WWW.KONF.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Авторефераты, диссертации, конференции
 

Pages:   || 2 |

«ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОСОБОЧИСТОГО АЛЮМИНИЯ И ЕГО СПЛАВОВ С КРЕМНИЕМ, МЕДЬЮ И НЕКОТОРЫМИ РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫМИ МЕТАЛЛАМИ ...»

-- [ Страница 1 ] --

ТАДЖИКСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ГУЛОВ Бобомурод Нурович

ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

ОСОБОЧИСТОГО АЛЮМИНИЯ И ЕГО СПЛАВОВ

С КРЕМНИЕМ, МЕДЬЮ И НЕКОТОРЫМИ

РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫМИ МЕТАЛЛАМИ

Специальность 01.04.07 - Физика конденсированного состояния



ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научные руководители:

кандидат физико-математических наук, доцент Низомов Зиёвуддин кандидат технических наук, доцент Саидов Рахимджон Хамрокулович Душанбе-2015

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АЛЮМИНИЯ

И ЕГО СПЛАВОВ И ОБОСНОВАНИЕ

НАПРАВЛЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Теплофизические свойства алюминия и его сплавов.............. 9

1.2. Температурная зависимость термодинамические свойства скандия, иттрия, празеодима и неодима

1.3. Теория теплоемкости металлов и сплавов

1.4. Температурная зависимость теплоемкости алюминия, меди, кремния и цинка и сравнение с теорией Дебая............. 26

1.5. Выводы по литературному обзору и постановка задачи.......... 33 Глава 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И

МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ

ЭКСПЕРИМЕНТА

2.1. Экспериментальные методы измерения теплоемкости твердых тел

2.2. Экспериментальная установка для измерения теплоемкости твердых тел методом охлаждения

2.3. Температурная зависимость коэффициента теплоотдачи меди, алюминия и цинка

2.4. Объекты исследования

Глава 3. ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СПЛАВОВ АК1, АК1М2, ЛЕГИРОВАННОГО СКАНДИЕМ,

ИТТРИЕМ, ПРАЗЕОДИМОМ И НЕОДИМОМ В

ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

3.1. Температурная зависимость теплоемкости алюминия марки A5N

3.2. Температурная зависимость теплоемкости сплава АК1

3.3. Температурная зависимость термодинамических функций сплава AК1М2

3.4. Температурная зависимость теплоемкости сплава AКlМ2, легированного скандием, иттрием, празеодимом и неодимом

3.5. Температурная зависимость термодинамических функций сплава АК1М2, легированного РЗМ

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Теплофизические свойства металлов являются важнейшими физическими характеристиками, определяющими закономерности поведения их при различных условиях эксплуатации. Основной интерес к легированным сплавам, прежде всего, обусловлен возможностью значительного улучшения, а иногда принципиального изменения физико-химических свойств известных материалов. Теплофизические свойства легированных алюминиевых сплавов начали интенсивно исследовать в последние годы.

Спектр возможного их использования практически неограничен. Однако, до настоящего времени не разработана теория, достаточно точно описывающая возможные изменения теплофизических свойств при легировании сплавов.

Таким образом, экспериментальное исследование теплофизических свойств легированных сплавов представляет значительный научный и прикладной интерес. Решение этой задачи может способствовать созданию материалов с заданными свойствами.

Настоящая работа посвящена исследованию теплофизических свойств алюминия марки A5N и его легированных сплавов, и частичного восполнения пробела в исследования температурной зависимости теплофизических свойств и термодинамических функций сплавов алюминия.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с Государственными программами «Стратегия Республики Таджикистан в области науки и технологии на 2007-2015гг.» и «Внедрение результатов научно-технических достижений в промышленное производство в Республике Таджикистан на 2010гг.».

Объекты исследования. Объектами исследования являются алюминий марок A5N (99,999%) и А7 (99,7%), кремний марки Кр00 (99,0%), медь марки М00 (99,99%), сплавы АК1 и АК1М2 на основе алюминия марки A5N и сплав АК1М2, легированный некоторыми редкоземельными металлами (РЗМ) (скандием, иттрием, празеодимом и неодимом).





Выбор объектов исследования обусловлен перспективой применения данных сплавов в различных областях науки и техники. Все сплавы были получены в лаборатории коррозионностойких материалов Института химии им. В.И. Никитина АН Республики Таджикистан и в Государственном научно-экспериментальном и производственном учреждении Академии наук Республики Таджикистан.

Цель работы заключалась в установлении закономерностей изменения теплофизических свойств алюминия марки A5N, сплава АК1 и сплава АК1М2 на основе особочистого алюминия марки A5N, легированного скандием, иттрием, празеодимом и неодимом в широком интервале температур (293873 К).

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

1. Усовершенствование метода охлаждения для исследования теплофизических свойств металлов и сплавов.

2. Установление коэффициента теплоотдачи алюминия марки A5N, цинка, меди, сплавов АК1 и АК1М2 в интервале температур 293873 К.

3. Экспериментально исследовать теплоемкости сплавов АК1 и АК1М2, легированных РЗМ в интервале температур 293873 К.

4. Определить термодинамические функции (энтальпия, энтропия и энергия Гиббса) исследованных систем и их зависимость от температуры.

Научная новизна. На основе проведенных систематических исследований теплофизических свойств алюминия марки A5N и его сплавов в широком интервале температур:

- усовершенствована экспериментальная установка по методу охлаждения, позволяющая выполнять измерение теплоемкости в широком интервале температур с высокой точностью; применена компьютерная фиксация результатов измерений и их обработка;

- впервые определены коэффициенты теплоотдачи алюминия марки A5N, меди, цинка и сплавов АК1 и АК1М2;

- получены экспериментальные данные по теплоемкости сплавов АК1 и АК1М2, легированных РЗМ в интервале температур 293873 К.

- установлена зависимость энтальпии, энтропии и энергии Гиббса для всех исследованных металлов и сплавов от температуры;

- выявлено влияние концентрации Sc, Y, Pr, Nd на теплофизические свойства сплава АК1М2.

Практическая значимость работы:

- полученные экспериментальные данные по теплоемкости алюминия и его сплавов способствуют развитию микроскопической теории теплоемкости твердых тел;

- экспериментально полученные данные по температурной зависимости коэффициента теплоотдачи, теплоемкости и термодинамических функций сплавов системы АК1М2 - Sc (Y, Pr, Nd) пополнят банк справочных информаций;

- созданная экспериментальная установка для измерения теплоемкости твердых тел (Малый патент РТ № TJ 510) используется в научных и учебных процессах на физическом факультете Таджикском национального университета и в Таджикском техническом университете им. акад. М.С. Осими.

Основные положения, выносимые на защиту:

- обоснование возможности применения метода охлаждения для исследования теплоемкости твердых тел в широком интервале температур с вводом и обработкой результатов с применением компьютерных программ;

- выявленные зависимости коэффициента теплоотдачи алюминия, меди, цинка, сплавов АК1 и АК1М2 от температуры;

- результаты экспериментального исследования теплоемкости сплавов АК1 и АК1М2, легированных скандием, иттрием, празеодимом и неодимом в интервале температур 293 873 К;

- выявленные температурной зависимости энтальпии, энтропии и энергии Гиббса для исследованных систем.

Достоверность и обоснованность научных результатов диссертации обеспечивается применением современных физических методов исследования, высокой точностью эксперимента и теоретической обоснованностью результатов работы, а также согласованностью полученных результатов с данными других авторов.

Личный вклад автора. Личное участие автора в работе, заключалось в постановке задачи исследований, в непосредственном проведении экспериментов, обработке, анализе и интерпретации полученных результатов.

Публикации и апробация работы. По теме диссертации опубликовано 18 научных работ, из них 15 статей, в том числе 7 статей в журналах, рекомендованных ВАК РФ, 8 статей в материалах республиканских и международных конференций. Получено 3 малых патента Республики Таджикистан.

Основные результаты работы докладывались на: III Межд. конф. «Перспективы развития науки и образования в XXI веке» (Душанбе, 2009); VI Межд. науч. конф. «Кинетика и механизм кристаллизации, самоорганизация при фазообразовании» (Иваново, 2010); Межд. конф. «Современные проблемы физики конденсированных сред и астрофизики» (Душанбе, 2010); Респ.

науч.-теорет. конф. «Молодежь и современная наука» (Душанбе, 2010, 2011);

Респ. научн. конф. «Проблемы современной координационной химии» (Душанбе 2011); IV Межд. науч.-прак. конф. «Эффективность сотовых конструкций в изделиях авиационно-космической техники» (г. Днепропетровск, Украина, 2011), 2 International Conferences on Materials Heat Treatment ICMH-2011 (Isfahan, Iran, 2011); Межд. конф. «Современные вопросы молекулярной спектроскопии конденсированных сред» (Душанбе, 2011); V и VIII Межд. науч.-прак. конф. «Перспективы применения инновационных технологий и усовершенствования технического образования в высших учебных заведениях стран СНГ» (Душанбе, 2011, 2014); Науч. конф. «Актуальные проблемы современной науки» посв. 70-летию Победы в Великой Отечественной Войне (Душанбе, 2015).

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, выводов, списка использованной литературы (104 наименования) и приложения. Содержание работы изложено на 110 страницах компьютерного текста, включая 13 таблиц и 57 рисунков.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и основные задачи работы, отражена научная новизна и практическая значимость работы и приведены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава включает в себя обзор литературных данных по определению теплофизических свойств исследуемых веществ. Подчеркнута слабая изученность теплофизических параметров легированных алюминиевых сплавов и сделан вывод о необходимости экспериментального исследования теплофизических свойств алюминия марки A5N и его сплавов в широком диапазоне температур. Приведены результаты обработки с помощью программы SigmaPlot 10 литературные экспериментальные данные по температурной зависимости теплофизических свойств скандия, иттрия, празеодима и неодима.

Также приведены краткая теория теплоемкости твердых тел и сравненительные показатели температурной зависимости удельной теплоемкости алюминия, меди, кремния и цинка с теорией.

Во второй главе приведены основные экспериментальные методы измерения теплоемкости твердого тела, отмечены их преимущества и недостатки. Сделан вывод о необходимости развития метода «охлаждения», с использованием компьютера для регистрации и обработки результатов, обладающего рядом преимуществ по сравнению с методом периодического нагрева. Описана экспериментальная установка для измерения теплоемкости твердых тел методом «охлаждения». Приведены методика обработки экспериментальных результатов, анализ погрешности экспериментально полученных данные и результаты исследования температурной зависимости коэффициента теплоотдачи меди, алюминия и цинка.

Третья глава содержит результаты экспериментов и их обсуждение.

Полученные данные сравнены с известными литературными сведениями.

Подробно проанализированы полученные экспериментальные результаты при легировании сплавов.

–  –  –

1.1. Теплофизические свойства алюминия и его сплавов Сплавы алюминия применяются в различных отраслях промышленности благодаря уникальному сочетанию свойств: низкой плотности при высоких значениях удельной прочности и коррозионной стойкости [1 - 6].

В сплавах на алюминиевой основе кремний наряду с медью, магнием, цинком, а также марганцем, никелем и хромом вводится в качестве основного компонента [8]. Кремний является основным легирующим элементом, он придает высокую текучесть и низкую усадку, в результате у сплавов системы Al – Si хорошие литейные свойства и свариваемость. Растворимость кремния в алюминиевом твердом растворе сильно зависит от температуры [7] (табл.

1.1).

Таблица 1.1 – Зависимость растворимости кремния в алюминиевом растворе от температуры

–  –  –

%(по массе) 1,65 1,30 1,10 0,70 0,45 0,25 0,10 0,04 0,01 В работе [15] приведены результаты исследования тройных систем алюминия с редкоземельными металлами с применением рентгенографического, микроструктурного, дифференциально - термического методов анализа.

При нормальном давлении до температуры плавления [16-17] алюминий имеет ГЦК структуру решетки с периодом = 0,40496 нм при 298 К [18].

Алюминий не имеет аллотропических изменений, элементарная ячейка состоит из 4 атомов, атомный диаметр 0,286 нм.

Сведения о теплоемкости алюминия, меди, кремния обобщены в работах [19-25]. Особенно нужно отметит, что только в [23] приведено химический состав металлов. В справочнике [23] приведены основные теплофизические характеристики теплоемкости, коэффициента теплопроводности и линейного расширения металлов и сплавов при температурах от 0 до 300 К.

Приведены значения теплоемкости алюминия 99,994%, медь 99,99%, празеодим 99,8%, неодим 99,8%, цинк 99,995%. В других источниках не указаны чистота металла, что затрудняет сравнении экспериментальных результатов между собой. Для меди экспериментальные данные различных авторов хорошо согласуются между собой, поэтому его механические и физические свойства приняты как эталонные [25].

Коэффициент электронной теплоемкости алюминия составляет = 1,35 мДж/(мольК2) [20]. Приведенные в табл. 1.2 данные [23] относятся к алюминию чистотой 99,995% и характеризуются погрешностью в 1% ниже 400 К, 2% в интервале 400 К Тпл.

Таблица 1.2 Теплофизические свойства особочистого алюминия [23]

–  –  –

В работах [19, 26] приведены результаты экспериментального исследования теплоемкости особочистого алюминия и его сплавов в интервале температур Т = 293 К - 673 К. Теплоемкость алюминия высокой чистоты измерено с помощью динамическим адиабатический калориметром в интервале от 330 К до 890 K с точностью 0,7%, Физические свойства алюминия, как и всех металлов, в значительной степени зависят от его чистоты [27]. Свойства алюминия особой чистоты (99,996%): плотность (при 293 К) 2698,9 кг/м3; tпл= 933,24 К; tкип около 2773 К; коэффициент термического расширения (от 293 К до 373 К) 23,86 10 -6 К-1;

теплопроводность (при 463 К) 343 Вт/(м К), удельная теплоемкость (при 373 К) 931,98 Дж/(кг К); электропроводность по отношению к меди (при 293 К) 65,5%. Особочистый (ОСЧ) алюминий нашел широкое применение в основном в электронике: начиная с электролитических конденсаторов и кончая вершины электронной инженерии - микропроцессоров; в криоэлектронике и т.д. [1, 2]. Изучение термодинамических свойств алюминия ОСЧ, несомненно, представляет как научный, так и практический интерес. Сведения о термодинамических свойствах алюминия многочисленны, причем данные различных авторов, иногда значительно расходятся из-за неодинаковых методов исследования и чистоты изучаемых образцов металла [19-24].

В работе [28] измерение удельной теплоемкости алюминия ОСЧ проводилось методом монотонного нагрева на установке ИТС-400 [29] в интервале температур от 298 до 673 К c шагом 25 К. Найдена линейная зависимость удельной теплоемкости от температуры: С = 834.6+0.5Т.

Термодинамические свойства индивидуальных веществ (ТСИВ) опубликовано в 1972-1984 гг. в четырех томах [30-31]. Пятый и шестой том подготовлено электронным изданием [32] на сайте химического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. В пятом томе приведено термодинамические свойства цинка, меди, железо, кобальта и никеля. Авторы рекомендованных данных указываются в конце текста, сопровождающего таблицы термодинамических свойств каждого компонента.

Для меди имеется комплекс достаточно подробных термодинамических данных, приведенных в справочных изданиях [20, 23] и др. Согласно данным [20], молярная теплоемкость С = 24,43 Дж/(моль К); 110 Е 130 гПa; 41,5 G 44 гПa; К = 151,03 гПa; коэффициент Пуассона = 0,38.

Теплоемкость меди при Т 298.15 K измерялась многими авторами.

Критический обзор данных 40 работ, проведенных до 1968 года, был выполнен Фурукава и др. [33]. Эти авторы рекомендовали значения S°(298.15 K) = 33,15 Дж/(К моль) и H°(298,15 K) - H°(0) = 5,004·кДж/моль, которые были приняты КОДАТА-МСНС [34] в качестве ключевых термодинамических величин с погрешностями 0,08 Дж/(К моль) и 0.008 кДж/моль соответственно.

Авторы справочника JANAF [35] ввели поправки в эти величины в связи с переходом к новой температурной шкале и уточнением атомного веса меди и рекомендовали значения S°(298,15 K) = 33,164 ± 0,04 Дж/(К моль) и H°(298,15 K) - H°(0)=5,007 кДж/моль.

Измерения энтальпии и теплоемкости кристаллической меди при Т 298,15 K проведены в 30 работах. В результате тщательного анализа этих данных, проведенного авторами справочников Халтгрина [36] и JANAF [35], были рассчитаны таблицы термодинамических функций меди, точность которых можно оценить в 0,3 – 0,5%. На основании табулированных в справочнике [35] значений термодинамических функций меди было выведено уравнение для молярной теплоемкости меди в интервале 298,15 К - 1357,77 К:

Для энергии Гиббса в интервале температур от 298,15 К до 1358 К получены следующее уравнения (x=T 10-4):

.

Литературные данные по температурной зависимости теплоемкости легированных сплавов немногочисленны [37 - 39]. В работе [37] приведено результаты по удельной теплоемкости Al - Be - РЗM в зависимости от концентрации легирующего металла в диапазоне температур 148 - 673 К на установке ИТСР-400 по методу монотонного разогрева. Концентрация РЗМ составляло от 10-4 до 10-3 %. На основе экспериментальных данных, авторами предложено эмпирическое уравнение для зависимости удельного теплоемкости Ср от температуры:

, где - теплоемкость при 293 К. Для зависимости от весовой доли (y) легирующего РЗМ в сплаве получены следующее выражение:

.

Установлены, что с ростом концентрации легирующего РЗМ и температуры удельная теплоемкость, теплопроводность, коэффициент линейного расширения уменьшаются.

В работе [39] исследованы влияние кремния на теплофизические свойства алюминиевое-медно-сурьмяных сплавов в интервале температур 293,5 673,8 К. Получены уравнение для температурной и концентрационной зависимости удельной теплоемкости этих сплавов:

.

В работе [40] для алюминиевых сплавов сопоставлено экспериментальные значений теплоемкости с результатом аддитивного сложения теплоемкостей компонентов. Получены следующие усредненные температурные зависимости удельной теплоемкости - экспериментальных ( ) и расчетных (.):

;

.

Наблюдено следующая закономерность: более крутая температурная зависимость экспериментальных значений по сравнению с зависимостью по правилу Неймана-Коппа.

1.2. Температурная зависимость термодинамические свойства скандия, иттрия, празеодима и неодима Повышенный интерес к исследованиям теплофизические свойства твердых тел при высоких температурах стал проявляться в середине двадцатого века, когда дальнейшее развитие металлургии, авиации, космонавтики, энергетики и других отраслей машиностроения требовало создания новых конструкционных материалов, способных работать в условиях высоких температур. Редкоземельные металлы (РЗМ), их сплавы и соединения с другими элементами благодаря многообразию структурных типов являются источником новых материалов с широким спектром уникальных физико-химических свойств.

Загрузка...

Празеодим, неодим, скандий и иттрий при комнатной температуре имеют гексагональный плотноупакованный структура [41 - 42]. По теплоемкости РЗМ опубликовано много работ [19 - 23, 43 - 54]. Результаты исследования теплоемкости РЗМ при температурах выше 273 К приведены в обзоре [43]. Все металлы исследовались в температурном интервале от 273 К до точки плавления. Согласно работе [43] для неодима, празеодима, скандия и иттрия в области высокотемпературной объемно-центрированной модификации зависимость теплоемкости от температуры выражается следующей уравнением:

, кал/(моль К), где температура в градусах Цельсия. В табл. 1.3 приведено значении A, B и С для празеодима, неодима, скандия и иттрия.

–  –  –

С помощью программы Sigma Plot 10 обрабатывая имеющийся литературные экспериментальные данные по теплоемкости РЗМ, иттрия и скандия [19, 20, 43-54] мы получили следующие уравнения температурной зависимости удельной теплоемкости для скандия, иттрия, празеодима и неодима (в скобках указаны соответствующие коэффициенты регрессии):

–  –  –

Рисунок 1.1 - Температурная зависимость удельной теплоемкости скандия (1), иттрия (2), празеодима (3) и неодима (4).

На рис. 1.2 - 1.4 приведена зависимости энтальпии, энтропии и энергия Гиббса для скандия (1), иттрия (2), празеодима (3) и неодима (4) от температуры.

Рисунок 1.2 - Температурная зависимость энтальпии для скандия (1), иттрия (2), празеодима (3) и неодима (4).

Рисунок 1.3 - Температурная зависимость энтропии для скандия (1), иттрия (2), празеодима (3) и неодима (4).

Рисунок 1.4 - Температурная зависимость энергии Гиббса для скандия (1), иттрия (2), празеодима (3) и неодима (4).

При обработке экспериментальных результатов для легированных сплавов эти графики и полученные уравнений били, использованы нами для сравнения. В табл. 1.4 приведено основные характеристики сплавов систем Al-Cu-РЗМ.

<

–  –  –

К числу важных теплофизических параметров систем, в том числе для конденсированного состояния, относится теплоемкость. Теплоемкость системы тесно связана с передачей энергии между частицами системы и лучше других параметров отражает характер теплового движения и взаимодействия молекул.

–  –  –

Исследование теплоемкости не только позволяет определить макроскопические поведение системы, пополнить банк данных о теплофизических характеристиках, но и дает возможность судить о структуре твердого тела и характере теплового движения молекул в ней, что является одной из важных проблем современной физики конденсированного состояния веществ.

В твердых телах экспериментально измеряется теплоемкость при постоянном давлении (Ср). Разность теплоемкость при постоянном давлении (Ср) и теплоемкостью при постоянном объеме (Cv), обусловлена сжимаемостью и термичес-ким расширением [16, 17, 22, 57]:

–  –  –

, (1.4) где - теплоемкость кристаллической решетки при постоянном объ

–  –  –

ляет для алюминия Электронный вклад в теплоемкость определяется выражением, (1.5) N F - коэффициент электронной теплоемкости, N(F) где e 3 плотность электронных состояний вблизи энергии Ферми. Для наших объектов магнитный вклад теплоемкости не учитывается, Cm = 0.

При приближении к точке плавления могут появляться экспоненциальные вклады в температурной зависимости теплоемкости, связанные с влиянием термически равновесных вакансий

–  –  –

Более точная квантовая теория была создана Дебаем. В модели Дебая колебания кристаллической решётки рассматривается как газ квазичастиц фононов. Эта модель правильно предсказывает теплоёмкость при низких температурах, которая пропорциональна T3.

В пределе высоких температур теплоёмкость стремится к 3R. Формула Дебая для теплоемкости = hmax/kБT = D /T, D - температура Дебая, N - число атомов в где твёрдом теле. Температура Дебая - температура, при которой возбуждаются все моды колебаний в данном твёрдом теле. Дальнейшее увеличение температуры не приводит к появлению новых мод колебаний, а лишь ведёт к увеличению амплитуд уже существующих, то есть средняя энергия колебаний с ростом температуры растёт. На рис. 1.5 приведено сравнение теории Дебая и Эйнштейна.

Рисунок 1.5 - Расхождение теорий Эйнштейна и Дебая.

При низких температурах, закономерности изменения теплоемкости твердых тел с одноатомной элементарной ячейкой кристаллической решетки, с большой степенью точности описываются законом теплоемкости Дебая. По теории Дебая теплоемкость CV(T) моля вещества как функция температуры T вычисляется как интеграл. Этот закон не имеет аналитического вида из-за того, что интегралы, выражающие зависимость теплоемкости от температуры не вычисляемы в элементарных функциях.

В таблице 1.5 приведени табулированные значении функция Дебая D

–  –  –

0,001 1,94818182 10-8 0 0,56 0,48407895 0,85708184 0,01 1,94818182 10-5 7,79272728 10-5 0,6 0,50951959 0,87379577 1,5585455 10-4 6,2341818 10-4 0,02 0,64 0,53273771 0,88782389 1,2468363 10-3 4,9873442 10-3 0,04 0,68 0,55398377 0,89969536 4,2078642 10-3 1,6828568 10-2 0,06 0,72 0,57347847 0,90981932 9,9603641 10-3 3,9701706 10-2 0,08 0,76 0,59141512 0,91851494 1,9295766 10-2 7,5821003 10-2 0,1 0,8 0,60796253 0,92603343 3,2613990 10-2 0,12 0,12444528 0,84 0,62326804 0,93257426 4,9771527 10-2 0,14 0,18213363 0,88 0,63746031 0,93829715 7,0187257 10-2 0,16 0,24448300 0,92 0,65065190 0,94333100 9,3067251 10-2 0,18 0,30758695 0,96 0,66294143 0,94778070 0,2 0,11759741 0,36863482 1 0,67441556 0,95173214 0,22 0,14305536 0,42591362 1,1 0,70001279 0,95986696 0,24 0,16885445 0,47856769 1,2 0,72193881 0,96612085 0,26 0,19454680 0,52632537 1,4 0,75749956 0,97494742 0,28 0,21980708 0,56927456 1,6 0,78506608 0,98073798 0,3 0,24440997 0,60770279 1,8 0,80704239 0,98473640 0,32 0,26820781 0,64199278 2 0,82496297 0,98761075 0,34 0,29111139 0,67255830 2,5 0,85798481 0,99204549 0,36 0,31307425 0,69980740 3 0,88054822 0,99446641 0,38 0,33408057 0,72412280 4 0,90937268 0,99688196 0,4 0,35413604 0,74585297 5 0,92699905 0,99800285 0,42 0,37326092 0,76530930 6 0,93888843 0,99861249 0,44 0,39148515 0,78276685 7 0,94744873 0,99898033 0,46 0,40884467 0,79846673 8 0,95390610 0,99921919 0,48 0,42537881 0,81261940 9 0,95895053 0,99938299 0,5 0,44112847 0,82540804 10 0,96299994 0,99950018 0,52 0,45613485 0,83699197 50 0,99252000 0,99998000 В приведенной выше теории теплоемкости принято, что СV определяется гармоническими колебаниями решетки, т. е. такими колебаниями, для которых потенциальная и кинетическая энергии в среднем равны, и сила, действующая на атом, линейно зависит от его смещения. В металлах, атомы совершают негармонические (ангармонические) колебания.

Ангармонизм колебаний увеличивает теплоемкость по сравнению с С V из теории Дебая. Дополнительный вклад в теплоемкость Санг заметен при высоких температурах.

Из-за трудностей измерения теплоемкости и разделения различных вкладов в значении теплоемкости количественные оценки его составляющие в настоящее время еще преждевременны.

Что касается теплоемкости твердых химических соединений, то для ее оценки может быть использовано аддитивное правило Неймана-Коппа, согласно которому мольная теплоемкость соединения равна сумме атомарных теплоемкостей элементов.

Экспериментальные результаты по температурной зависимости теплоемкости металлов и сплавов является основным методом вычисления термодинамических свойств веществ. Для расчета энтальпий, энтропии и энергии

Гиббса (в интервалах от 0 до Т) используют интегралы от молярной теплоемкости:

,,.

Значение H(T) может быть определено с точностью до значения при температуре 0 К H(0), т.е. может быть определена разность энтальпий вещества в данном состоянии и при 0 К. Значение H(0) в принципе не может быть определено, и следовательно, постановка вопроса об определении абсолютного значения энтальпии лишена смысла.

Особо следует подчеркнуть роль теплоемкости в структурных исследованиях индивидуальных веществ в конденсированном состоянии. Величины, являющиеся второй производной потенциалов Гиббса или Гельмгольца по параметрам состояния (а теплоемкость относится к таковым), весьма чувствительны к структурным изменениям системы. В твердых телах и сплавах при фазовых переходах типа порядок - беспорядок наблюдаются S-образные скачки теплоемкости.

1.4. Температурная зависимость теплоемкости алюминия, меди, кремния и цинка и сравнение с теорией Дебая [59 - 62] Теплоемкость чистых металлов измерена многими авторами и их данные между собой хорошо согласуются [19 - 23, 25]. В результате обработки литературных данных нами получены следующие уравнения для температурной зависимости удельной теплоемкости меди, особочистого алюминия (99,995%) и кремния в интервале температур 293 К 873 К и цинка в интервале температур 293К 693 К [59 - 62]:

; (1.7) ; (1.8) ; (1.9). (1.10) Так как в литературе отсутствует данные по теплоемкости алюминия марки A5N нами за его теплоемкость принято теплоемкость особочистого алюминия (99,995%).

На рис. 1.6 - 1.8 приведены графики зависимости СP от температуры для алюминия, цинка и кремния.

На основе формулы (1.2) можно оценить разность молярных теплоемкостей, если известны плотность, и. Для расчета по формуле (1.2) разность CP - CV, значении, и нами заимствованы из литературы [20, 63, 64].

Результаты вычисления показало, что (CP - CV)/СP для меди при 298,15 К и 600 К соответственно равно 3,3 % и 3,1 %. При расчетах С зависимость от температуры не учитывали.

,, Рисунок 1.6 - Зависимость CP(T) алюминия от температуры Т: точка - экспериментальные данные, сплошная линия - вычисленная по формуле (1.8).

Рисунок 1.7 - Зависимость CP(T) цинка от температуры Т: точка-экспериментальные данные, сплошная линия - вычисленная по формуле (1.

10).

Рисунок 1.8 - Зависимость CP(T) кремния от температуры Т: точкаэксперимент, сплошная линия - вычисленная по формуле (1.

9) В табл. 1.6 - 1.8 приведены удельная теплоемкость меди ( D = 318 К, е = 7,31 10-4 Дж/(моль К2), ( = 1,7 10-5 К-1), алюминия ( D = 386 К,

–  –  –

795 389,18 9,14 37,92 436,24 431 -5,24 707 388,36 8,13 33,20 429,69 424 -5,69 636 387,44 7,31 29,50 424,25 419 -5,25 578,2 386,43 6,65 26,49 419,57 414 -5,57 530 385,33 6,09 24,10 415,52 411 -4,52 489,2 384,14 5,63 22,03 411,8 407 -4,8 454,3 382,85 5,22 20,31 408,38 404 -4,38 424 381,48 4,88 18,81 405,17 401 -4,17 397,5 380,03 4,57 17,05 401,65 398 -3,65 374,1 378,48 4,30 16,34 399,12 395 -4,12 353,3 376,86 4,06 15,37 396,29 393 -3,29 334,7 375,15 3,85 14,45 393,45 390 -3,45 318 373,36 3,66 13,65 390,67 388 -1,33 302,9 371,50 3,48 12,87 387,85 384 -3,85

–  –  –

857,78 914,71 45,03 157,31 1117,05 1186 68,95 772,00 912,55 40,53 134,04 1087,12 1124 36,88 701,82 910,17 36,84 117,29 1064,30 1081 16,70 643,33 907,58 33,77 104,54 1045,89 1051 5,11 593,85 904,77 31,18 94,39 1030,34 1028 -2,34 551,42 901,75 28,95 86,01 1016,71 1009 -7,71 514,67 898,52 27,02 79,09 1004,63 994 -10,63 482,50 895,09 25,33 73,18 993,60 981 -12,60 454,12 891,46 23,84 68,03 983,33 969 -14,33 428,89 887,63 22,52 63,60 973,75 959 -14,75 406,32 883,61 21,33 59,68 964,62 950 -14,62 386,00 879,40 20,26 56,16 955,82 941 -14,82 367,62 875,00 19,30 53,03 947,33 933 -14,33 350,91 870,43 18,42 50,24 939,09 926 -13,09 335,65 865,67 17,62 47,74 931,03 920 -11,03 321,67 860,75 16,89 45,41 919,73 913 -6,73 308,80 856,65 16,21 43,30 916,16 907 -9,16 293,93 850,40 15,43 40,90 906,73 900 -6,73

–  –  –

Таким образом:. Сравнение показывает, что с увеличением температуры отклонение от теоретических значений увеличиваются.

Теория предсказывает линейную зависимость теплоемкости от температуры.

Однако экспериментальные результаты показывают, что зависимость теплоемкости от температуры описывается кубическим уравнением. Поэтому в теории теплоемкости твердых тел необходимо учитывать ангармоничность колебаний и температурная зависимость температуры Дебая.

Как видно из табл. 1.6 - 1.8 определяемая из эксперимента величина Сp включает в себя не только энергию колебаний решетки Сv (по Дебаю), но также энергию термического возбуждения коллективизированных электронов Сэ, энергию термического расширения С. Кроме этих энергий нужно учитывать энергию образования вакансий Св при высокой температуре и дополнительную энергию обусловленную ангармоничностью колебаний решетки Санг.:

.

В исследованном интервале температур теплоемкость изменяется нелинейно.

Получены следующие уравнения для температурных зависимостей термодинамических функции для кремния:

;

;

.

На рис. 1.9 - 1.11 приведены зависимости энтальпии, энтропии и энергии Гиббса для кремния от температуры.

Рисунок 1.9 - Температурная зависимость энтальпии для кремния:

точки - расчет по формуле (2), сплошная линия - расчет по формуле:

Нами получены следующее значения для изменения энтальпии и энтропии алюминия в интервале температур 293 К - 873 К:

кДж/моль и Дж/(моль К).

Для цинка в интервале температур 293 К - 693 К:

кДж/моль и Дж/(моль К).

Рисунок 1.10 - Температурная зависимость энтропии для кремния: точкирасчет по формуле (3), сплошная линия - расчет по формуле:

1.5. Выводы по литературному обзору и постановка задачи Анализ литературных данных показал, что термодинамические свойства алюминиево-кремниево-медных сплавов, легированных редкоземельными металлами (РЗМ) в широком диапазоне температур экспериментально не исследовано. Все сплавы были получены в лаборатории коррозионностойких материалов Института химии им. В.И. Никитина АН Республики Таджикистан и Государственном научно-экспериментальном и производственном учреждении Академии наук Республики Таджикистан. Для получения сплавов был использован алюминий марки A5N.

Рисунок 1.11 - Температурная зависимость энергии Гиббса для кремния:

точки - расчет по формуле (4), сплошная линия - расчет по формуле:

Эти сплавы на основе особочистого алюминия марки A5N получены впервые. Поэтому нами поставлена задача, экспериментально исследовать теплоемкость и термодинамические функции этих сплавов в широком интервале температуры.

–  –  –

Впервые в 1845 году Джоуль провел эксперименты по определению удельной теплоемкости жидкостей. Квантовая теория П. Дебая стимулировало развитие экспериментальных методов и приборов для измерения теплоемкости твердых тел. Разнообразие же методов измерения удельной теплоемкости обусловлено только различиями в видах и способах теплового воздействия. В зависимости от вида теплового воздействия на образец динамических методов разделять на три группы: модуляционный; импульсный; метод монотонного разогрева [65-82].

Модуляционный метод - заключается в создании периодических колебаний подводимой к образцу мощности и регистрации возникающих при этом колебание неизотермических температуры образца. Данный метод наиболее эффективен для изучения металлов и сплавов, то есть электрических проводников, когда используется прямой нагрев образца электрическим током. Достигнутая точность измерения такими методами не слишком высока: для металлов - (3 - 4)% [67].

Импульсный метод - базируется на скоростном самонагреве образца под воздействием импульса электрического тока и измерении изменения температуры в зависимости от времени. Развитие этого метода стало возможным в связи с появлением пирометрии высокоскоростного разрешения и быстродействующих (микро - и наносекундных) аналого-цифровых преобразователей, позволяющих без потерь заносить информацию в память компьютеров. В настоящий момент этот метод разработан для металлов и сплавов и дает погрешность (1 - 2)%.

Метод монотонного разогрева базируется на закономерностях разогрева образца источником квазипостоянной мощности [66]. Используется квазистационарная стадия теплового процесса, при которой температурное поле образца перестает зависеть от начальных условий. Изменяется лишь общий уровень температуры, причем в первом приближении по линейному закону. Измерение теплоемкости основано на соотношении, где - мощность, подаваемая к образцу, - скорость разогрева.

Рассматриваемый вариант чаще всего используется для измерения теплоемкости металлов и сплавов. Наибольшее развитие метод монотонного разогрева получил в варианте дифференциального калориметра. В дифференциальных сканирующих калориметрах в процессе монотонного разогрева измеряется разность мощностей, необходимых для разогрева двух образцов с заданной скоростью. При этом теплоемкость одного из образцов считается известна.

В большинстве случаев измерения теплоемкости твердых тел производятся на установке ИТ-С-400, предназначенной для исследования температурной зависимости удельной теплоемкости. В основу работы измерителя, положен метод динамического С-калориметра с тепломером и адиабатической оболочкой. Тепловая схема метода представлена на рис. 2.1.

Рисунок 2.1 - Схема метода измерения теплоемкости:

1 - оболочка адиабатическая; 2 - образец испытуемый;

3 - ампула; 4 - тепломер; 5 – основание.

Принцип измерения теплоемкости заключается в том, что тепловой поток, проходящий через среднее сечение тепломера, идет на разогрев испытуемого образца и ампулы. Величина теплового потока, проходящего через тепломер, оценивается по перепаду температуры на тепломере и тепловой проводимости тепломера, определенной из независимых экспериментов с медным образцом. Погрешность методики не превышает 6%.

Недостатком данной методики и установки являются: шаг температуры составляет 250С, т.е. каждую 250С (5 - 10 минут) получают данные о теплоемкости твердых тел; ограниченность верхнего предела температуры (до 4000С).

2.2. Экспериментальная установка для измерения теплоемкости твердых тел методом охлаждения По чисто физическим соображениям соблюдение достаточно монотонного изменения температуры объекта в режиме «нагрев» крайне сложно из-за наличия целой цепочки внешних факторов (напряжение в сети питания печки, теплопроводность окружающей среды и пр.), то есть из-за многофакторности эксперимента. Наиболее удобным и простым с этой точки зрения является режим «охлаждения».

Измерение теплоемкости металлов производилось на установке, представленной на рис. 2.2. На установку получено малый патент Республики Таджикистан № ТJ 510 (Приоритет изобретения от 03.10.2011г) [83, 84].

Электропечь 1 смонтирована на скамье, по которой она может перемещаться вправо и влево. Образец 2 (тоже может перемещаться) представляет собой цилиндр высотой 30 мм и диаметром 16 мм с высверленным каналом с одного конца, в который вставлена термопара 3. Концы термопары подведены к измерителю Digital Multimeter UT71B 4, который позволял прямую фиксацию результатов измерений на компьютере 7 в виде таблицы. Точность измерения температуры ± 0,1 0С.

Рисунок 2.2 - Схема экспериментальной установки.

1 - электропечь; 2 - образец; 3 - термопара; 4 - Digital Multimeter UT71B;

5 - ЛАТР; 6 - Digital Multimeter DI 9208; 7 - компьютер.

Включаем печь через лабораторный автотрансформатор (ЛАТР) (5), установив напряжение 30В (по показании измерителя DIGITAL MULTIMETER DI 9208 L (6). По показаниям цифрового термометра, отмечаем значение начальной температуры. Вдвигаем образец в печь, и нагреваем до определённой температуре, контролируя температуру по показаниям цифрового термометра Digital Multimeter UT71B.

Когда устанавливается нужная температура, образец быстро выдвигаем из печи. С этого момента фиксируем температуру и одновременно начинаем отсчет времени остывания образца. На компьютере (7) через каждый 10с, до охлаждения температуры образца ниже 35°С отмечаем температуру образца.

Переведем температуру в шкале Кельвина и строим график зависим ости температуры охлаждения Т образца от времени : T=f(t), откладывая по оси абсцисс время, а по оси ординат температуру Т.

Вся обработка результатов измерений проводилась на компьютере с помощью программы Microsoft Office Excel, а графики строились с помощью программы Sigma Plot 10. Как правило, удалось подобрать такую зависимость температуры образца от времени, что коэффициент регрессии было не ниже 99,98%, о чём свидетельствует сокращения времени обработки экспериментальных данных и увеличения их точности. В заключение отметим, что в процессе работы проверка надежности работы прибора проводится, как правило, не реже трех-четырех раз в год путем измерения кривой охлаждения меди и алюминия марки A5N.

В настоящей диссертационной работы для измерения удельной теплоемкости металлов в широком интервале температур (293 - 873 К) использовался закон охлаждения Ньютона-Рихмана.

Всякое тело, имеющее температуру выше окружающей среды, будет охлаждаться, причем скорость охлаждения зависит от величины теплоемкости тела и коэффициента теплоотдачи. Если взять два металлических стержня определенной формы, то, сравнивая кривые охлаждения (температуры как функции времени) этих образцов, один из которых служит эталоном (его теплоемкость и скорость охлаждения должны быть известны), можно определить теплоемкость другого, определив скорость его охлаждения.

Количество теплоты, теряемое предварительно нагретым телом массы т при его охлаждении на dT градусов, будет:

–  –  –

Коэффициент пропорциональности - коэффициент теплоотдачи плотность теплового потока при перепаде температур на 1K, измеряется в Вт/(м·К). В реальности он не всегда постоянен и может даже зависеть от разности температур, делая закон приблизительным. Если рассматривать тепловой поток как вектор, то он направлен перпендикулярно площадке поверхности, через которую протекает. - количество теплоты, отдаваемое с 1 м поверхности за единицу времени при единичном температурном напоре.

Он зависит: от вида теплоносителя и его температуры; от температуры напора, вида конвекции и режима течения; от состояния поверхности и направления обтекания; от геометрии тела. Поэтому - функция процесса теплоотдачи; величина расчётная, а не табличная; определяется экспериментально.

Если тело выделяет тепло так, что температура всех его точек изменяется одинаково, то будет справедливо равенство: и

–  –  –

. (2.4) Передача тепла от более нагретого тела менее нагретому - процесс, стремящийся к установлению термодинамического равновесия в системе, состоящей из огромного числа частиц, то есть это релаксационный процесс. А релаксационный процесс можно описать во времени экспонентой. В нашем случае нагретое тело передает свое тепло окружающей среде (т.е. телу с бесконечно большой теплоёмкостью).

Поэтому температуру окружающей среды можно считать постоянной (Т0). Тогда закон изменения температуры тела от времени можно записать в

–  –  –

численно равная времени, в течение которого разность температур между нагретым телом и окружающей средой уменьшается в е раз. Полагая, что в малом интервале температур значения С, и Т не зависят от координат точек поверхности образцов нагретых до одинаковой температуры и при постоянной температуре окружающей среды, напишем соотношение (2.4) для двух образцов:

(2.5) При использовании этой формулы для двух образцов (эталон и любого другого), имеющих одинаковые размеры и состояние поверхностей, предполагается равенство их коэффициентов теплоотдачи.

. (2.6) Следовательно, зная массы образцов m1 и m2, скорости охлаждения образцов и удельную теплоемкость С 1, то можно вычислить C2. (2.7)

–  –  –

Прежде всего, нам необходимо было выяснить, в какой степени оправдано допущение. Для этого исследовали процесс охлаждения меди, алюминия и цинка для которых известны зависимости теплоёмкости от температуры [85-86]. Экспериментально полученные временные зависимости температуры образцов с достаточно хорошей точностью описываются уравнением вида:

–  –  –

На рис. 2.3 - 2.5 в качестве примера приведены зависимости температуры и скорости охлаждения от времени охлаждения для меди, алюминия марок А7 и цинка.

Рисунок 2.3 - График зависимости температуры медного образца (Т) от время охлаждении: точки - эксперимент, сплошная линия - расчет по формуле (2.

8)

Рисунок 2.4 - Зависимость температуры алюминия А7 от времени охлаждения: точка-эксперимент, сплошная линия - вычисленная по формуле:

Результаты обработки графика с помощью программы Sigma Plot 10:

Equation: Exponential Decay; Double, 5 Parameter =302,6805+199,6360*exp(-0,0114* )+ 398,1230*exp(-0,0031* )

–  –  –

По формуле (2.9) вычислили скорость охлаждения для образцов. На рис. 2.6 в качестве примера приведена температурная зависимость скорости охлаждения для меди.

На рис. 2.7 и 2.8 показаны зависимость температуры алюминия марки A5N и скорость его охлаждения от времени в отдельности для первого и второго релаксационного процесса.

Рисунок 2.5 - Зависимость температуры цинка от времени охлаждения (точка-эксперимент, сплошная линия - вычисленная по формуле:

Рисунок 2.6 - Температурная зависимость скорости охлаждения для меди.

Рисунок 2.7 - Зависимость температуры алюминия марки A5N от времени охлаждения для первого (1) и второго релаксационного процесса (2).

Рисунок 2.8 - Зависимость скорости охлаждения A5N от времени для первого (1) и второго релаксационного процесса (2).

Нужно отметить, что, используя экспериментальные значения скорости охлаждения, из уравнения (2.4), можно определить только отношение коэффициента теплоотдачи к теплоемкости образца:

.

Известно, что по коэффициенту теплоотдачи можно вычислить тепломкость или по известным значениям теплоёмкости можно определить коэффициент теплоотдачи. На рис. 2.9 приведен график зависимости отношения коэффициента теплоотдачи к теплоёмкости алюминия разных марок от температуры.

(кг/(м2 с)) для алюминия Рисунок 2.9 - Зависимость марок A5N, А8 и А7 от температуры.

Используя литературные данные по теплоемкости меди, алюминия и цинка [19-25] и экспериментально полученные нами величины скорости охлаждения, вычислили температурную зависимость коэффициента теплоотдачи (Вт/К·м2) этих образцов по следующей формуле:

(2.10)

–  –  –

;

На рис. 2.10 приведена зависимость коэффициента теплоотдачи меди, алюминия марки A5N и цинка от температуры Т.

Рисунок 2.10 - Зависимость коэффициента теплоотдачи меди, алюминия марки A5N, и цинка от температуры Т.

Данные проведенного исследования впервые позволили рассчитать температурную зависимость коэффициента теплоотдачи для чистых металлов и их сплавов. Как видно из рис. 2.10, величины коэффициентов теплоотдачи для меди, алюминия и цинка отличаются. Поэтому для определения теплоемкости легированных сплавов для каждой группы нужно определить коэффициент теплоотдачи для исходного сплава. Для этого сначала определим теплоемкость сплава. Если тип связи и кристаллическое строение соединения или промежуточной фазы переменного состава несильно отличаются от таковых для компонентов, то их теплоемкость может быть найдена по правилу Неймана-Коппа, согласно которому молярная теплоемкость соединения (промежуточной фазы, твердого раствора) равна сумме теплоемкостей компонентов:, где х1 и х2-массовые доли компонентов. Это правило выполняется для большинства интерметаллических соединений с точностью примерно 6% в области температур выше температуры Дебая.



Pages:   || 2 |
 
Похожие работы:

«Нажмудинов Рамазан Магомедшапиевич ОРИЕНТАЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ В ПОЛЯРИЗАЦИОННОМ ТОРМОЗНОМ ИЗЛУЧЕНИИ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЭЛЕКТРОНОВ В ЧАСТИЧНО УПОРЯДОЧЕННЫХ СРЕДАХ Специальность 01.04.07 — Физика конденсированного состояния ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических...»

«ГРИГОРЬЕВ НИКИТА ИГОРЕВИЧ ГАЗОДИНАМИКА И ТЕПЛООБМЕН В ВЫПУСКНОМ ТРУБОПРОВОДЕ ПОРШНЕВОГО ДВС Специальности: 01.04.14 – Теплофизика и теоретическая теплотехника; 05.04.02 – Тепловые двигатели ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель: доктор...»

«БУРЛУЦКИЙ СТАНИСЛАВ БОРИСОВИЧ ФИЗИКО-ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОПОЛЗНЕВЫХ СКЛОНОВ ПО ДАННЫМ ЭЛЕКТРОИ СЕЙСМОТОМОГРАФИИ Специальность 25.00.10 – Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата...»

«ДАУ Ши Хьеу ИССЛЕДОВАНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ ЗАРЯДОВОГО ТРАНСПОРТА И МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ НИЗКОРАЗМЕРНОГО АНТИФЕРРОМАГНЕТИКА LiCu2O2, СВЯЗАННЫХ С ЕГО ДОПИРОВАНИЕМ Специальность 01.04.07 Физика конденсированного состояния Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук МОСКВА 2015 год Оглавление ВВЕДЕНИЕ Глава...»

«ГУРИН Григорий Владимирович СПЕКТРАЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ВЫЗВАННОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ ВКРАПЛЕННЫХ РУД Специальность 25.00.10 – Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых Диссертация на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук Научный руководитель: д.г.-м.н., проф. К.В. Титов Санкт-Петербург –...»

«Чмыхова Наталья Александровна МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ РАВНОВЕСНЫХ КОНФИГУРАЦИЙ ПЛАЗМЫ В МАГНИТНЫХ ЛОВУШКАХ – ГАЛАТЕЯХ 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель – доктор физико-математических наук профессор Брушлинский Константин Владимирович Москва – 20...»

«Бобров Александр Игоревич Исследование полей упругих деформаций и напряжений в массивах вертикально упорядоченных Ge(Si)-наноостровков. Специальность 01.04.07 – физика конденсированного состояния Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель д.ф.-м.н., проф. Д.А. Павлов...»

«Огородников Илья Игоревич РЕНТГЕНОВСКАЯ ФОТОЭЛЕКТРОННАЯ ДИФРАКЦИЯ И ГОЛОГРАФИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ СЛОИСТЫХ КРИСТАЛЛОВ ХАЛЬКОГЕНИДОВ ТИТАНА И ВИСМУТА Специальность 01.04.07 физика конденсированного состояния Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный...»

«Лященко Сергей Александрович Морфология, магнитные и магнитооптические свойства низкоразмерных структур Fe-Si 01.04.07 – физика конденсированного...»

«РОЖИН Игорь Иванович ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ ДОБЫЧИ ПРИРОДНОГО ГАЗА В СЕВЕРНЫХ РЕГИОНАХ 01.04.14 – Теплофизика и теоретическая теплотехника Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук Научный консультант: д.т.н., профессор Э.А. Бондарев Якутск –...»

«Семиков Сергей Александрович Методы экспериментальной проверки баллистической теории света 01.04.03 – Радиофизика ДИССЕРТАЦИЯ на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель д. ф.-м. н., проф. Бакунов Михаил Иванович Нижний Новгород – 2015 Содержание ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1....»

«КУДАШОВ Егор Сергеевич ИНЖЕНЕРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ НАМЫВНЫХ ГИПСОНАКОПИТЕЛЕЙ Специальность 25.00.16 – Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр Диссертация на соискание ученой степени...»

«КРУТОВА КСЕНИЯ АЛЕКСЕЕВНА ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ТРЕХМЕРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ НА ОСНОВЕ АЖУРНОЙ ВАРИАЦИОННО-РАЗНОСТНОЙ СХЕМЫ 01.02.04 Механика деформируемого твердого тела Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: доктор физико-математических...»

«ЧАН ВАН ХАНЬ СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОМЫШЛЕННЫХ БОРТОВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ СЕТЕВОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СРЕДЫ Специальность 05.13.01 – «Системный анализ управление и обработка информации» ДИССЕРТАЦИЯ на соискание учёной степени кандидата технических наук Научный руководитель: д.т.н., профессор Нгуен Куанг Тхыонг Москва 2015...»

«ДЕТУШЕВ ИВАН ВАСИЛЬЕВИЧ ФУНДАМЕНТАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ВУЗОВ НА ОСНОВЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (математика) Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Научный руководитель: доктор...»

«САВЕЛЬЕВ Денис Игоревич ГИДРОГЕОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ МЕРОПРИЯТИЙ ПО ПРЕДОТВРАЩЕНИЮ НЕГАТИВНЫХ ПОСЛЕДСТВИЙ ЗАТОПЛЕНИЯ УГОЛЬНЫХ ШАХТ Специальность 25.00.16 – Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр Диссертация...»

«УДК 550.832 КОВАЛЕНКО Казимир Викторович СИСТЕМА ПЕТРОФИЗИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАЛЕЖЕЙ НЕФТИ И ГАЗА НА ОСНОВЕ ЭФФЕКТИВНОЙ ПОРИСТОСТИ ГРАНУЛЯРНЫХ КОЛЛЕКТОРОВ Специальность 25.00.10 «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых» ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени доктора...»

«ПАНЧЕНКО Алексей Викторович МАРКШЕЙДЕРСКАЯ ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ КРИВОЛИНЕЙНОГО В ПЛАНЕ БОРТА КАРЬЕРА Специальность 25.00.16 – Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр Научный руководитель: доктор технических...»

«Ширяев Антон Дмитриевич ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗВУКА В ДЫХАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ЧЕЛОВЕКА ПРИ ПРОСВЕТНОМ ЗОНДИРОВАНИИ СЛОЖНЫМИ СИГНАЛАМИ 01.04.06 «Акустика» Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Владивосток – 2015 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 1.1. Проведение дыхательных звуков 1.2. Частотные области...»

«Черемхина Анастасия Петровна ОЦЕНКА ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ИЗМЕНЕНИЯ ИНЖЕНЕРНОГЕОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ УСТОЙЧИВОСТИ ГИДРООТВАЛОВ ВСКРЫШНЫХ ПОРОД В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ЭТАПА ЭКСПЛУАТАЦИИ Специальность 25.00.16 Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика,...»









 
2016 www.konf.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, диссертации, конференции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.