижной, так как управление диаграммой направленности происходит путем перемещения первичного облучателя по поверхности линзы. При использовании терминала с параболической антенной необходим механизм поворота крупного зеркала. Данная конструкция не надежна, а поворотный механизм зеркала как правило является довольно дорогостоящим, и зачастую составляет большую часть от стоимости антенной системы.

В настоящее время на мировом рынке представлены варианты гражданского применения линз Люнеберга, устанавливаемых на крышах автомобилей для организации стабильного телевизионного сигнала по спутниковому радиоканалу.

Примером могут служить системы TracVision от компании KVH, рисунок 1.8 [43].

Рисунок 1.8 – Линза Люнеберга для гражданского применения.

Для обеспечения поворота облучателя вокруг линзы, необходима реализация поворотного устройства облучателя, пример реализации которого показан на рисунке 1.9.

Рисунок 1.9 – Устройство перемещения первичного облучателя ЛЛ.

Пример использования линзы Люнеберга в качестве спутниковой антенны на поезде показан на рисунке 1.10. Принимая во внимание высокую скорость движения состава, установка линзовой антенны позволит осуществить плавное сопровождение передающей станции и обеспечить тем самым качественную и стабильную передачу сигнала.

–  –  –

На рисунке 1.11 показан пример современной технической реализации линзы Люнеберга [44-46].

Рисунок 1.11 – Современная техническая реализация ЛЛ.

Среди зарубежных производителей, производящих линзы Люнеберга, можно выделить фирму Emerson & Cuming. Компания Emerson & Cuming Microwave Products разработала новое поколение ЛЛ, при изготовлении которых используется новая запатентованная технология наполнения и техники проектирования, благодаря которым разработанные линзы достигают лучших рабочих характеристик при использовании меньшего количества слоев, что ведет к низкой стоимости и высокому качеству, рисунок 1.12 [45].

Рисунок 1.12 – Линзы Люнеберга фирмы Emerson & Cuming.

Линза Люнеберга может быть использована в качестве многолучевой антенны в СВЧ-системах картографирования: в спутниковых системах для мониторинга подстилающей поверхности, влажности почвы, борьбы с лесными пожарами. Она успешно используется в спутниковых системах слежения, где спутник и пользователь перемещаются относительно друг друга [47].

Линзы Люнеберга могут применяться в спутниковых системах, размещаемых на суше, на борту корабля, фюзеляже самолета и т.д. [48-50]. Такие антенны имеют хорошие характеристики для широкоугольного сканирования и обеспечивают высокий коэффициент усиления во всем диапазоне углов. Кроме того, ЛЛ по своим конструктивным особенностям обладает малым аэродинамическим сопротивлением и удовлетворяет эргономическим требованиям.

В настоящее время можно рассматривать Линзу Люнеберга как альтернативу зеркальным антеннам и фазированным антенным решеткам. Новые технологии производства, использующие композитные диэлектрические материалы с низкими потерями, в совокупности со сложными электромагнитными технологиями проектирования позволяют построить мощные линзовые антенны с высоким коэффициентом усиления.

Несмотря на широкое применение антенн на базе линзы Люнеберга, технологии их изготовления и конструирование системы является дорогостоящим.

Достоверная, имеющая малые затраты машинного времени, расчетная подготовка к конструированию является делом важным и полезным. Диссертационная работа посвящена разработке достоверных методик расчета основных характеристик антенн и дифракционных систем на базе линзы Люнеберга. Антенные системы с ЛЛ обладают круговой симметрией. Это облегчает ее использование в режиме излучения и приема электромагнитных волн круговой поляризации. Такой режим работы имеет преимущества перед линейной поляризацией при работе в условиях тумана и дождя, а также при сопровождении и обнаружении нестабилизированных объектов, ориентация в пространстве которых неизвестна.

1.2 Историческая справка. Обзор публикаций по теме исследования.

Приведем обзор литературы, материалов и результатов расчетов, которые имеют непосредственное отношение к нашему исследованию и составлению математической модели линзы. Основная задача обзора заключается в определении рациональных моментов в проектировании линзы Люнеберга и обобщении применяемых методов расчета антенных систем на базе ЛЛ.

Задача электромагнитного возбуждения сферических тел имеет более чем вековую историю. Эти исследования можно условно разделить на несколько этапов.

На первом этапе появились работы по дифракции волн (дифракция – частный случай электромагнитного возбуждения), эти работы связаны с именами Релея [51], Ми [52] и др. Учеными решалась задача дифракции плоской электромагнитной волны линейной поляризации на проводящей сфере электрического радиуса k0 a 2 a. где a – радиус сферы. Были отмечены основные особенности явления дифракции, а именно – эквивалентность поля рассеяния для малых сфер излучению мультидиполей. Для больших сфер – формирование излучения "вперед", в область тени, из-за токов, текущих по поверхности сферы. В дальнейшем, в технической литературе, публикациях и монографиях появились термины, связанные с именем исследователя, – коэффициенты Ми. Следует также заметить, что благодаря вычитанию падающего поля, разложенного по сферическим гармоникам, удалось получить только рассеянную часть поля при дифракции.

На втором этапе более общие решения были изложены в монографиях. [36, 53, 54] и др. Сделана попытка решения задачи дифракции на сферах с конечной проводимостью. Появились работы по техническому применению дифракции на сферических телах и практическому применению результатов. Для малых сфер это связано с учетом влияния капель дождя и тумана на прохождение и распространение электромагнитных волн. Для больших радиусов получены некоторые применения к проблеме распространения волн вдоль земной поверхности. Результаты расчетов дифракции электромагнитных волн на малых сферах из редкоземельных элементов были использованы для извлечения минералов из растворов и смесей.

На третьем этапе модификациям подверглись рассеивающие тела: проводящая сфера с покрытием [55]; дифракция на диэлектрической оболочке [56]; дифракция на сферических телах, содержащих метаматериалы [57], и др. Расширились области применения сферических структур в технике: приближение к выпуклым телам летательных аппаратов, диэлектрические обтекатели, регулирование коэффициентов рассеяния от тел с укрытиями.

Антенные задачи получили развитие в связи с использованием выпуклых, сферообразных тел в качестве летательных аппаратов [35].

Дополнительное развитие использования сферических тел началось после первых публикаций Р.К. Люнеберга об электромагнитном возбуждении неоднородной по коэффициенту преломления диэлектрической сферы [16, 58]. При решении задачи возбуждения в квазиоптическом приближении были определены две фокальные точки линзы Люнеберга, что позволило решить задачу преобразования сферического фронта волны источника (фокальная точка на поверхности неоднородной сферы) в плоский фронт волны на теневой стороне линзы. Эти преобразования хода лучей в линзе позволили строить новый тип направленных антенн на ряду с зеркальными антеннами.

Сферические линзы с переменным коэффициентом преломления изначально были описаны в теоретической оптике, но не нашли в ней широкого применения из-за трудности получения оптически прозрачных сред с непрерывно изменяющимся коэффициентом преломления. Впервые сферическая линза с меняющимся по радиусу коэффициентом преломления, была описана в 1860 году

– "линза Максвелла". Но Максвелл лишь описал способность такой линзы "собирать" лучи, выходящие на противоположной стороне, при этом сканирование луча осуществлялось в ограниченной области. Задачу широкоугольного сканирования такой линзы решил немецкий математик Люнеберг в 1944 году. Эти теоретические работы, которые первоначально были направлены на оптические устройства быстро получили широкое применение в радиоэлектронных системах.

Технически требуемое непрерывное распределение коэффициента рефракции внутри линзы Люнеберга получить достаточно сложно, что привело к ее многослойной диэлектрической реализации с электрофизическими параметрами слоев, дающих хорошее приближение к требуемому закону В.1.

В теоретическом плане было отмечено появление исследовательских работ и публикаций по определению антенных и дифракционных характеристик в сантиметровом, миллиметровом и дециметровом диапазонах волн. При этом использовались различные методы решения электродинамических задач: метод сшивания тангенциальных составляющих полей на границах слоев [55], метод сшивания типов волн [29], также широко используются пакеты программ электродинамического моделирования Ansys HFSS, CST Microwave Office и т.д.

Появились работы по оптимизации разделения сферы на разновеликие слои с различными электрофизическими параметрами [18, 19].

В последние 10-15 лет в связи с прогрессом в области разработки и синтезирования новых материалов к линзовым антеннам проявляется повышенный интерес. Появляются все новые возможности создания материалов с заданной диэлектрической проницаемостью, прозрачных для ряда диапазонов электромагнитных волн. В связи с этим создание новых, качественных, эффективных по затратам машинного времени методов расчетов таких систем является важной задачей. Методам расчета, конструирования и вопросам исследования линз Люнеберга уделяется большое внимание ученых и инженеров в нашей стране и за рубежом, примером могут служить работы [18, 22, 25-27, 29-32, 47, 58-62].

В диссертационной работе используется метод тензорных функций Грина, который отличается малыми затратами машинного времени при численных расчетах, наглядностью представления в замкнутой форме дифракционных и антенных характеристик линзы Люнеберга (электромагнитные поля в ближней и дальней зонах, коэффициент направленного действия, коэффициент усиления, диаграммы направленности по основной и кросс-поляризационной составляющим).

В основе метода тензорных функций Грина лежит использование обобщенных телеграфных уравнений для сферических областей, представление ориентированных импедансов и адмитансов в виде цепных дробей. В частности, метод может быть использован как инструмент корректировки технологий производства линз в реальном масштабе времени.

Подавляющее большинство теоретических и прикладных работ по линзам Люнеберга предполагает линейную поляризацию электромагнитного поля. В предлагаемой работе детально исследуются характеристики линз Люнеберга при возбуждении полем круговой поляризации. Внимание уделяется определению кросс-поляризационных составляющих поля, так как их появлению способствует стратификация тела линзы, ее кривизна и образование токов поляризации в слоях диэлектрика.

2 ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ МОДЕЛИ

ЛИНЗЫ ЛЮНЕБЕРГА

–  –  –

Линзы Люнеберга (ЛЛ) являются фокусирующими устройствами, которые могут быть использованы в антенных и дифракционных задачах. Линзы являются перспективным типом направленного излучателя, который используется в настоящее время с успехом в радиолокации, наземной и космической связи.

Основным их преимуществом является возможность широкоугольного сканирования и одновременного формирования нескольких лучей. ЛЛ способны формировать узкий луч диаграммы направленности наравне с параболическими зеркальными антеннами. По причине сложности конструкции линзы возрастает роль строгих методов решения соответствующих задач, которые в целом сокращают время на проектирование и создание реальных устройств. Методам расчёта, математического моделирования и конструирования ЛЛ уделяется большое внимание учёных и инженеров, как в нашей стране, так и за рубежом. Это связано с активным освоением диапазона СВЧ и массовым использованием средств связи и коммуникаций этого диапазона, а также спутникового телевидения [63-66].

В данной главе рассмотрены различные варианты реализации ЛЛ, для расчета которых может быть применен предложенный нами метод электродинамического анализа. Основная задача данной главы – описание физических процессов в диэлектрической структуре и разработка метода расчета многослойных моделей сферических ЛЛ при облучении полем круговой поляризации.

Работа, произведенная в разделах первой главы, заключается в следующем: на основе квазиоптического решения Люнеберга, построен электродинамический метод расчета электрофизических характеристик линзы с учетом перехода от непрерывного закона изменения коэффициента рефракции к многослойной реализации.

В параграфе 2.1 дается определение тензорных функций Грина. В параграфе

2.2 приводится описание используемого математического аппарата с учетом особенностей возбуждения слоистых сферических структур. Так как в работе поставлена задача исследования линзы, функционирующей в режиме круговой поляризации поля, в параграфе 2.3 рассмотрены наиболее употребительные типы первичных источников (облучателей) круговой поляризации и их основные электрические характеристики. Введен коэффициент потерь на образование кроссполяризационной составляющей поля, который в дальнейшем используется для оценки потерь на образование паразитной поляризации с учетом фокусирующих свойств линзы. В параграфе 2.4 описан непрерывный закон изменения коэффициента рефракции в линзе, полученный Люнебергом. По причине невозможности реализации непрерывного идеального закона изменения параметров материала линзы, производят разбиение профиля на концентрические слои, поэтому в 2.4 рассматриваются различные способы аппроксимации установленного закона, в частности равношаговая и оптимизированная. В параграфе получены расчетные формулы для напряженности 2.5 электромагнитного поля в дальней зоне при дифракции на линзе электромагнитной волны круговой поляризации. Из общего решения выделена рассеянная часть поля.

Суммарные энергетические параметры при этом характеризуются коэффициентами рассеяния и поглощения. Антенные характеристики для различных типов источников круговой поляризации получены в параграфе 2.6. При этом первичные источники поля круговой поляризации располагаются на поверхности линзы. Получены формулы для расчета поля основной и кросс – поляризации в дальней зоне. На основании полевых характеристик получены выражения для энергетических (мощностных) характеристик. Полученные в первом разделе результаты будут использованы в дальнейших главах при численном исследовании характеристик линз. В параграфе 2.7 производится проверка сходимости рядов по угломестным гармоникам. В заключении приведены основные выводы по результатам данной главы.

2.1 Определение тензоров Грина

Функция Грина является билинейным оператором, который устанавливает связь между источниками поля и полями. Функция Грина является решением неоднородного уравнения Гельмгольца [67]. Если поля являются скалярными, то функция Грина является также скалярной, например, в случае акустических волн:

–  –  –

координат;

ar ar ' ; a a ' ; a a ' – являются тензорными, или скалярными произведениями единичных векторов в сферической системе координат.

Уравнение 2.2 является фактически уравнением для определения электрического и магнитного векторных потенциалов [36].

Напряженность электрического и магнитного полей E (r ), H (r ) связана с функциями G r, r ' дифференциальными операторами. В общем случае при наличии электрических I Э (r ') и магнитных I М (r ') источников, необходимо ввести четыре тензора Грина для решения общей задачи возбуждения [33]:

–  –  –

r, r ' – радиус-векторы точек наблюдения и точек источников в сферической системе координат: r,, и r,, соответственно.

Каждый из введенных тензоров имеет 9 скалярных компонентов. С учетом принципа двойственности электромагнитного поля, и условий симметрии по координатам r, r ' число скалярных компонентов может быть существенно сокращено [68]. Физически скалярные компоненты тензоров обозначают скалярные компоненты полей, порождаемых скалярными компонентами сторонних токов. Для обозначения этих компонентов используются следующие идентификаторы: цифровые индексы тензора обозначают поля (первая цифра в обозначении тензора), и токи (вторая цифра); буквенный индекс – составляющие точек наблюдения (r,, ) и точек источника (r,, ). Причем цифре 1 соответствует электрическая компонента поля или тока, цифре 2 – магнитная.

Так, например, тензора Грина, записанный в виде 12, ', является

оператором, преобразующим компоненту магнитного тока в компоненту электрического поля.

Тензоры Грина могут быть рассчитаны путем разложения по системе векторных гармоник M, N, L. Если разложение ведется по гармоникам M и N, то такие тензоры Грина называются поперечными. Для построения векторных гармоник в соответствующей системе координат используется Фурье-разложение и решение Даламбера. Часть записи, связанная с решением Даламбера, называется характеристической.

Второй путь записи тензоров Грина заключается в последовательном решении задачи электромагнитного возбуждения для определения скалярных компонентов напряженности поля от дельтаобразных сторонних токов. При этом подходе можно воспользоваться, например, решением неоднородных уравнений Максвелла в распространенных системах координат, приведенных в [36].

2.2 Тензоры Грина для составных сферических областей.

Для определения антенных и дифракционных характеристик систем, использующих линзы Люнеберга, необходим строгий электродинамический метод расчета. Применяя такой подход к решению задачи возбуждения, мы снимаем ограничения на размеры и диапазон рабочих частот линзы. В настоящее время существуют технологические и конструктивные сложности, связанные с изготовлением многослойной линзы Люнеберга, по этой причине возникает необходимость в разработке достоверных методов расчета, которые помогут сократить стоимость проектирования и изготовления линзы.

Обычным методом расчета дифракционных и антенных характеристик линзы Люнеберга является расчет амплитудно-фазового распределения на теневой стороне по эквивалентной апертуре с последующим расчетом диаграмм рассеяния (в случае дифракции) и диаграмм направленности (в случае антенной задачи) [40, 41, 69, 70]. При этом радиальное распределение коэффициента рефракции полагается идеальным, то есть следующим из геометро-оптического решения задачи. Так же не исключена возможность применения програм электродинамического моделирования, использующих методы конечных разностей. Решения получаются громоздкими и затратными по машинному времени. Однако мы используем метод, который позволяет записать функции Грина поставленной задачи для всего ансамбля многослойной границы слоев структуры (сферы). Тензорные функции Грина (ТФГ) допускают упрощенную

–  –  –

Решение приведенных уравнений может быть записано для произвольного числа диэлектрических слоев линзы Люнеберга. Обобщенная слоистая структура представлена на рисунке 2.1, где q 0 q', q 0 q'. 0, 0 – диэлектрическая и

–  –  –

Рисунок 2.1 – Диэлектрическая структура с произвольным числом слоев.

При решении дифференциальных уравнений второго порядка 2.6, учитываются условия расходимости волн для открытых областей и условия непрерывности на границах раздела слоев диэлектриков. Сопротивления и проводимости пересчитываются в направлении справа и слева по любому произвольному сечению r0, в котором рассчитывается полный импеданс Z (r0 ), и полный адмитанс Y (r0 ).

Характеристические части функций Грина определяются следующим выражением [33]:

–  –  –

Y ( r0 ) Y ( r0 ) Y ( r0 ).

Стрелки над токми, напряжениями, сопротивлениями и проводимостями:

I,V, Z, Y не являются векторами, а указывают направленные величины налево или

–  –  –

альтернативных представления для случаев r r ' и r r '. Таким образом, r означает r при r r ' и r ' при r r '. Для r справедливо обратное соотношение. Выбор одного из представлений ведет к тому, что один из сомножителей I и V будет содержать координату источника r ', а другой – координату точки наблюдения r.

Значения индексов p и q определяются номерами областей, в которых лежат координаты данных функций. Сечение r0, относительно которого записывается

–  –  –

параметр rp или rq 1, присутствующих в функциях V и I, которые содержат координату источника r '. Диэлектрическая проницаемость выбирается для конкретной области наблюдения.

Входящие в gn r, r ' и f n r, r ' токи и напряжения выражаются через специальные функции Cn x1 ; x2 и Sn x1 ; x2, и их производные по первому аргументу Cn' x1 ; x2 и Sn' x1 ; x2. Эти функции представляют собой комбинации сферических функций Бесселя-Риккати первого – jn x, и второго – nn x рода (функция Неймана), и их первых производных: jn' x, nn' x [71]:

–  –  –

[72]. В дальнейшем под аргументами x1, x2 надо понимать ki ri, (ki – волновое число, ri – радиальная координата, i – номер области, многослойной линзы Люнеберга).

Функции токов и напряжений имеют следующий вид:

–  –  –

Выражения для Y rp, Y rq1 получаются из формул 2.9 и 2.10, путем замены Z 0 p Y0 p.

Характеристические части функций Грина являются безразмерными и определяются ориентированными от сечения r0 токами I r, напряжениями V r, импедансами Z r0 и адмитансами Y r0 [33]: Характеристические части тензоров Грина с учетом вышесказанного определяются следующим образом:

–  –  –

Знак "~" в знаменателях формул (2.11) над импедансами Z и адмитансами Y означает нормировку к характеристическому сопротивлению Z0 и проводимости Y0 свободного пространства.

В следующих параграфах рассмотрим характеристические части тензоров Грина – gn r, r ' и f n r, r ', учитывая два случая взаимного расположения точек источников и точек наблюдения: когда точки источника и наблюдения находятся во внешней области линзы (на бесконечности) – дифракционная задача и когда точки наблюдения находятся на границе диэлектрической структуры (линзы Люнеберга) – антенная задача.

С учетом концентрического расположения слоев линзы решение для тензоров Грина получается компактным, их запись можно представить в виде сложных цепных дробей с использованием ориентированных импедансов и адмитансов [72Дополнительным преимуществом такой записи тензоров является хорошая алгоритмизация решения задачи на этапе получения численных результатов.

Для того чтобы получить тензоры Грина необходимо произвести разложение или по полной системе собственных функций области, или по системе поперечных функций [67, 75, 76]. Разложение по системе поперечных функций соответствует разложению по электрическим E и магнитным H волнам, распространяющимся вдоль оси 0r в сферической системе координат. При этом представлении тензоры Грина имеют следующий вид: Фурье – разложение в поперечном сечении области,, ', ' и бегущие или стоячие волны вдоль продольной оси 0r. Продольная часть функций Грина называется характеристической (2.11), ее вид определяется электрофизическими параметрами слоев [72]. Напомним, что характеристические части связаны с координатами r, r ' и являются решениями уравнений Даламбера.

Именно в отношении оси 0r строятся характеристические части тензоров Грина.

Поперечная часть тензоров Грина имеет характер, не зависящий от радиальной структуры области, что позволяет записать выражения для тензоров Грина, взяв за основу случай возбуждения поля произвольным распределением электрических и

–  –  –

2.3 Источники поля круговой поляризации В данной главе будет рассматриваться решение задачи возбуждения линзы Люнеберга элементарными источниками поля круговой поляризации. По этой причине резонно будет рассмотреть такие источники, которые будут использоваться в дальнейшем при получении характеристик с участием ЛЛ.

Крестообразные вибраторы, формирующие поле круговой поляризации используются в качестве слабонаправленных одиночных излучателей, облучателей зеркальных и линзовых антенн, элементов антенных решеток [77]. К недостаткам таких излучателей кроме слабой направленности, можно отнести формирование наряду с полем основной поляризации (ОП), поле кросс-поляризационной (КП) составляющей для некоторых углов. Образование поля КП снижает эффективность турникетных излучателей, предназначенных для излучения основной поляризации только правого или левого вращения. Появление поля КП также частично связано и с самой линзой из-за ее сферической поверхности и наличия границ раздела между слоями сферической структуры тела антенны.

Турникетный излучатель образован двумя линейными вибраторами, находящимися в пространственной (перпендикулярной друг другу) и временной (у

–  –  –

Рисунок 2.2 – Ориентация токов на вибраторах в сферической системе координат.

На рисунке 2.2 для однозначного определения направления вращения поля нужно руководствоваться выбранным правилом совмещения векторов, излученных разными вибраторами. Например, для ориентации токов на рисунке 2.2, комбинация вибраторов излучает поле левого вращения в правом полупространстве и поле правого вращения в левом полупространстве.

Направление вращения в обоих случаях определяется, глядя в след уходящей волны. Такой тип облучателя будет использоваться для получения дифракционных характеристик ЛЛ.



Pages:   || 2 | 3 | 4 |
Похожие работы:

«Андреева Надежда Михайловна МЕТОДИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДОРОЖНЫХ КАРТ ПРИ ЭЛЕКТРОННОМ ОБУЧЕНИИ СТУДЕНТОВ ИНФОРМАТИКЕ (на примере экономических и биологических направлений подготовки) 13.00.02 – Теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание учёной степени кандидата...»

«Зайцев Владислав Вячеславович РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДИКИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ БАЗЫ МЕТАДАННЫХ ХРАНИЛИЩА ГЕОДАННЫХ Специальность 25.00.35 – «Геоинформатика» ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель д-р техн. наук, проф. А.А. Майоров Москва 2015   ОГЛАВЛЕНИЕ...»

«Агрова Ксения Николаевна МЕТОД, АЛГОРИТМ И СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ОБ УЧАСТИИ КОМПАНИЙ НА ЭЛЕКТРОННЫХ ТОРГОВЫХ ПЛОЩАДКАХ Специальность 05.13.10 «Управление в социальных и экономических системах» Диссертация на соискание ученой степени кандидата...»

«УДК 316.32 АБДУЛЛАЕВ Ильхом Заирович «ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОБЩЕСТВЕННО-ПОЛИТИЧЕСКОЙ ЖИЗНИ В УСЛОВИЯХ ГЛОБАЛИЗАЦИИ РАЗВИТИЯ» Специальность – 23.00.04 – Политические проблемы мировых систем и глобального развития Диссертация на соискание ученой степени доктора политических наук Ташкент – 2007 ОГЛАВЛЕНИЕ с. 3 – 15 ВВЕДЕНИЕ Глава 1. Понятийно-категориальные основы теории информационного...»

«Андреева Надежда Михайловна МЕТОДИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДОРОЖНЫХ КАРТ ПРИ ЭЛЕКТРОННОМ ОБУЧЕНИИ СТУДЕНТОВ ИНФОРМАТИКЕ (на примере экономических и биологических направлений подготовки) 13.00.02 – Теория и методика обучения и воспитания (информатика, уровень профессионального образования) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание учёной степени кандидата...»

«ФИРСОВА Екатерина Валериевна ОБУЧЕНИЕ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ ВУЗА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИСТАНЦИОННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ (на примере специальности/профиля «прикладная информатика (в экономике)») 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (математика) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени...»

«УДК 316.32 АБДУЛЛАЕВ Ильхом Заирович «ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОБЩЕСТВЕННО-ПОЛИТИЧЕСКОЙ ЖИЗНИ В УСЛОВИЯХ ГЛОБАЛИЗАЦИИ РАЗВИТИЯ» Специальность – 23.00.04 – Политические проблемы мировых систем и глобального развития Диссертация на соискание ученой степени доктора политических наук Ташкент – 2007 ОГЛАВЛЕНИЕ с. 3 – 15 ВВЕДЕНИЕ Глава 1. Понятийно-категориальные основы теории информационного...»

«ЖЕЛЕЗНЯКОВ ВЛАДИМИР АНДРЕЕВИЧ Разработка методики геоинформационного обеспечения оперативного обновления электронных карт большого объёма с использованием банка пространственных данных Специальность 25.00.35 – Геоинформатика Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук Научный руководитель: доктор...»

«Егоров Алексей Юрьевич ФОРМИРОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ РЫНКА ОРГАНИЧЕСКОЙ АГРОПРОДОВОЛЬСТВЕННОЙ ПРОДУКЦИИ (НА ПРИМЕРЕ ЦФО) Специальность 08.00.05 Экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – АПК и сельское хозяйство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук...»

«Федосеева Марина Васильевна СЕТЕВЫЕ СООБЩЕСТВА КАК СРЕДСТВО ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕНИЧЕСКОГО САМОУПРАВЛЕНИЯ 13.00.02 — теория и методика обучения и воспитания (информатизация образования) Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Научный руководитель академик РАО, доктор педагогических наук, профессор Кузнецов А.А. МОСКВА 201...»

«Шереужев Мурат Альбертович Совершенствование товародвижения на рынке подсолнечного масла Специальность: 08.00.05. – Экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами: АПК и сельское хозяйство) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических...»









 
2016 www.konf.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, диссертации, конференции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.