WWW.KONF.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Авторефераты, диссертации, конференции
 

«МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ТЕПЛОВОЙ ЗАЩИТЫ В ЦИФРОВЫХ РАСЦЕПИТЕЛЯХ АВТОМАТИЧЕСКИХ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ ...»

На правах рукописи

Пильцов Михаил Владимирович

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ТЕПЛОВОЙ ЗАЩИТЫ В ЦИФРОВЫХ

РАСЦЕПИТЕЛЯХ АВТОМАТИЧЕСКИХ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ

05.13.18 — Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени



кандидата технических наук

Иркутск — 2015

Диссертация выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ангарская государственная техническая академия» (ФГБОУ ВПО «АГТА») на кафедре «Промышленная электроника и информационноизмерительная техника»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Кузнецов Борис Федорович

Официальные оппоненты: Асламова Вера Сергеевна, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения», профессор кафедры «Техносферная безопасность»

Шакиров Владислав Альбертович, кандидат технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Братский государственный университет», доцент кафедры «Электроэнергетика и электротехника»

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный технический университет», г. Иркутск

Защита диссертации состоится 30 апреля 2015 года в 13.00 на заседании совета Д218.004.01 на базе ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения» по адресу: 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15, ауд. А-803.

Тел.: (8-3952) 63-83-11; (8-3952) 38-77-46; e-mail:

maknv@irgups.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения»

http://www.irgups.ru

Автореферат разослан «12» марта 2015 года.

Ученый секретарь диссертационного совета А. В. Данеев

Общая характеристика работы

Актуальность темы. В России в 2010 году была утверждена федеральная программа по ”Энергосбережению и повышению энергетической эффективности на период до 2020 года”. Принятая программа распространяется практически на все сферы деятельности в России, такие как энергетика, промышленность, сельское хозяйство, коммунальная инфраструктура и т.д.

Применение концепции “умных” сетей в России в рамках программы повышения энергетической эффективности имеет свои особенности, связанные с наличием большого парка изношенных устройств энергетики. В связи с этим под данной концепцией понимается постепенная замена всех субъектов энергетики на инновационные. Такая сеть должна использовать современные принципы управления. В итоге предполагается объединение источников электроэнергии, электрических сетей и потребителей в единую систему.

Возникает важный вопрос интеграции автоматических выключателей, как основных устройств защиты в электроустановках до 1 кВ в современную энергосеть. Очевидно, что старая концепция построения механических автоматов не позволяет достигнуть требуемой функциональности и нуждается в замене. Неотъемлемой частью такого перехода является отказ от расцепителей, обеспечивающих защиту от перегрузки, путем замены их на датчики тока и микропроцессорные устройства управления.

Отсюда вытекает важность разработки и реализации высокоточных алгоритмов, способных обеспечивать защиту от перегрузки в соответствии с новой концепцией автоматических выключателей. В настоящее время целый ряд фирм (ABB, Moeller, Legrand) разрабатывает подобные алгоритмы, однако некоторые их реализации находят применение только в мощных автоматических выключателях, где это экономически целесообразно.

Целью работы является разработка модели и алгоритма тепловой защиты в цифровых расцепителях автоматических выключателей, применение которых повысит качество защиты и расширит функциональные возможности.

В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие основные задачи:

1. Провести анализ современных моделей и методов, применяемых при реализации защиты от перегрузки потребителей электроэнергетической сети.

2. Разработать математическую модель защищаемого объекта, которая позволяла бы определять его температуру через протекающий ток и физические параметры объекта и учитывала влияние таких факторов, как температура окружающей среды и температурную зависимость сопротивления материала объекта, провести её экспериментальную проверку.





3. На основе полученной математической модели разработать методику построения стандартных время-токовых характеристик и алгоритм тепловой защиты, сформулировав требования, которые он предъявляет к производительности микропроцессора и частоте дискретизации аналого-цифрового преобразователя (АЦП).

4. Разработать и реализовать программный комплекс, упрощающий практическое применение полученного алгоритма тепловой защиты, а также проверить возможность реализации алгоритма на экономически целесообразной элементной базе.

Методы исследования. В теоретических и экспериментальных исследованиях работы были применены аппараты дифференциального и интегрального исчисления, численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, вероятностные методы определения погрешностей, методы планирования эксперимента, регрессионный анализ.

Научную новизну составляют и на защиту выносятся:

1. Модифицированная математическая модель объекта тепловой защиты, которая позволяет получить проверочную аналитическую модель, имеет простую алгебраическую реализацию и позволяет вводить учет влияния дополнительных внешних факторов.

2. Методика построения стандартных время-токовых характеристик на основе математической модели объекта тепловой защиты.

3. Алгоритм тепловой защиты на основе метода Рунге-Кутта 4-го порядка.

4. Критерий выбора оптимального шага в методе Рунге-Кутта 4-го порядка, реализующего тепловую защиту на микропроцессоре.

5. Программный комплекс, автоматизирующий построение стандартных время-токовых характеристик и экспериментальное определение параметров моделей защищаемых объектов.

Практическая ценность работы заключается в следующих результатах:

1. Разработан алгоритм, который может являться базовым программным обеспечением при производстве цифровых автоматов защиты.

2. Сформулирована система требований к техническим параметрам микроконтроллеров, реализующих вычислительные процедуры алгоритма защиты, позволяющая оптимизировать выбор элементной базы.

3. Разработан и реализован блок тепловой защиты на базе 8-битного микропроцессора. Установлено потенциальное превосходство данного блока по стабильности времени срабатывания защиты над используемыми в настоящее время устройствами.

4. Реализована и использована экспериментальная установка, позволяющая проверять адекватность и точность разработанных математических моделей, а также определять коэффициенты моделей конкретных защищаемых объектов.

Внедрение результатов. Разработанный алгоритм тепловой защиты принят к внедрению на Ангарском электромеханическом заводе. Результаты данной диссертационной работы внедрены в учебный процесс Ангарской государственной технической академии, для студентов направления 210100 “Электроника и наноэлектроника” по дисциплинам “Электронные промышленные устройства”, “Теория сигналов”, “Программирование микропроцессорных систем”.

Апробация работы. По теме исследования сделаны доклады на следующих научных семинарах и конференциях:

1. IX и X Всероссийской НПК с международным участием «Современные проблемы радиоэлектроники и связи» при Иркутском государственном техническом университете. Иркутск, 2010 – 2011.

2. “Современные технологии и научно-технический прогресс”, секция “Техническая кибернетика” при Ангарской государственной технической академии. Ангарск, 2010 – 2013.

3. IV Всероссийской конференции “Винеровские чтения”, при Иркутском государственном техническом университете. Иркутск, 2011.

4. XXIII и XXIV Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» при Саратовском государственном техническом университете и Пензенской государственной технологической академии. Саратов, Пенза, 2010 – 2011.

Личный вклад автора в диссертации и в совместных публикациях состоит в выводе математических моделей объекта тепловой защиты, разработке алгоритма защиты, создании методики построения стандартных время-токовых характеристик, разработке программного комплекса и проведении всех требуемых экспериментов. Все результаты диссертации, составляющие научную новизну и выносимые на защиту, получены лично автором.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 работ, в том числе 2 работы в журналах, рекомендованных ВАК. Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4х глав, заключения, списка литературы и 3-х приложений. Общий объем работы – 175 страниц, в том числе 70 рисунков, 11 таблиц и список литературы из 110 наименований.

Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формулируется цель, научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе рассмотрены требования, которые предъявляет процесс модернизации субъектов электроэнергетики и концепция “Интеллектуальных сетей” к защитным коммутационным аппаратам низкого напряжения.

Проведена классификация и анализ выпускаемых в настоящее время автоматических выключателей по критериям: устройство, функциональность, стоимость. Анализ показывает, что выпускаемые отечественной промышленностью автоматы либо не используют возможностей микропроцессорных технологий, либо используют их в недостаточной мере. Проведен анализ устройства механических автоматических выключателей, который показывает недостатки данной концепции. В частности, невозможность настройки параметров автомата, зависимость параметров автомата от условий окружающей среды и т.д.

Сформулирована задача разработки алгоритма тепловой защиты для цифрового расцепителя. Данная задача предполагает, что разрабатываемый алгоритм будет основываться на математической модели защищаемого объекта. Задача сводится к разработке математической модели, которая должна связывать текущую температуру объекта с протекающим через него током, температурой окружающей среды и другими физическими параметрами объекта.

Информация о моделях, заложенных в коммерческие автоматические выключатели, не опубликована в открытой печати, поэтому приводится обзор моделей, применяемых при тепловых расчетах электро-технических устройств, которые потенциально пригодны для реализации на их основе алгоритма тепловой защиты.

Рассмотрена модель, применяемая при расчетах нагрева и охлаждения электродвигателей:

= 1 () + 2, где — количество тепла, выделенного в объекте; 1 — теплоемкость массы объекта; 1 () — количество тепла, накопленное в объекте и идущее на его нагрев; 2 — теплоотдача объекта; 2 — количество тепла, отводимого в окружающую среду.

Модель обладает существенным недостатком, поскольку допускает, что температура окружающей среды не меняется во время работы защиты. В процессе работы автомата нагрузка меняется случайным образом, и режим нагрева объекта является неустановившемся. При этом, несомненно, происходят изменения температуры окружающей среды, которые влияют на температуру объекта и которые данная модель не учитывает.

–  –  –

...

= (1 + ) ( ) + +, где — площадь поперечного сечения стержня; — периметр стержня;

— коэффициент теплообмена; — протекающий через стержень ток;

— длина; — время; 0 — теплопроводность материала стержня при нулевой температуре; — температурный коэффициент теплопроводности;

— температура; — удельная теплоемкость; 0 — электропроводность при нулевой температуре; — температурный коэффициент изменения сопротивления; — число калорий в Дж; — коэффициент Томсона; — плотность материала стержня.

Данная модель учитывает большое число физических процессов, происходящих с объектом. Однако данное обстоятельство приводит к тому, что уравнение становится нелинейным относительно температуры объекта и содержит частные производные, что существенно усложняет его решение для различных воздействующих токов.

Рассмотрена модель, применяемая для реализации защиты от перегрузки в цифровой релейной защите и расчетах радиаторов охлаждения:

( 2 ) += +, где — постоянная времени нагрева; — температура тела; — номинальный ток; — температура окружающей среды; — номинальный перегрев тела.

Данная модель учитывает изменения температуры окружающей среды и не столь сложна, как предыдущая, однако обладает рядом существенных недостатков. В частности, данная модель учитывает небольшое число физических параметров объекта. К тому же возникают сложности с экспериментальной проверкой данной модели.

Анализ приведенных моделей показывает, что ни одна из них не подходит для реализации на её основе алгоритма тепловой защиты без существенной доработки.

Вторая глава работы посвящена разработке математической модели защищаемого объекта. Делаются допущения о том, что температурный градиент тела равен нулю и что поверхность тела рассевает теплоту в окружающую среду с одинаковой интенсивностью. Учитывая это, выведена тепловая модель, которая определяет перегрев тела через протекающий

–  –  –

Поведение данной модели изучено при воздействии на нее различных токов таких как: экспоненциально падающего и растущего, линейно падающего и растущего и синусоидального с постоянной и изменяющейся амплитудой. При этом в качестве объекта, чьи физические параметры вошли в модель, выбрана медная пластина. Установлено, что модель адекватно описывает процесс нагревания выбранными токами и корректно реагирует, когда ток меняет направление.

Установлено, что для любого переменного тока кривая нагревания не является монотонной функцией и в ней присутствует гармоническая аддитивная составляющая с небольшой амплитудой и частотой 100 Гц (удвоенная частота сети). Отмечено, что незначительное усложнение формы тока приводит к серьезному увеличению объема вычислений и громоздкости итогового выражения для перегрева.

–  –  –

Для того, чтобы получить время-токовые характеристики, необходимо выбрать форму тока и решить уравнение (2). В частности, из решения уравнения (2) для тока вида () = sin() необходимо выразить время и принять его за время срабатывания защиты. К тому же необходимо принять перегрев за допустимый перегрев, который до этого должен быть определен экспериментально или теоретически. Таким образом, зависимость будет показывать, за какое время объект нагреется до допустимого перегрева при различных значениях отношения токов и выбранном

–  –  –

Рисунок 2 — Кривые нагревания тела (а) и кривые воздействующей температуры окружающей среды (б) где 0 — удельное сопротивление меди при температуре 0 С; — коэффициент изменения температуры; — длина объекта; — площадь сечения объекта.

Эксперименты с медной пластиной и протекающим через нее постоянным током показали, что в диапазоне температур от 0 до плюс 120 С влияние изменяющегося сопротивления тела на перегрев незначительно и его можно не учитывать. В диапазоне от плюс 120 до плюс 400 С погрешность вычисления перегрева тела начинает превышать плюс 100 С, что существенно влияет на точность тепловой защиты. Следовательно, в данном диапазоне температур зависимостью сопротивления от перегрева пренебрегать нельзя.

Для того чтобы была возможность учитывать и изменения температуры окружающей среды и температурного изменения сопротивления тела, была модифицирована модель (3):

( )

–  –  –

где — коэффициент теплопроводности среды; — определяющий размер;

,,, — числовые безразмерные величины, соответствующие определенному виду и режиму движения среды и некоторому диапазону изменения определяющих параметров; — коэффициент, учитывающий влияние дополнительных факторов; Re, Pr, — коэффициенты Рейнольдса, Прандтля и Грасгофа.

Так как данная методика требует, чтобы безразмерные коэффициенты вычислялись при фиксированном значении определяющей температуры, применение её к разработанным моделям потребует ряда компромиссов. В частности, необходимо задаться конкретным значением перегрева и конкретным определяющим размером, что в условиях поставленной задачи не всегда возможно (перегрев изменяется в широких пределах; геометрические размеры не всегда определены).

Третья глава диссертационной работы посвящена разработке алгоритма тепловой защиты. Для упрощения процесса разработки алгоритм был разделен на пять блоков: блок предварительной обработки сигнала; блок определения температуры среды; блок вычисления температуры объекта;

блок принятия решения и блок обеспечения тепловой памяти.

Основным блоком данного алгоритма является блок вычисления температуры объекта, который должен непрерывно определять её из дифференциального уравнения (1). Для решения данной задачи было проанализировано большое число численных и аналитических методов. Аналитические методы были отвергнуты, так как они требуют, чтобы правая часть уравнения (1) была известной функцией. На основе грубой оценки таких критериев, как точность метода и его вычислительная сложность, были выбраны три метода: метод Эйлера, модифицированный метод Эйлера и метод Рунге-Кутта 4-го порядка.

На основе метода Эйлера был разработан алгоритм тепловой защиты на основе модели (1).

Были получены расчётные выражения для определения температуры объекта:

( )

–  –  –

Был определён порядок глобальной погрешности модифицированного метода Эйлера на основе того, что он совпадает с порядком глобальной погрешности квадратурной формулы средних прямоугольников и равен (2 ), а локальной, соответственно, (3 ).

На основе метода Рунге-Кутта 4-го порядка был разработан алгоритм тепловой защиты и выведены расчетные формулы для уравнения (1):

[ ] [ ] ; ( + ) ;

1 = 2 = +1 2 [ ] [ ] ( + ) ; ( + 3 ) ;

3 = 4 = +1 +2 (1 + 22 + 23 + 4 ) +1 = +.

где — шаг метода; 1, 2, 3, 4 — поправки, необходимые для получения требуемой точности метода, путем сравнения с решением, разложенным в ряд Тейлора.

Был определен порядок локальной и глобальной погрешности метода Рунге-Кутта 4-го порядка, который составляет соответственно (4 ) и (5 ).

Для того чтобы выбрать один из трех методов численного решения дифференциального уравнения, данные алгоритмы были реализованы в среде MATLAB. При этом воздействующий ток формировался в среде Simulink и записывался в вектор Function. Сами же алгоритмы были реализованы в скрипте на языке MATLAB и вычисляли перегрев тела, используя данные вектора Function.

Используя полученные алгоритмы, в среде MATLAB были построены несколько кривых нагревания соответствующие таким токам как: экспоненциально возрастающий ток, экспоненциально падающий ток, линейно возрастающий ток; линейно падающий ток, синусоидальный ток.

Используя полученные кривые нагревания, были построены графики модуля абсолютной погрешности методов по формуле:

|()| = | () ()|, где () — мгновенное значение перегрева, определенное алгоритмом;

() — точное мгновенное значение перегрева, полученное аналитическим решением уравнения (1) для соответствующей функции тока.

Некоторые результаты для различных значений шага метода приведены в таблице 1.

На основании результатов эксперимента метод Рунге-Кутта 4-го порядка был выбран как наиболее точный для реализации на нем блока вычисления температуры объекта. Данный метод превосходит два других по точ

–  –  –

Загрузка...

2, 82 · 106 4 · 10 2, 3 · 10 5, 36 · 10 2 · 103 1, 06 · 104 1, 15 · 105 1, 51 · 107 1 · 103 5, 1 · 105 2, 76 · 106 9, 14 · 109 2, 5 · 104 1, 25 · 105 1, 71 · 107 3, 54 · 1011 ности вычисления перегрева, обладает наименьшей глобальной погрешностью, что очень важно при длительной работе алгоритма тепловой защиты и не требует для своей реализации таких сложных для микроконтроллера математических действий, как, например, вычисление квадратного корня и других.

Применение формул метода Рунге-Кутта к модели (3) позволило получить алгоритм тепловой защиты (рисунок 3). Определение температуры тела на одном шаге данного алгоритма занимает 48 математических операций. Тепловая память обеспечивается тем же алгоритмом, но при этом не происходит измерения тока и он всегда равен нулю.

На основе алгоритма (рисунок 3) делается вывод о том, что вычисление коэффициентов метода и время преобразования сигнала с датчиков тока и температуры должно осуществляться за время, не превышающее и 0, 5.

Из этого условия можно выразить неравенства, которые формируют нижнюю границу шага метода. Верхняя граница шага метода установлена из условия десятикратного превышения частоты квантования по отношению к теореме Котельникова. Это объясняется тем, что восстановление сигнала по дискретным отсчетам слишком требовательно и вычислительной мощности микропроцессоров, реализующих данный алгоритм, будет недостаточно. Эффективней использовать более частые замеры тока напрямую, чем заниматься восстановлением сигнала.

Полученные неравенства имеют следующий вид:

–  –  –

Четвертая глава диссертационной работы посвящена экспериментальной проверке теоретических результатов исследования. Поскольку модель (1) не учитывает влияние таких факторов как: давления, влажность, температуры окружающей среды, температурной зависимости сопротивления, возникает необходимость в её экспериментальной проверке. Данный эксперимент позволит судить о точности модели и пригодности к осуществлению тепловой защиты.

В качестве объекта была выбрана нихромовая нить, так как она обладает высоким удельным сопротивлением и данный параметр имеет слабую зависимость от температуры. Данный материал позволяет нагревать нить до высоких температур, не используя мощные источники. Экспериментально было установлено оптимальное сопротивление нити, равное 25 Ом. Поскольку при таком сопротивлении длина проволоки составила более двух метров был построен стенд, на котором нихромовая нить помещалась наподобие гитарной струны. В качестве воздействующего на нить тока был выбран переменный ток с постоянной амплитудой. Экспериментально было установлено, что нагревание нити происходит менее, чем за 10 секунд.

Следовательно, возникла задача реализовать автоматический скоростной измеритель с записью результатов. Данный измеритель был реализован на микроконтроллере ATMEGA 16 и датчике температуры DS18. При этом замеры температуры передавались на персональный компьютер. Для компьютера была реализована программа, являющаяся составной часть программного комплекса, который будет описан ниже.

Выбранный датчик температуры был проверен с помощью стеклянного жидкостного термометра ТЛ-4. Проверка показала, что погрешность цифрового датчика не превышает 0,5 С. Предварительные эксперименты показали, что датчик вносит серьёзную динамическую погрешность в силу особенностей конструкции (время установления показания превышает время установления теплового равновесия в 10 раз). Следовательно, данная экспериментальная установка оказалась непригодна для проверки уравнения (1) в динамике. Но она подходит для проверки модели в установившемся режиме.

Для этой цели модель (1) была преобразована для случая :

(4) thread = +.

По причине того, что на нагревающуюся нить влияют такие факторы как: влажность, температура окружающей среды, напряжение сети, частота сети, погрешность средств измерений, работоспособность экспериментатора, был выбран рандомизированный план эксперимента. При этом амплитуда тока разогревающего нить была разделена на 7 уровней (0; 0,3;

0,5; 0,8; 1; 1,3; 1,4 В) по 5 реплик на каждом.

Для применения статистического аппарата к результатам эксперимента температура нити была проверена на принадлежность к нормальному закону распределения. Проверка выполнена в соответствие с ГОСТ 8.207- 76 по составному критерию. Результаты показали, что нет оснований отвергнуть гипотезу о принадлежности температуры нихромовой нити к нормальному закону распределения.

На основе результатов проведенного эксперимента в среде SCILAB был определен коэффициент рассеяния для теоретической модели (4).

Была построена регрессионная модель в виде полинома второй степени, которая наиболее близко проходит к экспериментальным точкам:

() = 1 + 2 + 3 2, где 1, 2, 3 — коэффициенты регрессионной модели.

Графики регрессионной и теоретической модели представлены на рисунке 4.

–  –  –

Полученные модели были проверены на адекватность описываемому явлению на основе критерия Фишера. Было установлено, что регрессионная модель адекватна описываемому явлению с вероятностью 99 % Теоретическая модель была признана адекватной по критерию Фишера с уровнем значимости 1 %. При этом погрешность модели не превышает 4 С в диапазоне от плюс 30 до плюс 128 С, что является вполне достаточным для задач тепловой защиты.

Поскольку алгоритм (см. рисунок 3) предполагает вычисление перегрева через каждые три шага метода и оперирует мгновенными замерами тока, он предъявляет довольно высокие требования к вычислительной производительности микропроцессора. Компромиссом в данной ситуации может быть подход, когда с помощью датчика тока измеряются мгновенные значения в течение нескольких периодов тока сети, по данным значениям вычисляется эквивалентное действующее значение тока и на его основе высчитывается перегрев тела. Такой подход требует менее производительную элементную базу. Однако возникает вопрос, сколько периодов усреднения необходимо для точного вычисления действующего значения тока и какую разрядность должен иметь для этого АЦП.

Для проведения данного эксперимента был спроектирован и реализован макет измерительного канала цифрового расцепителя (рисунок 5). Он состоит из датчика тока CSLA2EN, работающего на эффекте Холла, фильтра высокой частоты, который предназначен для отсекания постоянной составляющей, которая присутствует на выходе датчика тока. Усилитель выполнен на операционном усилителе LM358N. Блок обработки сигнала реализован на ATMEGA 16. Для преобразования сигнала с датчика тока используется встроенный в микропроцессор АЦП, который способен преобразовывать только положительный сигнал в диапазоне от 0 до напряжения питания. Для учета отрицательной полуволны тока используется активный выпрямитель на LM358N. Пассивный выпрямитель не используется в данной схеме по причине большого падения напряжения на открытых диодах. Блок питания для канала реализован по линейной схеме с применением стабилизаторов LM7915 и LM7815. В качестве источника опорного напряжения для АЦП используется бюджетный стабилизатор LM7805.

ДТ АЦП

–  –  –

Рисунок 5 — Структурная схема измерительного канала. 1 — датчик тока, 2 — фильтр высокой частоты, 3 — усилитель, 4 — выпрямитель, 5 — аналого-цифровой преобразователь.

–  –  –

= =1, где — количество шагов квантования за период; — шаг квантования, равный ( = 20 мс); () — мгновенное значение напряжения.

При этом было выбрано постоянное число замеров тока за один период = 40. Однако усреднение проводилось соответственно за 1, 3, 4, 6 периодов, при этом эксперимент для каждого числа периодов усреднения проводился по три раза. После проведения серии экспериментов было определено среднеквадратичное отклонение. В качестве истинного значения действующего значения использовались показания цифрового осциллографа OWONPDS5022S.

Результаты эксперимента показали, что в диапазоне входного сигнала, когда используется 3 6 бит АЦП, усреднение не оказывает влияния на точность определения действующего значения тока. Это объясняется погрешностью АЦП, которая составляет 2 младших бита и интегральной нелинейностью, коротая также вносит погрешность, составляющую

0.5 младшего бита. В диапазоне 6 9 бит и выше усреднение начинает уменьшать погрешность вычисления. Стоит заметить, что наиболее эффективно усреднение за 4 периода и дальнейшее число их увеличения не приводит к существенному уменьшению погрешности.

Очевидно, что при вычислении действующего значения имеет большое значение, чтобы замеры тока производились в строго фиксированные моменты времени =. Иначе при вычислении действующего значения в процессе деления на период может возникать погрешность. Причиной подобного явления является нестабильность задающего генератора микропроцессора. Очевидно, что чем больше будет число замеров тока за период, тем меньше будет данная погрешность.

Для синусоидального тока и активной нагрузки квадрат действующего значения вычисляется по формуле:

1 )2 ( = sin +, =0 где — амплитуда тока; — число замеров тока за период ; — величина шага, через который производятся замеры тока; — номер отсчета.

Положим, что величина шага не постоянна и равна +, где

1 1. Проведём эксперимент по вычислению действующего значения используя 5, 10, 15, 25, 30 замеров тока за один период, сравнивая полученные значения с точным значением, равным амплитуде отнесенной к корню из двух. Результаты эксперимента показали, что при изменении величины шага в диапазоне от 0 до 30 % наибольшее уменьшение погрешности происходит при использовании 10 и более замеров за период, хотя дальнейшее их увеличение не вызывает такого же быстрого уменьшения погрешности.

Проведена экспериментальная проверка стабильности времени срабатывания тепловой защиты, основанной на разработанном алгоритме (рисунок 3). Для этого были реализованы следующие устройства: блок тепловой защиты на микроконтроллере ATMega 16 и датчике тока ACS712; управляемая нагрузка, позволяющая изменять ток в диапазоне от 0 до 2 А, с шагом в 0,2 А; цифровой секундомер, фиксирующий время срабатывания защиты в формате 0000,0000 секунд и выводящий данное значение на ЖК-экран.

Проверяемые время-токовые характеристики были разбиты на три участка:

от 0,5 26 секунд, 30 100 секунд и 200 500 секунд, в соответствии со стандартной время-токовой характеристикой типа B.

Анализ данных эксперимента показал, что погрешность времени срабатывания в диапазоне от 0 до 500 сек. не превышает 0.5 % по среднеквадратичному значению и 1 % по единичным измерениям. Учитывая, что современные цифровые автоматы имеют погрешность времени срабатывания 10 20 %, можно говорить о большой перспективности разрабатываемой тепловой защиты и её потенциальном преимуществе над существующими устройствами.

Для упрощения практического применения алгоритма тепловой защиты, был разработан и реализован программный комплекс. В качестве среды разработки использовалась Embarcadero Rad Studio и язык программирования C++. Первая составляющая комплекса предназначена для упрощения определения коэффициента рассеяния, обеспечивая связь "установки для измерения температуры неизолированных проводников"с персональным компьютером. Программа позволяет принимать замеры температуры через COM порт компьютера посредством стандартных функции WinAPI.

При этом программа позволяет выбрать номер порта и необходимую скорость передачи данных, а также отображает измеряемую температуру на графике в реальном времени.

Второй составляющей программного комплекса является программа, автоматизирующая процесс построения и последующей обработки рабочих время-токовых характеристик, в соответствии с выбранной математической моделью и видом тока. Программа автоматизирует процесс определения номинального перегрева защищаемого объекта, а также допустимого диапазона протекающего тока, избавляя пользователя от возможных ошибок при самостоятельной выводе характеристик. Присутствует выбор модели защищаемого объекта, а также выбор вида тока.

На основании разработанной концепции измерительного канала цифрового расцепителя и алгоритма тепловой защиты, строящегося на аналитической модели (3), был предложен способ получения модели погрешности устройства тепловой защиты. При этом погрешность канала необходимо оценивать по значению вычисленной температуры и не учитывать процедуру принятия решения. В качестве основы модели была предложена модель погрешности Грановского. Были получены графы модели погрешности информационного преобразования и модели общей суммарной погрешности, включающей погрешность преобразования, квантования и вычисления.

Представленная модель погрешности позволяет определять как общую погрешность, так и конкретную из перечисленных. Для этого в канале требуемого преобразования необходимо для всех блоков канала задать реальные параметры, а для блока, чья погрешность представляет интерес задать идеальные параметры (без погрешности).

–  –  –

1. Анализ методов, обеспечивающих защиту от перегрузки, показал, что цифровые расцепители существенно превосходят устройства, основанные на применении биметалла, как по качеству защиты, так и по функциональным возможностям. Обзор рынка устройств защиты показал, что отечественный производитель использует микропроцессорные технологии в недостаточной мере. Анализ моделей, используемых для тепловых расчетов электротехнических устройств, показал, что они обладают существенными недостатками и непригодны для реализации тепловой защиты без существенной доработки.

2. Разработана математическая модель, которая позволяет определять температуру защищаемого объекта при постоянной температуре окружающей среды через физические параметры объекта и протекающий через него электрический ток произвольной формы. Произведена модификация разработанной модели, которая позволяет учитывать не только изменения температуры окружающей среды, но и зависимость сопротивления материала объекта от температуры. Произведено обоснование, в каких диапазонах температуры данную зависимость необходимо учитывать, а в каких ею можно пренебречь. Для экспериментальной проверки модели (1) была разработана автоматическая система измерения температуры. Эксперимент показал, что погрешность модели не превышает 4 С в диапазоне от плюс 30 до плюс 128 С.

3. Была разработана методика построения стандартных время-токовых характеристик на основе разработанных математических моделей защищаемого объекта. Для примера получена серия кривых, которую позволяет получить данная методика. Сформулированы правила по использованию таких параметров, как номинальный и допустимый перегрев, номинальный и действующий ток, что позволяет избежать возникновения ошибок и неопределённостей при построении времятоковых характеристик. Реализован алгоритм тепловой защиты, с использованием метода Рунге-Кутта 4-го порядка. Полученный алгоритм позволяет определять температуру защищаемого объекта вне зависимости от изменений температуры окружающей среды и обеспечивает функцию тепловой памяти. Были сформулированы требования к быстродействию микропроцессора и частоте дискретизации АЦП входящих в цифровой расцепитель.

4. Разработан и реализован программный комплекс, который существенно облегчает применение разработанной в данной работе тепловой защиты: автоматизирует процесс построения и последующей обработки стандартных время-токовых характеристик, в соответствии с выбранной математической моделью и видом тока; автоматизирует процесс определения номинального перегрева защищаемого объекта, а также допустимого диапазона протекающего тока; автоматизирует процесс измерения температур защищаемых объектов, что позволяет определять конвективный коэффициент теплообмена на основе полученных данных, который необходим для обеспечения их тепловой защиты.

Произведена экспериментальная проверка стабильности времени срабатывания цифровой тепловой защиты. Для этого был реализован блок тепловой защиты на 8-битном микроконтроллере ATMega 16 и датчике тока ACS712, блок управляемой нагрузки и цифровой секундомер. Результаты эксперимента показали, что погрешность времени срабатывания в диапазоне от 0 до 500 сек. не превышает 0,5 % по среднеквадратичному значению и 1 % по единичным измерениям, что говорит о большой перспективности разрабатываемой тепловой защиты и её потенциальном преимуществе над существующими устройствами.

Основные работы автора по теме диссертации

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК:

[1] Пильцов, М.В. Моделирование объекта тепловой защиты автоматического выключателя / М.В. Пильцов, Б.Ф. Кузнецов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - Иркутск: Изд-во Иркутского гос. ун-та путей сообщения, 2012. - Вып. 3. - С. 243 Пильцов, М.В. Моделирование информационных процессов в цифровых расцепителях / М.В. Пильцов, Б.Ф. Кузнецов // Вестник ИРГТУ.

- Иркутск: Изд-во Иркутского гос. тех. ун-та, 2012. - № 11. - С. 21 Другие публикации:

[3] Пильцов, М.В. Разработка алгоритма тепловой защиты для однополюсного автоматического выключателя / М.В. Пильцов // Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте: сб. науч. тр. - Иркутск: Изд-во Иркутского гос. ун-та путей сообщения, 2014. - Вып. 24. - С. 57 - 62.

[4] Пильцов, М.В. Тенденции и перспективы применения цифровых технологий в устройствах линейной защиты / М.В. Пильцов, Б.Ф. Кузнецов, В.И. Абергенов // Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте: сб. науч. тр. - Иркутск:

Изд-во Иркутского гос. ун-та путей сообщения, 2010. - Вып. 17. С. 132 - 134.

[5] Пильцов, М.В. Модуль измерительного канала цифрового расцепителя / М.В. Пильцов, Б.Ф. Кузнецов // Вестник АГТА. - Ангарск:

Изд-во АГТА, 2010. - № 4. - С. 36 - 38.

[6] Пильцов, М.В. Алгоритм тепловой защиты на основе аналитической модели / М.В. Пильцов, Б.Ф. Кузнецов // Вестник АГТА. - Ангарск:

Изд-во АГТА, 2010. - № 5. - С. 64 - 66.

[7] Пильцов, М.В. Тепловая модель потребителя распределительной сети / М.В. Пильцов, Б.Ф. Кузнецов // Винеровские чтения: сб. трудов IV Всероссийской конференции. - Иркутск: Из-во Иркутского гос. тех.

университета, 2011. - С. 156 - 162.

[8] Пильцов, М.В. Анализ одного вида погрешности вычислительных алгоритмов в цифровых расцепителях / М.В. Пильцов, Б.Ф. Кузнецов // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ 23: сб.

трудов XXIII Междунар. науч. конф. - Саратов: Изд-во Саратовского гос. тех. университета, 2010. - С. 220 - 222.

[9] Пильцов, М.В. Анализ алгоритмов тепловой защиты электрооборудования на основе аналитической модели / М.В. Пильцов, Б.Ф. Кузнецов // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ 24:

сб. трудов XXIV Междунар. науч. конф. - Пенза: Изд-во Пензенской гос. технол. академии, 2011. - С. 74 - 77.

[10] Пильцов, М.В. Использование математических моделей при реализации цифровой защиты от перегрузки в цифровых расцепителях / М.В. Пильцов, Б.Ф. Кузнецов // Математические методы в технике и технологиях – ММТТ 26: сб. трудов XXVI Междунар. науч. конф.

- Иркутск: Изд-во Иркутского гос. тех. ун-та, 2013. - С. 116 - 119.

[11] Пильцов, М.В. Электрическая модель потребителя распределительной сети / М.В. Пильцов // Вестник АГТА. - Ангарск: Изд-во АГТА, 2012. - № 6. - С. 55 - 59.

Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ:

[12] Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

№ 2014617880 от 06.08.2014. Автоматизированная система измерения температуры неизолированных проводников / М.В. Пильцов, Б.Ф. Кузнецов, Д.К. Бородкин // Федеральная служба по интеллектуальной собственности. – 2014.



Похожие работы:

«ФАТХУТДИНОВ Альберт Ахтамович ИНСТРУМЕНТАРИЙ НИВЕЛИРОВАНИЯ ТЕНЕВЫХ ОТНОШЕНИЙ В СФЕРЕ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РОССИИ Специальность: 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (экономическая безопасность) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Тамбов 2015 Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина» доктор экономических наук, профессор Научный руководитель: СТЕПИЧЕВА Ольга Александровна...»

«Суханов Александр Вячеславович Производство, хранение, перевозка либо сбыт товаров и продукции, выполнение работ или оказание услуг, не отвечающих требованиям безопасности: уголовно-правовые аспекты 12.00.08 – уголовное право и криминология; уголовно-исполнительное право АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата юридических наук Краснодар – 201 Работа выполнена в федеральном государственном казенном образовательном учреждении высшего профессионального...»

«РАХМАНИН АРТЕМ ИГОРЕВИЧ ОБЕСПЕЧЕНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ РЕЗЕРВУАРОВ ДЛЯ ХРАНЕНИЯ СЖИЖЕННОГО ПРИРОДНОГО ГАЗА С УЧЕТОМ НЕГАТИВНЫХ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ФАКТОРОВ Специальность: 05.26.02 – “Безопасность в чрезвычайных ситуациях” (нефтегазовая промышленность) (технические науки) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва – 2015 Работа выполнена на кафедре «Сооружение и ремонт газонефтепроводов и хранилищ» ФГБОУ ВПО «Российский государственный...»

«Трунева Виктория Александровна СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАСЧЕТНЫХ ВЕЛИЧИН ПОЖАРНОГО РИСКА ДЛЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ НЕФТЕГАЗОВОЙ ОТРАСЛИ Специальность: 05.26.03 – Пожарная и промышленная безопасность (нефтегазовая отрасль, технические науки) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва – 2015 Работа выполнена в ФГБУ «Всероссийский ордена «Знак Почета» научно-исследовательский институт противопожарной обороны...»

«ЛУШКИН Александр Михайлович УДК 629.7.067 МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОЦЕДУР МОНИТОРИНГА В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТЬЮ ПОЛЕТОВ 05.22.14 Эксплуатация воздушного транспорта АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва – 2010 Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет гражданской авиации» (МГТУ ГА) на кафедре...»

«МАКАРОВА ЕЛЕНА АЛЕКСАНДРОВНА КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРОГНОЗ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПОИСКА СОЕДИНЕНИЙ С НЕЙРОТРОПНОЙ АКТИВНОСТЬЮ СРЕДИ ВЕЩЕСТВ, СОДЕРЖАЩИХ ЧЕТЫРЕХКООРДИНИРОВАННЫЙ АТОМ ФОСФОРА 14.03.06. – фармакология, клиническая фармакология Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук Казань – 2015 г. Работа выполнена в Государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Казанский государственный...»

«СЫЧЁВА Валентина Николаевна ПОТЕНЦИАЛ ЛИДЕРСТВА РОССИИ В ИНТЕГРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССАХ НА ПРОСТРАНСТВЕ СОДРУЖЕСТВА НЕЗАВИСИМЫХ ГОСУДАРСТВ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата политических наук Специальность: 23.00.04 «Политические проблемы международных отношений, глобального и регионального развития» Москва Работа выполнена и рекомендована к защите на кафедре внешнеполитической деятельности России Факультета национальной безопасности Федерального...»









 
2016 www.konf.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, диссертации, конференции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.