WWW.KONF.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Авторефераты, диссертации, конференции
 

Pages:   || 2 | 3 |

«ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН С НЕОДНОРОДНОСТЯМИ, СРАВНИМЫМИ С ДЛИНОЙ ВОЛНЫ ...»

-- [ Страница 1 ] --

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского

На правах рукописи

Янкин Сергей Сергеевич

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН С

НЕОДНОРОДНОСТЯМИ, СРАВНИМЫМИ С ДЛИНОЙ ВОЛНЫ

Специальность 01.04.03 — «радиофизика»



Диссертация на соискание учёной степени

кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

с.н.с., д.ф.-м.н.

С.Г. Сучков Саратов – 2015

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.................................. 4

1 МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В СИСТЕМЕ С НЕОДНОРОДНОСТЯМИ, СРАВНИМЫМИ С ДЛИНОЙ ВОЛНЫ........ 18

1.1 Введение............................... 18

1.2 Основные уравнения и модели.................... 18

1.3 Рассеяние ПАВ на системе топографических неоднородностей, сравнимых с длиной волны..................... 26 1.3.1 Рассеяние ПАВ на металлических отражателях в зависимости от их ширины................... 26 1.3.2 Рассеяние ПАВ на периодической отражающей структуре из металлических отражателей в зависимости от их высоты............................ 31 1.3.3 Рассеяние на периодической последовательности выступов на поверхности кристалла............... 42 1.3.4 Рассеяние на периодической последовательности прямоугольных канавок..................... 44

1.4 Выводы к главе 1........................... 48

2 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИОЧАСТОТНЫХ ИДЕНТИФИКАЦИОННЫХ МЕТОК НА ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ

ДЛЯ ДИАПАЗОНА ЧАСТОТ 5650–6425 ГГЦ............ 50

2.1 Введение............................... 50

2.2 Моделирование радиочастотных идентификационных меток на поверхностных акустических волнах............... 51

2.3 Верификация разработанной конструкции СВЧ РИМ на ПАВ для диапазона частот 5650–6425 МГц............... 59

2.4 Экспериментальное исследование СВЧ РИМ на ПАВ в диапазоне частот 5650–6425 МГц..................... 61 2.4.1 Изготовление экспериментальны

–  –  –

С тех пор как поверхностные акустические волны (ПАВ) были впервые описаны лордом Релеем в 1885 году [1], они стали предметом исследований значительного числа теоретических и экспериментальных статей и монографий [2–8].

ПАВ и устройства на их основе находят широкое применение в радиоэлектронике, мобильной связи, радиочастотной идентификации, навигации, радиолокации, сейсмологии, а также в медицине [9].

Одно из важных преимуществ ПАВ-технологии заключается в простом доступе к поверхности звукопровода на пути распространения волны, что открывает значительные возможности в выборе методов возбуждения [10,11] и детектирования волн, а также их преобразования [12,13]. Одни из первых исследований в этом направлении были посвящены процессам распространения ПАВ по поверхности кристалла с расположенными на ней одиночными или периодическими поверхностными неоднородностями [14–19].

В настоящее время изготовление канавок и металлических полосок на кристаллических подложках является наиболее распространенным способом контроля распространения ПАВ в акустоэлектронных устройствах [20]. Одномерные периодические структуры, представляющие собой системы металлических электродов или других неоднородностей на поверхности пьезоэлектрических кристаллов широко используются для отражения ПАВ с целью локализации энергии в резонаторах [9, 21] или для создания необходимых условий распространения волны от входного преобразователя к выходному, например в различных конфигурациях линий задержек [22–25]. Решетки из большого числа канавок используются в качестве отражателей в полосовых фильтрах на ПАВ, а также в дисперсионных линиях задержки для формирования и сжатия линейного частотно-модулированного сигнала [25]. Одиночные неоднородности и небольшие группы отражателей находят применение в радиочастотных идентификационных метках (РИМ) [26, 27].





Важную роль при проектировании акустоэлектронных устройств имеет изучение полей рассеяния, возникающих при взаимодействии ПАВ с периодическими топографическими неоднородностями на поверхности кристалла, образующими либо встречно-штыревые преобразователи (ВШП), либо отражательные структуры (ОС). Аналитические решения получены в предположении малого отношения толщины неоднородности к длине волны [28–31]. В СВЧ диапазоне длина волны ПАВ ( 1 мкм) становится сравнимой с толщиной металлических электродных структур, поэтому для решения задачи о полях рассеяния ПАВ необходимо использовать различные численные методы: феноменологические [32–35], импедансный [11, 36–39], комбинации метода граничных элементов (МГЭ) или спектрального анализа с методом конечных элементов (МКЭ) [40–50]. Последние позволяют учитывать реальную геометрию электродов и отражателей, что не удается сделать в рамках аналитических методов [51–53].

В указанных выше работах проводится анализ установившихся процессов, однако практический интерес представляет исследование нестационарных процессов, позволяющее анализировать взаимодействие импульсов ПАВ с отражателями акустических радиоимпульсов [54, 55].

Следует отметить, что при переходе в диапазон частот свыше 5 ГГц вследствие ограничений на минимальную толщину ( 40 нм) металлических электродов ВШП и отражателей ОС (для предотвращения слишком больших омических потерь) длина волны ПАВ становится сравнимой с высотой этих элементов, что приводит к многомодовому характеру колебаний ПАВ в таких структурах [37], поэтому рассеяние ПАВ в этом диапазоне на топографических неоднородностях поверхности кристалла требует подробного изучения для учета при разработках устройств на ПАВ.

Результаты этих исследований могут быть использованы для определения геометрических параметров поверхностных неоднородностей, при которых минимизируются потери на рассеяние ПАВ в объемные акустические волны (ОАВ), а также для управления коэффициентом отражения от ОС не только изменением ширины отражателей, но и изменением их высоты, что имеет важное значение для создания устройств в СВЧ диапазоне, в частности для проектирования радиочастотных идентификационных меток (РИМ) на ПАВ [9, 56, 57].

Системы радиочастотной идентификации СВЧ на основе пассивных радиочастотных идентификационных меток, использующих поверхностные акустические волны, получили широкое распространение во всем мире для автоматического учета и контроля перемещаемых и хранимых промышленных товаров, оборудования, транспортных контейнеров и многого другого [58–61]. Особую роль в этой области техники играют радиочастотные идентификационные метки СВЧ на ПАВ в связи с их устойчивостью к радиации и малыми размерами.

В настоящее время в мире проводятся интенсивные исследования и разработки таких меток в диапазоне 0.9 ГГц и 2.45 ГГц [26, 62, 63]. Еще более высокие технические и потребительские параметры будут иметь РИМ для частот частот выше 4 ГГц. В данной работе впервые проводятся теоретические и экспериментальные исследования РИМ в новом разрешенном в Российской Федерации диапазоне частот 5650–6425 МГц [64], дающем возможность использовать в девять раз большую полосу частот, чем в ISM диапазоне (2.4–2.83 ГГц), что позволит увеличить информационную емкость, уменьшить размеры РИМ при сохранении дальности идентификации даже с учетом увеличившихся потерь на распространения, а также снизить влияние промышленных и бытовых помех. Проектирование таких РИМ в первую очередь требует высокой точности расчета коэффициентов отражения, рассеяния и прохождения ПАВ в системах топографических неоднородностей поверхности кристалла [35, 49, 65–67].

Все вышеупомянутые отражательные структуры в виде последовательностей выступов или канавок могут быть классифицированы как простейшие одномерные фононные кристаллы (ФК) [68–70]. Но представляет также интерес исследование ПАВ в двумерных ФК.

Возможность контролировать распространение акустических волн с помощью пространственно-неоднородных фононно-кристаллических структур привлекает значительное внимание в течение последних двух десятилетий, как с научной, так и с технической точки зрения [68, 70–72]. Исследовательский интерес к ФК обусловлен такими их уникальными свойствами, как формирование запрещенных зон в спектре различных типов поверхностных и объемных акустических волн (ОАВ) [71–74], локализованными резонансами [75–79], малой групповой скоростью [80] и аномальной дисперсией упругих волн [81–83]. Таким образом, свойства ФК аналогичны свойствам фотонных кристаллов в оптическом [84, 85] и СВЧ диапазоне [86–88].

В области до 10 МГц ФК используют для неразрушающего контроля, получения изображений и ультразвуковых коммуникаций [70, 89]. В диапазоне частот свыше 100 МГц ФК открывают возможность проводить сложную обработку акустического сигнала, включая демультиплексирование, фокусирование и т.п. [90–93], в том числе с использованием оптического, магнитного и термоэлектрического управления [94–97]. Это в свою очередь открывает новые перспективы в создании и конструировании перспективных акустоэлектронных устройств (резонаторов [98], фильтров, датчиков, новых типов преобразователей [37]). Кроме того, изготовление двумерных ФК полностью совместимо со стандартным фото- иили электронно литографическим процессом изготовления устройств на ПАВ.

Несколькими исследовательскими группами были исследованы различные конфигурации ФК, состоящих из твердых, жидких или газовых включений в твердотельную матрицу, например вертикальные столбики или углубления круглого сечения на поверхности подложки [70] или пластины [74, 99–101].

За последние несколько лет значительное число публикаций было посвящено использованию пьезоэлектрических ФК для возбуждения и детектирования ПАВ или волн Лэмба. Среди них теоретический и экспериментальные работы показывающие существование запрещенных зон для ПАВ в квадратной решетке круглых углублений в ниобате лития ( 3 ) [102,103], а также квадратной решетке столбиков из металла, нанесенных на поверхность 3 [104, 105].

Несколько теоретических исследований посвящено рассмотрению физических принципов получения запрещенных зон в пластинах ZnO и AlN с использованием различных топологий фононных кристаллов [106–109].

В настоящее время, основным аспектом в теоретическом исследовании ФК является анализ дисперсионных характеристик решеток ФК в пределах первой зоны Бриллюэна и определения полос пропускания и непропускания (запрещенных зон) для различных топологий структур ФК. Как показано в [104] для случая двумерного фононного кристалла в виде цилиндрических столбиков на пьезоэлектрической подложке расчет с использованием метода конечных элементов (МКЭ) демонстрирует наличие двух запрещенных зон, первая из которых обусловлена локальным резонансом элементов структуры ФК, а вторая – Брэгговским рассеянием. Кроме того, такой анализ дает информацию о различных акустических модах с преимущественно продольной или поперечной поляризацией, возникающих на поверхности ФК.

Другим важным аспектом теоретических исследований двумерных ФК является расчет рассеяния ПАВ с использованием как аналитических методов [110], так и метода конечных элементов [104], что позволяет получить количественные (амплитудные и фазовые) характеристики рассеяния ПАВ. Однако во всех указанных теоретических работах возбуждение ПАВ рассматривалось без учета влияния приемо-передающих встречно-штыревых преобразователей (ВШП) на амплитудно-фазовые характеристики. Поэтому в работе проводится подробный анализ характеристик прохождения ПАВ через ФК с учетом пьезоэлектрических свойств подложки и влияния ВШП.

Значительный практический интерес вызывает применение технологии сканирующей зондовой литографии (СЗЛ) [111–116] для создания 1D и 2D сверхрешеток [70,101,117] на основе тонких пленок из магнитоупругих материалов (,, и прочих).

Данные решетки, состоящие из материалов с различными упругими свойствами, могут быть использованы в акустоэлектронике для формирования запрещенных зон в спектре акустических волн [101] или как акустические приемопередатчики [37], в том числе для области сверхвысоких частот более 10 ГГц [118]. Кроме того ряд работ [94, 96, 119, 120] содержит информацию об исследовании управления акустическими параметрами фононных кристаллов из магнитоупругих материалов с помощью внешнего магнитного поля.

Цель диссертационной работы состоит в анализе полей рассеяния при прохождении ПАВ через систему топографических неоднородностей, сравнимых с длиной волны, проектировании на основе полученных результатов радиочастотной идентификационной метки на ПАВ в диапазоне частот 5650–6425 МГц, её создании и экспериментальном исследовании, а также исследовании характеристик рассеяния ПАВ в поверхностных фононных кристаллах и возможности их создания.

Для достижения поставленной цели в рамках данной диссертационной работы решались следующий научные задачи:

1. Построение математических моделей для расчёта двумерных акустических полей в пьезокристаллических структурах с топографическими неоднородностями поверхности.

2. Теоретическое исследование отражения, прохождения и рассеяния ПАВ в зависимости от размеров топографических неоднородностей различного вида, сравнимых по высоте с длиной волны ПАВ, для нескольких видов неоднородностей прямоугольного сечения.

3. Расчет, проектирование и экспериментальное исследование радиочастотной идентификационной метки на ПАВ в виде отражательной линии задержки в диапазоне частот 5650–6425 МГц с алюминиевыми и молибденовыми отражателями. Измерение частотных и временных характеристик РИМ и сравнение их с результатами расчетов с учетом и без учета отличия плотности и модулей упругости плёнок от объёмного материала.

4. Теоретический и экспериментальный анализ характеристик рассеяния ПАВ при прохождении через 2D фононный кристалл с учетом пьезоэлектрических свойств подложки и влияния ВШП.

5. Исследование возможности создания фононного кристалла для поверхностных акустических волн с помощью зондового окисления.

Научная новизна:

1. На основе теоретических исследований полей акустических колебаний ПАВ в пьезокристалле с топографическими неоднородностями поверхности, сравнимыми по высоте с длиной волны, впервые определены области геометрических параметров отражательных систем, при которых возникает интенсивное излучение энергии ПАВ в объём.

2. Обнаружено, что одних и тех же требуемых значений коэффициента отражения при малом уровне рассеяния в объём можно достичь при двух сочетаниях размерных параметров (высоты и ширины) отражающей структуры в виде системы выступов из металла, сформированных на поверхности пьезокристалла.

3. Впервые для диапазона частот 5650–6425 МГц показано, что в радиочастотных идентификационных метках на ПАВ с отражающими структурами на основе металлических отражателей можно обеспечить приблизительное равенство амплитуд отраженных импульсов.

4. Сравнением теоретических и экспериментальных данных показано, что для достоверного расчета характеристик РИМ необходимо учитывать отличия упругих свойств тонких пленок алюминия от свойств объёмных образцов, в частности, в диапазоне частот 5650–6425 МГц погрешность расчета потерь сигнала сокращается с 5-6 дБ до 1-1.5 дБ.

5. Впервые изготовлены и экспериментально исследованы РИМ в диапазоне частот 5650–6425 МГц. Измеренные частотные и временные характеристики РИМ находятся в хорошем согласии с расчетными.

6. Рассчитаны с помощью трехмерного моделирования методом конечных элементов и экспериментально установлены частотные диапазоны запрещенных зон в акустическом спектре двумерного фононного кристалла в виде решетки никелевых столбиков, сравнимых по высоте с длиной волны, на поверхности ниобата лития.

7. Продемонстрировано изменение угла наклона разности фазочастотных характеристик прошедшего через фононный кристалл в виде решетки никелевых столбиков на поверхности ниобата лития и референсного (без фононного кристалла) сигналов для первой полосы непропускания данного фононного кристалла, при этом внутри полосы непропускания эта разность практически постоянна.

8. Теоретически обосновано образование запрещенной зоны в спектре ПАВ для одномерной поверхностной структуры фононного кристалла в виде оксидных линий на пленках никеля и продемонстрирована возможность смещения центральной частоты запрещенной зоны, образуемой в рассматриваемом фононном кристалле, при приложении постоянного магнитного поля.

Достоверность полученных в диссертации результатов основана на строгой постановке и решении граничных задач пьезоакустики методом конечных элементов, она подтверждается хорошим соответствием результатов расчетов с экспериментальными и теоретическими результатами, как других авторов, так и с экспериментальными результатами, полученными самим автором.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Коэффициенты отражения и рассеяния ПАВ от топографических неоднородностей поверхности пьезокристалла в виде сформированных на ней выступов из металла или самого кристалла с высотой, сравнимой с длиной поверхностной акустической волны, зависят от высоты неоднородностей квазипериодически, что связано с взаимодействием ПАВ с собственными акустическими модами в неоднородностях.

2. При увеличении плотности материала отражателей ПАВ в виде выступов из металла, расположенных на поверхности пьезокристалла, уменьшается максимально достижимое значение коэффициента отражения и период его изменения от высоты неоднородностей, при этом минимальные потери на рассеяние в объём увеличиваются.

3. Для отражающих элементов в виде глубоких канавок (0.17 / 1), сформированных на поверхности пьезокристалла, коэффициент отражения ПАВ с увеличением глубины убывает, а коэффициент рассеяния в объём энергии ПАВ возрастает.

4. Обнаружено, что для качественного и количественного соответствия результатов расчета и измерений импульсного кодового сигнала радиочастотной идентификационной метки на ПАВ для СВЧ диапазона необходим корректный расчет полей рассеяния металлическими отражателями энергии ПАВ, в том числе и в объём, с учётом параметров используемых в эксперименте тонких ( 200 нм) металлических пленок (плотность, модули упругости).

Практическая ценность работы.

Результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы при проектировании акустоэлектронных устройств СВЧ на ПАВ. Они уже были применены для конструирования радиочастотных идентификационных меток в новом частотном диапазоне 5650–6425 МГц, впервые изготовленных в Научно-технологическом центре “Микро- и наноэлектроника” Саратовского Государственного Университета им. Н.Г.Чернышевского.

Результаты расчетов прохождения ПАВ через двумерные фононные кристаллы могут быть использованы для разработки новых функциональных устройств, в том числе с управлением магнитным полем.

Личный вклад.

Автору принадлежит разработка алгоритмов и программ для расчета характеристик прохождения поверхностных акустических волн через различные типы топографических неоднородностей, а также обработка и анализ экспериментальных данных. Постановка задач, выбор методов решения и обсуждение полученных результатов были проведены автором совместно с научным руководителем, а также с профессорами В.Л. Преображенским, Ф. Перно (Центральная школа г.Лилль, Франция) и профессором В.П. Плесским (GVR Trade SA, г. Горжье, Швейцария). Создание лабораторных образцов и получение экспериментальных результатов проведено совместно с доцентом Д.С.Сучковым (НТЦ “Микро- и наноэлектроника”, Саратов), А. Талби и А.Ю. Павловой (Центральная школа г.Лилль, Франция).

Загрузка...

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались:

• на Международном конгрессе по ультразвуку (International Congress on Ultrasonics), проходившем в Сингапуре 2–5 мая 2013 г.;

–  –  –

ходивших в Гренобле, Франция, 10–12 июня 2013 г. и в Лилле, Франция, 26–28 мая 2014 г.;

• на Международном симпозиуме по ультразвуку (IEEE International Ultrasonics Simposium), проходившем в Праге, Республика Чехия, 21– 25 июля 2013 г.;

• на VIII и IX Всероссийских конференциях молодых ученых «Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика», проходивших в Саратове 3–5 сентября 2013 г. и 2–4 сентября 2014 г.;

• на VIII Cаратовском салоне изобретений, инноваций и инвестиций, проходившем в Саратове 19–20 сентября 2013 г. (проект награжден золотой медалью);

• на конференции пользователей COMSOL Multiphysics (COMSOL Conference Rotterdam), проходившей в Роттердаме, Нидерланды, 23–25 октября 2013 г.;

• на научной конференции «Сессия Научного совета РАН по акустике и XXVII сессия Российского акустического общества», проходившей в Санкт-Петербурге 16–18 апреля 2014 г;

• на Международной научной конференции «Наука Будущего», проходившей в Санкт-Петербурге 17–20 сентября 2014 г. (проект получил награду за лучший постерный доклад);

• на Международной научно-технической конференции «Актуальные Проблемы Электронного Приборостроения», проходившей в Саратове 25– 26 сентября 2014 г;

• на Международном симпозиуме по сенсорам на основе ПАВ (SAW Sensor Symposium 2014), проходившем в Вене, Австрия, 30–31 октября 2014 г.

Материалы работы использовались при выполнении следующих проектов:

• грант Правительства Российской Федерации для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских вузах № 11.G34.31.0030 («Метаматериалы на основе фотонных, фононных, плазмонных и магнонных кристаллов и их применение в СВЧ радиоэлектронике и фотонике»);

• грант министерства образования и науки РФ № 14.B37.21.1988 («Разработка конструкций пассивных радиочастотных идентификационных меток на поверхностных акустических волнах в новом диапазоне частот 5650МГц»);

• грант министерства образования и науки РФ № 14.574.21.0061 («Исследования и разработка методов и компонентов антиколлизионной защиты информационно-телекоммуникационных систем радиочастотной идентификации, использующих радиочастотные идентификационные метки на поверхностных акустических волнах»).

Работа была поддержана студенческой стипендией Американского акустического общества и стипендией Правительства Франции для проведения совместной аспирантуры.

Публикации.

По результатам исследований, выполненных при работе над диссертацией, опубликовано 14 работ [A1–A14], в том числе 5 статей в журналах, рекомендованных ВАК, 5 статей – в трудах российских и международных конференций, 4 работы – в тезисах докладов конференций, и получены патенты Российской Федерации на изобретение [A15] и полезную модель [A16].

Объем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и одного приложения. Полный объем диссертации составляет 117 страниц с 61-м рисунком и 3-мя таблицами. Список литературы содержит 147 наименований.

Во Введении обоснована актуальность выбранной темы диссертационной работы, сформулирована цель работы, описаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов. Введение содержит основные положения и результаты, выносимые на защиту, сведения о достоверности и апробации результатов.

В Первой главе проведен анализ двумерной картины полей рассеяния ПАВ в отражательной линии задержки на ниобате лития +128°-среза. Исследованы эффекты отражения радиоимпульсов ПАВ от различных поверхностных неоднородностей с целью определения топологических параметров, минимизирующих потери энергии ПАВ, связанные с излучением объемных мод в подложку.

Получены зависимости коэффициентов отражения и поглощения радиоимпульсов ПАВ от высоты и ширины отражающих неоднородностей, сравнимых с длиной волны.

Во Второй главе теоретически и экспериментально исследована радиочастотная идентификационная метка на поверхностных акустических волнах в диапазоне частот 5650–6425 МГц. В расчетах учитывалась конечная толщина электродов, отличие акустических свойств тонкопленочного алюминия от объемного и рассеяние энергии ПАВ в объем при отражении от электродов. Рассчитанная тестовая метка (с эквидистантным расположением сигнальных отражателей) была изготовлена с использованием электроннолучевой литографии и исследована экспериментально. В главе показано, что измеренный и расчетный временные отклики РИМ на импульс опроса находятся в хорошем соответствии, уровень потерь кодовых импульсов составил 50–55 дБ.

Третья глава посвящена анализу характеристик прохождения ПАВ через фононный кристалл с учетом пьезоэлектрических свойств подложки и влияния приемо-передающих встречно-штыревых преобразователей на амплитуднофазовые характеристики. В данной главе численно с помощью метода конечных элементов исследуются образование запрещенных зон для ПАВ в периодической решетке цилиндрических никелевых столбиков различной толщины на пьезоэлектрической подложке 3 + 128°-среза и приводится сравнение и анализ данных расчета с экспериментальными результатами. Кроме того, проводится исследование возможности создания фононного кристалла для поверхностных акустических волн с помощью зондового окисления.

Результаты диссертационной работы и выводы обобщаются в Заключении.

Глава 1

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ

АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В СИСТЕМЕ С НЕОДНОРОДНОСТЯМИ,

СРАВНИМЫМИ С ДЛИНОЙ ВОЛНЫ

–  –  –

Данная глава посвящена нестационарному анализу с помощью МКЭ процессов возбуждения, распространения, отражения и рассеяния импульсных сигналов ПАВ в отражательной линии задержки (рис. 1.1), представляющей собой в данной работе подложку кристалла ниобата лития ( 3 ) + 128°-среза с расположенными на его поверхности ВШП и отражающими структурами. В этой главе рассчитываются и исследуются двумерные картины полей ПАВ в различных областях рассматриваемой структуры и строятся зависимости коэффициентов отражения, прохождения и рассеяния в объём энергии ПАВ от геометрических размеров отражателей, сравнимых по высоте с длиной волны ПАВ, что практически невозможно сделать аналитически или в рамках теории возмущения, предполагающих что отношение высоты неоднородности к длине волны ПАВ мало.

–  –  –

котором можно пренебречь дискретностью атомной структуры и рассматривать твердое тело как непрерывную сплошную среду.

Распространение поверхностной акустической волны во всей работе рассматривается в плоскости + 128°-среза кристалла ниобата лития в направлении кристаллографической оси. Декартова ось направлена по кристаллографической оси, а ось перпендикулярна поверхности кристалла. Волна считается плоской, то есть амплитуда ПАВ не зависит от координаты. Ввиду анизотропии свойств пьезоэлектрического кристалла, в модели были учтены все три компоненты механических смещений 1, 2, 3. Кроме того, для описания электрического поля ПАВ используется квазистатическое приближение и вводится электрический потенциал. Данный набор четырех переменных полностью характеризует ПАВ в пьезоэлектрических средах.

Математическая формулировка [121] включает в себя уравнения движения пьезосреды:

= (1.1) = 0 (1.2)

–  –  –

= + (1.4) и граничные условия на поверхности пьезокристалла:

3 = 0 (1.5)

–  –  –

– тензор деформаций, описываемый в линейном приближении как (1.7):

= ( + ) (1.7)

–  –  –

проницаемости (Фм) и – плотность вещества (кгм2 ). Индексы,, и принимают значения 1, 2, 3 и соответствуют координатам, и. По повторяющимся индексам подразумевается суммирование.

Подставляя уравнения связи в уравнения движения, получим уравнения движения пьeзоупругой среды – первое уравнение пьезоакустики – в виде:

+ = 2 (1.8) В отсутствие свободных зарядов в кристалле уравнение (1.2) даёт второе уравнение пьезоакустики в виде:

=0 (1.9) В данном исследовании для решения краевой задачи (1.1) – (1.6) (или (1.8), (1.10), (1.3) – (1.6)) используется метод конечных элементов.

Рисунок 1.2: Модель рассматриваемой отражательной линии задержки (а) и элементарной ячейки отражательной структуры (б).

Цифрами обозначены:

1-4– кристаллическая подложка (2-4 – области с критическим затуханием для подавления отражений), 5 – электроды ВШП, 6 – элементы ОС.

Для моделирования структуры, приведенной на рис. 1.2а, были использованы возможности пакета COMSOL Multiphysics, позволяющие решать краевые задачи для акустических волн в сложных структурах, включающих пьезоэлектрик. Для проведения полного численного анализа прохождения и рассеяния сигнала в отражательной линии задержки ПАВ были выполнены расчеты нестационарных процессов распространения и рассеяния импульсов ПАВ.

На рис. 1.2а приведен общий вид моделируемой системы. Здесь области 1это кристаллическая подложка, в данном случае – это кристаллическая пластина 3 + 128°-среза. Для того, чтобы при анализе с помощью МКЭ устранить отражения от краёв кристаллического образца, области 2 и 4, следуя работе [55], представлены закругленными, и, кроме того, в них искусственно задан достаточно высокий уровень затухания. В реальных приборах это обеспечивается нанесением поглотителя на поверхность кристалла вблизи краев.

В области 3 также искусственно введено затухание для устранения отражения рассеянных ОС объемных акустических волн от противоположной грани подложки. В реальных приборах это обеспечивается рифлением этой грани. При моделировании для сравнительной оценки влияния процессов отражения и рассеяния ПАВ потери на распространение в области 1 не учитывались. ВШП 5 использовался для возбуждения радиочастотного импульса ПАВ.

Для моделирования структуры, приведенной на рис. 1.2, были использованы возможности пакета COMSOL Multiphysics, позволяющие решать краевые задачи для акустических волн в сложных структурах, включающих пьезоэлектрик.

Для проведения полного численного анализа прохождения и рассеяния сигнала в отражательной линии задержки ПАВ были выполнены расчеты нестационарных процессов распространения и рассеяния импульсов ПАВ.

Для исследований использовались импульсы с центральной частотой 0 =

6.032 ГГц и длительностью = 25/0. Расстояние между ВШП и отражательной структурой 6, а также между отражательной структурой и правым краем устройства выбрано равным 40, где = /0 = 0.660 мкм – длина волны ПАВ на свободной поверхности кристалла, = 3983 мс – скорость ПАВ в направлении кристаллографической оси на свободной поверхности кристалла 3 + 128°-среза, и соответствует минимальному расстоянию, при котором падающий и отраженный импульсы ПАВ не перекрываются во времени.

Ширина каждого отражателя обозначена, а его высота –. Для моделирования использовалось так называемое интеллектуальное разбиение на конечные элементы, при котором на длину волны приходилось не менее 20 элементов в пространстве под свободной поверхностью и 40 элементов в области под ВШП и ОС (рис. 1.3).

Метод расчета коэффициентов отражения, прохождения и рассеяния состоял в следующем.

Сначала определяются момент времени 1, при котором излученный импульс находится в пространстве между ВШП и ОС, и 2, при котором отраженный импульс находится в пространстве между ВШП и ОС, а прошедший – в пространстве между ОС и правым краем устройства, то есть в точках A и B, для этого анализировались зависимости поверхностного потенциала от времени и распределения акустических полей в подложке. Точка ‘A’ использовалась в Рисунок 1.3: Разбиение на конечные элементы в окрестности отражательной структуры.

качестве детектора возбужденного и отраженного сигналов, точка ‘B’ – прошедшего сигнала. Типичные зависимости потенциала в этих точках приведены на рис. 1.4, а распределения упругих деформаций ПАВ в кристалле в различные моменты времени – на рис. 1.5 и 1.6.

Рис. 1.5 и 1.6 наглядно и последовательно демонстрируют процесс распространения и рассеяния ПАВ в исследуемой линии задержки. В частности отчетливо видно, что для рассматриваемых геометрических параметров возбужденный импульс находится в пространстве между ВШП и ОС (рис. 1.5г) в момент времени 1 6 нс (при этом ОАВ импульс, также излученный ВШП, уже вышел из области 1 и был поглощен в предназначенном для этого слое 3), а в момент времени 2 13 нс (рис. 1.6г) отраженный импульс полностью сосредоточен в пространстве между ВШП и ОС, а прошедший – в пространстве между ОС и Рисунок 1.4: Зависимость нормированного электрического потенциала от времени в точках “A” (а) и “B” (б). Пунктирные линии соответствуют моментам времени 1 6 нс и 2 13 нс.

правым краем устройства (при этом ОАВ, рассеянная на ОС, также вышла из области 1 и была поглощена в слое 3).

С использованием полученной информации в поперечных сечениях, проходящих через точки A и B, рассчитывалась зависимость потоков энергии ПАВ от времени для падающего, отраженного и прошедшего импульсов, а также поток мощности ОАВ в объём кристалла. Энергетический баланс, выражаемый формулой = + +, выполнялся с высокой степенью точности.

Тогда коэффициенты отражения ( ), прохождения ( ) и рассеяния в объём ( ) в соответствии с [54] без учёта вязкостных потерь ПАВ определяются по

–  –  –

Кроме того, для физической интерпретации полученных результатов была рассмотрена модель одного отражателя (рис. 1.2б). На боковых поверхностях такой элементарной ячейки в направлении были заданы периодические граничные условия типа Блоха-Флоке, и затем при пошаговом изменении волнового вектора в пределах первой зоны Бриллюэна последовательно решалась задача на собственные частоты [48, 51, 104, 105].

Полученные в результате расчета собственные частоты использовались для построения дисперсионных характеристик и определения набора акустических мод в периодической решетке отражателей для их различных размеров.

–  –  –

1.3.1 Рассеяние ПАВ на металлических отражателях в зависимости от их ширины Для верификации используемой схемы моделирования были проведены расчеты зависимости коэффициента отражения от одиночного бесконечно тонкого прямоугольного алюминиевого отражателя при изменении его ширины и проведено сравнение с известными результатами [28], полученными аналитическими методами. Результаты расчетов зависимости коэффициента отражения от нормированной ширины /, проведенные методом конечных элементов, представлены на рис. 1.7 сплошной линией.

Как следует из сравнения результатов, используемый метод расчета в данном частном случае дает результаты, практически совпадающие с известными Рисунок 1.7: Зависимость коэффициента отражения для бесконечно тонкого электрода, рассчитанная с помощью МКЭ (сплошная линия), и данные из работы [28] (круги).

данными, полученными аналитическим методом. Здесь важно отметить, что коэффициент отражения является квазипериодической функцией от ширины электрода, что связано с суперпозицией ПАВ, отраженных от краев отражателя.

Однако в СВЧ диапазоне, который используется в работе, электроды нельзя считать бесконечно тонкими, так как, кроме увеличения влияния массовой нагрузки, существенное влияние оказывают собственные колебания электродов по толщине вследствие сравнимости толщины металлических электродов с длиной акустической волны.

Поэтому было исследовано изменение характеристики, изображенной на рис. 1.7, при различных толщинах (или высотах) электрода, состоящего Рисунок 1.8: Зависимости коэффициентов отражения (сплошная линия) и рассеяния (пунктирная линия) от нормированной ширины / для одиночного алюминиевого отражателя высотой / = 0.06 (а) и / = 0.20 (б).

из чистого алюминия. Для этого были проведены расчеты зависимости коэффициента отражения от нормированной ширины / для различных толщин (или высот) электрода, состоящего из чистого алюминия, представленные на рис. 1.8. Следует отметить, что учет конечной толщины сразу показывает наличие существенного рассеяния акустической энергии в объём кристалла, что характеризуется величиной коэффициента рассеяния в объём.

Из сравнения рис. 1.7 и 1.8 видно, что даже для относительно небольшой толщины отражателя ( / = 0.06) положение локального минимума коэффициента отражения существенно смещается (на 14% ), а величина максимума возрастает в 20 раз. Также из полученных результатов расчетов с практической точки зрения особо интересны результаты для относительной высоты / = 0.06, которая для рассматриваемой частоты соответствует 40 нм и используется в экспериментальных образцах РИМ на 6 ГГц [122]. Из графика (рис. 1.8а) видно, что зависимость имеет квазипериодический характер с максимумами в точках / = 0.43 и / = 0.9. Важно отметить, что при / = 0.4 и / = 0.8 рассеяние в объем минимально. Поэтому использование отражателей с такими размерами наиболее эффективно, причем вариант с / = 0.8 более выгоден как с технологической точки зрения, так и для снижения омических потерь.

Расчеты были проведены также для большей высоты отражателя / = 0.20 (рис. 1.8б), которые показали, что уже при таком небольшом изменении высоты (по сравнению с длиной волны) существенно меняются положения минимумов и максимумов коэффициента отражения. Это смещение связано с изменением интерференционной картины колебаний ПАВ и колебаний в металлическом отражателе, являющимся фактически акустическим резонатором для волн Лэмба, возбуждаемых в отражателе составляющими колебаний ПАВ. Кроме того, для данной высоты отражателя коэффициент рассеяния с точки зрения применения в устройствах на ПАВ достаточно мал только при / 0.2 (для диапазона 6 ГГц 120 нм), а при больших значениях ширины электрода рассеяние в объём существенно возрастает с увеличением его толщины.

На рис. 1.9 показаны двумерные картины рассеяния ПАВ на рассматриваемых ОС. Видно, что при большей высоте отражателя увеличивается коэффициент отражения, но при этом также значительно возрастает и рассеяние энергии ПАВ в объём.

Похожая картина, а именно слишком большой коэффициент рассеяния в объем для / 0.2, наблюдается для случая относительно небольшого по высоте отражателя ( / = 0.06), но сделанного из золота – металла значительно более тяжелого и обладающего существенно отличными от алюминия модулями упругости (рис. 1.10).

Рисунок 1.9: Распределение упругих деформаций в моделируемой линии задержки при рассеянии ПАВ на ОС в виде одиночного алюминиевого электрода с / = 0.

4 для / = 0.06 (а) и для / = 0.20 (б). Белый цвет соответствует нулевым деформациям, черный – максимальным.

Отметим, что рассмотренные выше ОС, состоящие из одиночных электродов, находят применение в СВЧ радиочастотных идентификационных метках на Рисунок 1.10: Зависимости коэффициентов отражения (сплошная линия) и рассеяния (пунктирная линия) от нормированной ширины / для отражающей структуры в виде золотого электрода высотой / = 0.06.

ПАВ в основном в качестве начальных отражателей. Для отражателей, расположенных ближе к концу линии задержки, необходим больший уровень отражения, для чего используют ОС из нескольких электродов (до 6-7).

Рассмотрим один из подобных случаев, а именно ОС из 6 электродов с / = 0.06. Соответствующие данному случаю зависимости коэффициентов отражения и рассеяния представлены на рис. 1.11. Как видно из данных зависимостей, при относительно большой ширине электродов (что упрощает технологию и снижает омические потери) возможно достичь значительного изменения коэффициента отражения (от 0 до 0.12) при незначительном рассеянии в объём.

1.3.2 Рассеяние ПАВ на периодической отражающей структуре из металлических отражателей в зависимости от их высоты Практически важным, например, для создания резонаторов, является определение картины рассеяния ПАВ на ОС, состоящей из нескольких электродов, при изменении их высоты в большом интервале значений вплоть до сравниРисунок 1.11: Зависимости коэффициентов отражения (сплошная линия) и рассеяния (пунктирная линия) от нормированной ширины / для отражающей структуры из шести электродов высотой / = 0.06.

мых с длиной волны. Расчеты для малых значений / были ранее проведены многими авторами, в частности [9, 39, 52, 67, 123]. В данной работе по изложенной выше схеме были проведены моделирование и численные исследования зависимостей коэффициентов отражения ПАВ от высоты электродов для отражающей структуры, изображенной на pис. 1.12, и представляющей собой последовательность из шести отражателей прямоугольного сечения с шириной = 0.25 * (обычно используемой в ВШП и соответствующей максимуму электроакустического преобразования) и с высотой, изменяющейся в интервале (0, ). Для исследования были выбраны два материала отражателя: алюРисунок 1.12: Отражающая система, состоящая из 6 металлических отражателей прямоугольного сечения с шириной = 0.25 *.

миний и золото, которые, обладают существенно различными акустическими свойствами.

При проектировании РИМ и других приборов на ПАВ практически важно сопоставлять коэффициент отражения ПАВ от ОС с коэффициентом прохождения и с коэффициентом рассеяния энергии ПАВ в объем. На рис. 1.13 приведены полученные в результате серии расчетов зависимости этих коэффициентов от нормированной высоты / для отражателей из алюминия.

Из приведенных зависимостей следует, что:

• Рассмотренная ОС позволяет реализовать значительно большие коэффициенты отражения, чем одиночный отражатель, но при этом коэффициент отражения увеличивается не пропорционально количеству электродов;

• Зависимость коэффициента отражения от высоты электродов имеет квазипериодический характер;

• При значениях / = 0.32, 0.96 ОС с высокой эффективностью преобразует ПАВ в ОАВ.

Рисунок 1.13: Зависимости коэффициентов отражения (сплошная линия), прохождения (штриховая линия) и рассеяния (пунктирная линия) от нормированной высоты / системы отражателей из алюминия.

Локальные максимумы коэффициентов прохождения и рассеяния связаны с возбуждением различных акустических мод в системе металлических полосок, представляющих собой брэгговскую решетку.

Так, на дисперсионной характеристике, показанной на рис. 1.14, данные моды соответствуют точкам пересечения кривых и пунктирной линии, обозначающей центральную частоту входного импульса 0 = 6.032 ГГц.

При малой высоте отражателей возбуждается мода 2, обычно называемая антирезонансной [9], тогда как мода 1 (резонансная) возбуждается при данных размерах на частоте ниже 6 ГГц. Для нее коэффициент прохождения максимален и составляет порядка 0.99.

Рисунок 1.14: Зависимость частоты возбуждения акустических мод в решетке алюминиевых электродов от их высоты.

Штриховая линия соответствует частоте 6.032 ГГц. Серым цветом обозначена зона, в которой возбуждаются только объемные моды.

Форма колебаний отражателей и картина полей рассеяния для нескольких характерных высот изображена на рис. 1.15. При 0.1 / 0.31 наблюдается эффективное отражение ПАВ. Максимум коэффициента отражения = 0.74 достигается при / = 0.2 (рис. 1.15а), рассеяние в обьём при этом достаточно мало. Возбуждаемая при / = 0.31 мода 4 вызывает значительное рассеяние энергии ПАВ в объем, что соответствует максимуму коэффициента рассеяния = 0.93 (рис. 1.15б). При дальнейшем увеличении высоты отражателей в окрестности / = 0.5 возбуждается мода 5, при этом коэффициент прохождения опять максимален. ПАВ проходит через систему отражателей практически без рассеяния (рис. 1.15в). Сравнение распределений Рисунок 1.15: Распределение упругих деформаций при рассеянии ПАВ на ОС в виде алюминиевых электродов (a) при высоте отражателя / = 0.2, соответствующей максимуму коэффициента отражения, (б) при / = 0.3, соответствующей максимуму коэффициента рассеяния и (в) при / = 0.53, соответствующей максимуму коэффициента прохождения. Белый цвет соответствует отсутствию деформаций, черный – максимальным деформациям.

амплитуд упругих деформаций в области отражателя при возбуждении в ОС моды 2 ( / = 0.01) и моды 5 ( / = 0.53) представлено на рис. 1.16.

Рисунок 1.16: Распределение упругих деформаций в области алюминиевого отражателя при возбуждении в системе моды 2 (а) и моды 5 (б).

Белый цвет соответствует отсутствию деформаций, черный – максимальным деформациям.

Отметим, что непосредственно в подложке распределения упругих деформаций практически идентичны и соответствуют волне Рэлея. Мода 6 практически не влияет на распространение ПАВ, так как является поперечно поляризованной и не возбуждается колебаниями ПАВ, ориентированными в сагитальной плоскости – плоскости, перпендикулярной свободной поверхности, вдоль которой распространяется волна, и параллельной её волновому вектору. Стоит отметить, что моды 3 и 9 также являются поперечными. Мода 7 при / = 0.75 менее выражена по сравнению с модой 5, локальный максимум коэффициента прохождения при этом равен 0.33. Мода 8 по своему характеру схожа с модой 4 и приводит к значительному рассеянию в объем. Между модами 5 и 7, а также 7 и 8 модами наблюдается рост отражения. В частности при / = 0.79 = 0.68, а = 0.15.

В практике проектирования резонаторов и РИМ на ПАВ обычно используют отражатели с высотой 0.06, дающие достаточный уровень отражения при минимальном рассеянии. Однако на основании рассчитанных зависимостей коэффициентов отражения, прохождения и рассеяния (рис. 1.13) можно предсказать новый интервал параметров, более выгодный для использования в СВЧ РИМ на ПАВ, а именно / = 0.55..0.58. При этих высотах потери на рассеяние в объем достаточно малы, а омические потери существенно снижаются.

Кроме того, отражатели с параметрами, соответствующими максимуму отражения ( / = 0.2; 0.65; 0.79), можно использовать в резонаторах и резонаторных фильтрах на ПАВ для повышения добротности и сокращения размеров устройств за счет уменьшения количества элементов отражательных структур.

Рассмотрим структуру акустических колебаний в области одного электрода для разных мод. На рис. 1.16 представлены результаты расчетов методом конечных элементов распределений амплитуд упругих деформаций в области отражателя для мод с наибольшим коэффициентом прохождения - моды 2 ( / = 0.01) и моды 5 ( / = 0.56).

Видно, что для малой высоты отражателя практически вся энергия ПАВ, распространяющейся в виде моды 2, сосредоточена в кристалле, что объясняет высокий коэффициент прохождения (99% ), а в "толстых"электродах происходит эффективное возбуждение колебаний в самом электроде, но, как показывает расчет, это не оказывает сильного влияния на прохождение ПАВ, коэффициент прохождения для этой моды составляет 80%. Однако надо заметить, что в расчетах не учитывается вязкостное затухание, особенно большое в металлических отражателях. Поэтому реально для моды 5, где происходят интенсивные колебание именно в объёме металлического отражателя, коэффициент прохождения меньше.

Рисунок 1.17: Зависимости коэффициентов отражения (сплошная линия), прохождения (штриховая линия) и рассеяния (пунктирная линия) от нормированной высоты / системы отражателей из золота.

Проанализируем теперь ОС с отражателями из золота. Как видно из рис. 1.17 зависимости коэффициентов отражения, прохождения и рассеяния для золота имеет значительно больше максимумов, чем в случае с алюминием. Причиной этого является возбуждение в золоте большего количества акустических мод.

Это является следствием значительно более низкой (почти в 3 раза) скорости волн Лэмба в отражателях из золота по сравнению с алюминиевыми отражателями. Дисперсионная характеристика для золота изображена на рис. 1.18. Кроме того, на рис. 1.19 представлено распределение амплитуд упругих деформаций в области золотого отражателя при возбуждении в ОС мод, соответствующих / = 0.01 и / = 0.56. Сравнивая эти распределения с представленными на рис. 1.16, следует отметить более сложную форму колебаний отражателя, что также вызвано более низкой скоростью волн Лэмба в данном материале.



Pages:   || 2 | 3 |
Похожие работы:

«ГУРИН Григорий Владимирович СПЕКТРАЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ВЫЗВАННОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ ВКРАПЛЕННЫХ РУД Специальность 25.00.10 – Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых Диссертация на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук Научный руководитель: д.г.-м.н., проф. К.В. Титов Санкт-Петербург –...»

«КРУТОВА КСЕНИЯ АЛЕКСЕЕВНА ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ТРЕХМЕРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ НА ОСНОВЕ АЖУРНОЙ ВАРИАЦИОННО-РАЗНОСТНОЙ СХЕМЫ 01.02.04 Механика деформируемого твердого тела Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: доктор физико-математических...»

«БУРЛУЦКИЙ СТАНИСЛАВ БОРИСОВИЧ ФИЗИКО-ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОПОЛЗНЕВЫХ СКЛОНОВ ПО ДАННЫМ ЭЛЕКТРОИ СЕЙСМОТОМОГРАФИИ Специальность 25.00.10 – Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата...»

«Косолобов Дмитрий Александрович Эффективные алгоритмы анализа закономерностей в строках Специальность 01.01.09 дискретная математика и математическая кибернетика Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель доктор физико-математических наук...»

«ЕМЕЛЬЯНОВ НИКИТА АЛЕКСАНДРОВИЧ Структура и диэлектрические свойства наночастиц BaTiO3 c модифицированной поверхностью и композитного материала на их основе Специальность 01.04.07 – физика конденсированного состояния ДИССЕРТАЦИЯ на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: доктор технических наук, профессор, Заслуженный деятель науки РФ Сизов А.С. Курск – 2015...»

«САВЕЛЬЕВ Денис Игоревич ГИДРОГЕОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ МЕРОПРИЯТИЙ ПО ПРЕДОТВРАЩЕНИЮ НЕГАТИВНЫХ ПОСЛЕДСТВИЙ ЗАТОПЛЕНИЯ УГОЛЬНЫХ ШАХТ Специальность 25.00.16 – Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр Диссертация...»

«АНУЧИН СЕРГЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КВАРЦЕВОЙ КЕРАМИКИ ПРИ ИНТЕНСИВНЫХ ТЕПЛОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ 01.04.07 – Физика конденсированного состояния ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель – д.т.н., профессор Резник С.В. Обнинск – ОГЛАВЛЕНИЕ Стр. Список...»

«Ширяев Антон Дмитриевич ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗВУКА В ДЫХАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ЧЕЛОВЕКА ПРИ ПРОСВЕТНОМ ЗОНДИРОВАНИИ СЛОЖНЫМИ СИГНАЛАМИ 01.04.06 «Акустика» Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Владивосток – 2015 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 1.1. Проведение дыхательных звуков 1.2. Частотные области...»

«Чмыхова Наталья Александровна МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ РАВНОВЕСНЫХ КОНФИГУРАЦИЙ ПЛАЗМЫ В МАГНИТНЫХ ЛОВУШКАХ – ГАЛАТЕЯХ 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель – доктор физико-математических наук профессор Брушлинский Константин Владимирович Москва – 20...»

«Ронжин Никита Олегович ИНДИКАТОРНЫЕ ТЕСТ-СИСТЕМЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НАНОАЛМАЗОВ ДЕТОНАЦИОННОГО СИНТЕЗА 03.01.06 – биотехнология (в том числе бионанотехнологии) Диссертация на соискание ученой степени кандидата биологических наук Научный руководитель: доктор биологических наук Бондарь Владимир Станиславович Красноярск – 2015 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1...»

«ГЕРМАН СЕРГЕЙ ВИКТОРОВИЧ IN VITRO И IN VIVO ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ГИДРОЗОЛЕЙ МАГНЕТИТА, МАГНИТОЛИПОСОМ И МАГНИТНЫХ МИКРОКАПСУЛ МЕТОДОМ МАГНИТНО-РЕЗОНАНСНОЙ ТОМОГРАФИИ 03.01.02 – биофизика ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: доктор химических наук, доцент...»

«КАБАРДИН Иван Константинович РАЗВИТИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ОПТИКО-ЛАЗЕРНЫХ МЕТОДИК ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ВЕТРОГЕНЕРАТОРОВ 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук Научные руководители: доктор технических наук, профессор, Меледин Владимир Генриевич доктор...»

«ДАУ Ши Хьеу ИССЛЕДОВАНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ ЗАРЯДОВОГО ТРАНСПОРТА И МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ НИЗКОРАЗМЕРНОГО АНТИФЕРРОМАГНЕТИКА LiCu2O2, СВЯЗАННЫХ С ЕГО ДОПИРОВАНИЕМ Специальность 01.04.07 Физика конденсированного состояния Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук МОСКВА 2015 год Оглавление ВВЕДЕНИЕ Глава...»

«ПАНЧЕНКО Алексей Викторович МАРКШЕЙДЕРСКАЯ ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ КРИВОЛИНЕЙНОГО В ПЛАНЕ БОРТА КАРЬЕРА Специальность 25.00.16 – Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр Научный руководитель: доктор технических...»

«БАРАБАШ ТАТЬЯНА КОНСТАНТИНОВНА ФРАКТАЛЬНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ И МОДЕЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ ПРИ ДИАГНОСТИКЕ МЕТОДАМИ РЭМ 01.04.07 – физика конденсированного состояния Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических...»

«Шахсинов Гаджи Шабанович НЕСТАЦИОНАРНЫЕ КИНЕТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ С УЧАСТИЕМ МЕТАСТАБИЛЬНЫХ АТОМОВ ИНЕРТНЫХ ГАЗОВ В ПЛАЗМЕННЫХ ВОЛНОВОДАХ 01.04.04 – физическая электроника ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: д. ф.-м. н., профессор Ашурбеков Назир Ашурбекович Научный консультант: д. ф.-м. н., профессор Иминов Кади Османович Махачкала – 2015 Оглавление ВВЕДЕНИЕ...»

«ИЛЮХИН Дмитрий Александрович ПРОГНОЗ РАЗВИТИЯ ЗОНЫ ВОДОПРОВОДЯЩИХ ТРЕЩИН ПРИ РАЗРАБОТКЕ ЯКОВЛЕВСКОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ БОГАТЫХ ЖЕЛЕЗНЫХ РУД Специальность 25.00.16 – Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр...»

«ВОРОНЦОВА ЕВГЕНИЯ АЛЕКСЕЕВНА МЕТОД ОТДЕЛЯЮЩИХ ПЛОСКОСТЕЙ С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМИ ОТСЕЧЕНИЯМИ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ В ЗАДАЧАХ АНАЛИЗА ДАННЫХ С НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЯМИ Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Научный...»

«Журавлев Алексей Евгеньевич ПРОГНОЗ СДВИЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ СООРУЖЕНИИ ТОННЕЛЕЙ В ДИСПЕРСНЫХ ГРУНТАХ МЕТОДОМ МИКРОТОННЕЛИРОВАНИЯ Специальность 25.00.16 – Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр Диссертация на соискание ученой степени кандидата наук Научный...»

«Иванова Анна Леонидовна ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ СЦИНТИЛЛЯЦИОННОЙ УСТАНОВКИ TUNKA-GRANDE ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ПЕРВИЧНЫХ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В ОБЛАСТИ ЭНЕРГИЙ 1016 1018 ЭВ Специальность 01.04.23 – физика высоких энергий ДИССЕРТАЦИЯ на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук НАУЧНЫЕ РУКОВОДИТЕЛИ: доктор физико-математических...»









 
2016 www.konf.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, диссертации, конференции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.