WWW.KONF.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Авторефераты, диссертации, конференции
 

Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |

«НОВЫЕ АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОБЫЧНОЙ И ОБОБЩЕННОЙ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО ...»

-- [ Страница 1 ] --

ФГУП «ГНЦ РФ – ФИЗИКО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ

А.И. ЛЕЙПУНСКОГО»

На правах рукописи

Раскач Кирилл Федорович

НОВЫЕ АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОБЫЧНОЙ

И ОБОБЩЕННОЙ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ

МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО

Специальность 05.13.18 – математическое моделирование, численные



методы и комплексы программ

диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Обнинск – 2014

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 Вычисление производных и возмущений нейтроннофизических функционалов 31

1.1 Математическая модель процессов переноса нейтронов в реакторных системах 31

1.2 Детерминистический подход 40 1.2.1 Основные определения 40 1.2.2 Формулы теории возмущений для различных типов функционалов и задач 51

1.3 Метод Монте-Карло 72 1.3.1 Основные определения 72 1.3.2 Метод коррелированной выборки 82 1.3.3 Метод дифференциального оператора 87 1.3.4 Использование формул теории возмущений 91 Выводы к главе 1 93 2 Пример использования метода дифференциального оператора для расчета коэффициентов чувствительности нейтроннофизических функционалов к нейтронным данным 94

2.1 Случай аналогового моделирования 97

2.2 Случай неаналогового моделирования 101 Выводы к главе 2 106 3 Алгоритмы учета возмущения источника деления в методе дифференциального оператора для однородной задачи 107

3.1 Метод функции ценности для расчета первых производных от Кэфф 108 3.1.1 Основы метода 108 3.1.2 Способы вычисления ценности нейтронов методом.

Монте-Карло. Метод Усачева-Гурвица 117 3.1.3 Вычисление эффективных параметров нейтронной кинетики с использованием метода Усачева-Гурвица 124

3.2 Метод прямого дифференцирования источника деления 134 3.2.1 Кусочно-постоянное представление возмущения источника 135 3.2.2 Поточечное представление возмущения источника 145 3.2.3 Использование метода дифференциаль

–  –  –

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 204

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 207

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Использование коэффициентов чувствительности для анализа на непротиворечивость экспериментальных данных, оценки точности и корректировки результатов расчета 221

–  –  –

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Пример расчета коэффициентов реактивности

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время расчет физики и защиты ядерных реакторов из физической дисциплины превратился в хорошо разработанный раздел вычислительной математики. Первые физические теории исходили из невозможности в то время решить аналитически, либо численно, основное уравнение, описывающее перенос нейтральных частиц, – уравнение Больцмана (называемое также кинетическим уравнением или уравнением переноса) для реальных геометрических конфигураций. Кроме того, в то время не имелось и необходимой информации о микроскопических свойствах взаимодействия частиц с веществом. Необходимость, в то же время, расчета весьма сложных (даже с точки зрения сегодняшнего дня) систем привела к появлению физических теорий, основывающихся на физическом анализе различных аспектов переноса частиц и их формальном описании с помощью небольшого количества интегральных экспериментально измеряемых параметров. Со временем быстрое развитие вычислительной техники полностью вытеснило из практики эти теории, которые, однако, сохранили свою учебную ценность – с них обычно начинается изучение реакторной физики. Практические же расчеты все больше стали основываться на прямом численном решении кинетического уравнения и его приближений. Этот процесс шел параллельно с процессом пополнения экспериментальных данных о взаимодействии частиц с веществом и переработке этих данных в данные (т.н. константы), непосредственно использующиеся в физическом расчете.

Реакторный расчет разделился на две большие ветви: детерминистический метод, основанный на конечно-разностном представлении уравнения переноса и его приближений, и статистический метод или метод Монте-Карло. К основным детерминистическим методам относятся численные схемы решения уравнения переноса как в интегро-дифференциальной, так и в интегральной формах: метод дискретных ординат, метод характеристик, метод вероятностей первых столкновений, PN-метод и его наиболее простая форма – P1-приближение, сводящееся к до сих пор широко используемому диффузионному приближению [6, 8, 37].





Метод Монте-Карло является статистическим методом решения уравнения переноса в интегральной форме [26, 33, 94]. Уникальность этого метода заключается в возможности свести до минимума физические и геометрические приближения, используемые при решении практических задач. В частности, этот метод позволяет уйти от общего для детерминистических методов мультигруппового приближения и использовать непрерывные зависимости ядерных данных от энергии. Тем не менее, как хорошо известно, метод Монте-Карло не является “панацеей”. В частности, органически трудными для метода Монте-Карло являются задачи на глубокое прохождение частиц (распространяющихся от какого-либо источника сквозь толстые слои защиты [28]) и получение с хорошей статистической точностью оценок функционалов в очень малых областях фазового объема системы. В обоих случаях это связано с малой посещаемостью частицами соответствующих областей при использовании аналогового моделирования из-за ограниченности выборки. Остроту проблемы удается значительно уменьшить путем использования неаналогового (весового) моделирования и соответствующих методов уменьшения дисперсии. Тем не менее, проблема все равно остается, во-первых, поскольку эффективность методов уменьшения дисперсии имеет определенные пределы и, во-вторых, поскольку неаналоговые методы из-за ограниченности выборки в ряде случаев могут приводить к смещенным значениям оценок, что в той или иной мере маскирует видимое уменьшение статистических погрешностей расчета, кардинально не уменьшая их полных значений. Контроль таких смещений затруднен, что может вызывать у расчетчика определенные сомнения по поводу надежности полученных результатов. Кроме всего прочего, при использовании некоторых наиболее простых и эффективных неаналоговых схем метод Монте-Карло оказывается несамодостаточным, т.к. для определения необходимых для проведения расчета данных приходится привлекать детерминистические программы и соответствующие (часто упрощенные) расчетные модели (например, для расчета ценности относительно вклада в тот или иной интересующий процесс).

К проблемным вопросам использования метода Монте-Карло относится также решение нестационарного уравнения переноса. В последнее время, благодаря существенно выросшим вычислительным возможностям, включая параллельные вычисления, здесь наблюдается существенный прогресс. Однако, уровень практических расчетов различных типов переходных процессов для больших промежутков времени с корректным описанием запаздывающих нейтронов, возможностью учета обратных связей и удовлетворительными статистическими точностями все еще не достигнут.

Работа в данном направлении ведется ведущими российскими (коды MCU (НИЦ КИ), ПРИЗМА (ВНИИТФ), TDMCC (ВНИИЭФ)) и зарубежными (коды MCNP (США), TMCC (Китай), TRIPOLI (Франция) и др.) Монте-Карловскими группами.

Еще одной проблемной областью метода Монте-Карло до сих пор остаются задачи вычисления производных и возмущений различных функционалов потоков нейтронов и гамма-квантов, а также задачи вычисления важнейших билинейных функционалов потока и ценности нейтронов. Производные вычисляются относительно каких-либо параметров рассматриваемой задачи, в качестве которых могут выступать ядерные константы, материальные плотности т.п. Возмущения функционалов могут представлять собой отклики на конечные изменения тех же параметров или отклики на какие-либо возмущения комплексного характера, которые невозможно описать одним или несколькими параметрами (например, типичным случаем такого рода является замена одного элемента моделируемой системы на другой, обладающий другим геометрическим строением и материальным наполнением). Говоря в дальнейшем о производных и возмущениях различных функционалов, там, где это не будет приводить к недоразумениям, для краткости, будем опускать указание на конкретные параметры дифференцирования и источники возмущений.

При использовании детерминистических методов указанные выше задачи вычисления производных и возмущений решаются с помощью алгоритмов, построенных на основе различных вариантов теории возмущений [2, 7, 12, 18, 23, 24, 53, 58, 110], которые зависят от типа функционала (эффективный коэффициент размножения и связанные с ним характеристики, произвольные линейные и дробно-линейные функционалы потока нейтронов и гамма-квантов) и типа уравнения переноса (однородное или неоднородное). Оказывается, однако, что в рамках метода Монте-Карло все эти алгоритмы являются практически неприменимыми, вопервых, из-за невозможности расчета детальных распределений прямых и сопряженных потоков нейтронов и, во-вторых, из-за отсутствия в общем случае алгоритмов расчета методом Монте-Карло сопряженных потоков – приближенные алгоритмы существуют лишь для отдельных частных случаев. Поэтому, наряду с ограниченным использованием результатов теории возмущений, в методе МонтеКарло развивались специфические, приспособленные именно к этому методу, алгоритмы расчета производных и возмущений. До последнего времени, однако, здесь существовали “белые пятна”, так что в общем случае реально можно было использовать лишь весьма приближенные варианты этих алгоритмов, что сводило на нет отмеченные выше преимущества метода Монте-Карло, связанные с возможностью вполне точного описания геометрии моделируемой системы и процессов взаимодействия частиц с веществом. В последнее время здесь произошли существенные изменения, приведшие к тому, что все эти “белые пятна” оказались, в целом, заполненными. Это продвижение, как и в случае других вышеперечисленных проблемных областей метода Монте-Карло, тесно связано с беспрецедентным ростом вычислительных мощностей. Существенный вклад в решение этого вопроса в общей постановке внесли работы автора диссертации.

Совокупность полученных в них результатов составила предмет данной диссертации.

В настоящее время новые алгоритмы расчета производных и возмущений различных функционалов потоков нейтронов и гамма-квантов внесены или вносятся в отечественные (MMKKENO и MMKC (ГНЦ РФ-ФЭИ), ПРИЗМА (ВНИИТФ)) и зарубежные (MCNP и KENO (США), MVP (Япония), MONK (Великобритания), MORET (Франция)) производственные Монте-Карловские коды. Однако, современное развитие методов и алгоритмов расчета, а также расчетных программ основано на использовании многих результатов, полученных в предшествующие десятилетия. Среди отечественных специалистов здесь следует отметить Г.А. Михайлова, М.З. Брайнину, В.Г. Золотухина, А.Д. ФранкаКаменецкого, М.С. Юдкевича, Д.А. Усикова, В.Б. Полевого, А.А. Блыскавку, В.В.

Коробейникова, Я.З. Кандиева и др. [20, 21, 22, 25, 26, 31, 36, 38, 45, 46, 48, 51, 66, 98, 99, 102, 108, 113, 114]. Упомянем лишь некоторые, наиболее, на наш взгляд, примечательные работы. В работе [36] для расчета конечных возмущений предложен т.н. метод интегрирования по параметру, который является альтернативой предложенному ранее американскими исследователями методу коррелированной выборки [9, 17, 33], но обладает, по сравнению с последним, некоторыми преимуществами. В работах [48, 51] рассмотрены различные варианты метода коррелированной выборки применительно к расчету конечных возмущений реактивности: метод корреляционных весов и метод коррелированных случайных чисел. В работе [31] метод оценки функции ценности нейтронов в прямом блуждании, известный за рубежом как метод Гурвица [16], был использован для расчета важной реакторной характеристики – времени жизни мгновенных нейтронов деления Данный метод правильнее называть методом Усачева-Гурвица (что в последующем и будет делаться), поскольку он основан на непосредственном использовании физического смысла функции ценности нейтронов, являющейся решением сопряженного условно-критического уравнения и использующейся при построении обычной теории возмущений для важнейшей реакторной характеристики – эффективного коэффициента размножения (коэффициента k 0 ).

Этот смысл был выявлен в широко известной в среде специалистов работе Л.Н. Усачева [2]. Заслугой Х. Гурвица являлось осознание того, что физическая трактовка этой функции может быть использована не только в теоретических, но и в расчетных целях, что оказалось чрезвычайно важным для метода Монте-Карло, где, при использовании поточечного представления нейтронных данных, альтернативного методу Усачева Гурвица способа определения функции ценности нет. В работе [31] также было отмечено, что аналогичный подход может быть использован для оценки других билинейных функционалов, в частности, возмущений коэффициента k 0. Эта идея была реализована в работах [38, 45], где метод Усачева-Гурвица (представляющий собой метод определения случайного значения функции ценности нейтронов в заданной точке фазового объема системы) был скомбинирован с двумя основными Монте-Карловскими методами расчета производных и возмущений коэффициента k 0 : методом коррелированной выборки и методом дифференциального оператора (этот метод, как и метод коррелированной выборки, впервые был предложен американским исследователем). Основным результатом данной работы явилось решение главной проблемы этих методов в применении к размножающим средам – проблемы учета возмущения источника деления (эта проблема представляет собой одно из упоминавшихся выше “белых” пятен алгоритмов расчета производных и возмущений методом Монте-Карло: сами по себе эти алгоритмы применимы лишь в частном случае неразмножающих сред с фиксированным источником частиц) – для частного случая функционала – коэффициента k 0. Правда, для метода дифференциального оператора эта проблема была решена лишь для частного случая расчета первой производной. В работе автора [113], помимо демонстрации уже известных способов вычисления первых производных от коэффициента k 0, а также времени жизни мгновенных нейтронов деления, была рассмотрена и корректно решена задача расчета еще одной важнейшей реакторной характеристики – эффективной доли запаздывающих нейтронов с различным определением соответствующих ценностей (различно для мгновенных нейтронов и для запаздывающих из заданного числа групп запаздывания). В работах автора [97, 102, 108, 114] были предложены алгоритмы расчета производных любого порядка и конечных возмущений произвольных линейных и дробно-линейных функционалов (включая и коэффициент k 0 ) потоков нейтронов, являющихся решениями одно-родного и неоднородного уравнений переноса для случая размножающих сред. Эти алгоритмы построены на основе метода прямого учета возмущения источника деления в приближении конечнопостоянной аппроксимации по пространственной переменной и в более точном поточечном представлении. В работе [66] для оценки функционалов потока нейтральных частиц, а также возмущений таких функционалов, в локализованных областях фазового объема системы разработаны т.н. методы сопряжения решений, позволяющие разложить исходную сложную задачу на ряд более простых. Данный прием позволяет значительно увеличить посещаемость этих областей частицами и, соответственно, увеличить вероятности их вкладов в интересующие функционалы.

В работах [98, 99] был описан оригинальный способ повышения эффективности расчета возмущений реактивности по методу коррелированной выборки.

Много важных работ было выполнено зарубежными специалистами. В частности, в ранних работах Н.Дж. Керли и Л.А. Ондиса [17], а также Х.

Стейнберга и Р. Аронсона [9] были предложены различные варианты метода коррелированной выборки, позволяющего рассчитывать конечные отклики на возмущения комплексного характера в малых областях фазового объема системы.

В работах [10, 11] Дж.Е. Олхоефтом были заложены основы метода дифференциального оператора, позволяющего рассчитывать производные любого порядка, а также конечные возмущения (для вычисления которых используются их степенные разложения) функционалов относительно изменений каких-либо параметров системы (ядерных констант, материальных плотностей и т.

п.) в не слишком малых областях ее фазового объема. Оба метода в своей исходной форме подходили лишь для расчета неразмножающих сред. В русле развития и применения метода дифференциального оператора лежат также работы [30, 49, 78]. В работе [35] предложен алгоритм расчета возмущений эффективного коэффициента размножения (коэффициента k 0 ) 2-го порядка точности с учетом возмущения источника деления по методу сопряженной функции (функции ценности). Расчет последней проводится с помощью алгоритма, являющегося следствием метода УсачеваГурвица, однако, в отличие от работы [45], здесь используется кусочно-постоянная аппроксимация этой функции. В работах [55, 57, 67] приведен обзор имевшихся на момент их выхода в свет алгоритмов расчета производных и возмущений методом Монте-Карло, а также предложен приближенный вариант решения общей для всех этих алгоритмов проблемы учета возмущения источника деления, не позволяющей применять их при расчете размножающих сред. В частности, впервые была предложена схема прямого (т.е. без использования метода сопряженной функции) учета возмущения источника в кусочно-постоянном представлении на основе метода матрицы деления [3]. Другой приближенный вариант решения этой проблемы для метода дифференциального оператора был предложен в работе [88].

В работах [42, 70] была использована общая идея прямого учета возмущения источника деления, предложенная в упомянутых выше работах [55, 57, 67], но конкретный способ реализации этой идеи был иной, а рассмотрение было ограничено задачей вычисления возмущений коэффициента k 0 по методу коррелированной выборки. Наконец, в работе [100] японцы Я. Нагайя и Т. Мори, независимо от упомянутых выше работ [102, 108] автора диссертации и несколько раньше, предложили алгоритм прямого учета возмущения источника деления в поточечном представлении при расчете 1-й производной от коэффициента k 0. Как в работе [100], так и в работе [108], решение проблемы возмущения источника деления при решении однородного (условно-критического) уравнения переноса нейтронов было найдено на основе метода супер-поколения. Этот метод представляет собой развитие обычного метода поколения нейтронов, использующегося при решении методом Монте-Карло условно-критической задачи, по аналогии с методом итерации источника деления в детерминистических расчетах. Отличие алгоритмов, предложенных в работах [100] и [108] заключается, во-первых, в конкретной реализации метода супер-поколения. Во-вторых, в работе [108] рассмотрена более общая задача расчета производных любого порядка и возмущений для произвольных дробно-линейных функционалов потока нейтронов, являющегося решением условно-критического уравнения. Как отмечалось выше, наряду с использованием специфических методов коррелированной выборки и дифференциального оператора, в методе Монте-Карло имеется возможность ограниченного использования результатов теории возмущений в адаптированном для этого метода виде. Последнее означает, что, вместо того, чтобы, как в детерминистическом подходе, вычислять детальные распределения потока и ценности нейтронов, а затем вычислять билинейные свертки, входящие в формулы теории возмущений, в методе Монте-Карло целесообразно пытаться непосредственно вычислять эти свертки. В русле такого подхода лежат работы [115, 116], в которых решается частная задача вычисления первых производных от коэффициента k 0. Соответственно, для определения функции ценности в этих работах используется метод Усачева-Гурвица. В работе [96] эта же задача решается без использования данного метода. Вместо этого, производится предварительное определение функции ценности по методу сопряженных блужданий, что, однако, влечет за собой существенное ограничение, связанное с невозможностью использования поточечного представления ядерных данных.

Из представленного обзора, который не претендует на полноту, видно, что в настоящее время существует три основных подхода к решению задач теории возмущений методом Монте-Карло.

Загрузка...
Два из них – метод коррелированной выборки и метод дифференциального оператора – являются специфичными, именно МонтеКарловскими, подходами, в полной мере учитывающими специфику этого метода и эксплуатирующими его характерные особенности. Метод коррелированной выборки и метод дифференциального оператора являются методами решения задач теории возмущений, непосредственно не использующими результаты самой этой теории (этим объясняется название диссертации), за исключением использования отдельных ее элементов в некоторых частных своих вариантах (учет возмущения источника деления методом сопряженной функции в случае, когда в качестве исследуемого функционала выступает коэффициент k 0 ). Еще одним подходом, который носит заведомо частный характер, является использование для расчета первых производных от коэффициента k 0 формул теории возмущений в адаптированной для метода Монте-Карло форме. Далее, если говорить о методах коррелированной выборки и дифференциального оператора, то, в принципе, эти методы позволяют решать весь круг практически важных задач теории возмущений. В этом отношении оба метода хорошо дополняют друг друга. Метод коррелированной выборки, который можно рассматривать как один из методов уменьшения дисперсии, очень эффективен при расчете единичных или небольшого числа откликов различных функционалов на локальные возмущения исходных данных, описывающих моделируемый объект. Причем, эти возмущения могут носить комплексный характер, т.е. их невозможно описать каким-либо одним параметром. В практике физического расчета реакторных установок задачи определения таких возмущений возникают, например, при анализе экспериментов по измерению реактивностей малых образцов [124], измерений величины доплерэффекта при нагреве таких образцов, при определении значений эффективностей “легких” стержней СУЗ и т.п. Метод дифференциального оператора, напротив, очень эффективен при проведении массовых расчетов производных и возмущений различных функционалов относительно заданных параметров (ядерных констант взаимодействия частиц с веществом, плотностей материалов и т.п.). Под массовыми расчетами подразумевается необходимость одновременной (в одном расчете) оценки большого (от сотен до сотен тысяч и более) производных и возмущений. Если используется аналоговое моделирование, то при использовании метода дифференциального оператора, как обычно, подразумевается, что параметры возмущаются в не слишком малых областях фазового объема моделируемой системы, имеющих достаточно высокую посещаемость частицами в процессе их случайных блужданий. В противном случае увеличиваются статистические погрешности расчета производных и возмущений рассматриваемых функционалов. В таких ситуациях, как и при расчете самих значений функционалов, требуется использовать те или иные неаналоговые схемы расчета, искусственно увеличивающие посещаемость интересующих областей фазового объема системы с соответствующим пересчетом весов блуждающих частиц. Тем не менее, большинство практических задач успешно решается с использованием аналогового моделирования. К таким задачам относятся, прежде всего, расчет коэффициентов чувствительности к ядерным данным и технологическим параметрам. Эти величины используются при переносе результатов интегральных и макроскопических экспериментов (на подкритических и критических экспериментальных сборках и работающих реакторах) на проектируемые реакторы, при оценке расчетных точностей и поиске расчетных смещений, минимизирующих расчетные погрешности, при оценке макроскопических экспериментов и обработке больших совокупностей данных по таким экспериментам, в деятельности по совершенствованию систем ядерных констант. К массовым расчетам производных и возмущений сводится также задача определения коэффициентов реактивности, представляющих собой необходимый элемент одной из широко используемых схем анализа переходных процессов в ядерных реакторах в обоснование их безопасности. Возможность расчета более высоких производных в данном случае позволяет производить контроль линейности отклика и при необходимости вводить соответствующие поправки. Кроме указанных выше, чрезвычайно актуальных, задач, Монте-Карловское решение которых иными способами вообще не представляется возможным, метод дифференциального оператора также хорошо себя зарекомендовал при решении оптимизационных задач и различных специальных задач, возникающих в практике физического расчета.

Итак, существуют хорошо друг друга дополняющие подходы, в принципе, позволяющие решать методом Монте-Карло весь круг практических задач теории возмущений (в ее разных вариантах). В чем же состоит проблема? Проблема состоит в том, что, как уже отмечалось в приведенном выше обзоре, методы коррелированной выборки и дифференциального оператора в их классическом виде, строго говоря, позволяют проводить расчеты лишь для задач о переносе нейтронов и гамма-квантов в неразмножающих средах. В таких задачах стационарное поле частиц возникает в результате действия внешнего (независимого от решения) источника таких частиц. С точки зрения метода Монте-Карло это означает, что функция плотности вероятности источника частиц априори задана, и для получения случайных откликов на изменения входных параметров (исходных данных) для какой-либо случайной истории частицы, достаточно той информации (по переходным вероятностям), которая имеется в наличии при розыгрыше этой истории, а информация о других историях никак не используется. Необходимость решения таких задач возникает, например, при расчете радиационной защиты.

Однако, важнейшие для реакторных приложений задачи имеют дело с переносом нейтронов в размножающих или делящихся средах, в состав которых входят делящиеся под действием нейтронного облучения ядра тяжелых элементов (урана, плутония и т.п.). Как известно, в процессе деления ядра образуется, как правило, два осколка, т.е. более легких ядра, а также 2-3 и даже более свободных нейтронов (нейтронов деления), которые вносят принципиальный вклад в формирующийся нейтронный поток. Часть образующихся нейтронов безвозвратно теряется в актах поглощения и утечки. Однако, некоторая их часть индуцирует новые деления. Так, что, в принципе, возникают условия для самоподдерживающейся цепной реакции.

Критерием возможности такой реакции служит значение максимального собственного числа, которое, вместе с соответствующей собственной функцией (потоком нейтронов) является решением однородного (т.н. условно-критического) уравнения переноса нейтронов. Эта важнейшая реакторная характеристика называется эффективным коэффициентом размножения и обозначается через k эфф или k 0 (как в данной работе). Ее физический смысл чрезвычайно прост. В размножающей системе, предоставленной самой себе, т.е. в отсутствие внешних источников нейтронов, она представляет собой отношение скорости образования свободных нейтронов к скорости их исчезновения. Если k 0 1 (критический режим), то в системе может иметь место постоянная во времени самоподдерживающаяся цепная реакция. Именно этому случаю соответствуют рабочие режимы ядерных реакторов и экспериментальных критических сборок. Если k 0 1 (надкритический режим), и в системе присутствуют свободные нейтроны, то имеет место постоянное увеличение их числа до тех пор, пока, в силу каких-то причин (температурные эффекты при не слишком быстрых скоростях разгона или разрушение целостности системы при процессах взрывного характера) не произойдет снижение k 0 до критического или подкритического уровня. Если k 0 1 (подкритический режим), то стационарный поток нейтронов в системе может быть обеспечен лишь введением в нее внешнего источника нейтронов. Этому случаю соответствуют рабочие режимы электроядерных реакторов и экспериментальных подкритических сборок, а также пусковые и стояночные режимы ядерных реакторов. Для определения потока нейтронов в таких системах и связанных с ним физических характеристик требуется решать неоднородное уравнение переноса.

Таким образом, при моделировании методом Монте-Карло процесса переноса нейтронов в размножающих средах функция плотности вероятности внутреннего источника нейтронов (источника деления) не задана априори, т.к. сама зависит от решения задачи. Это означает, что определение случайных значений производных и возмущений различных функционалов для какой-либо случайной истории частицы не может быть произведено на основе информации, относящейся к одной лишь этой истории, т.к. возмущение какого-либо параметра ведет к перераспределению функции плотности вероятности внутреннего источника, которая, в свою очередь, определяется в результате розыгрыша большого числа историй. Если, все-таки, пытаться использовать методы коррелированной выборки и дифференциального оператора в их классическом виде, то это будет эквивалентно введению приближения, согласно которому считается, что внутренний источник не возмущается. Однако, оказывается, что использование данного приближения во многих случаях ведет к неудовлетворительным результатам – смещениям расчетных значений производных и возмущений на десятки, а в некоторых случаях и сотни, процентов. В диссертации рассмотрены возможные способы решения этой проблемы и предложены новые алгоритмы, позволяющие ее решить в наиболее общем виде для случая условно-критической задачи и для случая неоднородной задачи [97, 102, 108, 113, 114]. В последнем случае построению эффективного алгоритма расчета производных и возмущений мешает еще одна известная трудность, связанная с плохой сходимостью источника деления при использовании метода поколений для малых уровней подкритичности, которые чаще всего и реализуются на практике. Аналогичная проблема возникает и при использовании детерминистического метода, где, поэтому, разработаны специальные методы ускорения сходимости итераций по источнику деления [62, 63, 74, 75, 80, 127]. Один из таких методов был разработан автором диссертации [75]. Уникальность этого метода заключается в том, что до сих пор лишь его удалось приспособить к методу Монте-Карло [77]. Он играет ключевую роль и с точки зрения построения алгоритма расчета производных и возмущений, хотя имеет и самостоятельное значение.

Говоря о расчете производных и возмущений с использованием специальных методов расчета, в том числе и Монте-Карловских, существует еще один вопрос, который в некоторых случаях приобретает достаточную остроту. Как правило, эти случаи также характерны для задач о переносе нейтронов в размножающих средах.

В настоящее время в практике проведения расчетов по методу Монте-Карло широкое распространение получили три формы представления ядерных данных (или, как их часто называют, ядерных констант): многогрупповая, подгрупповая и непрерывная или поточечная (при использовании детерминистического метода, в основном, используются только первые две). Многогрупповая форма представления исторически сложилась первой, т.к. является более экономной с точки зрения вычислительных затрат, затрат по хранению соответствующих данных и их использованию в расчете. Она до сих пор широко используется (российские программы MMKFK [64] и MMKKENO [111], американские программы KENO [84, 85] и MORSE [122]; многогрупповая опция имеется в американской программе MCNP [89], во французской программе MORET [106] и во многих других программах). Эта форма представления основана на кусочно-постоянной аппроксимации энергетических зависимостей сечений взаимодействия нейтронов и гамма-квантов с веществом. Для правильного усреднения сечений в пределах групповых интервалов используются специальные методы [15, 54] и программы [65, 81, 82]. В результате применения этих методов многогрупповые константы приобретают зависимость от конкретной расчетной ситуации, т.е. становятся проблемно-ориентированными. Более того, многогрупповые сечения различных “изотопов” (так в расчетной практике принято условно называть реальные изотопы элементов, или природные смеси таких изотопов, включая моноизотопы), относящихся к одному и тому же материалу, а в общем случае, даже и к различным материалам, становятся взаимозависимыми в резонансной области энергий.

Между тем, сами по себе алгоритмы вычисления производных и возмущений различных функционалов, как правило, исходят из независимости парциальных сечений друг от друга. Таким образом, эти результаты требуют корректировки, учитывающей наличие такой зависимости. Как показывает практика, пренебрежение такой зависимостью в некоторых случаях может приводить к ощутимым погрешностям расчета. По этой причине и исходя из практической важности многогруппового приближения, в диссертации разработаны алгоритмы корректировки результатов расчетов производных и возмущений, выполняемых с использованием данного приближения, для наиболее характерных расчетных ситуаций [121, 128]. Построение универсального подхода, применимого во всех случаях здесь оказывается затруднительным. Предпочтительным, по-крайней мере, для метода Монте-Карло, здесь выглядит использование гибридных схем, когда для основных резонансных “изотопов” используется подгрупповое представление, а для остальных – многогрупповое (данная схема, конечно, может быть эффективной лишь при использовании поизотопного розыгрыша, т.к. в противном случае, в силу особенностей подгруппового приближения суммарное число подгрупп оказывается слишком большим).

*** Выше была очерчена область науки и техники, к которой относится данная диссертационная работа, определены конкретные проблемы, относящиеся к этой области и составившие предмет изучения. Диссертационная работа посвящена решению крупной научной проблемы, связанной с возможностью проведения высокоэффективных расчетов методом Монте-Карло производных и возмущений относительно различных параметров (ядерных констант, материальных плотностей и т.п.) линейных и дробно-линейных функционалов потоков нейтральных частиц (нейтронов и гамма-квантов), являющихся решениями двух основных типов стационарного уравнения переноса: 1) однородного условно-критического уравнения, описывающего рабочие режимы ядерных реакторов, критических сборок и установок внешнего и внутреннего топливного цикла, и 2) неоднородного уравнения с внешним источником нейтронов или гамма-квантов, описывающего рабочие режимы электроядерных реакторов и экспериментальных подкритических сборок, пусковые и стояночные режимы ядерных реакторов, работу элементов радиационной и биологической защиты. Данная проблема имеет важное научнотехническое значение, т.к. проведение массовых расчетов производных и возмущений без использования приближений по геометрии, по описанию процессов взаимодействия частиц с веществом и законов их переноса требуется при решении важных практических задач, среди которых, прежде всего, следует отметить задачу повышения точности расчетного предсказания основных характеристик проектируемых установок по результатам интегральных и макроскопических экспериментов (экспериментов на экспериментальных критических и подкритических сборках и работающих реакторах, защитных экспериментов).

Решение этой задачи ведет, в конечном счете, к повышению надежности, безопасности и экономичности этих установок. Кроме того, необходимость проведения массовых расчетов производных и возмущений возникает при подготовке данных для анализа переходных процессов в ядерных и электроядерных реакторах с учетом обратных связей в обоснование их безопасности, при оптимизационных расчетах, в работе по совершенствованию систем ядерных констант и при решении целого ряда других задач, возникающих в практике физического расчета.

Ниже сформулированы обязательные для работы данного типа положения.

–  –  –

Цель работы заключалась в разработке набора методов и алгоритмов, совокупность которых могла бы служить замкнутой методической базой для проведения массовых расчетов по методу Монте-Карло производных и возмущений произвольных линейных и дробно-линейных функционалов потоков нейтронов и гамма-квантов относительно различных параметров (ядерных констант, материальных плотностей и т.п.) для двух основных типов стационарного уравнения переноса при любом использующемся в настоящее время представлении ядерных данных: многогрупповом, подгрупповом и поточечном. К функционалам указанного типа относятся все наиболее важные характеристики реакторных систем: эффективный коэффициент размножения, связанные с ним эффекты реактивности (эффективность органов СУЗ, пустотный эффект реактивности, доплер-эффект), коэффициенты воспроизводства и конверсии, коэффициенты источника и умножения для размножающих систем с внешним источником нейтронов, всевозможные скорости различных процессов взаимодействия нейтронов и гамма-квантов с веществом, энерговыделение, скорости наработки и трансмутации различных изотопов.

Актуальность работы

При решении уравнения переноса детерминистическими методами для определения производных и возмущений различных функционалов традиционно используются различные варианты теории возмущений, зависящие от конкретного функционала и типа уравнения. Однако, при решении уравнения переноса методом Монте-Карло, который в последнее время является исключительно популярным, результаты теории возмущений оказываются практически неприменимыми, за исключением отдельных частных случаев. Это связано со спецификой метода Монте-Карло, не позволяющего определять детальные распределения потока и ценности нейтронов. По этой причине были разработаны специализированные Монте-Карловские методы расчета производных и возмущений, основными из которых являются метод коррелированной выборки и метод дифференциального оператора. Эти методы успешно применяются при решении задач о переносе нейтронов и гамма-квантов в неразмножающих средах. Однако, при решении наиболее важных для реакторной физики задач о переносе нейтронов в размножающих (делящихся) средах эти алгоритмы, сами по себе, являются весьма приближенными, что сводит на нет основные преимущества метода Монте-Карло.

Часто применение этих методов в их классической форме к размножающим средам ведет к появлению недопустимых методических погрешностей расчета. Таким образом, возникает проблема их развития для корректного решения указанных задач. Существует достаточно большое количество работ, посвященных решению этой проблемы. Но, все они давали или частное ее решение, или различные приближенные решения, хотя, в целом, и улучшающие ситуацию, но все еще неудовлетворительные как с точки зрения требований по методической точности, так и с точки зрения требований по техническому удобству их применения. Кроме того, во всех этих работах рассматривался лишь один тип стационарного уравнения переноса – условно критическое уравнение (а в большинстве работ и лишь один функционал – эффективный коэффициент размножения). Неоднородное уравнение переноса для случая размножающей среды, решение которого, в общем случае, само по себе представляет определенные сложности, вообще не рассматривалось.

Таким образом, за пределами рассмотрения оказалась большая часть указанных выше практических приложений. С учетом всего этого представляется, что сформулированная цель диссертационной работы является вполне актуальной.

Положения, выносимые на защиту Метод супер-поколения для учета возмущения источника деления при расчете производных и возмущений произвольных линейных и дробнолинейных функционалов потока нейтронов по методу дифференциального оператора.

Алгоритмы расчета методом Монте-Карло производных любого порядка и конечных возмущений произвольных дробно-линейных функционалов потока нейтронов, представляющего собой решение однородного стационарного уравнения переноса (условно-критического уравнения).

Алгоритмы ускорения сходимости источника деления при решении неоднородного стационарного уравнения переноса нейтронов для размножающих сред, пригодные при использовании детерминистических методов и метода Монте-Карло.

Алгоритм расчета методом Монте-Карло производных любого порядка и конечных возмущений произвольных линейных и дробно-линейных функционалов потока нейтронов, представляющего собой решение неоднородного стационарного уравнения переноса нейтронов для размножающей среды.

Алгоритмы корректировки результатов многогрупповых расчетов производных и возмущений произвольных функционалов потока нейтронов для стационарных реакторных задач, учитывающие взаимозависимость многогрупповых констант в резонансной области энергий. Алгоритмы могут использоваться при расчете производных и возмущений как по теории возмущений, так и методом Монте-Карло.

Результаты тестовых расчетов в обоснование предлагаемых методов и алгоритмов с использованием разработанных автором расчетных программ.

Научная новизна Разработанные алгоритмы впервые позволяют проводить прецизионные расчеты методом Монте-Карло производных любого порядка и конечных возмущений произвольных линейных и дробно-линейных функционалов потока нейтронов, являющегося решением однородной стационарной реакторной задачи или неоднородной стационарной реакторной задачи с внешним источником нейтронов. Ранее такой расчет был возможен лишь для случая однородной задачи, для ограниченного круга функционалов и с использованием приближений, существенно снижающих точность расчета.

Разработанный алгоритм ускорения сходимости источника деления при решении неоднородной реакторной задачи в рамках детерминистического подхода может применяться наряду с другими известными алгоритмами.

Однако, с точки зрения его использования в методе Монте-Карло, он не имеет известных аналогов. Использование этого алгоритма является ключевым для разработанного на его основе алгоритма расчета производных и возмущений различных функционалов методом Монте-Карло. Однако, он имеет и самостоятельное значение, т.к. сама по себе проблема решения неоднородной реакторной задачи для малых уровней подкритичности является актуальной.

Разработанные алгоритмы расчета производных и возмущений методом Монте-Карло имеют преимущество по сравнению с детерминистическими алгоритмами, основанными на результатах теории возмущений. В частности, в отличие от последних они позволяют в одном расчете определять производные и возмущения для любого числа различных функционалов. При использовании теории возмущений каждый новый функционал требует повторного проведения расчета.

При определении конечных возмущений с использованием прямых пересчетов или по теории возмущений в одном расчете может быть определено лишь одно конкретное значение отклика заданного функционала на единичное изменение какого-либо параметра. При использовании разработанных алгоритмов в одном расчете могут вычисляться непрерывные кривые откликов функционалов для всего диапазона изменения параметров.

Разработанные алгоритмы корректировки результатов многогрупповых расчетов производных и возмущений не имеют отечественных аналогов. От имеющихся зарубежных аналогов они отличаются тем, что приспособлены к алгоритмам и формам представления данных, использующимся в отечественных программах подготовки многогрупповых нейтронных констант.

Разработанные алгоритмы расчета производных могут использоваться для расчета билинейных функционалов потока и ценности нейтронов. К такому типу функционалов относятся некоторые важнейшие реакторные характеристики, в частности – эффективные параметры нейтронной кине-тики.

Уникальность данного способа расчета билинейных функционалов заключается в том, что при его использовании не требуется оценка функции ценности нейтронов.

Практическая значимость

Практическая значимость работы состоит в разработке набора методов и алгоритмов, совокупность которых может служить замкнутой методической базой для проведения массовых высокоэффективных расчетов методом Монте-Карло производных и возмущений относительно различных параметров (ядерных констант, материальных плотностей и т.п.) линейных и дробно-линейных функционалов потоков нейтральных частиц (нейтронов и гамма-квантов), являющихся решениями двух основных типов стационарного уравнения переноса:

1) однородного условно-критического уравнения, описывающего рабочие режимы ядерных реакторов, критических сборок и установок внешнего и внутреннего топливного цикла, и 2) неоднородного уравнения с внешним источником нейтронов или гамма-квантов, описывающего рабочие режимы электроядерных реакторов и экспериментальных подкритических сборок, пусковые и стояночные режимы ядерных реакторов, работу элементов радиационной и биологической защиты. К функционалам указанного типа относятся все наиболее важные характеристики реакторных систем: эффективный коэффициент размножения, связанные с ним эффекты реактивности (эффективность органов СУЗ, пустотный эффект реактивности, доплер-эффект), коэффициенты воспроизводства и конверсии, коэффициенты источника и умножения для размножающих систем с внешним источником нейтронов, всевозможные скорости различных процессов взаимодействия нейтронов и гамма-квантов с веществом, энерговыделение, скорости наработки различных изотопов и их трансмутации. Проведение указанных выше расчетов без использования приближений по геометрии, по описанию процессов взаимодействия частиц с веществом и законов их переноса требуется при решении важных практических задач, среди которых, прежде всего, следует отметить задачу повышения точности расчетного предсказания основных характеристик проектируемых установок по результатам интегральных и макроскопических экспериментов (экспериментов на экспериментальных критических и подкритических сборках и работающих реакторах, защитных экспериментов). Решение этой задачи ведет, в конечном счете, к повышению надежности, безопасности и экономичности этих установок. Кроме того, необходимость проведения массовых расчетов производных и возмущений возникает при подготовке данных для анализа переходных процессов в ядерных и электроядерных реакторах с учетом обратных связей в обоснование их безопасности, при оптимизационных расчетах, в работе по совершенствованию систем ядерных констант и при решении целого ряда других задач, возникающих в практике физического расчета.

Достоверность полученных результатов Все новые алгоритмы реализованы в разработанных автором программах и прошли тестирование на достаточно представительном наборе тестовых задач.

Случаев неработоспособности предлагаемых алгоритмов отмечено не было.

–  –  –

Основная часть научных результатов, связанных с положениями, выносимыми на защиту, получена автором лично. В случае совместных работ, относящихся к этим положениям, автору принадлежала ведущая роль. В работах прикладного характера, связанных с использованием разработанных методов, автор принимал участие в постановке задачи, расчетах и анализе результатов.

–  –  –

Материалы диссертации были представлены на следующих конференциях и семинарах:

На международных конференциях по математическому моделированию и расчету ядерных реакторов M&C-2005 (г. Авиньон, Франция) и M&C-2011 (г. Рио де Жанейро, Бразилия);

На международных конференциях по расчету ядерных реакторов PHYSORг. Питтсбург, США) и PHYSOR-2012 (г. Ноксвилл, США);

На международных конференциях по расчетным методам в области критической безопасности ICNC-2003 (г. Токаи-Мура, Япония), ICNC-2007 (г. Санкт-Петербург, Россия);

На заседаниях ежегодного российского межведомственного семинара «Нейтронно-физические проблемы атомной энергетики», г. Обнинск.

Публикации по теме диссертации Статьи в журналахиз списка ВАК

1. Раскач К.Ф., Коробейников В.В. Эффективный метод решения задачи о подкритическом реакторе с источником // Атомная энергия. – 1998. – Т. 85.

Вып.6.

2. Раскач К.Ф., Рожихин Е.В., Цибуля А.А., Цибуля А.М. Исследование приближений, используемых в системе константного обеспечения CONSYST для расчета ячеек водо-водяных реакторов // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерные константы. – 2001. – Вып. 2.

3. Ivanova T.T., Nikolaev M.N., Raskach K.F., Rozhikhin E.V., Tsiboulia A.M.

Influence of the Correlations of Experimental Uncertainties on Criticality Prediction // Nuclear Science and Engineering. – 2003. – Vol. 145. No. 1.

4. Ivanova T.T., Nikolaev M.N., Raskach K.F., Rozhikhin E.V., Tsiboulia A.M. Use of International Criticality Safety Benchmark Evaluation Project Data for Validation of the ABBN Cross-Section Library with the MMK-KENO Code // Nuclear Science and Engineering. – 2003. – Vol. 145. No. 2.

5. Raskach K.F. An Improvement of the Monte Carlo Generalized Differential Operator Method by Taking into Account First- and Second-Order Perturbations of Fission Source // Nuclear Science and Engineering. – 2009. Vol. 162. No. 2.

6. Raskach K.F. Extension of Differential Operator Method to Inhomogeneous Problems with Internal and External Neutron Sources // Nuclear Science and Engineering. – 2010. Vol. 165. No. 3.

7. Раскач К.Ф. Введение поправок, учитывающих взаимозависимость мультигрупповых констант, к результатам мультигрупповых расчетов по теории возмущений // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реакторов. – 2011. – Вып. 1.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
Похожие работы:

«Чижма Сергей Николаевич СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ И СОСТАВЛЯЮЩИХ МОЩНОСТИ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С ТЯГОВОЙ НАГРУЗКОЙ Специальность 05.14.02 – Электрические станции и электроэнергетические системы ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени доктора технических наук Научный консультант: Черемисин Василий Титович, доктор технических наук, профессор ОМСК 2014 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1....»

«Сапига Вячеслав Владимирович УДК 621.822.114 – 621.822.5 ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОТОСПОСОБНОСТИ СУДОВОГО ВАЛОПРОВОДА ПРИ ОБВОДНЕНИИ СМАЗОЧНОГО МАСЛА В ПОДШИПНИКАХ 05.05.03 Двигатели и энергетические установки Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук Научный руководитель: к.т.н., доцент И.В. Логишев Одесса – 2015 СОДЕРЖАНИЕ ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, СИМВОЛОВ, ЕДИНИЦ, СОКРАЩЕНИЙ И ТЕРМИНОВ. 6 ВВЕДЕНИЕ.. 9 РАЗДЕЛ 1....»

«ПЕТРОВ ИЛИЯН ИВАНОВ Эволюция структур мировых и европейских энергетических рынков и перспективы развития газотранспортных сетей в Юго-Восточной Европе с участием Болгарии и России Специальность 08.00.14 „Мировая экономика Диссертация на...»

«БЕРБЕРОВА МАРИЯ АЛЕКСАНДРОВНА ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ РИСКА ДЛЯ ВТОРЫХ ОЧЕРЕДЕЙ СМОЛЕНСКОЙ И КУРСКОЙ АЭС Специальность 05.14.03 Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации ДИССЕРТАЦИЯ на соискание учёной степени кандидата технических наук Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Р.Т. Исламов Москва 2015 Содержание Введение...»

«СМИРНОВ АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ ВЕРИФИКАЦИЯ ЦИФРОВЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ КРУПНЫХ ЭНЕРГООБЪЕДИНЕНИЙ ПО ДАННЫМ СМПР Специальность 05.14.02 – Электрические станции и электроэнергетические системы Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель – кандидат технических наук, доцент А.Х. Есипович Санкт-Петербург – 2013 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1...»

«Лимаров Денис Сергеевич ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ В ЦЕХОВЫХ СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ ЭЛЕКТРОПРИЕМНИКОВ С НЕЛИНЕЙНЫМИ ВОЛЬТ-АМПЕРНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ Специальность 05.14.02 – Электрические станции и электроэнергетические системы Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель: Авербух Михаил Александрович, доктор технических наук,...»

«Егоров Денис Эдуардович СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ФИЛЬТРОКОМПЕНСИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ ДЛЯ СЕТЕЙ 10 0,4 КВ Специальность: 05.14.02 «Электрические станции и электроэнергетические системы» Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель – Доктор технических наук, профессор В. П. Довгун Красноярск 2015 ОГЛАВЛЕНИЕ ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1  Проблемы обеспечения качества...»

«МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ВОЗДУШНО-ТЕПЛОВЫХ ПРОТИВООБЛЕДЕНИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ПРИ КРИТИЧЕСКОМ И ОКОЛОКРИТИЧЕСКОМ РЕЖИМАХ ТЕЧЕНИЯ 01.05.02 – математическое моделирование и вычислительные методы диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель: Винничук Степан...»

«ПЕНС Игорь Шулемович РЕГУЛИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В УГОЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ РОССИИ: функциональные, содержательные и институциональные аспекты Специальность: 08.00.05 «Экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – промышленность); (экономика труда)» Научный консультант: Д. э. н., проф. А.А. Шулус ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени...»

«Шаровина Светлана Олеговна АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫМ ПРОФИЛЕМ РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ ТАРЕЛЬЧАТОГО ТИПА 05.13.06. – Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям: энергетика) Научный руководитель: д.т.н., профессор В. П. Шевчук Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук МОСКВА – 2014 С О ДЕ РЖ АН И Е СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ ВВЕДЕНИЕ 1 АНАЛИЗ...»

«До Тхань Тунг МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВРЕМЕНИ БЛОКИРОВАНИЯ ПУТЕЙ ЭВАКУАЦИИ ОПАСНЫМИ ФАКТОРАМИ ПОЖАРА В МАШИННЫХ ЗАЛАХ ТЭС ВЬЕТНАМА В УСЛОВИЯХ РАБОТЫ СИСТЕМЫ ДЫМОУДАЛЕНИЯ В РЕЖИМЕ «ПОДДУВА» Специальность: 05.26.03 – Пожарная и промышленная безопасность. (технические науки, отрасль энергетика) ДИССЕРТАЦИЯ на...»

«Воронов Павел Ильич ИНФОРМАЦИОННЫЕ АСПЕКТЫ ЗАЩИТЫ И ЛОКАЦИИ ПОВРЕЖДЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ Специальность 05.14.02 – Электрические станции и электроэнергетические системы Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук Научный руководитель доктор технических наук, профессор Лямец Юрий Яковлевич...»

«Николаев Александр Александрович УЧЕТ ЭФФЕКТОВ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ГЕТЕРОГЕННОСТИ В МНОГОМЕРНЫХ РАСЧЕТАХ РЕАКТОРОВ С ЖИДКОМЕТАЛЛИЧЕСКИМ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕМ СВИНЕЦ-ВИСМУТ Специальность 05.14.03 Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации Диссертация на соискание учной степени кандидата технических наук Научный руководитель кандидат технических наук, А.В. Дедуль...»

«Гниломёдов Евгений Викторович ОСОБЕННОСТИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СОТРУДНИЧЕСТВА РОССИИ И ТУРЦИИ В УСЛОВИЯХ ИЗМЕНЕНИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ ЕВРОПЕЙСКОГО СОЮЗА Специальность: 08.00.14 Мировая экономика Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: Кандидат...»

«Валеев Рустам Галимянович ПОВЫШЕНИЕ УРОВНЯ ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ НАПРЯЖЕНИЕМ ДО 1000 В ПРИ ОДНОФАЗНЫХ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЯХ Специальность 05.26.01 «Охрана труда (электроэнергетика)» Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель доктор...»

«ТАВАРОВ САИДЖОН ШИРАЛИЕВИЧ ЗАЩИТА ЛИНЕЙНОГО ПЕРСОНАЛА, ОБСЛУЖИВАЮЩЕГО ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ НАПРЯЖЕНИЕМ 500 кВ В РЕСПУБЛИКЕ ТАДЖИКИСТАН Специальность 05.26.01 – «Охрана труда (электроэнергетика)» ДИССЕРТАЦИЯ на соискание учёной степени кандидата технических наук Научный руководитель –...»

«КОЧНЕВА Елена Сергеевна ДОСТОВЕРИЗАЦИЯ ИЗМЕРЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ СОСТОЯНИЯ 05.14.02 – Электростанции и электроэнергетические системы Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук Научный руководитель: д.т.н. профессор Паздерин А.В....»

«Хуршудян Смбат Размикович Оптимизация режимов ПГУ при участии ее в регулировании мощности и частоты в энергосистеме (на примере ПГУ-450) Специальность 05.13.06 Автоматизация и управление технологическими процессами и...»

«ТАВАРОВ САИДЖОН ШИРАЛИЕВИЧ ЗАЩИТА ЛИНЕЙНОГО ПЕРСОНАЛА, ОБСЛУЖИВАЮЩЕГО ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ НАПРЯЖЕНИЕМ 500 кВ В РЕСПУБЛИКЕ ТАДЖИКИСТАН Специальность 05.26.01 – «Охрана труда (электроэнергетика)» ДИССЕРТАЦИЯ на соискание учёной степени кандидата технических наук Научный руководитель –...»

«СЛОБОДЯНЮК ДМИТРИЙ ИВАНОВИЧ УДК 621.431.74 СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПОРШНЕВЫХ КОЛЕЦ СУДОВОГО МАЛООБОРОТНОГО ДИЗЕЛЯ 05.05.03 –двигатели и энергетические установки Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук Научный руководитель к.т.н., доц. Колегаев М. А. СОДЕРЖАНИЕ.. ВВЕДЕНИЕ..6 РАЗДЕЛ №1. АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ПРОБЛЕМЕ...»









 
2016 www.konf.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, диссертации, конференции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.