WWW.KONF.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Авторефераты, диссертации, конференции
 

Pages:   || 2 | 3 | 4 |

«Эффекты звёздного магнетизма: магнитное поле гиганта Поллукс, длительность циклов активности у солнечно-подобных звёзд ...»

-- [ Страница 1 ] --

Крымская астрофизическая обсерватория

На правах рукописи

Бакланова Диляра Наилевна

Эффекты звёздного магнетизма:

магнитное поле гиганта Поллукс, длительность

циклов активности у солнечно-подобных звёзд

01.03.02 – Астрофизика и звёздная астрономия

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Научный руководитель



кандидат физико-математических наук

Плачинда Сергей Иванович Научный – 2014 Оглавление

Введение Метод измерения магнитных полей у звёзд........ 13 Глава 1.

1.1. Интегральное магнитное поле....................... 20

1.2. Магнитное поле Солнца в невозмущенных областях определенное по разным спектральным линиям.................... 22

1.3. Общее магнитное поле Солнца как звезды, измеренное по разным линиям.................................... 24

1.4. Стоксметр.................................. 27

1.5. LSD-метод.................................. 28

1.6. Single Line (SL) метод, применяемый в КрАО............ 40

1.7. Критерии надежности стоксметрических измерений магнитного поля в КрАО................................. 49

1.8. Краткие выводы к Главе 1........................ 58 Солнце и солнечно-подобные звезды............. 60 Глава 2.

2.1. Общее магнитное поле Солнца как звезды.............. 60

2.2. Переменность ОМП Солнца как звезды от одного периода вра­ щения к другому периоду......................... 62

2.3. Переменность ОМП Солнца как звезды от одного цикла актив­ ности к другому циклу.......................... 66

2.4. Циклы активности у солнечно-подобных звёзд и параметр скоро­ сти меридионального течения...................... 69

2.5. Краткие выводы к Главе 2........................ 79 Магнитное поле у 61 Лебедя А................. 80 Глава 3.

3.1. Магнитные поля у солнечно-подобных звезд............. 80

3.2. Магнитное поле у 61 Лебедя А...................... 83

3.3. Краткие выводы к Главе 3........................ 91 Магнитное поле жёлтого гиганта Близнецов...... 92 Глава 4.

4.1. Магнитные поля у желтых гигантов..................

–  –  –

Одной из актуальных проблем последних трёх десятилетий является ис­ следование магнитных полей у солнечно-подобных звёзд. Одним из пионеров в данной области стала Крымская астрофизическая обсерватория (КрАО), в ко­ торой с 60-х годов прошлого века начали проводиться наблюдения магнитных полей звёзд [150].

Исследования магнитных полей солнечно-подобных звёзд требуют получе­ ния высококачественных спектрополяриметрических наблюдений, так как та­ кие звёзды, как правило, обладают небольшими, до нескольких десятков гаусс, магнитными полями.

Исследуемые объекты диссертационной работы являются звёздами позд­ них спектральных классов с малыми скоростями вращения. Их спектры содер­ жат большое количество узких спектральных линий, для работы с которыми необходимо использовать спектры с высоким разрешением и большим отноше­ нием сигнал/шум, что позволяет работать с максимально возможным набором спектральных линий. Получение наблюдательного материала с необходимым качеством требует специально разработанной и надёжной методологии процес­ са наблюдений.

При обработке спектрополяриметрических наблюдений использовалась разработанная в КрАО методика измерений магнитных полей (SL-метод), с ис­ пользованием максимально возможного числа спектральных линий.

Для интерпретации получаемых нами наблюдательных материалов, автор работы опирается на опыт исследования самой изученной звезды — Солнце. Ис­ следования Солнца показывают, что измерения магнитного поля, полученные по разным спектральным линиям могут давать значимо отличающиеся значе­ ния магнитного поля, вследствие различных физических условий формирова­ ния спектральных линий. Магнитное поле Солнца является первопричиной мно­ гообразия его активности, таких как пятна, флоккулы, факелы, протуберанцы, волокна и другие.





Помимо локальных магнитных полей, на Солнце можно наблюдать общее магнитное поле Солнца как звезды, которое является средневзвешенным по по­ верхности Солнца значением продольного компонента магнитных полей. В мак­ симуме солнечной активности оно имеет, как правило, дипольную структуру, а в минимуме активности проявляется квадрупольная составляющая магнитного поля Солнца как звезды. Общее магнитное поле Солнца изменяется как с пери­ одом вращения, так и с циклом активности, при этом форма фазовых кривых изменения магнитного поля Солнца не сохраняется.

Долгое время считалось, что частотная картина переменности общего маг­ нитного поля Солнца как звезды в области периодов осевого вращения верхних слоев Солнца постоянна. Поэтому встал вопрос о проверке данного утвержде­ ния в связи с накопившимися многолетними данными измерений общего маг­ нитного поля Солнца как звезды.

В последнее время появились модели, объясняющие длительность циклов активности Солнца скоростью меридиональных течений. Это так называемые полуэмпирические «транспортные» модели Бэбкока-Лейтона. Поэтому появи­ лась возможность проверки этого эффекта на солнечно-подобных звёздах с яр­ ко выраженными циклами активности.

Первые наблюдения магнитного поля у солнечно-подобных звёзд привели к обнаружению у 61 Лебедя А значимых отклонений результатов измерений маг­ нитного поля от фазовой кривой изменения магнитного поля с периодом осево­ го вращения. Аналогичное явление обнаружено и у жёлтого гиганта Поллукса.

Возможным объяснением их природы может быть предполагаемое всплывание активных областей на поверхность звёзд.

Актуальность темы исследования. Изучение глобальных магнитных полей у звёзд с развитыми конвективными оболочками разных классов свети­ мости, в частности, необходимо для изучения природы физических явлений, которые участвуют в формировании наблюдаемых характеристик активности звёзд и для которых магнитное поле играет важнейшую роль. Особый интерес представляет изучение картины эволюции активности звёзд в зависимости от эволюции звезды. Для всего вышеперечисленного требуется накопление высо­ коточных измерений магнитных полей звёзд. На сегодняшний день всего на нескольких телескопах мира (в том числе и на ЗТШ) выполняются высокоточ­ ные измерения магнитных полей звёзд, что связано с методическими и техноло­ гическими трудностями выполнения спектрополяриметрических наблюдений с высоким спектральным разрешением.

Цели и задачи диссертационной работы:

Целью диссертационной работы было решение следующих задач:

1. Установление зависимости между числом Россби и средним уровнем хро­ мосферной эмиссии по расширенной выборке звёзд.

2. На базе эмпирической зависимости для вычисления средней величины скорости меридиональных течений у солнечно-подобных звёзд установить характер зависимости этой скорости от числа Россби, которое является важным безразмерным числом в теориях динамо-механизмов.

3. Получение высокоточных измерений магнитного поля жёлтого гиганта Поллукса с целью определения периода осевого вращения звезды.

4. Уточнение периода изменений лучевых скоростей Поллукса с использова­ нием всех опубликованных данных.

5. Определение принадлежности известного периода изменений лучевых ско­ ростей жёлтого гиганта Поллукса к орбитальному движению планеты или к периоду собственного вращения неоднородной поверхности звезды.

6. Оценка размеров активных областей на королевских широтах и величи­ ны напряжённости магнитного поля в этих активных областях, которые могли бы дать наблюдаемые значимые отклонения измеренных значений магнитного поля от дипольного представления.

Научная новизна.

1. По расширенной выборке звёзд получена новая зависимость между чис­ лом Россби и средним уровнем хромосферной эмиссии.

2. Для солнечно-подобных звёзд с выраженным периодом активности уста­ новлено отсутствие зависимости средней величины скорости меридиональ­ ных течений от числа Россби.

3. По высокоточным измерениям магнитного поля жёлтого гиганта Поллукс определён период вращения звезды.

4. Показана принадлежность уточнённого периода переменности лучевой скорости звезды орбитальному движению планеты, а не периоду собствен­ ного вращения неоднородной поверхности Поллукса.

5. Впервые для медленно вращающихся конвективных гигантов, на основе прямых измерений магнитного поля, получена оценка размеров активных областей на королевских широтах и величины напряжённости магнитного поля этих областей.

Научная и практическая значимость.

Установленное для солнечно-подобных звёзд с выраженными периодами активности отсутствие зависимости средней величины скорости меридиональ­ ных течений от числа Россби позволяет лучше понять работу механизмов, ко­ торые определяют длительность цикла активности.

По спектрополяриметрическим наблюдениям в четырёх обсерваториях ми­ ра для Поллукса получены значения магнитного поля не превышающие 0.6 Гс.

Значения продольного компонента магнитного поля Поллукса изменяются в ин­ тервале от 0.0 Гс до 0.6 Гс, что всего в два-три раза больше полной амплитуды переменности общего магнитного поля Солнца как звезды в минимуме актив­ ности и в 4-5 раз меньше полной амплитуды переменности общего магнитного поля Солнца как звезды в максимуме активности. То есть, на сегодня для ярких звёзд достигнута точность измерения магнитного поля сравнимая с солнечной.

Если дальнейшее изучение природы значимо «вылетающих» точек магнит­ ного поля подтвердит предположение о регистрации всплывания магнитного поля активной области, то астрофизики получат инструмент для прямого изу­ чения параметров активных областей на медленно вращающихся конвективных звёздах.

Результаты, изложенные в диссертации, могут быть использованы при мо­ делировании как физики общего магнитного поля Солнца как звезды так и магнитных полей конвективных звёзд.

Положения, выносимые на защиту:

1. Зависимость между числом Россби и средним уровнем хромосферной эмиссии по расширенной выборке звёзд.

2. Отсутствие зависимости средней величины скорости меридиональных те­ чений от числа Россби для солнечно-подобных звёзд с выраженным пери­ одом активности.

3. Установленный по измерениям магнитного поля период вращения жёлто­ го гиганта Поллукса.

4. Принадлежность периода переменности лучевой скорости Поллукса орби­ тальному движению планеты, а не периоду собственного вращения неод­ нородной поверхности звезды.

5. Оценка размеров активных областей на королевских широтах для Поллук­ са и величин напряжённости магнитного поля в этих активных областях, которые могли бы дать наблюдаемые значимые отклонения измеренных значений магнитного поля от дипольной кривой переменности общего маг­ нитного поля звезды.

Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность и обоснованность полученного результата об отсутствии зависимости величи­ ны средней скорости меридионального течения от числа Россби для солнечно­ подобных звезд с выраженным главным периодом цикла активности опирается на совпадение результатов вычислений с наблюдениями для Солнца и хорошо изученной солнечно-подобной звезды 61 Лебедя А.

Достоверность полученных результатов измерения магнитного поля Пол­ лукса обеспечивается тщательно отработанной и проверенной методикой про­ ведения спектрополяриметрических наблюдений и их обработки [9, 76, 121].

Дополнительным критерием достоверности является то, что получаемые нами результаты измерений магнитных полей звёзд на Зеркальном телескопе име­ ни академика Г. А. Шайна (2.6 м) хорошо согласуются с результатами вы­ сокоточных наблюдений, получаемых на современных телескопах, таких как Canada-France-Hawaii telescope (3.6 м), Tlescope Bernard Lyot (2.0 м) и 1.8-м e телескоп Bohyunsan Optical Astronomy Observatory (Республика Корея).

Основные результаты диссертации докладывались на астрофизических се­ минарах КрАО и следующих международных конференциях:

1. Рабочая группа «Звёздные атмосферы», Одесса, Украина, 25 – 29 августа 2008 г.

2. “International Conference of Young Astronomers”, Cracow, Poland, 7 – 13 September, 2009.

3. Международная конференция “Variable Stars — 2010”, Одесса, Украина, 7

– 13 августа 2010 г.

4. “Magnetic Fields in Stars and Exoplanets: Future Directions in Observational and Theoretical Studies”, Potsdam, Germany, 22 – 25 August, 2011.

5. “First joint UK – Ukraine meeting on solar physics and space science”, Alushta, Ukraine, 29 August – 2 September, 2011.

6. Международная конференция «Звёздные атмосферы: фундаментальные параметры звезд, химический состав и магнитные поля», Научный, Крым, Украина, 10 – 14 июня 2012 г.

7. Всероссийская молодежная астрономическая конференция «Наблюдае­ мые проявления эволюции звезд», САО РАН, Нижний Архыз, Россия, 15

– 19 октября 2012 г.

8. IAU Symposium “Magnetic Fields Throughout Stellar Evolution”, Biarritz, France, 25 – 30 August, 2013.

9. COSPAR Symposium “Cosmic Magnetic Fields: Legacy of A. B. Severny”, Nauchny, Crimea, Ukraine, 2 – 6 September, 2013.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 11 печат­ ных работ, из них 5 статей опубликованы в изданиях, находящихся в Перечне ВАК ведущих рецензируемых научных журналов и изданий [1–5], 1 статья в сборниках трудов конференций [6] и 5 тезисов докладов международных науч­ ных конференций и симпозиумов [7–11].

1. Plachinda S., Baklanova D., Han I. et al. Indicator of Massive Streams Flowing on the Sun // Odessa Astronomical Publications. 2008. Vol. 21. P. 94–96.

2. Baklanova D., Plachinda S. High-Accuracy Magnetic Field Measurements on Cool Giant Geminorum // Odessa Astronomical Publications. 2010. Vol.

23. P. 11–12.

3. Baklanova D., Plachinda S., Mkrtichian D. et al. General magnetic field on the weakly-active yellow giant Pollux and on the old dwarf star 61 Cyg A // Astronomische Nachrichten. 2011. Vol. 332, no. 9-10. P. 939–942.

4. Plachinda S. I., Pankov N., Baklanova D. General Magnetic Field of the Sun as a star (GMF): Variability of the frequency spectrum from cycle to cycle // Astronomische Nachrichten. 2011. Vol. 332, no. 9-10. P. 918–924.

5. Baklanova D., Plachinda S. Meridional flow velocities on solar-like stars with known activity cycles // Advances in Space Research. 2014.

6. Baklanova D., Plachinda S. Meridional flow velocities for solar-like stars with known activity cycles // Proceedings of the International Astronomical Union.

2014. Vol. 9, no. S302. P. 196–197.

7. Baklanova D., Plachinda S., Mkrtichian D. et al. General magnetic field on weakly-active yellow giant beta Geminorum // Abstracts book, 7th Potsdam Thinkshop. Potsdam: 2011. P. 76.

8. Plachinda S., Pankov N., Baklanova D. General magnetic field of the Sun as a star: variability of the frequency spectrum from cycle to cycle // Abstracts book, 7th Potsdam Thinkshop. Potsdam: 2011. P. 88.

9. Baklanova D. General Magnetic Field of the Sun as a Star // ICYA2009 The

Abstract

Book. 2009. P. 1.

10. Baklanova D., Plachinda S. Meridional flow velocities for solar-like stars with known activity cycles // Abstract book of IAU Symposium “Magnetic Fields Throughout Stellar Evolution”. Biarritz: 2013. P. 21/69.

11. Baklanova D., Plachinda S. Meridional flow velocities for solar-like stars with known activity cycles // Book of abstracts: International Symposium “Cosmic magnetic fields: legacy of A.B. Severny”. Nauchny: 2013. P. 10–11.

Личный вклад автора. Во всех работах автор принимала активное уча­ стие в обработке и анализе данных, в обсуждении и интерпретации полученных результатов, а также в подготовке работ к публикации.

В работах [2, 3] автором были получены наблюдения, проведена их первич­ ная обработка, участвовала в анализе результатов и в подготовке публикаций к печати.

В работах [1, 4 – 6] автором был проведён сбор литературных данных, участие в обсуждении результатов и в подготовке публикаций к печати.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографии и приложения. Общий объем диссертации 150 страниц, из них 113 страниц текста, включая 38 рисунков и 13 таблиц, и 20 страниц приложения. Библиография включает 173 наименования на 16 стра­ ницах.

–  –  –

Метод измерения магнитных полей у звёзд Вследствие эффекта Зеемана спектральные линии в присутствии магнит­ ного поля расщепляются (смотри приложение А). В случае достаточно сильно­ го магнитного поля при данном спектральном разрешении можно наблюдать картину расщепления линий, что позволяет проводить прямые измерения маг­ нитного поля у звёзд. Как правило, только магнитные звёзды с сильными маг­ нитными полями показывают полную картину расщепления линий, что не поз­ воляет проводить прямые спектральные измерения магнитного поля у основной массы звёзд.

В том случае, когда зеемановское расщепление спектральных линий недо­ статочно велико чтобы его измерить по обычным спектрам, применяются мето­ ды спектрополяриметрии. Магнитное поле звёзд в этом случае вычисляют по величине зеемановского расщепления спектральных линий, используя различие интенсивности в крыльях спектральных линий двух ортогонально поляризован­ ных зеемановских компонент.

Подавляющее большинство измерений выполняется для определения ве­ личины продольного компонента магнитного поля, так как при этом исполь­ зуются компоненты спектральной линии поляризованные по кругу, что значи­ тельно упрощает процесс измерений по сравнению с использованием линейно поляризованных компонент. Данная работа посвящена определению величины продольного компонента магнитного поля избранных звёзд. Ниже кратко пе­ речисляются основные этапы развития различных устройств и методик изме­ рения продольного компонента магнитного поля звёзд со ссылками на работы основоположников.

Фотографический метод. Используется множество спектральных линий для нахождения среднего значения продольного компонента магнитного поля.

Этот метод позволял определить продольный компонент магнитного поля звез­ ды с точностью не лучше 70 100 Гаусс [20].

Магнитометр. Следующим шагом после фотографии в развитии инструмен­ тального оснащения измерений магнитного поля на звёздах стало применение усовершенствованного солнечного магнитометра Бэбкока [3, 30, 31, 150].

Первый в мире звёздный магнитометр был реализован в Крымской астро­ физической обсерватории (КрАО) под руководством академика А. Б. Северного [150], что стало революцией в измерении магнитных полей звёзд и позволило на порядок повысить точность определения магнитных полей звёзд по сравнению с фотографическим методом.

При магнитометрических измерениях выходной щелью в фокальной плос­ кости камеры спектрографа сканируется одна спектральная линия. При исполь­ зовании данного метода можно было получить значение магнитного поля с точ­ ностью 5 Гс у ярких звёзд.

Многощелевой магнитометр. Затем стали применять многощелевой маг­ нитометр, который одновременно сканирует множество спектральных линий [33]. Для этого метода точность определения продольного компонента маг­ нитного поля звезды достигает 0.5 Гс.

Загрузка...

Бальмеровский магнитометр. Параллельно с обычным и многощелевым магнитометрами был разработан так называемый «бальмеровский» магнито­ метр, в котором используется одна или две бальмеровские линии водорода. Для выделения узкой спектральной области в крыле водородной линии применяют­ ся или фильтры или подходящий спектрограф [16, 37, 96].

Этот метод ценен тем, что для химически-пекулярных звезд с сильными магнитными полями он использует линии водорода, который равномерно рас­ пределен по поверхности звезды в отличии от металлов. Данный метод позво­ ляет измерять продольный компонент магнитного поля звезды с точностью до 45 Гс, которая обусловлена только длительностью наблюдений в данную ночь данной звезды.

Стоксметр плюс ПЗС-камера. С середины 80-х годов прошлого века на­ чалась эра панорамных фотоэлектрических светоприёмников, ПЗС-детекторов, которая продолжается и по сей день. Они позволяют регистрировать одновре­ менно спектральный диапазон от ближнего ультрафиолета до ближнего инфра­ красного света. Благодаря этому при спектральных и спектрополяриметриче­ ских наблюдениях доминирующим стало использование эшельных спектрогра­ фов.

При спектрополяриметрических наблюдениях в качестве анализатора ис­ пользуется стоксметр, у которого на входе стоит вращающаяся ахроматическая четвертьволновая или полуволновая пластина и сразу после неё расщепитель взаимно ортогонально поляризованных пучков света. Иногда после расщепите­ ля ставят неподвижную четвертьволновую пластину для превращения линейно поляризованного света в поляризованный по кругу. Это позволяет уравнять коэффициенты отражения от дифракционной решетки двух взаимно ортого­ нально поляризованных пучков. Поворот входной пластины анализатора на заданный угол приводит к взаимной смене места положения поляризованных спектров.

На рисунке 1.1 показано изображение спектров полученных за одну экспо­ зицию на Зеркальном телескопе имени академика Г. А. Шайна (ЗТШ) с длин­ нощелевым спектрографом АСП-14. Спектральное разрешение 30000. Рас­ стояние между спектрами 4". Спектры сравнения расположены выше и ниже обоих спектров. Для обработки измерений магнитного поля с использованием стоксметра и ПЗС-камеры используются два основных методических подхода:

многоволновой метод (LSD) и одноволновой метод (SL).

–  –  –

Многоволновой метод (LSD). Многоволновой метод является развитием методики измерений магнитного поля с многощелевым магнитометром. Он был разработан для использования стоксметра и ПЗС-матрицы в качестве светопри­ ёмника. Этот метод впервые был предложен в работах Семеля [146] и Семеля и Ли [147], затем трансформирован и применен Донати и др. [47].

Это так называемый метод наименьших квадратов обращения свертки (LSD — Least-Square Deconvolution), при применении которого используется весь доступный массив спектральных линий, включая бленды, для вычисле­ ния значения магнитного поля по среднему нормированному спектральному контуру с учетом распределения поляризации в этом контуре.

Этот метод получил наибольшее распространение, так как позволяет зна­ чительно увеличить отношение сигнала к шуму и, как следствие, продвинуться при измерении общего магнитного поля и его картографировании по поверхно­ сти звезды в область более слабых объектов. Детально этот метод будет описан в разделе 1.5.

При разработке LSD-метода, использующего множество блендированных и неблендированных спектральных линий, был сделан ряд модельных допуще­ ний. Эти допущения будут перечислены в разделе 1.5 при выводе формулы для расчета величины магнитного поля по спектрополяриметрическим наблюдени­ ям. Экспериментальные факты, говорящие о существовании ограничений на применение LSD-метода из-за его модельных допущений будут кратко освеще­ ны в 1.5.4.

Дальнейшее развитие LSD-метод получил в работах [87, 103, 148, 149].

Одноволновой метод (SL). Одноволновой (Single-Line) метод был разрабо­ тан в КрАО и описан, например, в работах [9, 76, 125].

При использовании SL-метода (Single-Line) вычисляется величина зеема­ новского расщепления (смотри формулу (1.28)) по центру тяжести для каждой неблендированной спектральной линии в отдельности. Далее проверяется од­ нородность статистического распределения полученных значений и средневзве­ шенное значение магнитного поля вычисляется по однородной выборке.

Суть SL-метода можно отразить выражением «As Is» — «как есть», что подразумевает использование при вычислениях исходных, не нормированных поляризованных контуров, а также минимизацию модельных допущений.

Зачем нужно измерять зеемановское расщепление в спектрах звезд?

Фактически основная часть многообразия спектрополяриметрических исследо­ ваний на основе измерения величины зеемановского расщепления сводится к достижению следующих начальных целей.

1. Определение величины продольного поля на данной фазе вращения звез­ ды и, желательно, построение фазовой кривой изменения этого компо­ нента поля с периодом вращения. Этот пункт является традиционным.

Метод применяется начиная с первых опытов использования фотографи­ ческого метода. Именно с этого пункта начинается изучение магнетизма тех или иных объектов. Этот метод в силу эффективности и надежно­ сти успешно применяется и сегодня при получении высококачественных наблюдений с использованием ПЗС-матриц и стоксметров. Наглядной ил­ люстрацией важности этого метода являются вот уже более 40 лет выпол­ няемые патрульные наблюдения общего магнитного поля (ОМП) Солнца как звезды. Эти наблюдения позволили установить основные характери­ стики поведения этого поля с циклом активности и задали ряд фундамен­ тальных вопросов, находящихся сегодня на стадии изучения.

Этот метод незаменим при изучении магнетизма тех звезд, у которых спектральные лини слабо уширены по сравнению с инструментальным профилем спектрографа. Как правило, это солнечно-подобные спектры. А также этот метод эффективен при изучении слабых объектов, когда точно­ сти результирующего V-параметра Стокса, полученного с помощью LSD­ метода, недостаточно для надежного определения величины продольного компонента магнитного поля. И, конечно, этот метод важен в том случае, когда в силу неоднородной картины физических условий на поверхности звезды необходимо изучать магнитное поле по одиночным спектральным линиям, или их группам, разных химических элементов.

2. Определение геометрии глобального магнитного поля звезды. Начало разработанных методов также лежит в эпохе фотографических измере­ ний. Этот пункт подразумевает моделирование полученных фазовых кри­ вых изменения продольного магнитного поля с периодом вращения звезды с помощью той или иной модельной глобальной конфигурации магнитно­ го поля. Чаще всего используется модель диполя или квадруполя. Иногда применяется модель смещенного диполя или квадруполя.

Эффективность другого способа моделирования магнитного поля на по­ верхности звезды связана с применением ПЗС-детекторов и эшельных спектрографов высокого разрешения. По спектрам с разрешением 40000 определяется распределение круговой, иногда линейной поляриза­ ции в контуре спектральной линии.

Имея набор -параметров Стокса (смотри приложение Б) с фазой пери­ ода вращения звезды восстанавливается конфигурация магнитного поля в рамках тех или иных модельных представлений. Это так называемый ZDI метод (Zeeman Doppler Imaging). Метод эффективен в том случае, ес­ ли линии звезды достаточно уширены за счет вращения объекта, а имен­ но: инструментальный профиль спектрографа существенно уже ширины звёздной спектральной линии на половине интенсивности.

Метод ZDI, как правило, применяется при использовании LSD-метода, позволяющего за счет использования множества спектральных линий по­ лучить достаточно высокое отношение сигнал/шум для результирующего

-параметра.

В эпоху фотографических измерений метод ZDI применялся только для магнитных звезд с большим полем и с достаточно большой скоростью вращения вокруг собственной оси.

3. Определение распределения физических условий по поверхности звезды.

Этот пункт говорит о применении методов картирования физических условий на поверхности звезды. Как правило, эта технология применяется при изучении магнитных химически пекулярных звезд для определения распределения концентрации тех или иных химических элементов по по­ верхности и связи этих химических пятен с конфигурацией магнитного поля [88, 89, 119].

История измерения магнитных полей у звезд началась с измерения маг­ нитного поля у солнечных пятен [61]. Наша космическая лаборатория — Солн­ це — предоставляет нам возможность измерять на его поверхности как сильные магнитные поля до 4000 Гс так и слабые — до долей гаусса. Кроме того, общее магнитное поле Солнца как звезды является переменным и его амплитуда из­ меняется с периодом осевого вращения от 0.2 до 2.0 Гс в зависимости от фа­ зы активности. Все это в совокупности позволяет нам использовать Солнце в качестве космической лаборатории знаний для создания и проверки методики высокоточных измерений слабых магнитных полей у звезд с развитыми конвек­ тивными оболочками. Все ли эффекты мы учитываем? Неучтенные эффекты могут дать нам искаженные значения измерений. Поэтому, ниже в разделах 1.2

– 1.3 мы кратко перечислим важные факты из физики Солнца, которые надо учитывать при измерении слабых магнитных полей у звезд с конвективными оболочками.

1.1. Интегральное магнитное поле.

Суммарное излучение приходящее от всей видимой полусферы звезды в определенный момент времени и на определенной длине волны можно записать в следующем виде:

–  –  –

где — вектор Стокса для потока выходящего излучения, — вектор Стокса для интенсивности выходящего излучения с элементарной площадки, — угол между лучом зрения наблюдателя и нормалью к элементарной пло­ щадке поверхности, — элемент поверхности звезды.

Вклад в эту интегральную величину излучения от разных участков видимой полусферы определяется характером неоднородности распределения интенсивности излучения по поверхности звезды. Неоднородность распре­ деления интенсивности излучения вызвана разнообразием физических условий на поверхности звезды в сочетании с потемнением диска к краю.

Поэтому, так как получаемая из наблюдений величина магнитного поля является средневзвешенной интегральной величиной в результате усреднения значений магнитного поля по всем элементарным площадкам видимой полусфе­ ры звезды, то вклад разных участков видимой поверхности звезды в результи­ рующую величину магнитного поля будет разным. Следовательно, вычисляе­ мое нами непосредственно по наблюдениям значение общего магнитного поля звезды отягчено следующими априори неизвестными параметрами: 1) геомет­ рией магнитного поля на поверхности звезды и 2) распределением физических условий на поверхности звезды. Геометрии локальных магнитных полей на по­ верхности звезды могут формировать, в нулевом приближении, как диполь­ ную глобальную конфигурацию так и более сложные конфигурации. Кроме того, конфигурация магнитного поля может меняться с глубиной формирова­ ния спектральной линии. В частности, несмотря на постоянство абсолютного значения вектора магнитного поля, с глубиной может меняться направление этого вектора, а это, в свою очередь, проявится при измерении, например, про­ дольного компонента магнитного поля.

Разнообразие физических условий на поверхности звезды определяется следующими факторами: 1) неоднородным распределением содержания хими­ ческих элементов по поверхности и стратификацией содержания химических элементов с глубиной в атмосфере у химически пекулярных звезд; 2) неодно­ родным распределением физических условий по поверхности (eff, log ); 3) неод­ нородной картиной глобальных движений плазмы в атмосфере (пульсации, дифференциальное вращение, меридиональные течения, всплывание горячего и опускание охлажденного газа и так далее).

Также в это разнообразие физических условий необходимо включить неод­ нородность магнитного поля (например, наличие переменных во времени маг­ нитных силовых трубок, наличие переменных во времени глобальных магнит­ ных полей, обусловленных работой динамо-механизмов (смотри например, опи­ сание сложного характера поведения общего магнитного поля Солнца как звез­ ды [124] и раздел 2.1 данной работы).

Ярким примером, иллюстрирующим сказанное, является наша астрофи­ зическая лаборатория — Солнце. Так, в работе Фонтенла и других [51] понадо­ билась семи компонентная модель атмосферы, чтобы согласовать вычисленное и наблюдаемое интегральное излучение Солнца с удовлетворительной точно­ стью: “Here we describe our approach to physical modeling of irradiance variations using seven semiempirical models to represent sunspots, plage, network, and quiet atmosphere” 1.

1.2. Магнитное поле Солнца в невозмущенных областях определенное по разным спектральным линиям Большое значение в физике Солнца имеет так называемое «спокойное Солнце». «Спокойное Солнце» это вся поверхность Солнца за исключением ак­ тивных областей. В минимуме солнечной активности практически вся поверх­ ность Солнца относится к «спокойному Солнцу».

Во многих работах (смотри, например, [155]) показано, что измерения маг­ нитного поля в спокойной области на Солнце по двум спектральным линиям одного и того же химического элемента и одного и того же мультиплета дают разные значения магнитного поля.

Для наблюдений магнитного поля Солнца часто используются четыре ли­ нии железа: Fe I 6301.5 Fe I 6302.5 Fe I 5247.06 и Fe I 5250.22 Линии A, A, A A.

Fe I 6301.5 и 6302.5 принадлежат одному и тому же мультиплету, но отли­ A A чаются интенсивностью, свойствами формирования, а также факторами Ланде ( = 1.667 линии Fe I 6301.5 и = 2.5 у линии Fe I 6302.5 Две другие линии, A A).

Fe I 5247.06 и Fe I 5250.22 также принадлежат одному мультиплету, имеют A A, одинаковую интенсивность и потенциал возбуждения. Эти линии формируют­ Здесь мы опишем наше приближение к физическому моделированию изменений освещенности, ис­ пользуя семь полуэмпирических модели, представляющие пятна, флоккулы, network и спокойную атмосферу.

ся в одних и тех же физических условиях, но отличаются своими факторами Ланде: = 2.0 и = 3.0 соответственно. Измерения магнитного поля по этим линиям дают значимо отличающиеся значения. Так, для нормированного к ин­ тенсивности -параметра Стокса,, отношение измерений по двум разным линиям должно быть равным = 1.0. Но, отношение для линий 5250.25247.1 даёт равное 1.246 ± 0.010, а для линий 6302.56301.5 даёт = 0.740 ± 0.060 [155] (рисунок 1.2).

Рис. 1.2. Отношение измерений нормированного к интенсивности V-параметра Стокса для 5250.25247.1 и для 6302.56301.5 из работы Стэнфло и др. [155].

Линии Fe I 6301.5 и 6302.5 для диагностики магнитного поля на Солнце A A используются очень часто не только при наземных наблюдениях, но и в космо­ се, например, в работе космической солнечной обсерватории HINODE. Одна­ ко, отношение величин магнитного поля измеренного по этим линиям может меняться: в работе Резаи и др. [132], при регистрации в спокойной экватори­ альной области на Солнце распределения круговой поляризации в контурах спектральных линий Fe I 6301.5 и 6302.5 были получены две обратные A A, картины поляризации — по разным линиям знак магнитного поля был разным (смотри рисунок 1.3).

Рис. 1.3. Пример обратного поведения круговой поляризации из работы Резаи и др. [132].

1.3. Общее магнитное поле Солнца как звезды, измеренное по разным линиям Все трудности измерения общего магнитного поля звезд можно показать на определении общего магнитного поля Солнца как звезды. Уже более 40 лет в различных обсерваториях мира проводятся измерения магнитного поля Солнца как звезды.

Наиболее существенный вклад в общее магнитное поле Солнца как звезды дают фоновые поля от «спокойной» фотосферы [45].

Однако, измерения общего магнитного поля Солнца, полученные по раз­ ным спектральным линиям на одном и том же инструменте дают разные зна­ чения [6, 7]. На рисунках 1.4 и 1.5 приведено сравнение полученных значений ОМП Солнца по двум линиям железа в разные годы.

–  –  –

Также измерения полученные в разных обсерваториях существенно расхо­ дятся между собой.

Котов в своей работе [90] сравнил наблюдения, полученные на четырех об­ серваториях. Он пришел к выводу, что измерения ОМП Солнца, полученные на этих инструментах в один и тот же день, часто существенно различаются друг от друга, и что их нельзя объяснить только инструментальными причинами.

На рисунке 1.6 приведен график из работы Котова [90], где сравнивают­ ся на протяжении трех месяцев средние измерения ОМП, полученные в КрАО и Солнечной обсерватории имени Дж. Вилкокса Стэнфордского университета (WSO). Автор сравнил эти данные между собой и получил линейную зависи­ мость (смотри рисунок 1.7). Однако, и эта зависимость различается от года к году [5]. Считается, что причинами данной линейной зависимости являют­ ся инструментальные ошибки, такие как сдвиг нулевого уровня магнитографа, нестабильность электроники, виньетирование светового потока, неточности ка­ либровки, юстировки оптических элементов и электро-оптического модулято­ ра, тепловые эффекты и изменяющаяся во времени инструментальная поляри­ зация [4, 44, 143]. Но исследования показали, что все эти эффекты не дают однозначного ответа на вопрос откуда берутся различия в измерениях общего магнитного поля Солнца, полученные «одновременно» на разных инструмен­ тах.

Рис. 1.6. Зависимость ОМП Солнца от времени (20 апре­ Рис. 1.7. Зависимость между ля – 24 июля 2001 г.) из работы [90]. На верхней панели измерениями, полученными в приведены данные, полученные в КрАО, на нижней — в КрАО и WSO из работы [90].

WSO. По оси отложены соответствующий номер дня в году.

Так, например, значения ОМП Солнца, полученные в 1992 2001 годы в Солнечной обсерватории имени Дж. Вилкокса и в Южноафриканской астроно­ мической обсерватории отличаются в среднем в два раза [5]. В этих обсервато­ риях использовались разные спектральные линии при наблюдениях магнитного поля. В Солнечной обсерватории им. Дж. Вилкокса использовалась линия же­ леза Fe I 5250.22 а в Южноафриканской астрономической обсерватории — A, линия K I 7699.0 A.

Также данные, полученные в двух обсерваториях в один и тот же день, тоже могут существенно различаться. Так, например, общее магнитное поле Солнца, полученное в Саянской солнечной обсерватории 31 марта 1991 года совпадают со значением, полученным в WSO (87 мкT), а в предыдущую дату ими были получены значения 55 мкT и 79 мкT соответственно. При этом, в обеих обсерваториях использовалась одна и та же спектральная линия ней­ трального железа 5250.22 [43].

A

1.4. Стоксметр

Стоксметр представляет из себя вращающуюся четверть- или полу-вол­ новую пластину и блок кальцита, которые располагают перед щелью спектро­ графа. Кальцит ориентируется таким образом, чтобы обыкновенный и необык­ новенный лучи ложились вдоль щели. Соседние экспозиции получают путем вращения пластинки между экспозициями. Для линейной спектрополяримет­ рии необходимо получить изображения с четырьмя положениями пластинки через каждые 22.5° для полу-волновой пластины, а для круговой спектропо­ ляриметрии необходимо получить изображения всего с двумя ортогональными положениями четверть-волновой пластины.

В Крымской астрофизической обсерватории стоксметр — анализатор кру­ говой поляризации — установлен на ЗТШ перед щелью спектрографа в фокусе куде. На рисунке 1.8 приведена фотография стоксметра.

Стоксметр состоит из 1) входной ахроматической четвертьволновой пла­ стинки с рабочей областью 4000 6800 2) пластины исландского шпата, ко­ A, торый разводит лучи на обыкновенный и необыкновенный на 2.3 мм ( 4.5") и

3) выходной ахроматической четвертьволновой пластинки, которая преобразо­ вывает линейно поляризованный свет в поляризованный по кругу. Последний элемент уравнивает коэффициенты отражения пучков света от дифракционной решетки. В качестве светоприёмника используется ПЗС-камера.

–  –  –

1.5. LSD-метод Согласно разделам 1.1 – 1.3 для аргументации того, почему в КрАО ис­ пользуется SL-метод для вычисления продольного компонента магнитного поля звезды (раздел 1.6), а не LSD-метод, опишем модельные предположения, кото­ рые заложены в LSD-методе при вычислении средневзвешенного контура, при вычислении средневзвешенного V-параметра Стокса, а также при вычислении продольного компонента магнитного поля звезды (смотри формулу (1.2)).

Главным предположением в LSD-методе является то, что индивидуаль­ ный профиль Стокса каждой спектральной линии может быть описан одним масштабированным средним профилем Стокса для данной элементарной пло­ щадки на поверхности звезды. Средний профиль Стокса зависит от свойств звезды, в частности от физических условий формирования линий, магнитного поля, sin ; масштабирующий коэффициент зависит от фактора Ланде, длины волны и глубины линии.

1.5.1. Формула для расчета круговой поляризации Нам необходимо знать, как получить формулу вычисления продольного компонента магнитного поля звезды :

(), (1.2) = 714 (1 () где — среднее по поверхности звезды продольное магнитное поле в гауссах;

— скорость смещения от центральной длины волны линии в км/с;

— центральная длина волны линии в мкм;

() — профиль -параметра Стокса;

— эффективный фактор Ланде;

() — нормированная к континууму интенсивность в спектральной линии.

Для этого необходимо вывести формулу вычисления -параметра Стокса в рамках LSD-метода [49, формула 7] Пусть есть спектры, полученные в двух экспозициях с разными углами поворота входной четвертьволновой пластины. У нас есть два фактора вли­ яющие на смещение верхнего контура 1 () относительно нижнего 1 () в первой экспозиции и 2 () относительно 2 () в следующей экспозиции при повороте входной четвертьволновой пластины на 90°. Первый фактор — это ин­ струментальные эффекты, вызывающие смещение контура одной поляризации относительно контура другой поляризации в одной и той же экспозиции. Вто­ рой фактор — это сдвиг из-за магнитного поля. Вначале мы должны получить формулу для вычисления по наблюдениям -параметра следуя методике пред­ ложенной [161]. Исправим инструментальное смещение нижнего контура отно­

–  –  –

Формула (1.4) наглядно иллюстрирует допущение, что формы право- и лево-поляризованных контуров идентичны. Это справедливо только если кон­ тура осесимметричны, то есть биссектор каждого контура является нормалью к уровню континуума. В случае же отсутствия такой симметрии, например, когда право- и лево-поляризованные контура являются зеркальным отражени­ ем друг друга, уравнение (1.3) не будет выполняться. То есть, равенство (1.3) справедливо в случае формирования всех используемых спектральных линий в однородном магнитном поле [11].

Это первое исходное допущение в LSD-методе.

В LSD-методе предполагается, что инструментальное смещение от экспо­ зиции к экспозиции отсутствует полностью. Это второе допущение. Оно обу­ словлено стационарным положением выходных зрачков оптоволокна в фокусе телескопа.

После этого, если полученные отношения (1.4) умножить еще и на коэф­ фициент, исправляющий смещение за счет магнитного расщепления mf, то получим отношение верхних контуров к нижним равным единице:

–  –  –

Рис. 1.9. Схема для иллюстрации магнитного расщепления, градиента в данной точке кон­ тура и -параметра.

В выражении (1.9) перейдем от длин волн к скоростям используя формулу

Допплера = :

() () = () () = 2.8 107 () (1.10).

–  –  –

где () — функция ограничения используемой части контура со стороны кон­ тинуума (смотри рисунок 1.10), которая может быть и не прямолинейной;

() — функция зависимости остаточной интенсивности от длины волны, то есть функция профиля контура.

Если в формуле (1.11) функция ограничения () является континуумом, то есть в каждой точке равна единице, то формула (1.11) будет иметь следую­ 1.0 0.9 0.8 0.7

–  –  –

щий вид:

(1 ()) (1 ()) (1.12) =, (1 ()) (1 ()) где = 2 ± instr.

При использовании формулы (1.12) мы должны интегрировать контур от его пересечения с континуумом с синей стороны до его пересечения опять же с континуумом с красной стороны. Рисунок 1.10 иллюстрирует невыполнимость такого условия при использовании реальных спектров холодных звёзд с раз­ витыми конвективными оболочками, например, в случае спектра Солнца из­ за блендированности крыльев другими спектральными линиями. Причем, ча­ сто густо блендирующие линии бывают слабы и перекрываются друг с другом настолько, что образуют «плато», которое не позволяет уверенно аппроксими­ ровать контур до его соединения с континуумом. Поэтому, для корректного применении формулы (1.12) требуется модельное представление спектра, что­ бы можно было интегрировать его от континуума до континуума. Именно этот путь решения задачи реализован в LSD-методе.

Теперь, учитывая что 1 () = 1 (), перепишем (1.12) в следующем виде:

–  –  –

(1.14) (1 () = (1 () = (1 () Это упрощение справедливо только для случая слабых магнитных по­ лей [2, 163].

Второе упрощение несёт частный случай слабых линий в однородном маг­ нитном поле, когда мы можем положить, согласно [163]:

(1.15) () = () () и (1.16) () = () + () где (смотри рисунок 1.9)

–  –  –

• присутствует равенство эквивалентных ширин обоих взаимно ортогональ­ но поляризованных контуров;

• присутствует идентичность форм лево- и право-поляризованных по кругу контуров;

• интегрирование вдоль контура должно выполняться от континуума до континуума.

Для того, чтобы использовать эту формулу расчета величины интеграль­ ного продольного поля требуется вначале получить распределение круговой поляризации в контуре линии от континуума до континуума.

1.5.3. Нормировка спектральных линий Для получения средневзвешенного контура линий и распределения поляри­ зации в нём необходимо провести нормировку спектральных линий. В работах разных авторов [47, 87, 103, 147–149] были рассмотрены способы нормирова­ ния спектральных линий, чтобы можно было использовать формулу (1.21) для измерения величины магнитного поля.

Согласно [47] алгоритм нормировки спектральных линий в LSD-методе можно представить следующим образом.

Для каждой элементарной площадки видимой поверхности звезды мож­ но записать значение -параметра для каждой точки контура спектральной линии:

–  –  –

где loc () = ( () ()) 2 = c ();

— эффективный фактор Ланде;

0 — несмещённая длина волны данной спектральной линии;

— продольная компонента магнитного поля;

— скорость на расстоянии ± от несмещённой длины волны;

loc — градиент в контуре спектральной линии.

Индекс loc обозначает тот факт, что мы приписываем соответствие (1.22) каждому локальному контуру для каждой точки видимой поверхности звезды.

Такая же пропорциональная зависимость следует из теории Унно-Рачковского [10, 163].

В работе [47] авторы предполагают, что коэффициент пропорциональности имеет один и тот же вид для всех линий и зависит только от величины продоль­ ного компонента магнитного поля в каждой точке на поверхности звезды.

Так же авторы делают допущение, что физические условия в каждой точ­ ке поверхности звезды идентичны. Из чего следует, что форма контура loc () одна и та же для всех спектральных линий. В этом случае знание глубины, фор­ мы и ширины контура (которая пропорциональна доплеровской ширине (1.23)) достаточно для нормировки контуров.

}

–  –  –

где () — функция пропорциональности;

— глубина данного локального контура;

индекс — «center».

Функция () определяет форму и ширину профиля локального контура спектральной линии в предположении, что все локальные профили на поверхно­ сти идентичны и не содержит информацию об отдельных линиях и физических условиях их формирования.



Pages:   || 2 | 3 | 4 |
Похожие работы:

«УДК 520.27, 520.8.056, 520.374 ЦЫБУЛЁВ Петр Григорьевич РАЗВИТИЕ СИСТЕМ РЕГИСТРАЦИИ РАДИОАСТРОНОМИЧЕСКИХ ДАННЫХ И ПОВЫШЕНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ РАДИОТЕЛЕСКОПА РАТАН-600 Специальность: 01.03.02 – астрофизика и звездная астрономия ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель академик РАН доктор физико-математических наук Ю. Н. Парийский Нижний Архыз – 2014 Оглавление...»

«ВАРАКСИНА НАТАЛЬЯ ЮРЬЕВНА СОЗДАНИЕ НАВИГАЦИОННОЙ ОПОРНОЙ СЕТИ НА ПОВЕРХНОСТИ ЛУНЫ В ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ Специальность 01.03.01 астрометрия и небесная механика Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель –...»

«Лыскова Наталья Сергеевна Методы определения масс эллиптических галактик, применимые для больших обзоров 01.03.02 Астрофизика и звёздная астрономия Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: член-корр РАН, д.ф.-м.н. Чуразов Е.М. Москва, 2015 Оглавление 1 Введение 1.1 Актуальность..................»

«Теплых Дарья Андреевна ПОИСК И ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ ОТ АНОМАЛЬНЫХ ПУЛЬСАРОВ НА НИЗКИХ ЧАСТОТАХ 01.03.02 – астрофизика и звёздная астрономия Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: доктор физико-математических наук В.М. Малофеев Москва ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 4 ГЛАВА I. Наблюдательная база § 1.1. Радиотелескопы ПРАО АКЦ ФИАН 24 § 1.2. Приёмная аппаратура...»

«Жиляев Борис Ефимович УДК 524.33+524.338.6+519.2 БЫСТРАЯ МАЛОМАСШТАБНАЯ ПЕРЕМЕННОСТЬ ЗВЕЗД Специальность 01.03.02 – астрофизика, радиоастрономия Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Киев – 2014 СОДЕРЖАНИЕ Стр. ВВЕДЕНИЕ...7 ГЛАВА 1 СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФОТОМЕТРИЯ ЗВЕЗД: КОНЦЕПЦИЯ И МЕТОДЫ 25 1.1 Цифровая фильтрация для детектирования маломасштабной переменности..26 1.2...»

«Академия наук Республики Таджикистан Институт языка, литературы, востоковедения и письменного наследия им. Абуабдулло Рудаки Гасеми Тахте Чуб Насрин Структурно-семантические особенности астрономических терминов в словаре «Kaf-ul-luot va istilohot» Sur-i Bahor Специальность: 10.02.22языки народов зарубежных стран Европы, Азии, Африки, аборигенов Америки и Австралии (иранские языки) Диссертация на соискание ученой степени кандидата филологических наук Научный руководитель:...»

«Семена Андрей Николаевич Определение геометрии аккреционных колонок на поверхности магнитных белых карликов по свойствам апериодической переменности их яркости 01.03.02 Астрофизика, звездная астрономия Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: д.ф.-м.н. Ревнивцев М.Г. Москва, 2014 Оглавление 1 Введение 1.1...»

«УДК 530.12:531.51 АБДУЖАББАРОВ АХМАДЖОН АДИЛЖАНОВИЧ ОБЩЕРЕЛЯТИВИСТСКИЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В СТАЦИОНАРНЫХ АКСИАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ Специальность: 01.03.02 Астрофизика, радиоастрономия ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико–математических наук Научный руководитель: д.ф.-м.н. Б.Ж. Ахмедов Ташкент – 2009 Оглавление Введение ГЛАВА 1. Электромагнитное поле и...»

«УДК 522.33-38:523.81 Шульга Александр Васильевич МОНИТОРИНГ ОБЪЕКТОВ ОКОЛОЗЕМНОГО КОСМИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА НАЗЕМНЫМИ ОПТИЧЕСКИМИ И РАДИО СРЕДСТВАМИ 01.03.01 – Астрометрия и небесная механика Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Научный консультант доктор физико-математических наук профессор Пинигин Г.И. Киев СОДЕРЖАНИЕ №...»

«Слюсарев Иван Григорьевич УДК 523.44 ТРОЯНЦЫ ЮПИТЕРА И ГРУППА ГИЛЬДЫ: ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ПРОИСХОЖДЕНИЕ Специальность 01.03.03 – Гелиофизика и физика Солнечной системы ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник НИИ астрономии ХНУ им. В.Н. Каразина...»

«Ладейщиков Дмитрий Антонович “Исследование пространственно-кинематической структуры гигантских молекулярных облаков” Специальность 01.03.02 — астрофизика и звездная астрономия Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: к.ф.-м.н. Соболев...»









 
2016 www.konf.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, диссертации, конференции»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.