WWW.KONF.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Авторефераты, диссертации, конференции
 

«АНАЛИЗ И СИНТЕЗ В ТЕОРИИ СУБОПТИМАЛЬНОГО АНИЗОТРОПИЙНОГО РОБАСТНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ДЕСКРИПТОРНЫХ СИСТЕМ ...»

На правах рукописи

АНДРИАНОВА Ольга Геннадьевна

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ В ТЕОРИИ СУБОПТИМАЛЬНОГО

АНИЗОТРОПИЙНОГО РОБАСТНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ

ДЕСКРИПТОРНЫХ СИСТЕМ

Специальность 05.13.01 Системный анализ, управление

и обработка информации (в отраслях информатики,

вычислительной техники и автоматизации)



АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2015

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО МГТУ им. Н.Э. Баумана Курдюков Александр Петрович,

Научный руководитель:

доктор технических наук, старший научный сотрудник, заведующий лабораторией №1 ИПУ РАН Дарьин Александр Николаевич,

Официальные оппоненты:

кандидат физико-математических наук, руководитель группы перспективных исследований и разработок ОАО "Т-Платформы" Болотин Юрий Владимирович, доктор физико-математических наук, зам. зав. каф. прикладной механики и управления механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова

Ведущая организация: ГНЦ РФ ОАО “Концерн “ЦНИИ “Электроприбор”

Защита диссертации состоится 18 июня 2015 года в 14 часов 00 минут на заседании диссертационного Совета Д 002.226.02 при Институте проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН по адресу: 117997, Москва, ул. Профсоюзная, 65, ИПУ РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем управления РАН и на официальном сайте http://www.ipu.ru/.

Автореферат разослан 2015 года.

Ученый секретарь диссертационного Совета Д 002.226.02, доктор технических наук Галяев Андрей Алексеевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена задачам анизотропийного анализа для линейных дискретных дескрипторных систем: вычислению средней анизотропии нецентрированной последовательности, генерируемой фильтром в дескрипторной форме, анизотропийной нормы дескрипторной системы, получению условий ограниченности анизотропийной нормы для центрированных и нецентрированных входных сигналов; а также построению субоптимального управления по состоянию и по вектору полной информации для дескрипторной системы в случае центрированных входных сигналов.

Актуальность темы. Как правило, системы автоматического управления работают в условиях помех, под влиянием неизвестных внешних возмущений и задающих команд. Измеряемые значения сигналов могут содержать случайные ошибки, а управляющие воздействия – отрабатываться со случайными погрешностями. В связи с этим задачи подавления влияния внешних возмущений являются чрезвычайно важными задачами теории управления, неизбежно возникающими при проектировании современных систем управления техническими объектами. Эти задачи восходят к задаче Б.В. Булгакова о накоплении возмущений и к задаче Г.В. Щипанова о построении инвариантных систем управления.

В зависимости от математической модели объекта управления, функционала качества, характеризующего подавление внешних возмущений, и класса функций, которому принадлежат внешние возмущения, существует множество методов решения задач подавления влияния внешних возмущений. Среди них можно выделить анализ существования решения задач подавления внешних возмущений (например, работы Э.М. Солнечного, А.Р. Гайдука) и задачи построения конструктивных алгоритмов управления. К последним можно отнести методы теории систем с переменной структурой (С.В. Емельянов, В.И. Уткин), методы построения универсальных регуляторов (В.А. Якубович, А.В. Проскурников), методы H -оптимизации (Ян Петерсен), метод компенсации, одна из интерпретаций которого изложена в работах А.А. Бобцова, методы, основанные на эллипсоидальной технике (А.Б. Куржанский, Ф.Л. Черноусько, Б.Т. Поляк, М.В. Хлебников). Существует много других, не упомянутых в этом введении методов решения задач понижения влияния внешних возмущений, но только на их перечисление потребуется несколько страниц. Классическую линейноквадратичную гауссовскую задачу (LQG) также можно отнести к задаче понижения влияния внешнего возмущения в виде гауссовского белого шума в линейной системе с квадратичным критерием качества.





Последние двадцать лет в теории управления развивается направление построения регуляторов, которое лежит “между” LQG- и H -теориями управления. Оно получило название анизотропийной теории стохастического робастного управления (И.Г. Владимиров, А.П. Курдюков). Эта теория построена для дискретных систем, функционалом качества является индуцированная норма замкнутой системы, где супремум берется не по всему множеству стохастических входных возмущений, а по множеству входных возмущений, отличающихся от гауссовского белого шума на ограниченную величину рассогласования Кульбака–Лейблера (относительной энтропии).

В последние годы получила развитие теория построения регуляторов для дескрипторных систем – систем, в описании математических моделей которых вместе с дифференциальными (разностными) уравнениями присутствуют и алгебраические уравнения, задающие в пространстве состояний многообразие, на котором происходит движение системы. Дескрипторные системы нашли свое применение при моделировании движения летательных аппаратов (Б. Стивенс), химических процессов (Л. Дай), в схемотехнике (Р. Ньюкомб), экономических системах (Д. Люенбергер), соединенных вместе системах высокого порядка, технических системах, энергетических системах и в робототехнике.

Теория оптимального анизотропийного управления уже применялась в задачах построения регуляторов для дескрипторных систем (А.А. Белов, А.П. Курдюков). Однако задачи анизотропийного анализа и синтеза субоптимального анизотропийного управления для дескрипторных систем не были решены. Решению этих задач и посвящена диссертация. В диссертационной работе также рассматриваются задачи анализа для дескрипторных систем, на вход которых поступает нецентрированный стохастический сигнал (сигнал с ненулевым математическим ожиданием).

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка методов анизотропийного анализа и синтеза субоптимальных анизотропийных регуляторов для линейных дискретных дескрипторных систем.

Методы исследования. В работе применяются методы математической теории управления, линейной алгебры, теории функций комплексного переменного и теории вероятностей.

Научная новизна. Найдены условия ограниченности анизотропийной нормы дескрипторной системы с нецентрированным входным возмущением. Обобщены основные понятия анизотропийной теории на класс дескрипторных систем с нецентрированными возмущениями. Разработаны алгоритмы вычисления анизотропийной нормы дескрипторной системы для случая центрированного и нецентрированного возмущений. Получен алгоритм синтеза субоптимального регулятора в форме обратной связи по состоянию и по вектору полной информации, ограничивающего значение анизотропийной нормы замкнутой системы по всем неопределенностям из заданного класса.

Достоверность результатов обеспечивается строгостью применяемого математического аппарата и подтверждается результатами численного моделирования.

Практическая и теоретическая значимость. Результаты, полученные в диссертационной работе, являются развитием математической теории управления линейными объектами, математические модели которых заданы в дескрипторной форме, и позволяют осуществлять синтез новых линейных регуляторов, обладающих меньшей степенью консервативности и большей эффективностью в подавлении коррелированных стохастических возмущений с неизвестными распределениями, чем широко используемые H -субоптимальные регуляторы.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Условия ограниченности анизотропийной нормы дескрипторной системы (анизотропийная частотная теорема).

2. Обобщения понятий теории анизотропийного анализа на класс дескрипторных систем с нецентрированными возмущениями.

3. Алгоритмы вычисления анизотропийной нормы дескрипторной системы с центрированными и нецентрированными возмущениями.

4. Методика построения субоптимальных анизотропийных регуляторов по состоянию и по вектору полной информации для дескрипторных систем с центрированным входным сигналом.

Апробация результатов работы. Результаты диссертационной работы докладывались на научном семинаре научной школы “Нелинейные динамические системы и процессы управления” кафедры ФН-12 “Математическое моделирование” МГТУ им. Н.Э. Баумана (под руководством член-корр. РАН Крищенко А.П.), на XV и XVII конференциях молодых ученых “Навигация и управление движением” (ЦНИИ “Электроприбор”, г. Санкт-Петербург, 2013 г., 2015 г.), на X и XI Всероссийских школах-конференциях молодых ученых “Управление большими системами” (г. Уфа, 2013 г., г. Арзамас, 2014 г.), а также на международных конференциях: the International Workshop on Navigation and Motion Control (ЦНИИ “Электроприбор”, 2014 г.), the 19th International Conference on Process Control (University of Pardubice, Strbsk Pleso, Slovak e e Republic, 2013), the 15th International Carpathian Control Conference (Velk Karlovice, Czech Republic, 2014), the 13th European Control Conference (Strasbourg, France, 2014).

Публикации. Основные результаты опубликованы в двух статьях в российских журналах из перечня ВАК [2,3], одной монографии [1], трудах четырех международных конференций [4,5,6,7] и четырех тезисах докладов Всероссийских конференций [8,9,10,11].

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 99 страницах, содержит 5 таблиц и 12 иллюстраций. Библиография включает 82 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность и значимость исследуемой проблематики, дан обзор литературы, сформулированы цель и задачи исследования, основные положения, выносимые на защиту, приведены данные о структуре и объеме диссертационной работы.

Первая глава посвящена краткому изложению теории дискретных дескрипторных систем и теории анизотропийного анализа дискретных линейных систем. Эти результаты известны и поэтому приводятся в обзорной форме, без доказательств, с указанием ссылок на первоисточники.

Модель дискретной линейной дескрипторной системы P в пространстве состояний имеет вид

–  –  –

где x(k) Rn – вектор состояния, f (k) Rm и y(k) Rp – входной и выходной сигналы соответственно, A, B, C, D – постоянные матрицы соответствующих размерностей, E Rnn – вырожденная матрица, то есть rank E = r n.

Под передаточной функцией дескрипторной системы P понимают

–  –  –

Одним из ключевых понятий теории дескрипторных систем является понятие регулярности системы. Регулярность является необходимым и достаточным условием существования и единственности решения системы (1).

Определение 1. Система (1) (пара (E, A)) называется регулярной, если = 0 : det(E A) = 0.

Дескрипторные системы имеют решения не при любых начальных условиях.

Определение 2. Начальные условия x(0), при которых регулярная дескрипторная система (1) имеет решение, называют согласованными.

–  –  –

Определение 3. Система (1) (пара (E, A)) называется причинной, если ее решение x(k) при согласованных начальных условиях зависит только от f (k),..., f (0) и x(k 1),..., x(0).

Введем теперь понятия устойчивости и допустимости линейной дискретной дескрипторной системы.

Определение 4. Систему (1) (пару (E, A)) называют устойчивой, если (E, A) 1, где (E, A) = max ||{zC| det(zEA)=0} – спектральный радиус пары (E, A).

Определение 5. Дескрипторная система (1) (пара (E, A)) называется допустимой, если она регулярная, причинная и устойчивая.

Для регулярной системы (1) существуют две невырожденные матрицы Q2 и R2 такие, что Q2 ER2 = diag(Ir, 0). Рассмотрим преобразование координат x1 (k)

–  –  –

Определение 6. Систему (3)–(5) называют второй эквивалентной формой системы (1)–(2).

При решении задач управления для дескрипторных систем необходимо не только обеспечить устойчивость динамической подсистемы, но также исключить нежелательное непричинное поведение. Поэтому для дескрипторных систем введены понятия причинной управляемости и стабилизируемости.

Примем f (k) за управление и выберем его в виде обратной связи по состоянию f (k) = Fc x(k) + h(k), (6) где Fc Rmn постоянная матрица, h(k) новый входной сигнал. Тогда замкнутая система примет вид

–  –  –

Определение 7. Система (1) называется причинно управляемой, если существует обратная связь вида (6) такая, что замкнутая система (7) является причинной.

В большинстве реальных систем непричинное поведение является достаточно редким, но может создавать множество проблем при решении задач управления. Причинная управляемость дает возможность обеспечить причинность с помощью обратной связи по состоянию вида (6).

Стабилизируемость дескрипторной системы представляет возможность управлять неустойчивыми модами динамической подсистемы.

Определение 8. Система (1) называется стабилизируемой, если существует закон управления в форме обратной связи по состоянию вида f (k) = Fst x(k) такой, что система (1), замкнутая этим законом управления, является устойчивой.

–  –  –

генерирующих из гауссовского белого шума V с нулевым математическим ожиданием и единичной ковариационной матрицей случайные гауссовские последовательности W = GV со средней анизотропией, ограниченной сверху заданным неотрицательным скаляром a.

Таким образом, анизотропийная норма |||P |||a характеризует робастность системы P по отношению к случайному возмущению W, неточность знания статистических свойств которого описывается параметром a.

Во второй главе диссертационной работы сформулирована и доказана частотная теорема, представляющая собой необходимые и достаточные условия ограниченности анизотропийной нормы линейной дискретной стационарной дескрипторной системы заданным числом. Предполагаем, что система находится под воздействием случайного возмущения в виде последовательности гауссовских векторов с нулевым средним и скалярной ковариационной матрицей1.

1 Подскалярной ковариационной матрицей будем понимать матрицу вида S = Im, где – заданный положительный скаляр.

Статистическая неопределенность входного воздействия характеризуется уровнем средней анизотропии. Проверка ограниченности анизотропийной нормы дескрипторной системы сводится к нахождению допустимого решения алгебраического уравнения Риккати, удовлетворяющего неравенству специального вида. Достаточные условия ограниченности также сформулированы в терминах линейных матричных неравенств (ЛМН). Полученное ЛМН преобразовано к более удобной форме для избежания появления нелинейного неравенства при решении задачи синтеза.

Приведем постановку задачи и основные результаты этой главы.

Задача 1. Для заданной системы P вида

–  –  –

Алгоритм вычисления анизотропийной нормы Выпуклые относительно обеих переменных q и R условия (13) и (14) теоремы 2 невозможно применить непосредственно для вычисления минимального из-за произведения q и 2 в правой части неравенства (13).

Преобразуем оба неравенства (13) и (14). Для этого введем обозначения = q 1 и = 2. Умножая оба неравенства на, условия теоремы 2 можно переписать в виде

–  –  –

Замечание 1. Непосредственное применение условий теоремы 2 при решении задачи синтеза приводит к возникновению матричных неравенств с нелинейностями, решение которых является вычислительно сложной процедурой. Во второй главе диссертационной работы с помощью матричных преобразований и применения леммы о проекции неравенство (14) сведено к более удобной форме для дальнейшего решения задачи синтеза. В виду ограниченности объема автореферата модифицированная частотная теорема не приведена.

В третьей главе решена задача построения субоптимального анизотропийного управления в форме обратной связи по состоянию и по вектору полной информации для дискретных дескрипторных систем.

Рассмотрим дискретную дескрипторную систему следующего вида:

Ex(k + 1) = Ax(k) + B1 w(k) + B2 u(k), (18) z(k) = Cx(k) + D1 w(k) + D2 u(k), (19) x(k) Rn состояние системы, w(k) Rm1 случайная стационарная последовательность с ограниченным уровнем средней анизотропии A(W ) a, a 0, z(k) Rp управляемый выход, u(k) Rm2 управление, E, A, B1, B2, C, D1, D2 постоянные матрицы соответствующих размерностей, rank E = r n.

Предполагается также, что

1. для системы (18)–(19) выполнено ранговое условие

rank E = rank E B1,

2. система (18)–(19) является причинно управляемой и стабилизируемой.

Синтез субоптимального анизотропийного регулятора по состоянию Задача 2. Требуется найти такой закон управления в форме обратной связи по состоянию uSF (k) = F2 x(k) (state-feedback control), при котором замкнутая SF система Pcl Ex(k + 1) = (A + B2 F2 )x(k) + B1 w(k), (20) z(k) = (C + D2 F2 )x(k) + D1 w(k) (21) является причинной и устойчивой, а ее анизотропийная норма ограничена заданной величиной 0.

Сформулируем достаточные условия решения задачи синтеза субоптимального регулятора по состоянию.

Будем считать, что D2 = 0. Система (18) является регулярной, поэтому существуют две матрицы Q2 и R2, преобразующие систему (18)–(19) к эквивалентной форме вида (3)–(5). Введем следующие обозначения:

–  –  –

Сформулируем теперь в виде теоремы условия построения субоптимального анизотропийного управления по состоянию для дескрипторной системы (18)– (19), если D2 = 0.

Теорема 4. (Синтез субоптимального регулятора по состоянию в терминах уравнений Риккати).

Пусть для системы (18)–(19) начальные условия удовлетворяют ограничению Ex(0) = 0.

Тогда замкнутая сиSF стема Pcl вида (20)–(21) является допустимой, и выполнено неравенство SF, если существует матрица = T Rnn и положительное |||Pcl |||a число 2, удовлетворяющие следующим условиям:

–  –  –

Синтез субоптимального анизотропийного регулятора по вектору полной информации Задача 3. Для системы (18)–(19) и заданного уровня средней анизотропии входного воздействия a 0 требуется найти такой закон управления по вектору полной информации вида uF I (k) = F1 w(k) + F2 x(k) (full information control), при котором замкнутая система Pcl I F

–  –  –

В четвертой главе аппарат анизотропийного анализа для дескрипторных систем расширен на класс нецентрированных входных последовательностей.

Приведены определения основных понятий анизотропийного анализа: анизотропии случайного вектора, средней анизотропии стационарной гауссовской последовательности с ненулевым математическим ожиданием, которая генерируется из гауссовского белого шума с помощью формирующего фильтра в дескрипторной форме, и анизотропийной нормы дескрипторной системы с нецентрированным входным воздействием. На основе определения анизотропийной нормы разработан алгоритм ее вычисления в частотной области.

Сформулированы условия ограниченности анизотропийной нормы дескрипторной системы с нецентрированным входным сигналом с использованием техники уравнений Риккати и ЛМН. Приведен алгоритм вычисления анизотропийной нормы в пространстве состояний методами выпуклой оптимизации.

–  –  –

Средняя анизотропия нецентрированной последовательности гауссовских случайных векторов Предположим, что последовательность W = {w(k)}k сгенерирована из гауссовского белого шума V = {v(k)}k с помощью допустимого формирующего фильтра G

–  –  –

Загрузка...

где Eg Rn1 n1, Ag Rn1 n1, Bg Rn1 m, Cg Rmn1, Dg Rmm. Кроме того, det(Dg ) = 0, rank Eg = n n1 и |µ|. Связь между средней анизотропией A(W ) последовательности W и представлением в пространстве состояний (29)–(30) формирующего фильтра дает следующая теорема.

–  –  –

Анизотропийная норма дескрипторной системы при нецентрированных входных возмущениях Пусть на вход системы (9)–(10) подается стационарная гауссовская последовательность W = {w(k)}k m-мерных случайных векторов с ограниченным

–  –  –

где Q(P, G) – среднеквадратичный коэффициент усиления (СККУ) системы P, P = P (1) = D + C(E A)1 B, а множество Ga определено выражением (8).

Задача 4. Пусть для системы P, заданной в пространстве состояний уравнениями (9)–(10), выполнено ранговое условие (11).

Для системы P с нецентрированным входным сигналом W = {w(k)}k 0, генерируемым формирующим фильтром G вида (29)–(30) из гауссовского белого шума, требуется разработать алгоритм вычисления анизотропийной нормы системы P в частотной области.

Следующая теорема дает решение поставленной задачи.Следующая теорема дает ответ на поставленную задачу.

Теорема 7. (Вычисление анизотропийной нормы дескрипторной системы с нецентрированным входным сигналом в частотной области).

Пусть W – стационарная последовательность m-мерных гауссовских векторов с ненулевым средним, сгенерированная допустимым формирующим фильтром G, со средней анизотропией A(W ) a и математическим ожиданием Ew = M. Тогда анизотропийная норма дескрипторной системы (9)– (10), на вход которой поступает сигнал W, может быть вычислена в частотной области по формуле

–  –  –

A(W ) a, причем известны значения нормы математического ожидания вектора последовательности на стационарном режиме |M| и H2 -норма формирующего фильтра G 2, т.е. можно считать выполненным условие

–  –  –

Теорема 9. (Анизотропийная частотная теорема для нецентрированных входных сигналов в терминах ЛМН).

Пусть P H pm – допустимая дескрипторная система с реализацией в пространстве состояний (9)–(10), где поступающее на вход нецентрированное внешнее возмущение W = {w(k)}k 0 имеет ограниченную среднюю анизотропию A(W ) a, причем известны значения |M| и G 2, т.е. выполнено условие

–  –  –

Тогда анизотропийная норма системы ограничена сверху пороговым значением 0, т.е. |||P |||a, если существует пара (, ), состоящая из матрицы = T, удовлетворяющей ЛМН

–  –  –

Вычисление анизотропийной нормы дескрипторной системы с нецентрированным возмущением Ограничения теоремы 9, которым должна удовлетворять пара (, ), имеют вид линейных матричных неравенств. Значит, возможно вычисление анизотропийной нормы линейной системы с нецентрированным внешним возмущением методом выпуклой оптимизации. А именно, анизотропийная норма системы P может быть приближенно вычислена как |||P |||a, где есть решение следующей задачи выпуклой оптимизации: = inf на множестве {,, }, = 2. Полученный метод вычисления анизотропийной нормы обладает большей вычислительной простотой по сравнению с методами, решающими перекрестно связанные уравнение Риккати и неравенство специального вида на основе метода гомотопии.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Сформулируем основные выводы и результаты данной диссертационной работы.

1. Получены условия ограниченности анизотропийной нормы дескрипторной системы с центрированным входным воздействием. Эти условия сформулированы в форме анизотропийных частотных теорем. Проверка ограниченности анизотропийной нормы сводится к нахождению допустимого решения алгебраического уравнения Риккати (или ЛМН), удовлетворяющего неравенству специального вида. Полученные результаты применимы для вычисления анизотропийной нормы в пространстве состояний с наперед заданной точностью и для решения задачи синтеза субоптимального регулятора.

2. Решена задача синтеза субоптимального анизотропийного регулятора по состоянию и вектору полной информации в классе линейных дискретных дескрипторных систем. Задача построения требуемого закона управления сводится к решению обобщенного алгебраического уравнения Риккати (или ЛМН) и неравенства специального вида, гарантирующего заданный уровень средней анизотропии входной последовательности. В отличие от обыкновенных систем, в случае дескрипторных прямое использование условий частотной теоремы в терминах ЛМН при решении задачи синтеза невозможно: из-за наличия дополнительных алгебраических связей линейное матричное неравенство трансформируется в нелинейное, численное решение которого является довольно трудоемким.

3. Обобщена теория анизотропийного анализа для обыкновенных систем с нецентрированными возмущениями на случай линейных дискретных дескрипторных систем. Получена формула вычисления средней анизотропии нецентрированной гауссовской последовательности в пространстве состояний с использованием техники приведения дескрипторной системы ко второй эквивалентной форме. Показано, что в общем случае нецентрированного входного сигнала функции, задающие СККУ системы и среднюю анизотропию сигнала в частотной области, становятся немонотонными.

4. При дополнительных ограничениях на H2 -норму формирующего фильтра и математическое ожидание входной последовательности функции СККУ и средней анизотропии сохраняют монотонность. Для такого случая были получены условия ограниченности анизотропийной нормы в пространстве состояний и разработан алгоритм вычисления анизотропийной нормы.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Андрианова О.Г., Курдюков А.П. О некоторых подходах теории инвариантности к системам управления. – М.: ИПУ РАН, 2015. – 152 с. ISBN 978-5-91450-165-2.

2. Андрианова О.Г., Белов А.А., Курдюков А.П. Условия ограниченности анизотропийной нормы дескрипторной системы // Известия РАН. Теория и системы управления. 2015. № 1. С. 29–40.

3. Андрианова О.Г. On Some Anisotropy-Based Analysis Problems for Linear Discrete-Time Descriptor Systems with Nonzero-Mean Input Signals // “Наука и образование”: электронное научное издание. 2014. № 4. С. 160–174.

[Электронный ресурс]. DOI: 10.7463/0414.0704850.

URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/704850.html (дата обр.: 07.03.2015).

4. Andrianova O., Belov A. Anisotropy-based bounded real lemma for linear discrete-time descriptor systems // Proc. 2013 International Conference on Process Control, 2013. P. 57–62.

5. Belov A., Andrianova O. Computation of anisotropic norm for descriptor systems using convex optimization // Proc. 2013 International Conference on Process Control, 2013. P. 173–178.

6. Andrianova O., Kurdyukov A., Belov A., Kustov A. Anisotropy-based analysis for descriptor systems with nonzero-mean input signals // Proc. 2014 European Control Conference. 2014. P. 430–435.

7. Andrianova O. On a State Feedback Anisotropy-based Control Problem for Linear Discrete-time Descriptor Systems // Proc. 15th International Carpathian Control Conference, 2014. P. 1–5. IEEE Catalog Number: CFP1442L-CDR.

8. Андрианова О.Г. Анизотропийная частотная теорема для дескрипторных систем // Материалы ХV конференции молодых ученых “Навигация и управление движением”. – СПб.: Изд-во ГНЦ РФ ОАО “Концерн “ЦНИИ “Электроприбор”, 2013. С. 344–349.

9. Андрианова О.Г., Белов А.А. Алгоритм вычисления анизотропийной нормы дескрипторной системы на основе частотной теоремы // Материалы X Всероссийской школы-конференции молодых ученых “Управление большими системами”. – Уфа: Изд-во УГАТУ, 2013. Т. 1. С. 19–23.

10. Андрианова О.Г. Синтез субоптимального анизотропийного регулятора для дескрипторных систем в терминах уравнений Риккати // Материалы XI Всероссийской школы-конференции молодых ученых “Управление большими системами”. – Арзамас, 2014. С. 20–32.

11. Белов А.А., Андрианова О.Г. Анизотропийный анализ для дескрипторных систем с использованием ЛМН // Материалы XI Всероссийской школыконференции молодых ученых “Управление большими системами”. – Арзамас, 2014. С. 33–45.

Личный вклад соискателя в публикациях. В публикациях, выполненных в соавторстве: в [1] автором проведен подбор и анализ существующих подходов теории подавления влияния внешних возмущений к решению задач управления; в [2] доказаны условия анизотропийной частотной теоремы для дескрипторных систем в терминах уравнений Риккати; в [4] составлен и проанализирован численный пример применения условий ограниченности анизотропийной нормы; в [5] условия ограниченности анизотропийной нормы переписаны в терминах ЛМН; в [6] получена формула вычисления средней анизотропии нецентрированной последовательности гауссовских векторов; в [9] разработан алгоритм вычисления анизотропийной нормы на основе частотной теоремы; в [11] модифицированы условия ограниченности анизотропийной нормы дескрипторной системы для дальнейшего решения задачи синтеза.



 
Похожие работы:

«АЛДИЯРОВ КАСЫМБЕК ТУЛЕУОВИЧ ИНТЕГРАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ ИНФОРМАТИКЕ И ОБЩЕТЕХНИЧЕСКИМ ДИСЦИПЛИНАМ В СИСТЕМЕ ТЕХНИЧЕСКОГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ В РЕСПУБЛИКЕ КАЗАХСТАН 13.00.02 теория и методика обучения и воспитания (информатика) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук Москва – 2013 Работа выполнена на кафедре информатики, математики и информатизации образования Института магистратуры и PhD докторантуры Казахского национального...»

«ГОПТА ЕВГЕНИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА СИНТЕЗА СТРУКТУР ФИЗИЧЕСКОГО ПРИНЦИПА ДЕЙСТВИЯ 05.13.12 – «Системы автоматизации проектирования (промышленность)» АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Волгоград – 2014 Работа выполнена на кафедре «Системы автоматизированного проектирования и поискового конструирования» Волгоградского государственного технического университета Научный руководитель доктор технических наук, профессор...»

«Иванова Ангелина Валерьевна ФОРМИРОВАНИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ ИНФОРМАТИКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЛЕКТРОННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ Специальность 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (информатика) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Москва – 2013 Работа выполнена на кафедре математического анализа и теории функций Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения...»

«УДК 373.016:002 Нилова Юлия Николаевна МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ПРОГРАММИРОВАНИЮ УЧАЩИХСЯ СТАРШЕЙ ШКОЛЫ НА ОСНОВЕ СИСТЕМНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА Специальность: 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (информатика, уровень общего образования) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Санкт-Петербург Работа выполнена на кафедре информатизации образования федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего...»

«ТАТАРОВСКАЯ Ирина Геннадьевна МИФОЛОГИЯ НАРОДОВ ТРОПИЧЕСКОЙ И ЮЖНОЙ АФРИКИ. ЭПИСТЕМОЛОГИЯ И КАРТИНА МИРА 09.00.01Онтология и теория познания Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора философских наук Москва 201 Работа выполнена на кафедре философии НАЧОУ ВПО Современная гуманитарная академия Научный консультант: Шингаров Георгий Христович, доктор философских наук, профессор Официальные оппоненты: Вассоевич Андрей Леонидович, доктор философских наук, кандидат...»

«ЗАСЛАВСКИЙ АЛЕКСЕЙ АНДРЕЕВИЧ МЕТОДИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ ИНФОРМАТИКЕ В СИСТЕМЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ, ОСНОВАННАЯ НА ИСПОЛЬЗОВАНИИ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ БАЗЫ УЧЕБНЫХ МАТЕРИАЛОВ 13.00.02 теория и методика обучения и воспитания (информатика) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Москва – 20 Работа выполнена на кафедре информатизации образования Государственно бюджетного образовательного учреждени...»

«КОВПАК ИРИНА ОЛЕГОВНА МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАМ СТОХАСТИКИ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ, РЕАЛИЗУЮЩАЯ ТРЕБОВАНИЯ ФГОС ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 13.00.02 теория и методика обучения и воспитания (математика) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Москва 201 Работа выполнена на кафедре высшей математики и методики преподавания математики Государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования...»

«ЛОЖАКОВА Елена Анатольевна ФОРМИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ БУДУЩИХ МУЗЫКАНТОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ИНФОРМАТИКЕ Специальность 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (информатика) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Москва – 201 Работа выполнена на кафедре информатики и методики обучения информатике Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования...»

«ГЕРАСИМОВА ЕЛЕНА КОНСТАНТИНОВНА МЕТОДИКА РАЗРАБОТКИ ЭЛЕКТРОННЫХ УЧЕБНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ СЕРВИСОВ WEB 2.0 В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (информатизация образования) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Москва – 2015 Работа выполнена на кафедре информатизации образования Государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования города Москвы...»

«ЗАБЕЖАЙЛО МИХАИЛ ИВАНОВИЧ КОМБИНАТОРНЫЕ СРЕДСТВА ФОРМАЛИЗАЦИИ ЭМПИРИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ 05.13.17 – теоретические основы информатики Автореферат Диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Москва – 201 Диссертационная работа выполнена в Отделе теоретических и прикладных проблем информатики Федерального государственного бюджетного учреждение науки «Всероссийский институт научной и технической информации Российской академии наук (ВИНИТИ РАН)» Научный...»

«ГЕРАСИМОВА ЕЛЕНА КОНСТАНТИНОВНА МЕТОДИКА РАЗРАБОТКИ ЭЛЕКТРОННЫХ УЧЕБНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ СЕРВИСОВ WEB 2.0 В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (информатизация образования) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Москва – 2015 Работа выполнена на кафедре информатизации образования Государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования города Москвы...»

«МАТИНЯН НОРИК СИРЕКАНОВИЧ ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ГЛОБАЛИЗАЦИИ (НА ПРИМЕРЕ ТУБЕРКУЛЕЗА) 14.00.33 – Общественное здоровье и здравоохранение Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора медицинских наук Москва, 2009 г. Работа выполнена в ФГУ «Центральный научно-исследовательский институт организации и информатизации здравоохранения Росздрава» Научный консультант: Заслуженный деятель науки РФ, доктор медицинских наук,...»









 
2016 www.konf.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, диссертации, конференции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.